• 제목/요약/키워드: 김응환

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수학의 기능 이해를 위한 분석적 교수방법의 연구 (Study of decomposition model for students' understanding the function of mathematics)

  • 변두원;서종진;박상태;노영순;김응환;박달원
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제8권3호
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    • pp.315-325
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    • 2005
  • 학교교육에서 수학은 분명한 하나의 독립된 교과이다. 그러나 수학의 기능과 역할은 다른 교과와 결합할 때 보다 뚜렷해진다. 예를 들어, 과학문제를 해결하기 위해서 수학을 사용하였다면 수학의 가치뿐만이 아니라 수학의 과학에 대한 역할을 어느 정도 이해할 수 있을 것이다. 이와 같이 수학의 기능을 이해하려면 수학의 응용문제를 다루면서 공부하는 것이 일반적이다. 하지만 응용문제에서 수학은 하나의 보조적 역할이므로 학생들은 수학의 기능을 간과하기 쉽다. 그러므로 응용문제 또는 통합교과적인 문제에서 수학을 정확히 이해하고, 활용능력을 향상시키기 위해서는 수학적 영역을 따로 분리해서 이해시키도록 하는 편이 좋다. 본 논문에서는 이와 관련한 하나의 교수방법을 제시한다.

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7차 교육과정에 따른 특별보충과정 학생들을 위한 수학 학습자료 개발 및 적용에 대하여 - 8-가 단계 - (A Study on the Development and Application of Math Learning Materials for Students with Remedial Needs in the 7th National Curricula. - The case of 8-A course in math -)

  • 김연관;김응환;정인철
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제7권1호
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    • pp.49-69
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    • 2004
  • 본 연구는 학생들의 수학 학력 저하를 조금이나마 막아보고자 교육과정의 일환인 특별보충과정을 통하여 부진 학생들이 수학에 대한 관심과 흥미를 가지고 자기주도적인 학습을 하는데 도움이 되도록 하기 위하여 학습자료 개발에 목적을 두고 시작하였다. 이에 따라 C중학교 2학년 특별보충과정 대상학생들의 2003학년도 1학기 중간 및 기말고사의 성적을 토대로 학습결손 영역을 분석한 후, 교과서 및 이미 개발된 학습자료를 수정$.$보완하여 7-가 단계의 내용과 연계성을 고려한 8-가 단계의 특별보충과정 학습자료를 개발하여 C중학교 2학년 특별보충과정에 적용하였다. 그 적용 후에 특별보충과정 학습자료에 대한 반응을 빈도 분석하여 알아보고, 진단평가를 실시한 후 각 영역별로 통과율 결과를 분석하여 특별보충과정 학습자료 개발의 미비한 부분 및 개선 방향을 알아봄으로써 학생들의 학력신장 방안을 모색하여 보고자 하였다.

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활동중심 수업이 수학 학습부진아의 정의적 특성에 미치는 영향 (A study of the effect of activity oriented class about the character of the student with learning disability of the mathematics)

  • 김응환;최성은
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제9권2호
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    • pp.209-227
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    • 2006
  • 보통 학습에서의 실패는 누적된 학습 결손과 함께 학습동기와, 자신감, 태도, 습관 등의 정의적인 영역에서도 문제가 발생한다. 이 문제는 다음 학습에 더 큰 실패를 초래하고 계속되는 학습결손과 좌절감, 의욕 및 흥미상실을 가져오는 악순환을 이루게 된다. 본 연구에서는 학습부진아를 구제하기 위한 방안으로 학습결손을 보충하기 위한 활동중심수업을 시도하여, 이 활동중심 수업이 학생들의 정의적 영역에서 학습 부진학생들에게 어떤 영향을 주는가를 조사하였다. 활동수업에 참여한 학생들은 수학시간이 많이 기다려지고 수학 공부하는 것을 즐겁게 생각하는 것으로 나타났다. 학습동기에서는 타인에게 수학을 잘한다는 인정을 받고 싶어 하는 것으로 나타났다. 자신감에서는 학생 스스로 수학공부를 쉽게 생각하고 잘할 수 있을 꺼라 생각하며 수학시간에 배운 내용을 스스로 응용해 보고 싶어 하는 것으로 나타났다. 그 결과로 학습 부진아의 지도는 획일적인 수업이 아니라 다양하고 풍부한 수업환경을 제공하는 교실 내 수업변화가 중요한 방법 중의 하나임을 제안하였다. 그리고 현재의 학습결손의 보충의 의미만 있는 프로그램이 아니라 학습하는 방법 및 태도를 평소에 습득하게 할 수 있게 하는 적절한 프로그램의 개발이 필요함을 발견하였다.

