• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.13 no.3
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• pp.351-364
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• 2003

by A.C. Clairaut is the first geometry textbook based on the historico-genetic principle against the logico-deduction method of Euclid's This paper aims to recognize Clairaut's historico-genetic principle by inquiring into this book and to search for its applications to school mathematics. For this purpose, we induce the following five characteristics that result from his principle and give some suggestions for school geometry in relation to these characteristics respectively : 1. The appearance of geometry is due to the necessity. 2. He approaches to the geometry through solving real-world problems.- the application of mathematics 3. He adopts natural methods for beginners.-the harmony of intuition and logic 4. He makes beginners to grasp the principles. 5. The activity principle is embodied. In addition, we analyze the two useful propositions that may prove these characteristics properly.

• Communications of Mathematical Education
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• v.22 no.4
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• pp.545-556
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• 2008

In this paper we study Gergonne's point and its adjoint points of triangle using the principle of the lever. We prove existence of Gergonne's point and its adjoint points, suggest new proof method of a equality related with Gergonne's point. We find new equalities related with adjoint points of Gergonne's points, and prove these using the principle of the lever.

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2010.04a
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.17 no.3
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• pp.253-270
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• 2007

by A.C. Clairaut was written based on the historico-genetic principle such as his . In this paper, by analyzing his we can induce six principles that Clairaut adopted to teach algebra: necessity and curiosity as a motive of studying algebra, harmony of discovery and proof, complementarity of generalization and specialization, connection of knowledge to be learned with already known facts, semantic approaches to procedural knowledge of mathematics, reversible approach. These can be considered as strategies for teaching algebra accorded with beginner's mind. Some of them correspond with characteristics of , but the others are unique in the domain of algebra. And by comparing Clairaut's approaches with school algebra, we discuss about some mathematical subjects: setting equations in relation to problem situations, operations and signs of letters, rule of signs in multiplication, solving quadratic equations, and general relationship between roots and coefficients of equations.

• The Bulletin of The Korean Astronomical Society
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• v.42 no.2
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• pp.37.3-38
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• 2017

