• Korean Journal of Logic
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• v.2
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• pp.91-118
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• 1998

라이프니츠는 일반적으로 현대논리학의 선각자라고 부른다. 그래서 라이프니츠 논리학에서는 현대 논리학을 이해함에 있어서 중요한 단초들을 발견할 수 있다. 라이프니츠의 논리학을 대표하는 개념으로는 흔히 보편수학, 보편기호학 그리고 논리연산학을 들곤한다. 라이프니츠의 보편수학의 이념은 연대 논리학이 논리학과 수학의 통일에서 출발할 수 있는 결정적인 근거를 제공했다. 이러한 현대 논리학의 출발에 있어서는 상이한 두 입장을 발견할 수 있는데, 부울, 슈레더의 논리대수학과 프레게의 논리학주의가 바로 그것이다. 이 두 입장은 "논리학과 수학의 통일"에 있어서는 공통적인 관심을 보이지만, 논리학의 본질을 라이프니츠의 보편기호학에서 찾느냐 또는 라이프니츠의 논리연산학에서 찾느냐에 따라 상이한 입장을 취한다. 이외에도 보편과학이나 조합술을 이해하지 않고는 라이프니츠 논리학에 대한 총체적인 시각을 갖기 힘들다. 이 두 개념은 특히 타과학이나 과학적 방법론과 관련지어 논리학이란 과연 무엇인가라는 논리철학적인 조명에 있어서 중요한 실마리를 제공한다.

• Korean Journal of Logic
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• v.2
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• pp.7-33
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• 1998

최근 에체멘디는 초과생성과 미달생성의 문제를 들어 타르스키의 모델이론적 논리적 귀결의 정의의 외연적 적합성을 공격하였다. 그러한 공격의 기저에는 우연성 문제가 도사리고 있다고 보이고, 실질적으로 타르스키류의 정의를 적용함에 있이 무만 공리를 통해 논리외적 요소기 개입할 위험이 있다는 것이 그의 근본적 가정이라 생각된다. 이 글에서는 무한 공리가 논리적 진리일 기능성을 조심스레 타진이고, 논리상항과 비논리상항을 기리는 문제가 에체멘디가 생각하듯 신화가 아니라 논리적인 것과 논리외적인 것을 구별하는 문제와 동일한, 진정한 철학적 문제임을 보이는 데 노력한다.

• Korean Journal of Logic
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• v.10 no.2
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• pp.109-123
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• 2007

본 논문에서는 양상 논리의 정식들이 일차 논리에서 정의가능하다는 사실을 살펴 볼 것이다. 그 중에서도 특히, 크립키식 양상 해석을 중심으로 일차 논리를 통한 정의가능성을 살펴볼 것이다. 여기서 정의가능성이란, 크립키 해석에서 타당한 정식들에 대응하는 일차 논리의 타당한 정식들을 찾을 수 있다는 것을 의미한다.

• Korean Journal of Logic
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• v.2
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• pp.119-150
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• 1998

이 글의 기본적인 목적은 논리 체계의 근간이 되는 구조의 중요성을 부각시키는데 있다. 이를 위하여 여기서는 그러한 구조 논의가 격자를 통해 마련될 수 있다는 점을 논리, 철학적으로 예증하였다. 구체적으로 첫째로 그간 이질적인 체계로 간주되어 온 명제를 대상으로 한 고전 논리와 직관주의 논리, 다치 논리가 모두 격지 구조를 갖는다는 것을 형식적으로 증명하였다. 둘째로 격자 구조가 갖는 철학적 함의를 멱등법칙을 중심으로 검토하였다.