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EBSmath의 활용이 농촌학생들의 수학 자기주도적 학습에 미치는 영향 연구 (A Study on the Effect of Using EBSmath on Self-Directed Math Learning of Students Living in the Farming Villages)

  • 정순모;박혜연;김응환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제18권1호
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    • pp.123-148
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    • 2015
  • 정부의 사교육 경감 대책 및 수학교육 선진화 방안이 발표되고, 교육부에서는 '농산어촌 ICT 지원 사업'으로 농산어촌의 교육정보화 격차를 줄이는 사업을 진행하고 있다. 또한 한국교육방송(EBS)에서는 EBSmath 라는 수학 자기 주도 학습 사이트를 개설하고, 다양한 맞춤형 서비스를 제공하고 있다. '농산어촌 ICT 지원 사업'에서 지원된 스마트기기를 활용하여 EBSmath 사이트를 활용한 학습이 여러 가지의 교육정보화가 열악한 농촌학생들에게 스스로의 힘으로 지식을 습득하고 체계적으로 정리하여 새로운 지식을 산출하는 능력, 즉 수학 자기주도 학습에 어떠한 영향을 미치는지에 대하여 본고에서 연구하였다.

한국 국제학교에서의 이중 언어를 활용한 수학학습에 관한 연구 (The study of bilingual learning of mathematics at International High School in South Korea)

  • 공미나;김응환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제22권2호
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    • pp.115-132
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    • 2019
  • 이 연구에서는 한국의 일반 고등학교와는 다르게 이중언어로 수학을 가르치고 있는 한국의 경인지역에 있는 A 국제학교에서 학생들이 이차함수와 그래프 단원을 중심으로 한국어와 영어로 학습하였을 때의 실태와 성향에 어떤 특징이 보이는지 조사하였다. 특별히 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 국내 고1 교육과정을 따른 수학 I 수업을 한국어로 진행하였고 미국 Common Core State Standard을 따른 Algebra II 수업을 영어로 진행하였다. 본 연구의 결과로는 이중 언어를 활용한 수학 학습이 한국 학생들의 수학 학습능력 향상과 수학 학습 태도변화에 긍정적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 첫째는 학생들의 학습참여도와 동기부여가 잘 되었고 대학 진학을 위한 준비 단계로서도 유익한 과정이었다. 둘째로는 본 연구 결과로서 얻게 되는 시사점으로서 소수이기는 하지만 한국에서의 이중언어로서의 수학교육에서는 학생들의 필요와 다루게 되는 교재들의 국가 간의 차이에 의한 영향들을 고려하여 이중언어 수학수업에 보다 효율적인 지도방법의 연구가 지속되어야 할 것으로 기대된다.

수학교과서의 스토리텔링 내용 분석 및 활용실태조사 - 고등학교 1학년 중심으로 - (A Content Analysis of Storytelling in Mathematics Textbooks & Research on the Actual Teacher-Student Condition centered on Senior High School)

  • 강옥선;김응환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제17권3호
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    • pp.337-358
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    • 2014
  • 교육과학기술부는 2012년 1월에 '수학교육 선진화 교육'을 발표하며 주요방향 및 과제로 '생각하는 힘을 키우는 수학', '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학', '더불어 함께하는 수학'을 제시하며 '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학'에 해당되는 내용으로 스토리텔링 기법을 적용한 교과서를 제시하였다. 본고에서는 2009 개정 교육과정에 따른 고등학교 1학년 수학I 교과서에 스토리텔링 기법을 어떻게 적용하였는지 분석해 보고, 고등학교 1학년 교사와 학생들의 스토리텔링에 대한 이해와 활용실태를 조사하고자 하였다.

