제트류는 다양한 크기와 운동량의 에디가 복잡하게 혼합되어 이루어져 있으며, 이를 정확하게 모델링하고 이해하기 위해서는 제트류의 다양한 특성들을 잘 반영하여 연구를 수행해야 한다. 다양한 연구 수행 방법 중 수치해석 방법은 상대적으로 공간 및 시간적 비용이 적게 들어서 널리 사용되고 있다. 이러한 수치해석 방법에는 DNS(Direct Numerical Simulation), LES(Large Eddy Simulation), RANS(Reynolds Averaged Navier Stokes) 등이 있으며, 그중 LES는 난류 모델링을 사용하는 RANS 방법에 비해 더욱 정확한 흐름 모델링을 제공하는 장점이 있다. 이러한 LES는 대규모 에디는 직접 해석하면서, 일정 크기 이하의 에디는 모델링을 사용해 해석하는 것이 특징이다. 하지만, LES를 사용하기 위해서는 적절한 그리드 크기를 결정하는 것이 중요하며, 이는 모델의 정확성과 연산 비용에 큰 영향을 미친다. 하지만, 여전히 적절한 그리드 크기를 결정하는 것은 어려운 문제이다. 이러한 LES 모델링을 사용할 때 적절한 그리드 크기를 결정하기 위해서는 정확한 시간 평균 속도 변동을 연구하는 것이 앞서 선행되어야 한다. 따라서, 본 연구에서는 기계학습 기반 접근 방식을 사용하여 난류 제트 내 시간 평균 속도 변동을 예측하는 연구를 진행하였다. 즉, 난류 제트 역학을 이해하는 데 중요한 파라미터인 시간 평균 유속을 이용하여 시간 평균 속도 변동을 예측하는 데 초점을 맞추었다. 모델의 성능은 평균 제곱 오차와 R-제곱 등 다양한 지표를 사용하여 평가되었다.
본 연구에서는 조건와류를 추출하려면 우선 속도상관관계를 알아야 하는데, 이를 위하여 실험적 데이타와 이론적 모델을 모두 적용하였다. 전자는 Van Atta와 Chen의 그리드 난류에서의 등방성에 가까운 속도상관관계 데이터를 취하여 이용하였으 며, 후자는 Driscoll과 Kennedy의 난류에너지 스펙트럼 모델을 해석하여 적용하였다. 이 이론적 모델은 레이놀즈수를 변화시킬 수 있는 장점이 있으며, 특히 벽면근처에서 의 와동구조해석을 위해서는 레이놀즈수가 작은 조건와류가 필요하다. 조건와류의 반지모양의 와동은 이방성분포인 평균전단유동에 중첩되어 전체 와동장을 구성하는데, 난류유동의 vortex stretching과정에서 중요한 역할을 하는 머리핀 와동(hairpin vor- tex)과 비슷한 구조를 이 전체 와동에서 구할 수 있다. 이는 조건와류의 와동장의 크기와 평균전단에 의한 평균 와동장의 상호크기에 따라 결정되는데, 실제 난류유동장 에서 난류전달과 레이놀즈 응력과 밀접한 관계가 있다.
도수는 사류가 상류로 천이되며 흐름이 불연속적으로 변하는 현상이다. 도수는 롤러와 벽 제트와 같은 흐름이 발생하는 영역으로 구분되며 큰 에너지 손실을 발생시키므로, 보나 댐과 같은 수리시설물에서는 에너지 소산을 위한 목적으로 도수를 발생시킬 수 있다. 도수구간 중 롤러 영역에서는 공기가 유입되어 복잡한 3차원 2상 흐름을 발생시키므로 공기방울의 거동에 대한 정밀한 모의는 매우 중요한 것으로 평가된다. 그러나 현실적으로 롤러 영역에서의 작은 공기방울까지 재현하는 것은 어려운 일이다. 본 연구에서는 k-ω SST 난류모형을 이용하여 수문 아래에서 발생하는 자유도수를 수치모의하고 연행된 공기량에 대한 특성을 검토하였다. 롤러 영역에서 격자의 해상도를 다르게 하여 도수구간 내 공기의 체적비와 공기방울의 크기 및 공기방울의 거동을 분석하였다. 실내 실험자료에 난류모형을 적용하고 그 결과와 비교하여 모의 결과의 적정성을 확인하였다. 또한 도수구간에서 공기방울 거동의 정밀한 모의가 평균흐름 및 난류량의 종방향 변화에 미치는 영향을 검토하였다.
