• 논리연구
• /
• 제14권2호
• /
• pp.39-76
• /
• 2011

마틴뢰프의 직관주의적 유형론의 중요 사항들을 설명하고, 그 체계의 가장 중요한 특성 중의 하나인 명제와 판단의 구분에 관해 검토한다. 1절에서 문제를 도입한 후, 2절에서 직관주의적 유형론의 명제개념은 직관주의적 명제개념의 발전된 형태임을 보이고, 3절에서는 직관주의적 유형론에서 가장 기본적인 판단개념을 설명한 후, 4절에서 직관주의적 유형론의 기본적인 추론규칙들을 설명하고 그 적용의 한 사례를 검토할 것이다. 마지막으로 5절에서, 직관주의적 유형론에서 명제와 판단의 구분이 차지하는 중요성을 부연한 후, 기초론적 체계에서 명제와 판단의 구분이 필수적인지의 문제와 관련하여, 통상적인 프레게적 구분으로부터 시작하여 직관주의적 유형론에서와 같은 구분에 이르기 위해서는 어떤 것들이 전제되거나 정당화되어야 하는지 검토할 것이다.

• 논리연구
• /
• 제2권
• /
• pp.91-118
• /
• 1998

라이프니츠는 일반적으로 현대논리학의 선각자라고 부른다. 그래서 라이프니츠 논리학에서는 현대 논리학을 이해함에 있어서 중요한 단초들을 발견할 수 있다. 라이프니츠의 논리학을 대표하는 개념으로는 흔히 보편수학, 보편기호학 그리고 논리연산학을 들곤한다. 라이프니츠의 보편수학의 이념은 연대 논리학이 논리학과 수학의 통일에서 출발할 수 있는 결정적인 근거를 제공했다. 이러한 현대 논리학의 출발에 있어서는 상이한 두 입장을 발견할 수 있는데, 부울, 슈레더의 논리대수학과 프레게의 논리학주의가 바로 그것이다. 이 두 입장은 "논리학과 수학의 통일"에 있어서는 공통적인 관심을 보이지만, 논리학의 본질을 라이프니츠의 보편기호학에서 찾느냐 또는 라이프니츠의 논리연산학에서 찾느냐에 따라 상이한 입장을 취한다. 이외에도 보편과학이나 조합술을 이해하지 않고는 라이프니츠 논리학에 대한 총체적인 시각을 갖기 힘들다. 이 두 개념은 특히 타과학이나 과학적 방법론과 관련지어 논리학이란 과연 무엇인가라는 논리철학적인 조명에 있어서 중요한 실마리를 제공한다.

• 논리연구
• /
• 제17권3호
• /
• pp.399-424
• /
• 2014

본 논문의 목표는 지각적 독단론과 베이즈주의 입증 이론이 서로 충돌한다는 로저 화이트의 주장을 비판적으로 검토하는 것이다. 이 목표를 이루기 위해, 필자는 본 논문을 다음과 같이 구성하였다. 우선 필자는 2절에서 지각적 독단론과 베이즈주의 입증 이론이 양립불가능하다는 화이트의 논변을 소개할 것이다. 이와 더불어 베이즈주의 입증 이론이 무엇인지도 간단히 설명될 것이다. 3절에서는 베이즈주의 입증 이론의 다른 요소들이 도입된다. 그 요소들은 입증 측도라고 불리는 것으로, 증거가 가설을 지지하는 정도를 측정하는 함수이다. 이 함수와 더불어 주어진 증거가 두 가설 중에서 하나에 더 호의적이라는 것에 대한 베이즈주의적 분석을 소개할 것이다. 마지막 4절은 3절에서 설명된 호의성이라는 개념을 통해서 베이즈주의 입증 이론과 지각적 독단론이 서로 충돌한다는 화이트의 주장을 비판할 것이다.

