본 논문은 경사진 원형관에서 표면장력과 중력으로 구동되는 비뉴턴 유체(멱법칙 모델)의 유동 및 변위를 이론적으로 연구한 것이다. 그리고 표면장력에 의하여 연속적으로 원형관 내로 유입되는 비뉴턴 유체의 변위를 기술하기 위한 지배방정식을 처음으로 개발하였다. 뉴턴의 운동방정식으로부터 유도된 식은 2계 비선형이며 비제차인 형태의 상미분 방정식이다. 지배방정식의 해를 수평관에서 변위를 시간의 함수로 기술한 식 및 실험과 비교한 결과 정량적으로 동일한 일치를 보였다. 여기에 더하여 정상상태인 힘의 균형식의 결과에 대해서도 정확한 일치로 나타남을 확인할 수 있었다.
심혈관계에서 자주 발생하는 죽상경화증과 혈전의 발생 및 성장에 관한 복잡한 기전을 이해하기 위하여 뇌의 혈액공급을 담당하는 경동맥을 2차원 축대칭으로 모사하여 수치해석하였다. 박동유동 상태에서 경동맥 내에 25%. 50%, 75%의 협착이 형성된 경우에 대하여 혈관내의 속도분포 및 혈류역학적 벽 파라미터들이 고찰되었다. 혈액은 뉴턴유체 및 전단변형률에 따라 점성이 변화하는 비뉴턴유체로 간주되었으며 비뉴턴모델로는 혈액과 유사한 점성치를 나타내는 Carraeu-Yasuda 모델이 적용되었다. 해석 결과 혈관내벽에 작용하는 벽전단응력은 협착이 커질수록 크게 증가하였으며 비뉴턴유체보다 뉴턴유체의 경우에서 벽전단응력이 크게 평가되었다. 벽전단응력 진동지표(OSI)에 의해 시간평균 재부착점이 예측되었는데 비뉴턴유체보다 뉴턴유체의 경우에서 협착 영역으로부터 멀리 떨어진 곳에서 관찰되었다. 시간평균 벽전단응력구배(WSSG)도 협착이 큰 경우에 상당히 크게 나타났는데 비뉴턴유체보다 뉴턴 유체의 경우에 더 큰 값이 나타났다.
점성 유체를 담고 쳐는 실린더가 회전운동을 시작하면 회전 원판의 원심력과 에크만 펌핑 효과에 의해 실린더 외벽의 각운동량이 유체에 전달되는 과정에서 자오면상의 유동이 생기게 되고, 이 때 유체의 특성에 따라 유동장의 운동량 획득 특성이 다르게 나타나게 된다. 본 연구에서는 뉴턴 유체와 비-뉴턴 유체의 유동장 획득에 대한 정보를 가시화 영상에서 검출하고 이를 기반으로 유체의 특성을 분석하는 방법을 제안한다. 영상으로부터 운동량이 가장 크게 변화하는 전단면(shear front)의 위치를 알아내기 위해서, 유체의 운동량이 영상에서의 밝기정보로 나타나도록 실험환경을 구성한다. 입력 영상으로부터 유체의 운동량과 흐름을 가시화 할 수 있도록 가시화 매개 물질을 사용하여 영상을 획득하고, 영상에서 에크만 경계층의 전단면을 찾아내어 이동거리를 계산함으로써 유체의 특성을 분석하는 방안을 제시한다. 또한 유동장에 대해, LDV(Laser Doppler Velocimetry)로 측정한 값과 영상으로부터 얻은 값을 비교함으로써 제안된 방법에 대한 정확성을 검증하고, 검증된 데이터를 기반으로 비-뉴턴 유체와 뉴턴 유체에 대한 특성을 분석한다.
대동맥이나 협착된 경동맥에서는 심장수축기에 간헐적으로 난류현상이 발생하고 있으며, 혈액의 점성특성으로 인해 기존 난류모델로는 정확한 해석이 어려운 실정이다. 혈류는 점탄성 유체의 성질을 가지고 있어 유체의 전단 변형률 증가에 따라 점도가 감소하는 점탄성 유체이며, 이러한 점탄성 유체는 난류 유동시 저항 감소 현상이 발생한다. 기존의 난류해석 모델들은 점성변화가 없는 뉴턴 유체에 적합한 모델들이 대부분이기 때문에, 점탄성 유체의 저항 감소 현상을 고려한 비뉴턴 유체 해석에 적합한 난류 모델개발이 필요하다. 본 논문은 난류 모델 가운데 수렴성이 좋고 해석시간이 짧은 표준 $k-{\varepsilon}$ 모델을 기반으로 저항 완충 함수를 이용하여 비뉴턴 유체의 저항감소 현상을 해석할 수 있는 수정된 난류모델을 제시하였으며, 이를 기존 난류모델들과 비교하여 제시된 난류 모델을 검증하였다. 새로 제시된 수정된 난류모델은 벽함수 및 점성저층을 고려하지 않았기 때문에 해석시간이 대폭적으로 감소하였으며, 적은 격자수를 이용하여 효율적으로 비뉴턴 유체의 난류 현상을 해석할 수 있기 때문에 향후 혈류해석 및 점탄성유체 해석에 적용할 예정이다.