본 연구에서는 천해역에서 수평 방향으로 방류되는 비부력 원형 난류제트에 대한 수리모형실험을 수행하여, 파랑이 제트의 확산에 미치는 영향을 검토하였다. 수리모형실험시 대상 파랑은 진폭이 작은 규칙파를 적용하였으며, 난류제트의 순간적인 유속장은 입자화상유속계(particle image velocimetry, PIV)기법을 이용하여 측정하였다. 평균유속장은 PIV기법으로 측정된 순간유속장을 위상평균하여 계산하였으며, 파의 진폭을 변화시키며 실험을 수행하였고, 파의 진폭변화에 따른 제트의 유속분포로부터 제트의 중심선과 제트단면을 추정하였다. 제트의 중심선속도는 파의 진폭이 증가함에 따라 중심선속도의 감소 시점이 빨라졌으며, 제트의 횡단면분포의 고유특성인 자기상사성(self-similarity)이 단계적으로 사라졌다. 제트 중심선의 속도와 제트 유속 단면은 제트의 확산정도를 알 수 있는 중요한 인자로서 파랑 진폭의 크기에 따른 이들 인자의 변화로부터 파랑의 분산이 난류제트의 확산현상에 미치는 영향을 알 수 있었다.
제트류는 복잡한 흐름 중 하나로 다양한 크기의 에디가 다양한 운동량을 가지고 있다. 이러한 제트류를 구현하기 위해서는 난류 운동 에너지 등 제트류의 특성을 잘 반영하여야 한다. 제트를 구현하기 위해서는 수리학적 모델, 현장 실험 등 많은 방법이 있으며, 본 연구에서는 상대적으로 공간, 시간적 비용이 적게 드는 수치해석 방법을 사용하여 연구를 진행하였다. 대표적인 수치해석방법에는 DNS(Direct Numerical Simulation), LES(Large Eddy Simulation), RANS(Reynolds Averaged Navier Stokes) 등이 있다. RANS는 시간 평균 흐름 특성만 산출하며 제트의 복잡성을 재현하는 데 한계가 있어, 본 연구는 DNS와 LES 모델을 이용하여 제트류를 구현하는 것에 초점을 맞추었다. DNS는 해당 격자에서 발생하는 모든 에디를 직접 해석 때문에 난류 모델링이 필요하지 않지만, 많은 수의 그리드가 필요하여 수치해석 시 소요시간이 긴 편이다. LES는 대규모 에디는 직접 해석하지만 일정 크기 이하의 소용돌이를 해석하기 위해서 모델이 필요하다. 따라서 서브 그리드 모델에 따라 약간 다른 결과를 보인다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서는 LES의 기존 서브 그리드 모델을 사용하지 않고 신경망 모델로 학습한 DNS 결과를 활용하는 방법을 제안한다. 우선 DNS와 LES 모델을 사용하여 에너지 스펙트럼을 비교하여 서브 그리드 모델이 시작하는 파수를 찾는다. 이후 특정 파수 아래의 작은 에디를 모사할 적절한 신경망 모델을 결정하여 DNS의 작은 에디를 신경망 알고리즘이 모사할 수 있도록 학습시킨다. 이후 기존 서브 그리드 모델을 사용하지 않고 학습된 신경망 알고리즘을 사용한 LES 모델이 모사한 제트류와 실제 DNS 모델을 사용한 제트류를 비교 및 평가한다.