• 논리연구
• /
• 제2권
• /
• pp.35-61
• /
• 1998

개최들의 개별화를 위한 대표적인 법칙으로 간주되고 있는 라이프니츠의 법칙은 철학에서만 아니라 수학이나 논리학과 같은 순수과학에서도 중요한 법칙으로 사용되고 있다. 그러나 최근에 들어서 라이프니츠의 법칙은 그 논리적 위상과 관련하여 심각한 논란의 대상이 되고 있다. 이러한 논란의 근본적 원인은 칸트나 블랙과 같은 철학자들에 의해 라이프니츠의 법칙이 적용되지 않을 기능성을 보이는 반례가 제시되었고, 많은 철학자들이 이에 동조한 데에서 찾을 수 있다. 라이프니츠의 법칙의 논리적 위상과 관계된 철학자들의 입장은 크게 두 가지로 구분된다. 첫 번째 입장은 블랙 등에 의해 제시된 예들을 라이프니츠의 법칙에 대한 정당한 반례로 간주하는 입장이고, 두 번째 입장은 이러한 예들은 리이프니츠의 법칙에 대한 반례로 간주될 수 없다는 입장이다. 두 번째 입장을 쥐이는 대표적 철학자는 헷킹이다. 헷킹은 시공간에 대한 인습주의에 입각하여 블랙 등에 의해 제시된 예는 완전한 가능성을 나타내는 것이 아니고 라이프니츠의 법칙은 가능세계에 대한 메타 원칙으로 간주되어야 한다고 주장하고 있다. 본고에서 필자는 리이프니츠의 법칙을 옹호하려는 헷킹의 시도는 성공적이지 못하고, 또한 블랙 등에 의해 제시된 예들은 라이프니츠의 법칙에 대안 정당한 반례로 간주되어야 한다는 입장을 개진하고 있다. 필자가 이러한 입장을 취하게 된 것은 헷킹의 입장은 논리적 기능성과 물리적 기능성 사이의 구별을 어렵게 한다는 문제점 이외에도 가능세계 의미론과 관련된 중요한 문제점들을 야기하고 있기 때문이다. 가능세계 의미론과 관련된 문제점은 이러한 시도는 가능세계 의미론에 입각한 양상명제들의 해석의 범위를 제한하게 만들고 De-Re 양상명제에 대한 해석을 위해 필수적인 헤세이티즘의 수용을 불가능하게 한다는 것이다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제9권2호
• /
• pp.30-42
• /
• 1996

최근 <수학기초론>이란 용어는 Burali-Forti paradox 이후 족(class)과 집합(set) 개념을 이해하려는 시도에서 출발한 20세기적 문제에 적용되고 있다. 이 글에서는 그 해결책으로 제시된 주의ㆍ주장 중 논리적인 모순을 해결하기 위한 Russel의 논리주의적 공리론에 바탕을 두고 살펴보려고 한다. 제 2장에서는 무한의 심연 속에 웅크리고 있는 집합론에서의 역설과 발생 원인에 대하여 살펴보았다. 제 3장에서는 공리론적 집합론 중에서 러셀의 유형론과 그것을 단순화시킨 현대의 유형론을 살펴보고, ZF 집합론과 ZF 집합론의 연장인 처치 집합론의 기본 공리를 살펴보았다.

• 논리연구
• /
• 제18권1호
• /
• pp.39-64
• /
• 2015

수학적 플라톤주의자가 해결해야 할 가장 큰 문제는 바로 베나세라프가 제기하고 필드가 재정식화한 인식론적 문제라고 할 수 있다. 최근에 밸러궈는 자신의 독특한 형태의 수학적 플라톤주의인 FBP 즉 "혈기 왕성한 플라톤주의"는 이 인식론적 문제를 해결할 수 있다는 논의를 전개했다. 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살핀다. 우선 필자는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석한다. 그리고 밸러궈의 논변과 전략에 대해 마녀주의의 사례를 통해 보다 본격적 반론을 전개한다. 마지막으로 밸러궈가 유비 논변에 기초해 자기 입장을 옹호하려는 대응을 무력화시키기 위한 논의를 펼친다.

• 논리연구
• /
• 제18권2호
• /
• pp.243-264
• /
• 2015

로저 화이트는 베이즈주의에 기반을 두고 독단론에 대한 한 비판을 제기하였다. 그의 논문, "지각적 독단론과 베이즈주의 호의성", 에서 박일호는 화이트의 주장과 달리 독단론과 베이즈주의 입증이론 사이에 진정한 갈등은 존재하지 않음을 보이려고 한다. 이를 위해, 박일호는 입증의 정도 그리고 호의성 관계와 같은 개념들을 도입하며, 베이즈주의가 제대로 이해되었을 경우 베이주의주의는 독단론에 상당히 우호적인 결과를 산출한다고 논증한다. 그러나 나는 박일호가 도입하는 장치들이 그가 원하는 결과를 달성하게 하지 못한다고 생각한다. 갈등은 여전히 남게 된다. 아마 베이즈주의자는 독단론과의 갈등을 해소하려고 노력하는 대신 갈등을 인정하고 따라서 독단론을 거부하는 선택지를 심각히 고려해야 할지도 모른다.

