• 전산구조공학
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• 제7권3호
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• pp.177-183
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• 1994

현수교의 기하학적 비선형거동을 해석할 수 있는 해석방법을 개발하고 해석을 실시하였다. 해석은 사하중하에서의 초기형상해석과 활하중하에서의 비선형해석의 2단계로 해석하는 알고리즘을 개발하였다. 선형해석 결과와 비선형해석결과를 비교할 때 기하학적인 비선형 효고가 매우 크므로 해석 및 설계시에 반드시 고려해야 함을 알 수 있다. 해석치와 측정치를 비교분석한 결과 새로운 알고리즘이 매우 유용함을 보여주고 있다.

• 대한조선학회논문집
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• 제39권2호
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• pp.45-51
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• 2002

선체는 많은 다중곡(compound curvature)을 가진 판들로 이루어져 있으며 이러한 판들을 가공하기 위해서, 조선소에서는 선상 가열(line heating) 방법이 널리 이용되어 왔다. 선상 가열법에서 가열선을 결정하는 방법으로 지금까지는 기하 변형해석을 이용하여 가열선을 제시하여 왔다. 그러나 기하해석으로 구한 가열선에 대한 역학적 검증이 이루어지지 않고 있으며 여러 가열선 중 어떤 가공선을 선택할 것인가에 대한 연구도 이루어지지 않고 있다. 본 논문에서는 기하해석을 통해 판의 가열정보를 얻었을 때 이를 역학적으로 검증하여 실제로 판에 가열정보대로 가공을 하였을 때 나타날 수 있는 판의 거동을 예측하였다. 또한 본 논문에서는 적정 가열선을 찾는 전체 과정을 제시하였다. 가공정보로부터 예측된 가공형상을 구한 후 목적형상과 비교하여 가공형상이 목적형상의 오차범위 내에 존재할 때까지 가열선의 조정변수를 변화시켜 적절한 가공정보를 획득하였다.

• 한국군사과학기술학회지
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• 제1권1호
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• pp.189-200
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• 1998

본 연구에서는 얇은 마레이징강으로 제작된 천마 연소관에 브라켓이 용접되어 비행 날개를 볼트로 체결한 경우, 압력과 공력하중에 의해 브라켓 부위에 집중되는 응력의 해석기법을 정립하기 위하여 선형해석과 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 높은 압력에 의해 발생한 얇은 연소관의 면내 응력이 구조물의 강성을 증가시키는 응력의 강성보강효과(stress stiffening effect)를 고려한 기하학적 비선형 해석을 수행하여 선형해석 결과와 비교하였으며, 압력과 공력하중을 동시에 적용할 수 있는 복합하중시험기로 변형률을 측정하여 해석치의 정확성을 검토하였다. 얇은 연소관에 압력과 공력하중이 동시에 작용하는 경우는 응력의 강성보강효과를 고려한 기하학적 비선형 해석을 수행함으로써 보다 정확한 응력을 구할 수 있다는 결론을 얻었다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송∙미디어공학회 2020년도 하계학술대회
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• pp.567-570
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• 2020

본 논문에서는 폴리곤기반 CGH 생성에서 텍스쳐 적용을 위한 준해석적 기법을 소개한다. 각각의 단위 폴리곤의 근방에서 폴리곤에 의해 회절되는 파면을 서로 독립인 기하학적 필드와 텍스쳐 필드의 곱으로 표현한다. 기하학적 필드는 기존의 해석적 방법을 적용하고 텍스쳐필드는 FFT 기반의 비해석적 방법을 적용하여 폴리곤 근방에서의 각스펙트럼을 얻고 이들의 FFT기반 합성곱을 통해 폴리곤 근방의 텍스쳐가 포함된 폴리곤의 회절 파면을 얻고 이를 홀로그램 평면까지 진행시켜 최종 홀로그램을 생성한다. 본 방법은 기하학적 필드에 해석적 방법을 적용하여 FFT기반의 비해석적 방법에 비해 복원 영상의 품질이 우수하며 CGH 생성속도 측면에서는 텍스쳐가 없는 경우의 해석적 방법과 유사하며 텍스쳐 이미지의 해상도에 상관없이 홀로그램 해상도에만 의존하는 장점이 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.715-730
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• 2016

본 연구는 대수와 기하의 영역을 연결하여 기존의 틀을 새로운 관점에서 이해하고 선대의 수학자들이 해결하지 못한 문제를 다룰 수 있었던 Descartes의 관점을 분석하고 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목적으로 하고 있다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 대수와 기하의 수학적 연결성을 기반으로 하고 있는 해석기하학의 기본 원리와 전개 방식의 특징을 조명하였으며, 국내 외 교육과정 문서 및 선행 연구를 분석하여 해석기하학의 관점에서 방정식의 기하학적 해법이 갖는 의미를 고찰하였다. 이를 바탕으로 좌표평면에 표현된 도형들의 교점으로 방정식의 기하학적 해를 제시하면서 대수와 기하의 수학적 연결성에 관한 통찰의 기회를 제공할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였으며, 두 원뿔곡선의 교점을 활용한 삼차방정식의 기하학적 해법을 탐색 단계, 해결 단계, 반성 단계의 일련의 과정으로 해석하고 이를 교수학적으로 활용할 수 있는 방법을 제시하였다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.472-480
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• 2009

