본 논문은 동일하지 않는 노드들을 갖는 복잡동적 네트워크의 동기화문제를 고려한다. 이 문제에서 타켓 노드는 별도의 독립노드 대신에 네트워크내의 한 노드를 택하였다. 더욱이 본 논문의 동기화기법에서는 기존에 존재하는 연결행렬의 정보나 부가적인 조건을 필요하지 않는 장점이 있다. 리아프노프 안정성기법에 의거하여 타켓 노드와 다른 노드들 사이의 동기화를 위한 새로운 적응제어기를 위한 조건을 유도한다. 마지막으로 제안된 기법의 효율성을 보이기 위하여 수치적인 예제를 제시한다.
본 논문에서는 서울 대도시권의 대중교통체계를 구성하는 서울 시내버스 시스템과 수도권 지하철 시스템을 통합한 교통망의 각 노드인 버스정류장이나 지하철역의 시간거리 접근성을 계산하는 알고리즘을 제안하고 그 결과를 분석한다. 서울 대도시권 대중 교통망 그래프의 링크는 승객들이 노드들을 이동하는 데 소요되는 시간을 가중치로 설정하였다. 버스 노선과 지하철 노선의 노드들을 연결하는 링크들의 가중치는 교통카드 트랜잭션 데이터베이스로부터 추출된 노선별 속도에 따라 인접한 노드들 사이의 이동시간으로 설정하고, 승객들이 도보로 이동할 수 있는 일정 거리 이내인 노드들 사이의 링크의 가중치는 승객의 도보 이동 시간으로 설정하였다. 최단 경로의 시간거리를 찾는 알고리즘의 입력으로 링크들의 가중치를 표현한 시간 거리 인접 행렬을 사용하고 그 출력으로 노드들의 최단 시간 거리 행렬을 구하여 각 노드의 접근도와 평균 이동시간을 계산하였다. 2013년도 데이터를 사용한 실험 결과에서 서울 대도시권 대중교통체계 통합 교통망의 노드들의 개수는 서울 시내 600개 버스노선들에 연결되어 있는 버스정류장 15,702개와 수도권 지하철 16개 노선들에 연결된 지하철역 575개를 합하면 16,277개가 된다. 이 논문에서 서울 대도시권 통합 교통망과 이미 연구되었던 서울 시내버스 교통망 및 수도권 지하철 교통망을 평균 접근도와 평균 이동시간 관점에서 비교 분석하였다. 본 논문은 서울 대도시권 대중교통체계의 버스와 지하철 통합 교통망에서 각 노드의 접근도를 계산하는 첫 번째 연구 결과를 서술한다.
행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프는 스타 그래프의 변형으로 노드 대칭성과 허용도 등 여러 가지 좋은 성질을 갖는다. 본 연구에서는 행렬스타 그래프와 하프팬케익 그래프 사이의 임베딩을 분석한다. 연구 결과로 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$는 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$에 연장율 5, 확장율 1에 임베딩 가능하다. 또한 하프팬케익 그래프 $HP_{2n}$는 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$에 임베딩하는 연장율 비용이 O(n)임을 보인다. 이러한 결과는 스타 그래프에서 개발된 여러 가지 알고리즘을 하프팬케익 그래프에서 상수의 추가적인 비용으로 시뮬레이션 할 수 있음을 의미한다. 왜냐하면 스타 그래프 $S_n$은 행렬스타 그래프 $MS_{2,n}$의 부분 그래프이기 때문이다.
최근에 CG 반복법을 이용하여 레이레이 계수를 최소화함으로써 대칭행렬의 내부고유치를 구하는 방법이 개발되었다 그리고 이 방법은 병렬계산에 매우 적합하다. 적절한 준비행렬의 선택은 수렴속도를 향상시킨다. 우리는 본 연구에서 이를 위한 병렬준비행렬들을 비교한다. 고려된 준비행렬들은 Point-SSOR, 다중색채하의 ILU(0)와 Block SSOR이다. 우리는 128개의 노드를 가진 CRAY-T3E에서 구현하였다. 프로세서간의 통신은 MPI 리이브러리를 사용하였다. 최고 512$\times$512 행렬까지 시험하였는데 이 행렬들은 타원형 편미분방정식의 근사화에서 얻어졌다. 그 결과 다중색채 Block SSOR이 가장 성능이 우수한 것으로 판명되었다.
