현대농업에서 잡초를 조기에 제거하지 못할 경우 작물의 성장에 장애를 초래하므로 제초작업은 매우 중요하다. 최근 친환경 고품질 농산물에 대한 소비자의 관심과 고품질 농산물에 대한 가격 차별화 등으로 제초제를 사용하지 않은 친환경 재배가 주목을 받고 있다. 제초제는 농작물에 따라 분류가 되어있어 종류마다 효과가 다르고 사용방법이 종류에 따라 어떻게 사용되는지 알기가 쉽지 않아 이에 따른 피해 또한 무시 할 수 없다. 현재 상용화되어 있는 제초기는 굴곡이 있는 고랑의 잡초를 효율적으로 제거하기 어려워 밭작물 제초작업에 사용하기 부적합하다. 밭작물 재배 기간에 행해지는 고랑의 제초작업은 평지보다 더 많은 힘이 필요하고 일반적인 제초기로는 좋은 결과를 얻기 어렵다. 또한 제초 작업시 농작물 피해와 멀칭 비닐을 손상시키는 문제가 발생 하고 있다. 따라서 밭작물에 효율적인 잡초를 제거하기 위해 굴곡이 있는 지형의 잡초를 제거하기 위한 제초기 개발이 반드시 필요하다. 밭작물용 제초기를 개발하기 위해 굴곡이 있는 고랑의 잡초 제거가 가능한 제초날의 형상 설계가 우선되어야 하며, 고랑의 잡초제거를 위한 제초날 형상설계를 하기 위해 우리나라 주요 밭작물 재배지의 이랑 넓이, 고랑 깊이 및 고랑 폭을 조사 분석하였다. 조사 작물 대상은 양파, 마늘, 무, 배추, 고추, 당근, 감자 총 7가지 작물을 대상으로 조사하였으며, 각 작물들의 이랑 넓이와 고랑 깊이 및 폭의 평균치를 구하여 제초날 설계에 적용하고자 하였다. 범위가 있는 수치는 높은 수치를 기준으로 계산하였으며 고랑의 평균 폭은 34.2cm이고, 고랑의 평균 깊이는 22.1cm가 나타났다. 잡초를 효과적으로 제거하기 위해 제초날의 형상은 고랑의 크기 및 형태에 맞게 원형으로 설계를 하여야 한다. 형상 설계는 밭작물 고랑 평균직경 및 평균높이를 고려하고, 제초작업시 제초날이 작물 및 멀칭비닐의 손상 하지 않도록 하기 위해 직경은 고랑 평균 폭의 75% 정도 치수로 형상을 설계하고, 제초날 깊이는 고랑의 굴곡형태을 고려할 때 제초날 반경의 70%정도로 설계하여 원형제초날 폭 250mm, 제초날 깊이 87.5mm로 설계해야 할 것으로 분석 되었다.
본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 교과서에서 취급하는 어림재기 유형 및 전략을 분석하고, 그 결과를 바탕으로, 차후의 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점으로 다음 네 가지를 제시한다. 첫째, 교육과정과 교과서에서 어림재기 관련 내용을 일치시키는 것이 필요하다. 2009 개정 교육과정에서는 길이, 들이, 무게, 각도의 어림재기만을 제시하고 있다. 그러나 교과서에서는 시간과 넓이의 어림재기도 취급하고 있다. 둘째, 교과서에서 어림재기 전략을 다양하게 안내할 필요가 있다. 지도서에서는 어림재기 전략으로 참조대상 사용하기 전략, 덩어리로 나누기 전략, 단위로 나누기 전략의 세 가지를 예시하고 있지만, 교과서에서는 그렇지 않다. 셋째, '어림하다'의 의미를 명확히 할 필요가 있다. 교과서에서 '어림하다'가 어림재기의 맥락으로만 사용되는 것이 아니다. 넷째, 교육과정에서 시간, 넓이, 부피의 어림재기의 취급 여부를 명확히 할 필요가 있다.
