• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.14 no.3
• /
• pp.325-337
• /
• 2011

There have been several studies regarding strict and formal proof in the field of geometry in middle school curriculum, and the level of proof has been gradually lowered along with the changes in the curriculum. In the 2011 Revised Middle School Math Curriculum, there have been efforts to eliminate the term 'proof' and instead to replace it with the new one, 'justification'. Therefore, this study intends to present specific and practical examples of justification by analyzing the current math textbook especially in the field of geometry. As a result, it identified that strict and practical proof has been sharply increased in the second year of middle school. It also witnessed the possibility of justification from the various examples presented in the first, second, and the third year of the middle school math textbook.

• Journal of Educational Research in Mathematics
• /
• v.21 no.1
• /
• pp.57-65
• /
• 2011

The conceptions of definition and proof radically change in the transition from secondary to tertiary mathematics. Specifically this paper analyses the historical development of the axiomatic method from Greek to modern mathematics. To understand Greek and modern axiomatic method, it is important to know the different characteristics of the primitive terms, constant and variable. Especially this matter of primitive terms explains the change of conceptions of definition, proof and mathematics. This historical analysis is useful for introducing the meaning of formal definition and proof.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.32 no.3
• /
• pp.275-296
• /
• 2018

The purpose of this study is to investigate the change of gaze and the change of the proof learning achievement after learning the analytic method for proof to mathematical gifted students using eye tracking technique. In order to complete the purpose of this study, a mixed method research was used, that is a combination of quantitative and qualitative research methods. Quantitative analysis was conducted based on the data obtained through the eye tracker, and qualitative analysis was also done using post interview data to make up for the quantitative analysis. The subjects of this study were 8 mathematical gifted 3rd grade middle school students in the gifted education center. The conclusions of this study are as follows. First, the learning of analysis leads to a change of gaze in the proof learning of students. The students, after learning the analysis, moved their gaze from the bottom to the top when solving the proof problem, and the occupancy rate of the gaze to the bottom of the proof was higher than the higher part. Second, the change of gaze caused by the learning of the analysis have a correlation with the achievement of the proof learning and it can be seen that the method learning improves the achievement of the proof learning of the students.

• Korean Journal of Logic
• /
• v.5 no.2
• /
• pp.39-66
• /
• 2002

일반적으로 엄밀한 방법을 통하여 증명되었다고 말해지는 괴델의 불완전성 정리는 일련의 전제와 배경지식이 요구된다고 하겠다. 이들 중에서 무엇보다도 중요한 것은 정리의 증명에 사용되는 메타언어상의 수학적 참에 대한 개념이다. 일단 확인할 수 있는 것은 "증명도, 반증도 되지 않지만 참인 산수문장의 존재"라는 불완전성 정리의 내용에서 괴델이 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 구문론적인 증명개념으로부터 완전히 독립되어야 한다는 점이다. 문제는 그가 가정하고 있는 수학적 참의 개념이 도대체 무엇이어야만 하겠는가라는 점이다. 이 논문은 이 질문과 관련하여 내용적으로 3부분으로 나누어 질 수 있다. I. 괴델의 정리의 증명에 필요한 전제들 및 표의 도움을 얻어 자세히 제시되는 증명과정의 개략도를 통해 문제의 지형도를 조감하였다. II, III. 비트겐슈타인의 괴델비판을 중심으로, "일련의 글자꼴이 산수문장이다"라는 주장의 의미에 대한 상식적 비판 및 해석에 바탕을 둔 모형이론에 대한 대안제시를 통하여 괴델의 정리를 증명하기 위해 필요한 산수적 참에 관한 전제가 결코 "확보된 것이 아니다"라는 점을 밝혔다. IV. 괴델의 정리에 대한 앞의 비판이 초수학적 전제에 대한 것이라면, 3번째 부분에서는 공리체계에서 생성 가능한 표현의 증명여부와 관련된 쌍조건문이 그 도입에 필수적인 괴델화가 갖는 임의성으로 인해 양쪽의 문장의 참, 거짓 여부가 서로 독립적으로 판단 가능하여야만 한다는 점에(외재적 관계!) 착안하여 궁극적으로 자기 자신의 증명여부를 판단하게 되는 한계상황에 도달할 경우(대각화와 관련된 표 참조) 그 독립성이 상실됨으로 인해 사실상 기능이 정지되어야만 한다는 점, 그럼에도 불구하고 이 한계상황을 간파할 경우(내재적 관계로 바뀜!)항상 순환논법을 피할 수 없다는 점을 밝혔다. 비유적으로 거울이 모든 것을 비출 수 있어도 자기 스스로를 비출 수 없다는 점과 같으며, 공리체계 내 표현의 증명여부를 그 체계내의 표현으로 판별하는 괴델의 거울 역시 스스로를 비출 수는 없다는 점을 밝혔다. 따라서 괴델문장이 산수문장에 속한다는 믿음은, 그 문장의 증명, 반증 여부도 아니고 또 그 문장의 사용에서 오는 것도 아니고, 플라톤적 수의 세계에 대한 그 어떤 직관에서 나오는 것도 아니다. 사실상 구문론적 측면을 제외하고는 그 어떤 것으로부터도 괴델문장이 산수문장이라는 근거는 없다. 그럼에도 불구하고 괴델문장을 산수문장으로 볼 경우(괴델의 정리의 증명과정이라는 마술을 통해!), 그것은 확보된 구성요소로부터 조합된 문장이 아니라 전체가 서로 분리불가능한 하나의 그림이라고 보아야한다. 이것은 비트겐슈타인이 공리를 그림이라고 본 것과 완전히 일치하는 맥락이다. 바론 그런 점에서 괴델문장은 새로운 공리로 도입된 것과 사실은 다름이 없다.