• Korean Journal of Logic
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• v.3
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• pp.95-113
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• 2000

타르스키는 최근 발표된 그의 유고에서 흥미 있는 논리상항의 정의를 제공하였다. 그의 정의는 그가 1927년이래 린덴바움과 함께 연구하였고, 1935년에 강연으로 발표하였던 메타 논리적 탐구의 결과들에 근거하는 것으로서, 1966년과 1973년의 강연들에서 제공하였던 '논리적 개념들'(logical notions)의 정의에 바탕을 둔 것이었다. 타르스키의 논리상항의 정의는 역사적으로는 클라인의 에어랑겐 프로그램(Erlangen Programme)의 논리학에 대한 적용이라 할 수 있는 것으로서, 마우트너의 유사한 시도와 함께 주목할 만한 가치가 있다. 또한 그의 정의는 논리상항을 논리적 형식의 개념에 의존하지 않고, 보다 중립적인 '모든 변환에 있어 불변적임'(invariance under all transformations)이라는 개념을 사용하고 있다는 점에서도 흥미있는 시도로서 여겨질 수 있다. 본 논문에서는 타르스키의 논리상항의 정의와 그 확장에 대하여 논의한 뒤, 몇 가지 비판적인 논점을 제공하고자 한다. 특히 타르스키의 정의가 과연 중립적이고 순환적이지 않은가 하는 문제에 대한 논의를 통하여 논리상항의 정의에 대한 새로운 관점을 확보하고자 한다.

• Journal of The Korean Association For Science Education
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• v.29 no.4
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• pp.437-449
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• 2009

The purpose of the study is to meta-analyze research results on Korean students' logical thinking ability. The results of meta-analysis on the research studies between the year 1980 and the year 2000 show that about 40-50% of Korean middle school students have conservation reasoning, proportional reasoning and combinatorial reasoning abilities, and that about 25-30% of them have control of variables and probability reasoning abilities. In addition, only 8% of the Korean middle-school students have correlational ability. When comparing their logical thinking ability results with those of Japanese and American middle-school students, The ratio (32.6%) of Korean middle-school students who have formal thought ability is a little higher than that of American students (30.6%), but much lower than that of Japanese students (50.1%).

• Journal of the Korean Chemical Society
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• v.58 no.6
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• pp.667-680
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• 2014

The purpose of this study was to develop teaching stratege focused on Conservational reasoning, Proportional reasoning, Variable-controlling reasoning, Probabilitic reasoning, Correlational reasoning, Combinational reasoning and investigate its effects on enhancing students' logical thinking skills through the science teaching on common education. And the teaching materials was implemented to 110 students in middle school over about six months. The results indicated that the experimental group presented statistically meaningful improvement in logical thinking skills (p<05). Especially, this teaching stratege was effective on Conservational reasoning, Variable-controlling reasoning, Combinational reasoning but was not effective on Proportional reasoning, Probabilitic reasoning, Correlational reasoning (p<.05). Logical thinking according to the teaching strategy skill was not affected by gender, cognitive level, academic achievement (p<.05).

• Korean Journal of Logic
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• v.5 no.1
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• pp.27-44
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• 2001

