• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제7권1호
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• pp.15-17
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• 1968

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.613-615
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• 2003

본 논문에서는 절삭, 크기변화, 회전, 프로젝션 등의 기하학적 공격에 매우 강인한 비디오 워터마킹 알고리즘을 소개한다. 동기정보를 파괴하는 기하학 공격은 원 비디오 데이터의 화질을 크게 손상하지 않으면서도 워터마크 정보를 극단적으로 제거할 수 있는 공격이며, 이에 대한 연구는 아직 미비하다. 한 프레임의 휘도성분의 평균값은 전역 혹은 지역적인 기하 공격에 강인하다는 것은 잘 알려진 사실이다. 그러므로 휘도성분의 평균값을 워터마크 정보에 따라 변화시키면 기하학 공격에 강인한 비디오 워터마킹 알고리즘을 만들 수 있다. 제안된 방법의 용량성과 비가시성 향상을 위해 간단하지만 매우 효율적인 시공간적 인간시각특성이 이용된다. 실험결과에 의하면 제안된 방법은 기하학공격과 압축 등의 공격이 동시에 일어나도 삽입된 워터마크 정보를 추출 할 수 있음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.445-452
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• 2005

본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.181-190
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• 1998

특정한 부분에 정확성을 가지는 기하학 형태인식은 이미지 분석 응용에서 중요하게 다루어져 왔다. 또한, 부분적 혹은 변형된 모양을 계층화하는 새로운 접근방법에 대한 연구가 계속되고 있다. 그러므로 본 논문에서는 자유형태의 부드러운 곡선을 생성하는데 용이한 스플라인 공식들을 이용하여 새로운 기하학 형태 매칭 접근 방법을 제안한다. 이와 같은 방법에서, 여러개의 스플라인 공식들로 생성된 곡선들의 집합은 동일한 형태의 성질을 가진다. 본 논문은 곡선 설계를 위하여 일반적인 상호작용 방법과 다양한 스플라인 공식간에 관계들을 이용함으로서 간단한 설계점(design point)들의 이동으로 형태매칭 방법에 관한 관계성을 보인다. 그러므로, 본 논문에서는 3차 스플라인의 공식(B-splines, Bezier splines, Catmull-Rom splines)을 이용하여 형태 매칭 방법을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권1호
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• pp.1-23
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• 2006

본 논문은 중학교 평면 논증기하를 원론 교육적 입장에서 분석 고찰한 것이다. 이를 위하여 먼저 'Euclid 원론'에 따른 고전적 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하고 그 역사를 개관하였다. 이어 고전적 원론 교육에 대한 비판적 논의를 고찰하고 Clairaut의 '기하학 원론'과 Branford의 역사-발생적 기하 교육론을 중심으로 역사-발생적 기하 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하였다. 그리고 이러한 분석과 근세 이후 기하교과서의 변천과정에 비추어 현재의 중학교 논증기하 교재의 기본가정을 분석하고, 그 내용 및 체제를 가설적 작도, 정리의 제시순서, 증명진술 방법, 정의제시 방법, 연습문제로 나누어 분석하였다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로, 현 중학교 기하교재의 기본적 관점을 탐색하고 두 원론의 상보적 통합 방안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.573-581
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• 2008

학교기하에서는 논증기하, 해석기하, 벡터기하 등의 다양한 접근을 다루고 있는데, 특히 이러한 유클리드 기하에 대한 다양한 접근 사이의 연결성은 기하학적 방법과 대수적 방법의 연 결성으로 볼 수 있다. 본 연구는 교과지식의 측면에서, 논증기하증명에서 벡터와 내적의 대수적 성질의 의미를 분석함으로서 학교 수학에서 기하학적 증명과 벡터와 내적을 이용한 대수적 증명의 연결성에 대하여 고찰하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.644-646
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• 1999

본 논문은 한 물체에 대해 스캔 위치 정보가 없는 여러 시점의 레인지 이미지들로부터 3차원 형상 복원을 위한 정합 알고리즘을 제안한다. 기존의 정합 방법은 스캔 위치 정보와 기하학 정보를 이용하여 레인지 이미지들을 정렬시킨 반면, 본 논문의 정합 방법은 스캔 위치와는 독립적으로 수행되며 기하학 정보와 텍스쳐 정보를 함께 이용하여 정렬시킨다. 그러므로 텍스쳐가 있는 여러 장의 레인지 이미지들로부터 3차원 형상을 보다 정확하고 효율적으로 복원할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.693-700
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• 2002

대학수학(미분적분학의 이해, 생활과 수학)수업에서, 공간좌표 단원과 도형편을 지도할 때, 구체적인 모델을 들고 또, 구체적인 예- 쌍곡기하에서는, i)삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180도 보다 작다 ii) 피타고라스 정리가 성립하지 않는다. iii) 세 내각의 크기가 90도이고 한 내각의 크기가 90도 보다 작은 사각형이 존재한다. 는 예를 들어 유클리드 기하와 쌍곡기하에 대해 비교 설명하며 수업에 흥미를 불러 일으키고, 새로운 세계에 대한 생각을 할 수 있는 기회를 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권2호
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• pp.321-340
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• 2004

본 연구에서는 van Hieles의 기하학 사고 수준에 따라, GSP(Geometer's SketchPad)를 활용한 초등기하 영재교육에 활용할 수 있는 프로그램을 구안하여, 구안된 프로그램을 제주대학교 부설 과학영재교육원 초등수학반 학생들에게 적용, 그 효과를 검증해봄으로써, GSP를 이용한 초등수학 영재 교육 프로그램의 개발과 활용 가능성을 연구하는데 그 목적이 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (3)
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• pp.19-21
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• 2001

현재 실시간의 실감 영상을 위한 다양한 기법들에 대한 활발한 연구가 진행되고 있다. 영상 기반 렌더링은 새롭게 주목 받고 있는 렌더링 방법으로 기존의 기하학 기반 렌더링과는 다르게 모델을 작성하는데 쉽게 사용될 뿐 아니라. 실감 영상을 만들어 내는 것에도 탁월한 성능을 나타내고 있다. 현재 사용하는 그래픽 가속기는 기하학 기반 렌더링의 방법을 위주의 설계되고 있는 추세이다. 이에 영상 기반 렌더링을 지원하는 구조의 제안을 통해서 실시간 영상의 생성을 가능하게 하였다. 또한 기존의 그래픽 가속기와의 통합을 통해 하드웨어 비용을 절감하며 효율적으로 두 가지 기법을 지원하는 구조를 제안하였다.