• 한국방재학회 논문집
• /
• 제9권3호
• /
• pp.127-133
• /
• 2009

본 연구에서는 다변량 Monte Carlo 기법을 이용하여 무차원 누가강우량 곡선을 생성하였다. 이를 위해 30년 이상의 관측년수를 갖는 강우자료를 활용하여 강우사상을 분리하고 이를 무차원화하여 강우의 지역적, 시간적 변동성을 제거하였다. 그리고 이들 무차원화된 누가강우량곡선을 4가지 형태로 구분하여 강우자료 특성을 반영한 누가강우량 곡선을 생성하였다. 무차원 누가 강우량 곡선의 절점이 항상 0이상이고 전체의 합이 1이 되어야 하는 제약조건을 극복하기 위해 log-ratio 기법을 도입하였고 Monte Carlo 기법을 이용한 다변량 생성시 요구되는 정규화와 상관계수 반영의 문제점을 Johnson 시스템과 직교변환을 도입하여 모형에 적용함으로서 제약조건을 극복할 수 있었다. 본 연구에서 적용한 다변량 Monte Carlo 기법을 이용한 강우변동생성기법은 실제 강우량 자료의 특성을 가공없이 반영할 수 있어 해당 유역의 특성을 정확히 반영할 수 있었고 유역의 홍수대책 수립, 수공구조물 설계 및 분석 등 활용성이 매우 클 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
• /
• pp.335-335
• /
• 2019

최근 수문자료에 대한 다변량 빈도해석 연구가 활발히 이루어지고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 조합하여 동시에 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. 이에 다변량 확률분포형을 이용한 빈도해석 과정 중 정확한 매개변수 추정을 위한 연구도 최근 여러방면으로 이루어지고 있다. 본 연구에서는 다변량 확률분포형의 매개변수 추정방법 중 기존에 주로 사용되고 있는 의사최우도법(MPL, Maximum Pseudo-Likelihood method)의 성능을 개선하기 위해 기존의 방법과 본 연구에서 제안하는 매개변수 추정방법의 Monte-Carlo 모의실험을 수행하였다. 일반적으로 수문자료는 양(+)의 왜곡도계수를 갖기 때문에 GEV(Geveralized Extreme Value) 분포형을 모분포로 하여 각 방법의 정확성을 검토하였다. 모의실험을 수행한 결과, 기존의사최우도법에서 Weibull 식을 이용하여 순위통계량을 계산하는 방법보다 본 연구에서 제안한 왜곡도를 고려하는 순위통계량을 사용하는 것이 더 정확한 매개변수 추정결과를 보여주는 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
• /
• 제17권1호
• /
• pp.35-47
• /
• 2004

본 논문에서는 Kim & Bickel(2003)에서 제안한 이변량 정규분포를 위한 검정통계량을 Fattorini(1986)의 방법을 이용하여 이변량 이상인 경우에도 실제적으로 사용가능 하도록 일반화하였다. Fattorini(1986)의 통계량은 Shapiro & Wilk(1965)의 일변량 정규분포를 위한 검정통계량을 다변량으로 확장한 것이다. 그리고 제안된 통계량은 Fat-torini(1986) 통계량의 근사통계량으로 생각할 수 있으며 표본의 크기가 클 때도 사용 가능하다. 또한 모의실험을 통하여 여러 가지 대립가설에서 기존의 통계량과의 검정력을 비교하였다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제40권2호
• /
• pp.171-182
• /
• 2007

