• The Mathematical Education
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• v.34 no.2
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• pp.141-202
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• 1995

van Hiele의 사고수준 이론에는 기초수존, 제1수준, 제2수준, 제3수준, 제4수준 등 5가지가 있고, 이 중에서 국민학교에 해당되는 것은 기초수준 (1학년), 제1수준(2, 3학년), 제2주순 (4, 5, 6학년) 등 세 가지 뿐이다. 그리고 기하학적의 구조 인식론에는 관제, 구성, 정의, 공리, 정리, 증명, 척도, 자호, 응용 등 9가지 단계가 있고, 이 9가지 단계를 기초수준, 제 1수준, 제 2수준의 각 수준에 대응시켜서 거기에 해당되는 기하도형 학습을 연구·분석하였다. 기하도형에 관한 학습은 주로 경험성과 창의성을 바탕으로 하는 보기문제를 제시하여 그 흐름을 해결함으로써 각 수준의 각 단계들을 스스로 인식하도록 하였다. 특히 여기에서 처음으로 등장하는 기하학의 구조 인식론이라는 것은 위에서 언급한 9가지 단계를 차례로 거쳐 가야만 아동들은 도형을 올바르게 빠짐없이 인식할 수 있다는 이론이다. 이 이론의 특징을 예를 하나 들어서 설명해 보면, 흔히들 정의를 단순히 무정의어와 정의어로 구분하고 있는데 반하여, 이 이론에서는 서로 역동적인 관계를 갖고 있는 기초정의, 상황정의, 포괄정의, 기본정의, 부수정의, 특수정의 등으로 나누었다는 점이다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.7 no.1
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• pp.21-30
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• 1992

• Journal for History of Mathematics
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• v.7 no.1
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• pp.49-59
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• 1992

• Journal for History of Mathematics
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• v.9 no.1
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• pp.42-49
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• 1996

• Journal for History of Mathematics
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• v.8 no.1
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• pp.41-45
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• 1995

• Korean Architects
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• no.3 s.240
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• pp.24-37
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• 1989

• Journal for History of Mathematics
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• v.19 no.4
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• pp.117-132
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• 2006

For a meaningful learning of the Construction Unit in 7-B Grade, this study aims to develop teaming materials on the basis of Clairaut's $El{\`{e}}ments$ de $G{\`{e}}om{\`{e}}trie$, which is grounded on a natural generation derived from the history of mathematics and emphasizes students' inquiry activity and reflective thinking activity, and to analyze the characteristics of learning process shown in classes which use the application of teaming materials. Six students were sampled by gender and performance and an interpretive case study was conducted. Construction was specified so as to be consciously executed with emphasis on an analysis to enable one to discover construction techniques for oneself from a standpoint of problem solving, a justification to reveal the validity of construction, and a step of reflection to generalize the results of construction.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.18 no.1
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• pp.51-62
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• 2008

In the 7th-curriculum, only basic arithmetics of complex numbers have been taught. They are taught formally like literal manipulations. This paper analyzes mathematically essential relations between algebra of complex numbers and plane geometry. Historical analysis is also performed to find effective methods of teaching complex numbers in school mathematics. As a result, we can integrates this analysis with school mathematics by help of Viete's operations on right triangles. We conclude that teaching geometric interpretation of complex numbers is possible in school mathematics.

• Korean Institute of Interior Design Journal
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• no.18
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• pp.110-116
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• 1999

인류의 역사가 시작된 이후, 인간의 창조는 자연의 모방이라는 큰 울타리 안에서 이루어져 왔다. 신의 작품이 위대한 자연이라면, 인간의 작품은 극히 단순한 그것의 모방에 불과한 것인데, 인간은 인간의 제한된 두뇌 활동으로 이해하기가 불가능한 복잡한 자연을 인식하기 위하여 단순화(simplification)라는 방법을 사용하여 왔다. 이 과정에서 기하학(geometry)은 극도로 발전하게 되며, 인간의 자연 인식을 위한 보편적인 수단으로 자리잡게 된다. 중요한 사실은 기하학이 수단으로서 뿐만 아니라 인간에 의한 창조의 목표로서 위치하게 되었다는 사실이다. 즉 기하학은 자연의 모방이전에 이미 인간의 상상력을 지배해왔고, 그것은 가장 보편적인 창조원리가 되어왔다는 점이다. 그러나 최근의 과학과 기술의 발전, 특히 컴퓨터 기술의 발전으로 그 복잡한 자연은 단순화의 과정을 거치지 않은 복잡한(complex) 상태로 인간에게 이해되어지기 시작했다. 그중 하나가 19세기에 시작된 복잡성(chaos)이론인데 실내공간의 디자인에 있어서도 이러한 자연의 복잡성(complexity)이 새로운 창조 원리로서 자리잡게 되었다. 대표적인 실내 공간 다지이너로서 Nigel Coats를 꼽을 수 가 있는데 그의 무정부적인 (anarchism) 디자인 성향은 자연에서 발견될 수 있는 특징중의 하나라고 할 수 있다. 그가 추구한 복잡성(complexity)은 일본의 동경과 같은 고 밀도(high density)의 적극적 소비 도시(active consuming city)에서 발견되는 지극히 인간적인 도시생활을 만들기 위한 software의 제작이며, 이는 자연이라는 신의 창조물에 근접한 모방이 된다. 본 연구는 Nigel Coats의 작품에서 발견될 수 있는 이러한 무정부주의적 성향이 어떻게 자연의 본질적인 복잡한 (complex) 모습과 관련이 되는가를 통하여 현대 실내디자인의 새로운 방향이 이 시대의 과학적 발견에 따른 복잡성(complexity)과 유관함을 보여준다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2000.09a
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• pp.353-356
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• 2000

최근 복잡한 실제 사물을 가상 공간상에 표현하기 위해 삼차원 모델을 많이 이용하고 있다. 기존의 삼차원 데이터 처리는 주로 정지 모델에 대해 기하학 정보와 위상학 정보를 표현하거나 다중 해상도(Level of Details, LOD)로 나타내는데 역점을 두었다. 그러나 네트웍을 통한 가상 공간에서 삼차원 애니메이션에 대한 응용이 점차 늘어남에 따라 이러한 데이터를 효율적으로 압축하여 전송하거나 저장할 필요가 생겼다 본 논문에서는 삼차원 애니메이션 모델의 공간적 또는 시간적 상관 관계를 이용하여 삼차원 모델 정보를 부호화하는 방법을 제안한다. 먼저 주어진 모델의 움직임을 분석하고 이를 (r,θ,ø)의 구 좌표계로 변환한 후 (θ,ø)의 분포에 따라 모델을 분할(Segmentation)한다. 그리고 움직임 벡터는 Affine 변환을 이용하여 삼차원 공간에서의 움직임을 정의한다. Key프레임에 해당하는 정지 모델의 기하학 정보와 위상학 정보를 압축하고, LOD 기술을 적용하여 손실 혹은 무손실로 부호화하여 전송한다. 또한 Key프레임 사이의 화면에서는 선형 또는 비선형 보간법으로 각 분할 부분을 복원하고, 이를 조합하여 전체적인 삼차원 모델을 복원한다.