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메타인지 전략 학습을 통한 수학적 사고력 신장 방안 연구 (Metacognitive Learning Methods to Improve Mathematical Thinking)

  • 박혜연;정순모;김응환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제17권4호
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    • pp.717-746
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    • 2014
  • 21세기 지식 기반 사회에 적합한 인재는 자기주도적으로 지적 가치를 창출할 수 있는 자율적이고 창의적인 사고력을 갖춘 사람으로, 수학교육 현장에서는 학생들의 창의사고력이 강조되고 있다. 이러한 창의사고력은 자신의 사고과정을 모니터하고 조절 통제하는 메타인지능력과 밀접한 관련이 있다. 이에 본고에서는 메타인지와 관련된 여러 연구결과들의 통합을 통해 '메타인지능력과 수학적 사고력과의 상관관계, 메타인지 전략을 활용한 교수 학습 방법 및 그 효과, 메타인지 능력 향상을 통한 수학적 사고력 신장 방안'을 고찰하고자 하였다.

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고등학교 1학년 함수단원 문제해결에서의 오류에 대한 분석 (An analysis of errors in problem solving of the function unit in the first grade highschool)

  • 문혜영;김응환
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제14권3호
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    • pp.277-293
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    • 2011
  • 본 논문은 수학문제해결 과정에서 고등학교 1학년 학생들이 공통적으로 범하는 실수 즉 오류를 분석을 통하여 수학의 교수학습방법의 보완을 위한 범례를 제시하고자 한다. 교사들 에게 제공되는 학생들의 수학적 지식에 대한 이해 정도 및 쉽게 빠지는 오류, 수학문제에 접근하는 방법 및 잘못된 해결 전략 등의 정보는 대체로 학생들의 오류를 분석함으로써 얻어 질 수 있다. 실제로 많은 학생들이 고교수학을 어렵게 느끼는데 그 중 특히 '함수'문제에서 막연한 어려움과 부담감을 느끼며 함수와 관련된 문제풀이에서 많은 실패를 겪고 있다. 구체 적으로 본 연구에서는 고등학교 1학년 학생들의 함수단원 문제해결 과정에서 보이는 오류를 분석하여 함수단원 수학문제해결능력을 키우고자 충남의 ${\bigcirc}{\bigcirc}$고등학교 1학년 학생 90명을 대상으로 함수단원 8문제로 구성된 검사지를 풀게 하고 그것을 토대로 오류를 분석하였다. 그 결과 학생들의 오류에서 몇 가지 공통적인 패턴이 있음을 발견하고 이것을 7가지 오류 분류 패턴을 설정하고 이를 분석하여 이를 보완할 수 있는 방법을 탐구하였다. 본 연구에서 나타난 결과를 토대로 학교현장에 투입하여 수학교육의 개선에 도움이 되길 기대한다.

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1788년 김응환의 봉명사경과 《해악전도첩(海嶽全圖帖)》 (Kim Eung-hwan's Official Excursion for Drawing Scenic Spots in 1788 and his Album of Complete Views of Seas and Mountains)