• 논리연구
• /
• 제12권1호
• /
• pp.25-43
• /
• 2009

이 논문은 유형 유물론의 인과적 논변과 양립할 수 있는 합리적 인과성, 곧 주관적 인과성의 한 존재론을 주장한다. 의욕들과 결심들 같은 의지적 마음은 능동적이다. 반면에, 욕망들과 믿음들 같은 정서적 인지적 마음은 수동적이다. 의지는 욕망과 믿음의 단순한 법칙적 결과가 아니다. 행위자가 개입한 합리적 결과이다. 따라서 의지 상태는 인과적 유형화를 갖지 못하므로 물리적으로 환원될 길이 없어 보인다. 구조적인 기초원자들이 연합해 움직이는 어떤 원자 모임을 행위자로 본다면, 행위자 원인은 하향적 인과를 함축하지 않는다. 그리고 유형 유물론 논변은 환원주의를 함축하지 않는다. 환원주의는 개념적 정의를 추가로 요구하기 때문이다. 따라서 인과의 주관적 개념, 행위자 개념이 유형 유물론을 배제하지 않는다.

• 논리연구
• /
• 제17권1호
• /
• pp.33-70
• /
• 2014

그것이 지녀온 막강한 영향력에도 불구하고 우리는 타르스키류 논리적 귀결의 정의가 역사적/철학적으로 어떤 배경과 동기를 지닌 것인지를 알지 못하고 있다. 논리적 귀결 개념이 논리학과 논리철학의 핵심 개념이라는 점을 감안할 때, 이는 충격적이다. 그리고 이런 불만스러운 상황이 초래된 데에는 여러 가지 요인이 복합적으로 작용한 것으로 보인다. 분석철학과 현대 논리학의 역사에 관하여 최근 이루어진 성과는 고무적이다. 그러나 관련된 여러 논쟁들의 추이를 볼 때 불만을 해소하기까지는 상당한 세월이 요구되리라 예상된다. 이런 우울한 정황 속에서 극히 최근 더글라스 패터슨에 의해 수행된 타르스키의 언어철학 및 논리학 연구는 획기적인 업적으로 판명될 만한 잠재력을 지닌 것으로 여겨진다. [Patterson (2012)] 본 논문은 패터슨의 연구에서 미심쩍은 부분을 비판적으로 검토함으로써 이 문제 영역에서의 연구의 현주소와 후속 연구의 방향을 가늠해 보고자 한다.

• 논리연구
• /
• 제8권2호
• /
• pp.109-141
• /
• 2005

이 논문에서, 필자는 지식귀속이 발화 또는 주체의 문맥에 민감하다고 보는 '안다'에 대한 '민감주의'를 비판한다. Peter Unger는 '평평한', '확실한'과 같은 절대적 용어에 대한 둔감주의를 바탕으로 '안다'에 대한 둔감주의를 제안한 반면, David Lewis는 절대적 용어에 대한 민감주의를 바탕으로 '안다'에 대한 민감주의를 제시한 바 있다. 두 견해 모두 '안다'가 절대적 용어의 집합에 속한다는 것에 근거하고 있기 때문이다. 필자는 '안다'에 대한 Unger-식의 둔감주의에 반대한다. 필자의 주장에 의하면, '의미론적 면도날'이라고 부를 원칙에 입각할 때 우리는 절대적 용어와 관련해선 둔감주의보다 민감주의를 택할 이유를 가지기 때문이다. 다른 한편, 필자는 '안다'에 대한 민감주의적 접근에 대해서도 반대한다. 잘 살펴보면 '안다'와 절대적 용어(또는 민감한 용어 일반) 간에는 근본적인 차이가 있어서, 절대적 용어(또는 민감한 용어 일반)와는 달리 '안다'는 맥락에 민감한 것으로 취급될 수 없기 때문이다. 필자의 이런 주장들은 민감주의 의미론이 다른 많은 경우들에서 성공적일지라도 '안다'는 둔감한 용어로 간주되어야 함을 시사한다.