아리스토텔레스 이후부터 프레게와 럿셀의 현대논리학이 등장하기 전까지 가장 중요한 논리학의 저서는 "포트로얄 논리학"이라고 알려진 "논리학 혹은 사유의 기술" 이다. 이 저서는 아리스토텔레스와 중세의 고전논리학적 요소와 프레게의 현대논리학적 요소를 동시에 지니고 있어 고전논리학과 현대논리학의 가교 역할을 하고 있다고 할 수 있다. 이 논문의 목적은 포트로얄 논리학에 나타난 서술문의 계사에 대한 설명과 그에 대한 대립되는 해석들을 살펴보고 포토로얄 논리학전체 체계에 비추어 볼 때 어떠한 해석이 보다 설득력있는 해석인가를 검토해 봄으로써 포트로얄 논리학이 지닌 고전적 요소와 현대적 요소를 대비해 보는 것이다. 즉 포트로얄 논리학의 서술문의 계사에 대한 설명을 통해서 그 저서의 한계와 의미를 알아보고, 논리학사에서 그 저서의 정당한 가치를 평가하는 것이 이 논문의 목적이다. 서술문의 계사에 대한 포트로얄 논리학의 설명은 계사는 주어와 술어 사이의 동일성 기호라는 고전적인 해석을 가능하게 하는 여지를 가지고 있는 것은 분명하다. 동시에 서술문의 계사는 술어의 속성들의 집합(comprehension)에 속한 성질들을 주어의 외연(extension)에 적용시키는 역할을 한다고 주장함으로써 프레게의 개념과 대상에 대한 설명과 유사함도 보이고 있다. 필자는 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 주어와 술어의 동일성 기호로 해석하는 최근의 빠리앙뜨의 주장(1978)을 비판적으로 살펴보고, 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 보다 정확하게 이해하는 것은 술어의 속성과 주어의 외연 사이의 서술적 기능이라고 보는 것이라고 주장한다. 계사를 동일성 기호로 해석하는 것은 첫째 포트로얄 논리학 전체를 살펴볼 때 빈약한 문헌적 증거밖에 갖지 못하고, 둘째 논리학과 의미론에서 포트로얄 논리학의 가장 중요한 기여라고 평가되는 속성집합과 외연의 구별에 대한 오해를 포함하고 있으며, 마지막으로 이러한 해석은 같은 술어도 주어가 달라짐에 따라 다른 의미를 갖는다는 주장을 포함함으로써 반직관적이다. 반면에 계사를 서술적 기능을 하는 것으로 해석하는 것은 포트로얄 논리학의 외연과 내포 사이의 구별에 대한 보다 정확한 이해에 근거한 것이고 종속절을 갖고 있는 명제에 대한 포트로얄 논리학의 분석에 의해서도 뒷받침됨을 보인다. 그러나 포트로얄 논리학은 주어의 외연이 공집합인 명제에 대한 분석에서 여전히 고전논리학적인 설명을 고수한다. 즉 그러한 면제에 대해 주어의 외연이 존재한다고 가정하는 존재적 관점의 해석만 허락함으로써 전칭명제를 조건적으로 해석하고$[({\forall}x)(Sx{\rightarrow}Px)]$, 특칭명제를 연언적으로 해석함으로써$[({\exists}x)(Sx&Px)]$, 그 문제를 해결하는 현대논리학과는 구별된다. 즉 포트로얄 논리학은 서술문의 계사를 동일성 기호가 아니라 주어와 술어의 외연과 내포사이의 서술적 기능으로 설명한다는 점에서 고전적인 견해와 구별되지만, 여전히 존재적 관점에서 모든 명제를 해석한다는 점에서 고전적이다. 이것이 바로 포트로얄 논리학의 평가를 위해서 주목해야 할 그 논리학의 가치이며 한계인 것이다.

• Korean Journal of Logic
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• v.10 no.1
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• pp.65-98
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• 2007

정인교는 그의 최근 논문에서 논리적 귀결 관계에 의해 논리 상항의 의미를 정의함에 있어 통상적인 도입 규칙과 제거 규칙에 의거하는 포퍼의 접근법과, 도입 규칙에만 의존하는 정당화주의적 접근법, 그리고 제거 규칙에만 의존하는 실용주의적 접근법을 구분한 바 있다. 이 글에서는 연언과 선언의 연결어의 경우에는 그 세 가지가 동등하다는 것을, 그리고 조건과 부정의 연결어의 경우에는 제거 규칙에 의거하는 실용주의적 접근법과 포퍼의 접근법이 대등하다는 것을, 타르스키가 처음 확립한 논리적 귀결에 관한 공리적 체계에 의존하여 보일 것이다.

• Korean Journal of Logic
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• v.6 no.2
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• pp.49-67
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• 2003

조합논리는 기본적으로 정해진 해석이 없는 순수한 형태만을 가지고 추상적으로 연산하는 관점에 관한 논리로서, 논리학을 기호학적 관점에서 볼 수 있는 토대를 제공해 준다. 조합논리의 특징은 연산자가 피연산자도 될 수 있다는 사실에 있으며 그래서 동일한 연산자가 그 자신의 피연산자도 될 수 있다. 이 논문에서 우리는 기본연산자들의 직관적 개념과 형식적 개념을 소개하고 연산자 대수에 내해 검토하고 나서 조합논리와 $\lambda$-연산의 번역가능성에 다해 알아보겠다. 조합논리에 유형의 개념을 추가하면 자연언어 분석에서 아주 효율적인데 기본유형인 대상자 명제 이외의 어떤 요소라도 함수자로 나타낼 수 있는데 이들은 조합자의 특수한 경우로서 파생유형들이다.