  • 오다연
    • 미술자료
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    • 제96권
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    • pp.54-88
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    • 2019
  • 《해악전도첩(海嶽全圖帖)》은 금강산과 해금강, 관동팔경을 그린 60점의 실경산수화와 51편의 기문(記文)으로 이루어진 화첩으로 규모와 화풍에 있어 보기 드문 작품이다. 그림의 특징은 화면을 가득 채운 구성과 남종화풍을 따르면서도 거칠고 파격적인 화법, 산석(山石)의 기하학적이고 입체적인 표현 등이다. 1973년의 특별전, '한국미술이천년(韓國美術二千年)'을 처음으로 화첩의 일부만 공개되었던 작품은 2019년 국립중앙박물관 특별전 '우리 강산을 그리다: 화가의 시선, 조선시대 실경산수화'에서 그 전모가 공개되었다. 《해악전도첩》이 김응환(金應煥)(1742~1789)의 작품으로 알려진 것은 화첩의 마지막 장에 쓰여진 관지(款識)와 현재 행방이 묘연한 <칠보대>에 찍힌 '복헌'이라는 도장 때문이었다. 그러나 김응환을 지시하는 관지와 도장은 모두 후대에 더해졌을 가능성이 크다. 본 연구는 화첩을 둘러싼 여러 요소를 고찰하여 제작자를 재검토하는 것을 목적으로 한다. 《해악전도첩》 제작 배경을 이해하기 위해 먼저 18세기 금강산 기행사경도의 전통과 봉명사경을 살펴보았다. 정선(鄭敾)(1676~1759)의 《신묘년풍악도첩(辛卯年楓嶽圖)帖》(1711)을 비롯하여 심사정(沈師正)(1707~1769), 김윤겸(金允謙)(1711~1775), 최북(崔北)(1712~1786 이후), 강세황(姜世晃)(1713~1791) 등은 조선 후기 최고의 여행지였던 금강산을 유람하고 기행사경도를 제작하였다. 화가들은 이전의 전통을 계승하여 내금강의 명승명소를 주로 그렸고, 자신들이 경험한 장소를 새롭게 시각화하였다. 이러한 기행사경도는 여행을 기념하며 동행자나 후원자를 위해 여러 장면을 담을 수 있는 화첩 형식으로 제작되었다. 개별적인 금강산 기행사 경도의 제작이 증가하는 가운데 1788년에 정조(正祖)(재위 1776~1800)가 도화서 화원인 김응환과 김홍도(金弘道)(1745~1806 이후)에게 영동9군과 금강산의 명승(名勝)을 그려오도록 명한 일은 공적 업무였다. 정조는 이들의 관계 및 지방관으로서의 경력, 서로 다른 화풍 등을 고려해 봉명사경의 화원으로 선발하였다. 김응환과 김홍도는 영조(英祖)(재위 1724~1776)조부터 도화서 화원으로 활동하며 선후배이자 동료로서 친밀한 관계를 유지했다. 나아가 이들은 영남 지역의 찰방(察訪)으로서 지방관의 업무를 수행한 경험이 있었다. 두 화원의 화풍은 서로 달라 김홍도는 부드럽고도 섬세하게 필선을 운용한 반면, 김응환은 굳세면서도 울창한 풍치를 잘 표현했다. 두 명의 화원은 각자의 개성으로 봉명사경 기간 동안 100여 폭의 초본을 그렸고, 이를 선별하여 60~70여 폭의 화첩 혹은 두루마리를 완성하였다. 이들의 그림은 18세기 전중반에 내금강과 관동팔경 위주로 제작된 금강산 기행사경도의 전통을 더욱 풍부하게 했고 영동과 외금강의 명승명소를 새롭게 발견하며 소재를 확장시켰다. 현재 《해악전도첩》은 원(元), 형(亨), 이(利), 정(貞) 4책으로 이루어졌는데, 원(元), 형(亨)책은 내금강의 그림 29점이며 이(利)책은 외금강의 장면 17점, 정(貞)책은 해금강과 관동팔경 14점으로 구성되었다. 