유동의 가시화 혹은 물체주위의 유동장 측정을 위하여 적당한 크기의 소형 회로수조를 실험실에서 제작, 레이저 유속계를 사용하여 그 유동장 특성을 조사하였다. 수직형 회로수조는 유동이 굽어진 부분을 지나면서 실험측정 부분에서 평균속도분포가 균일하지 못하며, 균일한 유동장을 얻기 위해 수축부 다음에 표면 유동 가속기를 설치하였다. 적당한 표면유동가속으로 안정되고 균일한 속도분포를 얻을 수 있으며, 이 표면유동가속기의 최적점을 찾는 함수로는 단순 평균속도 뿐만 아니라 난류강도도 중요한 요소임이 실험적으로 밝혀졌다.
모래, 실트 및 자갈과 같은 비점착성 유사는 하천에서의 이동 형태에 따라 소류사와 부유사로 구분된다. 부유사는 난류로 인해 흐름 내에서 부유 상태로 이동하는 유사로, 대부분의 자연 하천에서 유사는 부유사 형태로 이송된다. 유수동역학적 조건 하에서 이동하는 부유사의 입도 분포는 유사 입자의 부유와 퇴적에 따라 불규칙적으로 변화하기 때문에 여러 연구에서 주요한 문제로 다뤄지고 있다. 부유사의 입도 분포는 흐름 유속, 부유사의 부유 높이, 하상 재료의 특성 등에 따라 변화하며, 로그 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이에 본 연구에서는 여러 다양한 하천 흐름 조건에서 부유사의 입도 분포를 모의할 수 있는 입도 분포 모형에 관한 개념적 틀(Framework)을 제안한다. 유사 입자의 입도 분포 모의는 추계학적 방법의 적용을 통해 얻어진다. 본래 점착성 유사의 입도 분포를 모의하기 위한 추계학적 입도 분포 모형으로부터 제안된 개념적 틀로, 다양한 흐름 조건 하에서 특정 확률 분포형을 띠는 입도 분포를 모의할 수 있다. 점착성 유사의 이동 모형에서는 점착성을 띠는 유사 입자들의 응집 현상에 따른 크기 변화를 모의하기 위한 응집 모형이 필수적이다. 시간에 따른 크기 변화를 모의하는 응집 모형에서, 흐름 내 여러 특성들에 의해 결정되는 응집 인자와 달리 파괴 인자의 경우 불규칙적 난류 운동으로 인해 무작위한 특성을 띤다. 모형에서 요구되는 파괴 인자를 특정 확률 분포형을 띠는 난수로 고려함으로써 점착성 유사의 입도 분포 모형이 개발되었다. 이 때, 점착성 유사는 프랙탈 구조를 가지는 것으로 가정하기 때문에 크기에 따라 밀도와 침강 속도가 변화한다. 반면 비점착성 유사는 크기에 따른 밀도 변화가 일어나지 않으므로, 고정된 밀도와 프랙탈 차원을 적용하여 점착성 유사의 입도 분포모형으로부터 비점착성 유사의 입도 분포 모의가 가능할 것으로 판단된다. 이러한 추계학적 방법의 적용을 통해, 하나의 경계 조건으로 대변되는 하상 특성에 따른 단점 또한 보완될 것으로 예측된다. 예를 들어 로그 정규 분포를 띤다고 가정할 때 보정을 통해 결정해야하는 변수는 평균과 분산으로 두 개가 요구된다. 유사의 평균 크기로부터 확률분포형의 평균값이 결정되면, 하상에 존재하는 유사의 특성에 따른 입도 분포의 분산은 난수의 분산을 결정함으로써 모의할 수 있다.
