• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.717-735
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• 2016

본 연구의 목적은 나머지가 있는 나눗셈 문장제에 대한 초등학교 6학년 학생들의 해결 전략 및 오류를 조사함으로써 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻는 것이다. 초등학교에서 나눗셈에 대한 학습이 완료되는 시기인 초등학교 6학년 학생 177명을 대상으로 40분간 총 15문항의 검사 문항으로 구성된 검사지를 적용하고, 학생들이 작성한 문항의 답안을 분석함으로써 연구 대상이 문제해결 과정에서 사용한 해결 전략 및 오류를 파악하였다. 검사 결과와 관련하여 주목할 것은 학생들이 나머지가 있는 나눗셈 문장제를 해결하기 위해 주로 사용한 전략과 높은 성공률을 보인 전략이 일치하지 않았으며, 중 집단의 학생들이 다른 집단의 학생들에 비해 보조 전략을 빈번하게 사용했다는 점이다. 또한 학생들의 오류가 빈번하게 나타난 것은 해석과 식 세우기 단계였다. 특히 하 집단의 학생들에게서 식 세우기 오류가 주로 발견된 것에 비해, 상 집단의 학생들은 주로 해석 단계에서 오류를 보였다. 이와 같은 분석 결과에 기초한 논의로부터 나머지가 있는 나눗셈 문장제 지도에 대한 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.17-35
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• 2013

본 연구에서는 초 중등 수학교사의 전문성을 신장하기 위해, 문장제 상황을 바탕으로, 정수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘을 분수(유리수)를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘으로의 확장에 대해 다룬다. 분수 나눗셈의 문장제 상황에 나타난 이산적 환경과 연속적 환경 및 등분제와 포함제에 따라 '나눈다'는 개념을 두 유형으로 분류하였다. 하나는 유리수체에서 현대대수학 관점에서 다루어지는 대수적 개념이며, 다른 하나는 몫과 나머지가 동반된 정수 나눗셈 알고리즘을 유리수 나눗셈 알고리즘으로 일반화하는 개념이다. 후자의 개념을 중심으로 학교수학에서 다루어지거나 다룰 수 있는 문제 상황을 제시하며, 분수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 알고리즘에 관해 논의한다.