이 연구의 목적은 예비중등교사들의 실제적인 수학화 능력을 신장할 수 있도록 n-단체의 n-부피를 탐구하는 교수단원 를 설계하는 것이다. 이 교수단원에서는 2차원 도형인 삼각형의 넓이와 3차원 도형인 사면체의 부피를 n-단체의 n-부피로 일반화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 일반화 과정에는 형식불역의 원리와 카발리에리의 원리가 적용된다. n-단체의 n-부피를 구하기 위해 n-직교삼각기둥을 정의하고, 그것의 n-부피를 공리적으로 탐색한다. 그리고 n-단체의 n-부피를 벡터와 행렬식을 이용하여 구한다. 이 교수단원을 통해 예비 중등교사들은 삼각형과 사면체의 일반화된 도형인 n-단체, 그리고 삼각형의 넓이와 사면체의 부피의 일반화된 n-단체의 부피를 이해하고 탐구할 수 있고, 학교수학과 학문수학의 자연스런 연결을 도모할 수 있다.
본 논문에서는 진화 알고리즘을 이용하여 U형 슬롯을 갖는 433 MHz, 912 MHz 및 2.45 GHz의 삼중 대역 PIFA(Planar Inverted-F Antenna)를 설계할 수 있는 프로그램 구현에 대해 다룬다. 일반적으로 U형 슬롯의 넓이와 길이에 따라 개구형 공진 주파수를 결정할 수 있으나, 두 개의 U형 슬롯의 영향으로 공진 주파수가 변화하기 때문에 진화 알고리즘을 이용한 최적 설계 프로그램을 통하여 최적의 U형 슬롯의 넓이와 길이를 구하였다. 변이와 재생산의 반복 과정을 통해 설계 목표에 적합한 설계 변수 값을 찾는 진화 알고리즘을 자동화하기 위하여 상용 전자장 해석 프로그램과 최적 설계 프로그램간의 연동 인터페이스를 구축하였다. 구현한 최적 설계 프로그램을 통한 삼중 대역 PIFA 시뮬레이션 결과는 430 MHz, 910.5 MHz 및 2.458 GHz의 공진 주파수를 갖는다.
본 논문은 그동안 별반 연구되지 않았던 측정 영역과 관련하여, 길이와 넓이를 대상으로 안내 정도와 측정의 주요 학습 요소를 분석 기준으로 하여 제7차와 현행 교육과정 자료를 비교분석하였다. 분석 결과 교과서와 익힘책에 제시된 안내 정도와 측정의 학습요소가 비슷한 점이 많았으나, 현행 교육과정 자료에서 안내형의 비율이 줄어들고 복합형과 개방형의 비율이 늘어난 점, 그리고 측정값 계산의 비율이 줄어들고 측정추론 양감 어림, 측정단위, 측정의 구성요소에 대한 비율이 늘어난 점이 차이점으로 드러났다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 논문은 측정 영역의 교과서 개정과 교과서 분석에 대한 시사점을 제시한다.
본 연구는 창주둥이바구미과 갑충의 구기가 부드러운 식물조직을 섭식하는 바구미과 갑충과 거의 같은 구조를 하고 있다는 사실을 잘 나타내고 있다. 창주둥이바구미과 갑충에 대하여 주사전자현미경을 사용하여 구기를 본래의 위치에서 관찰하고, 여기에 해부에 의한 연구도 병행하여 얻은 구기구조에 대한 연구의 결과는 다음과 같다. 창주둥이바구미아과의 바구미는 두순 가장자리가 꾸불꾸불한 모양이고, 큰턱은 수축시 전후로 만나며 안쪽으로 약간 굽어있는 구조를 하고 있다. 작은턱 수염은 두마디로 큰 생수절을 가지며, 아랫입술 수염은 한 개의 마디로 되어 있다. 하순전기절은 평행면을 가지며 넓이보다 길이가 더 길다. 별창주둥이바구미아과의 바구미는 두순가장자리 중앙에 2-3개의 홈을 가지고, 큰턱은 수축시 전후로 만나며 안쪽으로 약간 만곡된 구조를 하고 있다. 작은턱 수염은 세마디로 생수절과 첩교절의 크기가 같으며, 아랫입술 수염은 두마디로 하순전기절 꼭대기의 융기에 의해 서로 분리되어 있다. 하순전기절의 넓이와 길이는 같다.