• Proceedings of the KIEE Conference
• /
• 2009.07a
• /
• pp.1003_1004
• /
• 2009

본 논문에서는, Matlab/Simulink를 사용하여 영구자석 동기전동기(PMSM)의 벡터제어 및 제어기설계에 대하여 기술하겠다. dq모델의 수학적 해석을 바탕으로 PMSM드라이브의 전류제어와 속도제어기에 Lag- controller를 사용하였다. Black block models과는 다른 시뮬레이션으로 모든 매개변수에 대해서 제어와 증명을 쉽게 할 수 있다. Matlab/Simulink로 로드 토크가 있는 PMSM을 증명하고 그 결과 값을 알아보았다.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
• /
• v.7 no.4
• /
• pp.855-859
• /
• 2012

This study derives a generalized PSD formula in the LTV phase noise theory for noisy oscillators. The derived formula analytically proves that the LTV phase noise theory can predict the conservation of the power in the noisy oscillation signals. Additionally, the derived formula allows the theory to account for the behavior of the power spectrum over the entire frequency range including the regions around higher harmonics as well as fundamental frequency.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
• /
• 1998.10a
• /
• pp.197-203
• /
• 1998

본 논문에서는 분석적인 방법을 통하여 퍼지 제어기의 안정성을 증명할 경우에 고려해야하는 근사화 에러를 슬라이딩 모드 제어 기법과 적응 제어 법칙을 이용하여 보정하는 방법을 제시하고 있다. 특히 본 논문에서는 퍼지 제어기의 안정성에 관한 이전의 연구들과는 달리 주어진 시스템의 각각의 상태 변수들에 대한 최대 민감도(Upper Bound of Sensitivity)에 관한 정보만이 미리 주어진 경우를 다루고 있다. 모의 실험은 라이프노프(Lyapunov)함수를 사용하여 안정성이 증명될 수 있으며, 모의 실험(Simulation)을 통하여 성능을 확인할 수 있다. 또한 제어기의 적용 방법에 따라서 퍼지 제어기의 특성을 강조하거나 또는 슬라이딩 모드 제어기의 특성을 보다 더 부각 시킬 수 있도록 설계할 수 있다는 장점이 있다.

• The Mathematical Education
• /
• v.32 no.2
• /
• pp.137-149
• /
• 1993

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.13 no.1
• /
• pp.245-263
• /
• 2002

인류 문명의 발달과 함께 폭넓게 활용된 수학적 내용 중의 하나가 피타고라스 정리이다. 특히, 이집트, 메소포타미아, 그리고 중국과 같은 고대 문명의 발생지에서 발굴되는 많은 역사적 기록 속에서 피타고라스 정리에 대한 내용을 찾아볼 수 있다. 피타고라스 정리는 중등학교 수학교육에서 매우 중요한 정리로써, 정리 내용 자체뿐만 아니라 다양한 증명 방법과 증명 과정에 내재된 수학적 아이디어는 수학교육적 측면에서 큰 의미를 가지고 있다. 본 연구에서는 중학교 수학 교과 내용과 관련된 피타고라스 정리의 증명 방법들을 소개하고, 각 증명에 내재된 수학적 아이디어를 기술할 것이다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 2001.04b
• /
• pp.364-366
• /
• 2001

문서 범주화는 전자 정보환경에서 매우 유용한 정보처리 도구로서, 다양한 문서 범주화 기법 및 성능향상을 위한 연구들이 지속적으로 이루어지고 있다. 그러나, 대부분의 연구들은 문서 범주화의 대상이 되는 단어 자질 공간의 차원축소 문제에만 집중되었을 뿐, 학습단계에 큰 영향을 미치는 다범주 단어 자질의 범주 모호성은 고려하지 않았다. 본 연구에서는, 다범주 자질의 범주 모호성을 해소함으로써 문서 범주화의 성능향상을 유도하는 범주 모호성 해소 가중치 W를 제시하고 이를 실험을 통해 증명하였다. 실험에서는 Naive Bayes 분류기와 가중치 W를 적용한 Naive Bayes-W 분류기를 직접 구축하여 문서 범주화의 성능향상 여부를 비교하는데 사용하였다. 도출된 실험결과를 통해, 가중치 W는 현재의 분류기가 가지고 있는 자질 표현의 범주 모호성이라는 단점을 보완하고 분류기의 성능향상을 유도함으로써 정보검색시스템의 검색효율을 높이는 데 활용될 수 있음일 증명되었다.