비단 위에 그려진 각 그림은 기하학적으로 산석을 표현했으며, 연백으로 금강산의 암봉을 흰색 혹은 회청색으로 표현했다. 《해악전도첩》의 구도와 화법은 정선, 강세황, 심사정, 정충엽(鄭忠燁)(1725~1800 이후), 김응환, 김홍도의 화법과 비교할 수 있어 18세기 후반의 시대 양식을 갖는다. 특히 화첩의 일부 그림은 김홍도의 《해동명산도첩(海東名山圖帖)》(1788)과 구성 및 회화적 모티프가 매우 유사하여 두 화첩간의 연관성을 보여준다. 반면에 <영랑호>, <해산정>, <월송정> 등은 김홍도의 그림과는 구별된다. 이를 통해 화가가 김홍도와 영향을 주고받으면서도 자신만의 개성적인 화첩을 제작했음을 추측해 볼 수 있다. 《해악전도첩》에는 다른 화첩에는 등장하지 않는 <자운담>, <백운대>, <안문점망비로봉>, <백정봉> 등이 포함되어 있으며 각 장면마다 경물의 특징을 구체적이고 참신하게 묘사하였다. 특히, 화가는 산석을 기하학적으로 표현하고 선과 면을 도드라지게 하여 입체감을 강조하였다. 그는 남종화풍을 바탕으로 자신만의 화법을 확립했고 이를 자유자재로 운용하면서 화면에 동적인 리듬감을 부여했다. 이처럼 60점의 그림은 거칠고 파격적으로 보이지만 나름의 질서 안에서 일관성을 견지하고 있다. 본고는 화법과 봉명사경의 정황을 종합해 《해악전도첩》의 제작자를 김응환으로 추론하였다. 나아가 김하종(金夏鍾)(1793~1878 이후)의 《풍악권(楓嶽卷)》(1865년 이후)과의 친연성은 《해악전도첩》의 화가를 김응환으로 추정한 또 하나의 이유였다. 《해악전도첩》은 김홍도의 《해산첩》과는 달리 후대에 미친 영향력이 미비한데 김하종의 《풍악권》만이 《해악전도첩》의 소재와 화법을 따르고 있다. 김하종은 《풍악권》에서 50년 전, 춘천부사 이광문(李光文)(1778~1838)을 위해 제작한 《해산도첩》(1816)과는 전혀 다른 화법을 구사했다. 그는 김응환의 《해악전도첩》과 유사한 구성과 회화적 요소, 화보식 인물표현을 따르면서 사의적인 분위기를 강조하였다. 개성김씨의 일원이자 김응환의 종손인 김하종은 가문에 전해지는 《해악전도첩》류의 그림을 감상했고 이를 새롭게 번안했다고 추측된다. 화첩에 포함된 51편의 기문은 그림 다음 장에서 그려진 장소를 설명하고 있어 각 그림을 이해하고 감상하는 데 도움을 준다. 기문은 그림과 밀접한 관계를 가지며 앞의 장소로부터의 이동 정보, 이름의 유래, 지형적 특징, 관련 정보 등이 서술되었다. 이와 같은 백과사전식 혹은 지리지와 같은 기문은 19세기 전반에 나타나기 시작했으며, 금강산 화첩류에 더해졌다. 《해악전도첩》의 백화암 기문에는 1845년의 암자에 대한 중건 내용이 기록되어, 기문의 연대를 추정하는 중요한 근거가 되었다. 김하종에게 《풍악권》을 주문한 이유원(李裕元)(1814~1888)도 각 그림에 글을 붙였는데 이 글들은 김응환의 화첩에 포함된 기문 51편과 내용 및 서술방식이 흡사하다. 이유원의 기문은 《해악전도첩》의 기문이나 그 초고(원본)와 관련성이 높지만 두 화첩의 기문 필사의 선후관계를 판정하는 데에는 좀더 면밀한 검토가 필요하다. 《해악전도첩》은 김홍도의 봉명사경 초본 및 김홍도의 영향으로 제작된 19세기의 금강산 화첩과는 구별된다. 이 화첩은 화원 김응환의 회화세계를 이해할 수 있는 지평을 넓히고 18세기 후반 실경산수화의 또 다른 층위를 보여주고 있어 중요한 의미를 갖는다.