본 연구에서는 Clark 합성단위도의 매개변수 추정치에 대한 신뢰구간을 좁힐 수 있는 방안으로, 이들을 강우, 기상, 및 유역 특성인자로 다변량 회귀분석한 후 이를 Monte Carlo 모의기법을 통하여 분석하였다. 아울러 이렇게 얻은 결과는 Bootstrap 기법으로 분석한 결과 및 기존에 많이 사용되어 왔던 경험식과도 비교 검토하였다. 이상과 같은 과정을 통해 얻은 결과는 다음과 같다. (1) 관측된 호우사상의 수가 제한적인 경우, 유출특성에 미치는 인자들을 복합적으로 고려하여 유역의 평균유출특성을 추정하는 것이 가능하다. (2) Monte Carlo 모의기법을 적용하여 추정된 집중시간 및 저류상수의 신뢰도 평가가 가능하다. 이렇게 추정한 신뢰구간은 유철상 등(2006)에서의 신뢰구간에 비해 훨씬 좁은 것으로 파악되었다. (3) Bootstrap을 통한 관측자료의 분석에서도 위의 결과를 지지하는 결론을 얻을 수 있었다. 그러나 어느 정도 신뢰도 있는 집중시간 및 저류상수의 추정을 위해서는 최소 20개 정도 이상의 독립된 호우사상이 필요할 것으로 파악되었다. (4) 기존의 경험공식과의 비교에서는 어떤 공식도 본 유역의 유출특성을 잘 대변하지는 못하는 것으로 파악되었다. 그러나 집중시간의 경우 Kraven(I)과 Kraven(II)이 저류상수의 경우 Linsley 공식이 유사한 값을 주는 것으로 나타났다. 그러나 이 값 역시 상한과 하한의 범위에 크므로 사용 시 주의할 필요가 있음을 파악할 수 있었다.

• 응용통계연구
• /
• 제19권2호
• /
• pp.241-256
• /
• 2006

EDF에 근거한 $Cram{\acute{e}}r$-von Mises 통계량을 합교원리를 이용하여 다변량으로 일반화한다. 그리고 제안된 통계량의 귀무가설에서의 극한분포를 적절한 공분산 함수를 가진 가우스 과정의 적분의 형태로 표현하고 통계량의 근사적인 계산방법을 고려한다. 또한 실제 자료에 제안된 통계량을 적용해보고 여러가지 대립가설에서의 검정력을 유사한 통계량과 비교해 본다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
• /
• pp.610-614
• /
• 2010

지구온난화에 따른 이상기후 현상으로 불확실성에 대한 고려가 더욱 중요해진 지금 설계빈도의 무조건적인 상향조정에 의존하기보다는 추계학적 방법을 도입한 수문량의 확충 및 매개변수의 불확실성을 고려하기 위한 연구가 활발히 진행중이다. 본 연구에서는 강우발생의 불확실성을 반영하여 제내지에서의 침수 범위를 GIS상에서 검토하기 위해 log-ratio 방법, Johnson 시스템, 직교변환을 활용한 다변량 Monte Carlo 기법으로 추계학적 시간에 따른 강우변동을 생성하였다. 생성된 강우변동 결과를 토대로 수문분석, 홍수위 분석 등을 실시하고 FLUMEN 모형을 적용하여 해당유역에 대한 홍수범람시 침수범위를 산정하였다. 본 연구결과는 실제 강우의 불확실성을 반영하고 있어 시 공간적 강우특성이 반영된 유역별 주민대피지도, 홍수위험지도 등을 제작하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 응용통계연구
• /
• 제17권3호
• /
• pp.507-518
• /
• 2004

Malkovich & Afifi (1973)는 합교원리 (union-intersection principle)를 이용하여 왜도와 첨도를 다변량으로 일반화하였으나 이는 자료의 차원이 클 경우에는 사용이 용이하지 않다. 본 논문에서는 이러한 단점을 보완하는 이들의 근사통계량을 제안한다. 그리고 제안된 근사통계량, Malkovich & Afifi (1973)의 통 계 량, Mardia(1970)의 왜도와 첨도의 검 정력을 모의실험을 통하여 비교한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
• /
• pp.1845-1849
• /
• 2006