움직이는 3차원 물체를 화면상에 디스플레이하기 위해서는 많은 기하학적 연산을 필요로 하는데 CAD나 애니메이션 응용에서는 가능한한 빠른 속도로 변환을 수행하는 것이 중요한 문제이다. 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 수행하기 위한 기존의 방법은 8진트리의 모든 노드에 변환 행렬연산을 적용함으로써 가능하였다. 본 논문에서는 8진트리로 표현된 3차원 영상의 기하학적 변환을 효율적으로 수행하기 위하여 8진트리의 각 노드에 기본벡터를 이용하여 직각좌표로 변환시키는 효율적인 방법을 제안한다. 본 논문의 공식을 이용하면 기하학적변환을 위한 행렬 연산을 기본 벡터에만 적용하면 되고, 덧셈과 2의 지수에 의한 곱셈 연산만이 소요된다.
고차 주성분 방법으로는 텐서 분석이 있었다. Electroencephalography(EEG) 데이터나 Social Network 데이터에 텐서 분석이 적용되어 주요한 성분들을 찾는 연구들이 있었다. 그러나 텐서 분석은 직관적으로 이해하기에 어려움이 있으며 중요한 노드를 찾는데에는 다소 어려움이 있다. 본 논문에서는 고차 하이퍼에지로 이차원 행렬을 만들고 주성분분석법을 이용하여 중요한 노드를 찾는 새로운 방법론을 제시한다. 데이터로는 Multimodal Memory Game(MMG) 수행시 촬영한 EEG 데이터를 사용하였다. MMG는 TV 드라마 기반의 기억인출게임이다. 베타파의 Power Spectrum Density(PSD)는 각 위치의 채널들의 활성도를 나타내는 지표이다. 우리는 Random Sampling을 바탕으로 PSD 상위 50%의 채널들간의 전이행렬을 구하였다. 그 후 고유치와 고유벡터를 구하였다. 가장 큰 고유치의 고유벡터는 주성분을 나타내며 고유벡터의 각 원소들은 중요도를 나타내는 centrality 이다. 세 명의 피험자에 대한 centrality 상위 30개의 중요한 채널들을 구하였고 세명에 공통적으로 포함되는 채널을 확인하였다.
최근 인터넷이 발달하면서 TCP/IP 프로토콜 기반의 분산 클러스터환경의 구축이 가능해졌다. 이렇게 서로 다른 네트워크를 통해 연결된 분산 클러스터 시스템에서는 기존의 클러스터 시스템과는 다르게 네트워크의 지연이나 노드의 결함 등에 유연히 대처해야 한다. 따라서 본 논문에서는 이러한 인터넷 기반의 분산 클러스터 환경에서 메시지 전달방식을 이용한 고성능 클러스터 컴퓨팅 작업 시 네트워크나 노드의 결함에 효과적으로 대처할 수 있도록 중복된 작업할당 기법을 통한 결함 허용 기법을 제시한다. 중복된 작업할당 기법을 적용하기 위해 Send, GSS, WF 와 같은 기존의 부하 공유 알고리즘에 대한 공통적인 스케줄러를 설계하였으며, 이 스케줄러를 이용한 TDS_for_FT 알고리즘을 작성하였다. 본 논문에서 제시한 중복된 작업할당 기법이 효과적임을 보이기 위하여 게이트웨이를 통해 연결된 두 개의 네트워크를 구성하여 분산 PC클러스터 환경을 구축하고, PVM을 이용한 행렬의 곱셈 프로그램을 통하여 실험하였다. 클러스터를 구성하는 임의의 한 노드에 일정시간의 delay 를 적용한 결과, 중복된 작업할당 기법을 통하여 결함허용성 보장이 가능함을 보였다.