우리나라의 천문 관측의 기록의 역사는 삼국시대 이전 선사시대까지 거슬러 올라간다. 선사시대에는 천문 현상을 바위나 건축 유물에 기록을 남기고 역사를 기록하기 시작한 이후에는 일반 역사 기록 속에 항상 함께 기록하고 있다. 특히 동양은 역사기록 자체가 인간이 남긴 자취뿐만 아니라 하늘과 땅에 일어나는 다양한 자연 현상도 함께 동시에 남겼다. 고대로부터 인간은 하늘과 땅과 항상 유기적인 관계를 갖는다고 믿었기 때문이다. 우리나라는 정사로서 가장 오래된 역사 기록인 삼국사기와 삼국유사에 일식, 혜성 출현, 별똥과 유성우, 달과 행성 운행, 초신성 관측 등 250회 이상의 천문 기록이 나타나며 대부분 실제로 일어났던 사실을 그대로 기록하고 있다. 그 후 고려사와 조선왕조실록에는 이루 헤아릴 수 없을 정도로 많은 천문 기록을 남기고 있다. 이러한 천문 기록뿐만 아니라 일찍부터 중국으로부터 역법을 도입하여 천체 운행을 이용하여 우리 생활에 필요한 시각법을 사용하고 달력을 제작하였다. 특히 달과 태양의 운행 원리를 파악하여 일식과 월식을 직접 추산하였다. 역법의 운용은 천체 운행의 원리를 이해하고 수학을 발전시키는데 큰 역할을 하였다. 이러한 천문 관측과 정확한 시각 체계를 유지하고 정밀한 역법을 사용하기 위해서는 끊임없이 천체를 정밀하게 관측할 필요성이 있다. 이를 위해 다양한 천문 관측기기를 개발하고 제작하였다. 천문 의기는 천체의 위치를 측정하고 천체의 운행을 이용하여 시각 체계를 유지 관리를 위해 필수불가결한 기기이다. 우리나라 천문학 발달의 네 가지 축인 천문(天文), 역법(曆法), 의상(儀象), 구루(晷漏)등은 조선 초기 세종시대 완성을 보게 되었다. 이는 단일 왕조가 이룬 업적으로 다른 문화권에서 볼 수 없을 정도의 우수한 과학 기술의 유산이다. 특히 칠정산내편과 외편의 완성은 중국의 역법에서 벗어나 독자적인 역법을 완성하려는 시도였다. 이 모든 것은 당시 이를 주도하던 세종대왕의 지도력과 천문학과 수학에 뛰어난 천문학자가 이룩한 업적이다. 그 후 조선 중기로 접어들면서 쇠퇴하다가 임진왜란과 병자호란을 겪으면서 거의 모든 과학기술의 유산이 파괴되거나 유실되었다. 조선 현종 이후에 세종시대의 유산을 복원하려는 노력 중에 중국을 통하여 서양의 천문학을 도입하게 되었다. 중국에 들어와 있던 서양 선교사들이 주도하여 중국의 역법 체계를 바꾸었다. 즉, 일식과 월식의 예측력이 뛰어난 시헌력을 만들어 사용하기 시작했다. 시헌력에는 서양의 대수학과 기하학을 이용한 다양한 수학적 기법이 사용되었다. 조선 후기에 이 시헌력을 익히기 위한 노력을 하는 과정에서 서양의 수학과 기하학을 접하게 되고 새로운 우주 체계를 도입하게 되었다. 특히 서양의 천문도와 지도 제작에 기하학의 투사법이 사용되어 복잡한 대수학적 계산을 단순화시켜 활용하였다. 조선 후기에 전문 수학자뿐만 아니라 많은 유학자들도 서양의 수학과 기하학에 깊은 관심을 갖고 연구하였다. 고천문학 전체를 조망해 볼 때 핵심은 현대의 천체물리학이 아니라 위치천문학이다. 따라서 고천문학을 연구하는데 필수적인 요소가 지구의 자전과 공전 운동에 의해서 일어나는 현상과 세차운동에 의한 효과를 정확하게 이해하고 있어야 한다. 그중에서도 구면천문학과 천체역학에 대한 원리를 알고 있는 상태에서 접근해야 한다. 고천문학의 중심인 천문(天文), 역법(曆法), 의상(儀象), 구루(晷漏) 등의 내용은 이러한 위치천문학이 그 기본 골격을 이루고 있다. 예를 들어 고려사의 천문 현상을 모아 놓은 천문지(天文志)와 일식과 월식 계산 원리가 들어있는 역지(曆志)를 연구하기 위해서는 위치천문학의 기본 개념 없이는 연구하는데 한계가 있다. 인문학을 전공하는 학자가 고천문을 연구하는데 가장 큰 걸림돌이 되는 점이 위치 천문학의 기본 개념 없이 접근하는 것이다. 심지어 조선시대 유학자들조차 저술한 많은 천문 관련 기록을 보면 상당부분 천체 운행 원리를 모르고 혼란스럽게 기록된 내용이 적지 않다. 우리나라 수학사를 연구할 경우 방정식 해법, 보간법, 삼각법, 일반 기하 원리에 대한 것을 연구하는데 큰 문제가 없다. 그러나 천문 현상이나 천문 의기 제작에 사용되는 수학은 천문 현상에 대한 원리를 모르면 접근하기 어렵게 된다. 수학사를 하더라고 기본적인 위치 천문학의 기본개념을 이해하고 있어야 폭 넓은 수학사 연구에 성과를 거둘 수 있다. 의외로 천문 현상 추산을 위해 사용되는 수학이나 기하학 원리가 수학사 연구에 중요한 요소가 된다. 더구나 한문으로 기록된 천문 내용을 한문 해독이 능숙한 학자라 하더라도 내용을 모르고 번역하면 도무지 무슨 내용인지 알아볼 수 없는 경우가 많다. 그래서 한문으로 된 천문 현상 기록이나 역법 관련 기록의 번역 내용 중에 많은 오역을 발견하게 된다. 문제는 한번 오역을 해 놓으면 몇 십 년이고 그대로 그 내용을 무비판적으로 인용하게 되고 사실로서 인정하는 오류를 범하게 된다. 이 때문에 우리 선조들이 남긴 고천문 관련 기록에 관한 이해는 우리 현대 천문학자의 역할이 대단히 크다.