저자는 기존의 연구에서 대용량-비선형성을 가지는 유체의 최적화를 수행하기 위해 몇 가지 강력한 방법들을 제시한 바 있다. 즉, 최적화 과정에서 수렴성을 높이기 위해 step by step기법을 사용하였고, 또한 수렴속도를 높이기 위하여 최적화이터레이션 과정에서 얻어지는 민감도정보를 이용하여 시스템 평형방정식의 해석을 위한 좋은 초기치를 제공하는 방법과, 평형방정식을 구속조건으로 사용하는 동시기법(simultaneous technique)에서 착안하여 해석과 최적화 수렴 판정치를 조작하는 방법을 제시한 바 있다. 그러나 그들 기법은 기본적으로 유사뉴턴법에 기본을 두고 있다. 현재까지 최적화에서 SQP기법을 사용할 때는 정확한 헤시안 매트릭스의 유도가 매우 까다롭고 힘들기 때문에 유사뉴턴법을 사용하고 있는 실정이다. 그러나 3차원 문제와 같이 더욱 큰 용량의 문제를 위해서는 진정한 의미에서의 뉴턴법, 트루 뉴턴법(true Newton method)을 사용할 필요가 있다. 본 연구에서는 트루 뉴턴법을 사용하기 위해 헤시안 매트릭스의 정확치를 얻는 과정을 유도하고 이를 기본으로 트루 뉴턴법을 이용한 최적화 루틴을 만들었다. 그리고 이를 3차원 문제에 적용하여 그 효과를 검증하였다.
In the current study the effects on pump performances of a conventional centrifugal pump for Newtonian and non-Newtonian fluid were experimentally studied. The study aimed to compare the pump characteristics for Newtonian and non-Newtonian fluid. The working fluids are water, aqueous sugar solution, glycerin solution, muddy solution and pulp solution. The pump characteristics with high viscosity fluids were different. The operating efficiency for the sugar and glycerin solutions were decreased to $8.1\%$ and $12.9\%$ than that of water. The head reductions of the muddy solution for different concentration ratios were decreased to $7.97\%,\;15.11\%$ and $24.87\%$ than that of water And the head reductions of the pulp solution for different concentration ratios were decreased to $11.87\%,\;19.79\%$ md $36.81\%$ than that of water.
본 논문에서는 협착이 발생된 원관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 정상 및 맥동유동특 서을 유한요소법으로 해석하였다. 본연구는 맥동유동특성에서 협착관 형상의 변화, 협착이 주기적으로 발생된 협착관에서 협착부사이의 거리와 협착부의 수가유동특성에 미치는 영향 을 검토하였다. 레이놀즈수가 일정할 때 협착이 발생된 원형관내 뉴턴유체와 비뉴턴유체의 맥동유동특성은 정상유동의 경우와 크게 다르게 나타난다. 맥동유동에서는 정상유동보다 관 중앙부에서 속도분포가 훨씬 평탄하고 맥동유동의 속도분포는 감속시에 비하여 가속시에 관 중앙부의 속도분포가 더 평탄하게 나타난다. 정상유동과 맥동유동으 감속시에서는 협착부 하류의 벽면에서 재순환영역이 발생된다. 협착부의 수가 증가하면 각 협착부 주위의 속도장 은 유사하게 나타나지만 전체 압력손실은 크게 증가한다. 협착부사이의 거리가 변화될 경우 맥동유동속도의 국소최대치와 국소최소치의 차이가 가속시에는 거의 없지만 감속시에는 협 착부사이의 거리에 따라 다르게 나타난다.
본 논문은 EDISON_CFD를 이용하여 관상동맥 분지관에서 점도에 따른 유체의 유동현상에 관하여 연구를 하였다. 뉴턴유체인 물의 점성계수 일때와 비뉴턴유체인 혈액의 Carreau model에서의 영전단율 점성계수(${\eta}_0$)와 무한전단율 점성계수(${\eta}_{\infty}$)일 때의 유동현상을 살펴보았다. 그 결과 점도가 증가할수록 재순환 영역에서 유체의 속도가 감소하였고 CF 및 CP값이 감소하는 구간의 수가 증가하여 벽면의 저전단응력으로 인해 생기는 재순환영역의 수가 증가하는 것으로 나타났다.
Non-Newtonian fluid mechanics takes charge of an important role in the oil industries. Especially in the oil well drilling process, the drilling fluid such as mud keeps the drill bit cool and clean during drilling, with suspending drill cuttings and lubricating a drill bit. The purpose of this study is to examine the effect of fluid mud rheological properties to predict different characteristics of non-Newtonian fluid in the mud mixing tank on offshore drilling platforms. In this paper, ANSYS fluent package was used for the simulation to solve the hydrodynamic force and to evaluate mud mixing time. Prediction of the power consumption and the pumping effectiveness has been presented with different operating fluid models as Newtonian and non-Newtonian fluid. The comparison between Newtonain mud model and non-Newtonian mud model is confirmed by the CFD simulation method of drilling mud mixing tank. The results present useful information for the design of the drilling mud mixing tanks and provide some guidance on the use of CFD tool for such non-Newtonian fluid flow.
The objective of this paper is simulating blood flow through the branched and stenotic tube numerically. SC-Tetra, which is one of the commercial code using FVM method, was utilized for this analysis. The flow is assumed as an incompressible laminar flow with the additional condition of non-Newtonian fluid. As the constitutive equation for the fluid viscosity, the following models were solved with governing equations ; Cross Model, Modified Cross Model, Carreau Model and Carreau-Yasuda Model. Final goal was achieved to get analytic data about shear stress, at specific points, changing the geometry with various factors like the bifurcation angle, diameter of the branches, the ratio of stenosis, and etc. The material property of blood was referred from the related papers. Furthermore, to verify results they were compared with those of the published papers. There were some discrepancies based on the different solver and the different data post-processing method. However, many parameters like the location of low shear stress, which arised from bifurcation or stenosis, and the tendency of various factors were found to be very similar.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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