본 연구에서는 식생된 개수로에서의 난류 구조와 부유사 이동을 수치모의하였다. 난류폐합식으로는 $\textsc{k}-\;\varepsilon$ 난류모형을 사용하였다. 수치모의를 통해 평균유속, 난류강도, 레이놀즈 응력, 난류에너지 생성 및 소멸의 분포를 계산하였으며, 기존의 실험결과와 비교하였다. 식생에 의한 항력으로 인하여 평균유속이 전반적으로 감소되었으며, 이에 따라 난류강도와 레이놀즈 응력의 분포 역시 약화되었다. 침수식생의 경우, 식생높이보다 높은 구간에서는 전단에 의한 난류에너지 생성이 지배적이며, 식생높이 보다 낮은 구간에서는 후류에 의한 난류에너지 생성이 지배적임을 확인하였다. 또한 정수식생의 경우, 전채 수심에 걸쳐 후류에 의한 난류에너지 생성이 지배적으로 발생하였다. 대체적으로 수치모의에 의한 결과가 실험값과 유사한 양상을 보이는 것이 확인되었다. 수치모형으로부터 계산된 난류동점성계수 분포를 이용하여 부유사 보존방정식을 수치해석하였다. 식생된 개수로에서의 부유사 농도는 일반 개수로에 비해 전 수심에 걸쳐 균일하게 분포하였다. 또한 식생밀도가 증가할수록 부유사량은 감소하며, 동일한 식생밀도에 대해서는 입자의 크기가 작을수록 부유사량이 증가함을 확인하였다.
본 연구에서는 고정하상 직하류부에서 발생하는 국부세굴현상을 분석하기 위해서 이동상 수리실험을 수행하였다. 순환식 유량공급이 가능한 개수로 실험장치에 아크릴로 제작된 사각형 모형을 설치하고 하류에 균일한 입경의 모래를 설치하여 다양한 수리조건과 시간변화에 따른 하상고의 변화를 측정하였다. 그리고 측정된 하상고 자료로부터 시간별 최대세굴심의 크기를 산정하여 분석하였다. 그 결과 세굴심의 상류부 경사는 일정한 값으로 유지되었고, 최대세굴심과 세굴공 길이, 최대세굴심 발생거리는 시간변화에 따라 증가폭이 점차적으로 감소하였다. 또한 세굴심의 시간변화식의 기울기와 경계지점에서의 수심평균 상대난류강도값과의 관계를 분석하였다. 세굴공 내에서는 하상근처에서 후류가 발생하고, 수심방향으로 유속편차가 극심하게 증가하는 분리전단층이 발생하였다. 본 연구에서 분석된 최대세굴심의 시간적 변화양상과 세굴심 내부에서 발생하는 흐름 및 난류강도 분포특성을 보다 면밀히 분석하여 세굴심의 발달에 영향을 미치는 인자를 이용하여 향후 적절한 세굴심의 예측식을 개발할 수 있고, 최대세굴심을 저감할 수 있는 방안을 제안할 수 있다.
2차원 채널 입구에서의 꿰떼 난류 유동하는 찬 물 위를, 같은 방향으로 빠르게 난류 유동하는 수증기의 응축은 액체필름 초기상태의 과냉 정도에 의하여서 응축능력이 정하여진다. 수증기와 액체의 채널 입구에서의 균일한 속도 및 온도, 그리고 채널 입구에서 액체와 증기가 차지하는 체적비, 즉 액체필름과 채널 높이를 알고 있을 때, 하류로 유동하면서 응축이 일어나는 현상을 예측하는 모델을 제안하고, 실험치와 비교한 것이다. 채널 입구에서 윗쪽으로는 더운 기체, 아래쪽으로는 찬 액체가 평행한 방향으로 유동하면서 접촉하고 평균적인 액체필름의 두께와 단열된 채널 벽체를 가정하여서, 기본방정식으로 연속방정식, 운동방정식을 세우고. 에너지와 운동량 전달 메카니즘 사이에 유사성이 존재한다고 가정하였으며, 전단응력의 크기는 필자의 모델을 적용하였다. 기본방정식을 기체 속도, 액체 속도, 필름의 두께, 압력에 대해서 수치해를 구하여서 동일조건 하에서 실험한 데이터와 비교하였다. 수증기와 액체 경계면에서의 전단응력은 매우 좋은 일치를 보여주고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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