• Korean Institute of Interior Design Journal
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• no.18
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• pp.110-116
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• 1999

인류의 역사가 시작된 이후, 인간의 창조는 자연의 모방이라는 큰 울타리 안에서 이루어져 왔다. 신의 작품이 위대한 자연이라면, 인간의 작품은 극히 단순한 그것의 모방에 불과한 것인데, 인간은 인간의 제한된 두뇌 활동으로 이해하기가 불가능한 복잡한 자연을 인식하기 위하여 단순화(simplification)라는 방법을 사용하여 왔다. 이 과정에서 기하학(geometry)은 극도로 발전하게 되며, 인간의 자연 인식을 위한 보편적인 수단으로 자리잡게 된다. 중요한 사실은 기하학이 수단으로서 뿐만 아니라 인간에 의한 창조의 목표로서 위치하게 되었다는 사실이다. 즉 기하학은 자연의 모방이전에 이미 인간의 상상력을 지배해왔고, 그것은 가장 보편적인 창조원리가 되어왔다는 점이다. 그러나 최근의 과학과 기술의 발전, 특히 컴퓨터 기술의 발전으로 그 복잡한 자연은 단순화의 과정을 거치지 않은 복잡한(complex) 상태로 인간에게 이해되어지기 시작했다. 그중 하나가 19세기에 시작된 복잡성(chaos)이론인데 실내공간의 디자인에 있어서도 이러한 자연의 복잡성(complexity)이 새로운 창조 원리로서 자리잡게 되었다. 대표적인 실내 공간 다지이너로서 Nigel Coats를 꼽을 수 가 있는데 그의 무정부적인 (anarchism) 디자인 성향은 자연에서 발견될 수 있는 특징중의 하나라고 할 수 있다. 그가 추구한 복잡성(complexity)은 일본의 동경과 같은 고 밀도(high density)의 적극적 소비 도시(active consuming city)에서 발견되는 지극히 인간적인 도시생활을 만들기 위한 software의 제작이며, 이는 자연이라는 신의 창조물에 근접한 모방이 된다. 본 연구는 Nigel Coats의 작품에서 발견될 수 있는 이러한 무정부주의적 성향이 어떻게 자연의 본질적인 복잡한 (complex) 모습과 관련이 되는가를 통하여 현대 실내디자인의 새로운 방향이 이 시대의 과학적 발견에 따른 복잡성(complexity)과 유관함을 보여준다.

• Proceedings of the Korean Institute of Interior Design Conference
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• 2004.11a
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• pp.195-196
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• 2004

Fractal geometry based upon the latest complex theory shows different features of design pattern quite different from the past. It is not yet sure which kind of effects it would bring about in the future, we think that it would help to create various spaces and organic design vision. Therefore we will look into the significances and adaptabilities in space design by studying fractal design principles of today's new model in space design

• Resources Recycling
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• v.7 no.5
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• pp.41-45
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• 1998

A Hew way of contact angle measurement is derived based on simple geometrical calculation. Without using complicated contact angle measurement instrument. Just measuring the diameter and height of liquid lens made it possible to calculate the contact angle value with a reasonable reliability. To validate the contact angle value obtained by this method, contact angle of the same liquid lens is measured using conventional goniometer and it is verified that two values are nearly same within the limit of observational error.

• Journal for History of Mathematics
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• v.21 no.2
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• pp.39-54
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• 2008

This paper investigate Descartes' , which is significant in the history of mathematics, from standpoint of problem-solving. Descartes has clarified the general principle of problem-solving. What is more important, he has found his own new method to solve confronting problem. It is said that those great achievements have exercised profound influence over following generation. Accordingly this article analyze Descartes' work focusing his method.

• ICROS
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• v.19 no.4
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• pp.32-38
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• 2013

전방향 영상 시스템은 한 장의 영상에 360도 모든 방향의 영상정보를 담을 수 있는 영상획득 시스템을 의미한다. 기하광학소자를 이용하여 사람의 눈이나 기존의 카메라로는 한 번에 볼 수 없는 매우 넓은 범위의 영상데이터를 효율적으로 얻을 수 있다. 또한 전방향 영상획득의 원리와 시점이 다른 두 영상, 즉 스테레오 영상획득의 원리를 적용한 전방향 스테레오 영상 시스템은 두 영상간의 정합을 통해 3차원 거리를 측정할 수 있다는 특징이 있다. 본 고에서는 전방향 스테레오 영상획득에 관해 기존에 제안된 연구결과들의 광학적 원리와 장단점을 조사, 비교하였다.