이 논문에서는 피타고라스 정리에 대한 피타고라스와 유클리드의 증명의 의미를 역사적, 수학적 관점에서 고찰하였다. 피타고라스의 닮음비에 의한 증명 방법은 통약성이라는 수에 대한 가정에 근거한 것이라고 볼 수 있다. 반면 유클리드는 통약성이 필요 없는 분해 합동이라는 순수한 기하학적 방법으로 다시 증명하였다. 피타고라스 정리의 증명에서 엿볼 수 있는 피타고라스와 유클리드의 기하에 대한 다른 접근 방식을 현 학교 기하의 바탕이 되는 Birkhoff와 Hither 공리계와 연관하여 논의하였다. Birkhoff는 엄밀하게 정의된 실수 개념을 상식으로 수용하여 현대수학적인 평면 기하 공리계를 제안하였으며, Hilbert는 실수 개념에 의존하지 않는 순수한 기하학을 추구했던 유클리드적 정신을 계승하였다. 따라서 피타고라스 정리에 대한 닮음비와 분해합동을 이용한 증명, 또 넓이에 의한 증명과 넓이가 같음에 의한 증명의 차이는 전통적인 유클리드의 종합기하적 전개와 현대수학적 전개사이의 갈등이라는 기하 교육에서 아직도 완전히 해결되지 않은 논점과 관련이 있다.
우리 몸은 연령의 증가에 따라 눈과 시력에 노화가 나타난다. 본 연구에서는 안구의 연령에 따른 변화를 노인들을 대상으로 조사하여 연령의 증가에 따른 전안부와 후안부 대한 해부생리학적 변화를 고찰하고자 한다. 광주지역 50-79세 사이의 노령자 219명을 대상으로 문진, 외안부 검사, 시력검사, 눈꺼풀 틈새의 높이와 넓이, 가시홍채직경, 동공크기 등을 측정하였다. 연령의 증가에 따라 50대 이상에서는 눈꺼풀 결막, 각막, 전안방, 홍채, 수정체, 유리체, 맥락막, 망막 및 신경, 암순옹, 대비감도, 굴절이상 등에서 변화가 나타남을 알 수 있다. 눈꺼풀 틈새의 높이와 넓이는 연령의 증가로 젊은이 보다 좁아 졌으나 각막의 수평직경은 거의 변화가 없는 것으로 조사되었다. 따라서 노인의 안구와 시력에 대한 해부생리학적인 정확한 이해가 있어야 노인환자의 안경처방이나 시력관리를 완벽하게 할 수 있을 것으로 사료된다.
피라미의 아가미로부터 검출된 Myxobolus sp.의 성숙 포자는 정면에서 특징적인 봉합융기가 없는 난형, 측면에서 직선적인 봉합면을 가진 레몬모양을 나타내었고 대칭적이며 표면이 평평한 포자각을 가졌다. 평균적인 포자의 길이, 넓이 및 두께는 각각 $10.4{\mu}m$, 7.7mm 및 $6.2{\mu}m$ 였고 평균적인 극낭의 길이와 넓이는 $4.6{\mu}m$와 $2.2{\mu}m$로 측정되었고 극낭속에 있는 극사는 6또는 7coil로 관찰되었으며 방출된 극사의 길이는 55-135㎛이었다. 한편으로 성숙 포자는 작은 극포간 돌기, 타원형의 요오드 친화성 공포 및 점막이 존재하는 것으로 관찰되었고 성숙 포자의 형태 및 크기는 M. cyprinicola Reuss, 1906과 가장 비슷한 것으로 나타났다.
초등학교 수학 교과서에 제시된 도형의 높이 개념과 측정 활동은 관련 도형의 넓이와 부피를 구하는데 필수적이다. 교과서에서 평면 도형의 높이에서 삼각형은 밑변과 마주보는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은 선분, 평행사변형과 사다리꼴은 두 밑변 사이의 거리로 서술되었다. 또한 입체 도형의 높이에서 각기둥은 두 밑면 사이의 거리, 각뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분, 원뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이, 원기둥은 두 밑면에 수직인 선분의 길이로 서술되었다. 본 논문에서는 이러한 높이 개념과 측정 활동에서 나타나는 문제점을 분석하여 방안을 제시하고, 이를 바탕으로 수학 교수 학습에서의 시사점을 도출하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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