완전교환 통신은 행렬전이, 푸리에변환 혹은 분산 테이블 검색과 같은 여러 가지 응용에서 아주 많이 활용되는 통신 방법이다. 본 논문은 웜홀 방식을 채용한 2차원 토러스에서의 개시 지연 시간을 줄이기 위하여 분할 및 합병 (divide-and-conquer) 방식을 사용한 효율적인 완전교환 통신 알고리즘을 제 안한다. 전체망을 2x2 형태의 기본셀로 분할한 뒤 각 기본셀에서는 마스터노드라고 불리는 특정 노드를 지정하여 기본셀내의 여타 노드들의 메시지를 이 마스터노드가 수집한다. 이 마스터노드들이 다른 모든 노드로 보내질 메시지를 수집한 뒤 각 기본셀내의 모든 마스터 노드들만이 가상 망을 형성하여 망의 크기가 N/2 x N/2으로 줄어든 상태로 완전 교환 알고리즘을 수행한다. 마스터노드들간의 완전교환 연산을 수행 한 뒤 이 마스터노드들은 자기가 전담했던 여타 노드들의 메시지를 재분배해 줌으로써 주어진 완전교환 연산을 완료한다. 기존의 여러 가지 알고리즘과의 비교 분석을 제시하였으며 제시한 알고리즘이 약 2배 정도의 개시 지연시간 면에서 우수함을 보인다.
LDPC(low density parity check) 부호는 낮은 복잡성과 Shannon의 한계에 근접하는 오류 정정 능력을 보이기 때문에 turbo 부호와 함께 많은 응용 분야에 적용되고 있다. 최근에는 분산 동영상 부호화(distributed video coding: DVC) 시스템의 Wyner-Ziv 프레임 복호를 위해서도 LDPC 부호가 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 DVC 시스템을 위한 LDPC 부호를 설계하기 위해 패리티 체크 행렬 H를 설계하고 부호율 적응적인(rate adaptive) 특성을 만족하기 위해 H 행렬의 패리티 점검 노드를 효율적으로 병합하는 방법을 제안한다. 이를 위해 cycle의 연결성을 고려한 ACE(approximation cycles EMD) 알고리즘을 기반으로 효율적인 LDPC 부호를 설계하고 부호율 적응적인 특성을 갖도록 하기 위해 H 행렬의 크기와 압축율을 고려하여 병합 범위를 지정하고 지정된 범위에 따라 패리티 점검 노드를 병합한다. 그리고 ACE 알고리즘의 계수와 차수 분포를 변화시키면서 설계한 LDPC 부호의 성능을 해석한다.
블루투스(Bluetooth)는 휴대폰을 중심으로 하여 다양한 디지털 기기 사이의 무선 인터페이스를 제공할 수 있는 기술로 가능성을 인정받아 왔다. 특히 블루투스에서 지원되는 스캐터넷(Scattemet)이라는 네트워크의 형태는 PAN(Personal Area Network)과 같은 동적인 Ad-hoc 네트워크 환경에서 블루투스가 지원되기 위해서는 필수적인 요소이다. 하지만 기존의 블루투스 스캐터넷 관련 연구들은 노드들이 수시로 추가 혹은 이탈하는 동적인 네트워크 환경을 거의 고려하지 않고 있다. 본 논문에서는 동적인 네트워크 상황을 고려하여 블루투스 스캐터넷 내부에서 노드가 이탈하였을 경우 이를 재형성하기 위한 알고리즘을 제시하였다. 본 알고리즘은 다양한 스캐터넷 형태와 무관하게 적용될 수 있는 범용 알고리즘이며, Inquiry 과정이 생략된 채 Page 과정만으로 빠르게 네트워크가 복구되는 특성을 지닌다. 또 노드의 형태에 따라 복구 마스터/슬레이브를 지정하여 작성되는 복구 노드 벡터(Recovery Node Vector)에 따라 동작한다. 또 본 논문에 제시한 알고리즘은 상용 하드웨어에 적용이 가능한 구체적인 알고리즘으로, 실제 상용 하드웨어 실험을 통해 그 성능을 평가하고 발생되는 문제점을 수정하였다. 실험을 통해 제안한 알고리즘의 재형성 지연 시간은 Inquiry 과정이 포함된 경우의 23~60% 정도로 단축된 결과를 얻었고, 97% 이상의 복구 성공률을 보였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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