본 연구에서는 관측자료에 나타난 Clark 단위도의 매개변수를 검토하고 그 변동성을 평가하였다. 강우-유출과정에 영향을 미치는 유역 및 기상 특성인자들을 확률밀도함수로 정량화하였고, 유역의 집중시간 및 저류상수를 호우사상의 특성 및 유역의 조건을 고려하여 다변량 회귀분석을 실시하였다. 이를 Monte Carlo 모의기법에 적용하여 유역평균 저류상수 및 집중시간에 대한 신뢰구간을 추정하였다. 또한 신뢰구간을 좁히기 위한 방안으로 관측된 집중시간 및 저류상수를 Bootstrap 기법으로 처리하였다. 그 결과 유역을 대표하는 유출특성의 결정에는 관측 강우-유출사상의 수가 어느 정도 확보된다고 하더라도 여전히 높은 불확실성을 피하기 힘들다는 것이다. 집중시간의 경우는 그 분포가 상당히 왜곡된 형태여서 단순한 산술평균은 상당히 왜곡된 추정치를 제시할 가능성이 높다. 단순히 관측치를 이용한 경우보다 Monte Carlo 모의기법에 의한 경우 신뢰구간이 2-3배정도 좁게 나타났다. 어느 정도 신뢰도 있는 집중시간 및 저류상수의 추정을 위해서는 최소 10여개 대략 20개 정도 이상의 호우사상이 필요할 것으로 판단된다. 본 연구의 목적은 주어진 유역을 대표할 수 있는 집중시간 및 저류상수를 결정하고자 하는 것이다. 따라서 본 연구에서의 방법론을 적용하여 관측자료가 존재하는 다양한 유역에서의 집중시간 및 저류상수를 결정하고, 이를 지형인자 유역특성을 고려하여 회귀분석하는 경우 보다 정도 있는 경험식의 개발도 가능할 것이다.

• 한국지리정보학회지
• /
• 제13권1호
• /
• pp.101-113
• /
• 2010

최근에 발생하는 강우양상은 강우일수는 감소하고, 강우강도는 증가해 홍수발생 빈도 역시 증가하는 추세이다. 이를 반영하기 위한 기존의 방법은 수공구조물의 설계홍수량을 산정할 때 가능최대강우량을 도입하거나, 설계빈도를 높이는 등의 확정론적 방법에 의존한다. 그러나 이렇게 설계기준을 상향 조정한 경우, 설계빈도의 강우가 발생하지 않으면 수공구조물의 경제성 측면에서 문제가 될 소지가 있다. 또한 수공구조물의 규모가 클수록 인근 주민과의 마찰이 커지고, 환경 문제의 발생 역시 고려하지 않을 수 없다. 이에 따라 설계빈도의 무조건적인 상향조정에 의존하기보다 추계학적 방법을 도입한 수문량의 확충 및 매개변수의 불확실성을 수공구조물 설계 시에 고려하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 강우발생의 불확실성을 반영하여 제내지에서의 침수범위를 GIS상에서 검토하였다. 이를 위해 log-ratio 방법, Johnson 시스템, 직교변환을 활용한 다변량 Monte Carlo 기법으로 추계학적 시간에 따른 강우변동을 생성하였다. 생성된 강우변동 결과를 토대로 수문분석, 홍수위 분석 등을 실시하고 FLUMEN 모형을 적용하여 해당유역에 대한 홍수범람시 침수범위를 산정하였다. 본 연구결과는 실제 강우의 불확실성을 반영하고 있어 시 공간적 강우특성이 반영된 유역별 주민대피지도, 홍수위험지도 등을 제작하는데 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제25권6호
• /
• pp.1333-1343
• /
• 2014

본 연구는 일변량 금융지수의 변동성 모형에서 GARCH(1,1) 모형이 여러 복잡한 GARCH 확장 모형에 비교해서 결코 뒤쳐지지 않는다는 Hansen과 Lunde (2005) 연구를 다변량 변동성으로 확장한다. 또한 모형의 비교 방법으로 예측값에 기반한 평균제곱예측오차 (MSPE) 뿐 만 아니라 리스크 관리 측면에서 최대 손실 금액을 나타내는 VaR 및 사후 검정인 실패율을 동시에 고려하였다. 모의실험 결과 다변량 변동성의 경우에서도 GARCH 모형이 예측력은 크게 다르지는 않았으나 리스크 관리 측면에서는 좀 더 신중한 판단을 요구함을 보인다. 또한 최근 10년동안의 KOSPI, NASDAQ 및 HANG SENG의 주가 지수 실증 자료를 통하여 리스크 관리 측면에서의 다변량 GARCH 모형 선택에 대해서 논의한다.