장대레일의 축력해석은 기하적 비선형 및 재료적 비선형해석을 수행하여야 하므로 그 해석 자체가 비선형 해석으로서 난해하고 하중이력의 적용순서 등에 따라 해석결과가 다르게 나타난다. 이러한 해석의 이론적 복잡성과 어려움에 비하여 철도교량위에 부설된 장대레일의 축력해석결과는 레일의 좌굴이 미미하여 기하적 비선형성이 미소하므로 그 예측이 가능하며 아주 단순하게 나타나게 된다. 본 연구는 교량상 장대레일의 축력해석에서 기하적 비선형성이 미소하여 해석 결과에 거의 영향을 미치지 못하므로 재료적 비선형성만을 고려하여 비선형해석을 수행하는 방법을 개발하였다. 이는 레일 체결 시스템의 비선형 저항력을 힘-변위 관계로부터 선형관계로 재구성시켜 선형해석법으로 수회 반복시키게 되면 간단하게 수렴됨으로 해석결과를 쉽게 얻을 수 있는 장점이 있다. 이러한 해석결과를 기존의 해석예들과 결과를 비교함으로서 효율적인 교량상 장대레일의 안정성 해석이 가능함을 알 수 있었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제41권11호
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• pp.865-873
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• 2013

본 논문에서는 유한요소해석에 의한 막재료의 주름 해석 기법에 관하여 연구하였다. 삼각형 세일 형상에 대해 멤브레인 요소와 쉘 요소를 사용하여 주름해석을 수행하였다. 멤브레인 요소를 이용한 기법에서는 주름을 벌칙매개변수에 의한 물성치를 수정하는 알고리즘을 상용프로그램 내 사용자 서브루틴을 통하여 구현하였다. 쉘 요소에 의한 기하학적 비선형 후좌굴 기법에서는 면외방향의 좌굴을 발생시키기 위하여 모델의 메쉬에 작은 크기의 기하학적 결함을 심는 방법을 사용하였다. 쉘 방법에서는 내연 및 외연해석 기법을 고려하였다. 요소수의 증가에 따른 수렴성과 결과의 정확도의 관점에서 멤브레인 요소법과 쉘 요소법의 효율성을 비교하였다.

• 한국추진공학회:학술대회논문집
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• 한국추진공학회 1999년도 제13회 학술강연논문집
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• pp.22-22
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• 1999

로켓의 노즐의 확대부와 같은 내열특성 증진이 필요한 곳에 주로 적용되어온 Involute 구조는 얇은 두께의 fabric 프리 프레그룰 일정한 패턴에 맞추어 재단한 후 적층하여 제작되어진다. 이렇게 제작된 노즐 확대부와 같은 구조물은 내삭마 및 구조 특성이 향상되고, 적층 및 성형 중 발생하는 링클과 보이드도 많이 예방할 수 있는 장점을 가진 것으로 알려져 있다. 이와 같은 장점 때문에 60년대부터 제작되어 노즐 확대부에 적용되어온 Involute 구조는 기하학적 복잡성으로 인해서 본질적으로 구조물의 비등방성 및 비균질성을 수반하게 되며, 이에 따른 열 및 구조해석의 어려움이 존재하게 된다. 70년대 Pagano에 의해서 그 기하학적복잡성이 수학적으로 규명되기 시작하여 80년대 가장 활발한 구조해석이 수행되어 노즐의 설계에 적용되었으며, 90년대 들어와서는 비선형 해석 및 최적설계 기법을 도입한 Involute 구조물의 기하학적 형상 및 구조적 최적화가 진행되고 있다. 하지만 국내에서는 아직까지 Involute 구조의 구조해석이 생소한 분야로서, 앞에서 언급한 일련의 진행 과정과 특징 등을 요약 및 정리할 필요가 있다 따라서, 본 발표는 비등방성 및 비균질성의 Involute 구조물에 대한 구조해석 기법들을 파악하고 그 적용 방법을 생각해 보고자 한다.

• 전산구조공학
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• 제11권4호
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• pp.155-168
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• 1998

보강된 판 및 쉘구조의 안정성 및 후좌굴을 포함하는 기하학적 비선형 해석을 수행하기 위하여, total Lagrangian formulation에 근거한 연속체의 증분평형방정식으로부터 변형된 쉘요소인 유한요소이론을 제시하였다. 쉘구조의 곡률이 불연속적으로 변하거나 쉘부재들이 유한한 각도로 만나는 보강된 판 및 쉘구조의 비선형 해석이 가능하도록 주부재와 보강재 간의 연결점에 대한 일반적인 변환관계를 제시하였으며 좌굴해석 및 기하학적 비선형해석의 경우에 해의 정확성 및 수렴성을 개선시키기 위하여 접선강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켰다. 또한, shear locking 현상을 극복하기 위하여 감차적분을 적용하였고 쉘구조의 좌굴해석에서는 power method를 적용하여 해석의 효율을 높였으며, 후좌굴해석에서는 변위 및 하중증분법을 적절히 결합시켜 보강된 쉘구조의 후좌굴 거동추적이 용이하였다. 또한, 입력자료를 손쉽게 준비하고 좌굴모드 및 후좌굴거동을 효율적으로 분석하기 위하여 전, 후 처리 프로그램을 개발하였고 다양한 해석예제를 통하여 다른 문헌의 해석결과를 비교함으로써 본 연구에서 개발된 유한요소 해석프로그램의 타당성 및 정확성을 입증하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.17-22
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• 2003

현재 각 대학의 사범대학에서는 저마다의 교과과정에 의하여 기하교육을 하고 있다. 해석학이나 대수학에 비하여 매우 다양하게 운영되고 있는 기하학 강좌 내용에 대하여 우선 몇 군데 대학에서의 기하학개론 및 미분기하학 강좌 내용을 비교하고, 교사 양성기관에서의 기하학 개론과 미분기하학 강좌에서 다루어야 할 필수 요소를 알아보고자 한다.