• 한국경영과학회지
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• 제1권1호
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• pp.51-54
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• 1976

1964년에 Duffin과 Zener는 기하적 계획법(Geometric Programming)이란 새로운 비선형 계획법(Nonlinaer Programming)을 개발하였다. 이 새로운 기하적 계획법은 수주한 형태의 비선형 계획문제에만 적용이 가능하지만 반면 적용이 가능한 문제에 관해서는 매우 강력한 계획법중에 하나가 된다. 지금부터 기하적 계획법의 원리와 그에 따르는 문제해결 예제를 들면서 적용 가능한 비선형 문제를 해결하겠다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
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• pp.63-66
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• 2011

유연도법 기반의 공식화에서는 변위영역의 형상함수를 라그랑지언(Lagrangian)보간법에 의한 곡률로부터 횡방향 변위를 유도한다. 곡률변위보간법으로 유도한 매트릭스를 사용한 기하학적 비선형 해석방법과 강성도법을 기반으로 한 비선형 기존의 유한요소 해석 프로그램의 결과를 비교하여 적용이 가능함을 확인하였고, Spacone의 이론을 확장시켜 기하학적 비선형 거동을 예측할 수 있는 유연도법의 알고리즘을 제안하였다. 예제를 통하여 실제 문제에 대한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.379-386
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• 2010

개념적 설계단계에서 교량형태를 자유롭게 생성하는 것이 매우 중요하다. 그러나 공학적 설계자의 입장에서는 다양한 형태를 상상하기 보다는 힘의 전달방식에 따른 구조시스템의 종류를 우선적으로 생각하게 된다. 이 연구에서는 교량형태를 기하학적 측면에서 새롭게 살펴봄으로써 기존의 공학적 접근법에서 막혔던 상상력의 한계를 확장시키고자 한다. 우선적으로 기존교량의 형태를 기하학적으로 분석하고, 기하학적 특징이 뚜렷한 교량형태에 대해서는 이 연구에서 제시하는 기하학적 접근법을 이용해서 생성해본다. 이 연구의 초점은 새로운 구조물 형태생성의 기하학적 원리를 개발하는 것이 아니라, 기존의 정립된 기하학적 원리를 이용하여 다양한 설계대안을 생성하는 접근법을 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2009년도 정기 학술대회
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• pp.89-92
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• 2009

본 논문에서는 비선형구조물의 위상최적화를 위하여 개발된 요소 연결 매개법 (Element Connectivity Parameterization Method)을 이용하여 기하비선형 구조물의 고유진동수(Eigenfrequency)를 최적화하는 연구를 소개한다. 기존의 밀도를 기반으로 한 위상최적화기법은 비선형 구조물의 위상최적화를 수행할 때 약한 탄성계수를 가지는 요소가 대변형을 일으켜 전체 강성행렬(Tangent Stiffness Matrix)이 양정정성(Positive definiteness)를 잃어버리는 문제점이 있어서 위상최적화를 수행하기 어렵다. 이 문제점을 해결하기 위하여 최근에 요소 연결 매개법(Element Connectivity Parameterization Method)이 개발되었다. 이 요소 연결 매개법은 요소의 강성을 설계하는 것이 아니라 요소의 연결성을 설계하는 기법으로 이를 이용하여 비선형 구조물의 위상최적화를 효과적으로 수행할 수 있다. 이 연구에서는 요소 연결 매개법을 동적인 문제에 적용하기 위한 연구를 수행하며 이를 이용하여 비선형 구조물의 고유진동수를 최적화 하는 위상최적화 문제에 적용하였다. 비선형 수치 예제를 통하여 기하 비선형 구조물의 고유진동수를 최대화를 통하여 기하 비선형 구조물의 강성최대화 문제와 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제34권2호
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• pp.275-281
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• 2010

선박용 엔진 또는 플랜트 시스템에 사용되는 대형 소음기의 개발단계에서 비용절감 및 개발기간의 단축을 위하여 축소모형으로 대체 실험이 가능하도록 기하상사법을 제안하고자 한다. 대형 소음기를 구성하고 있는 공명형과 단순 확장관형 소음기의 원형과 축소 모형에 대한 이론식으로부터 기하상사 변수를 규명하였다. 그리고 음향해석을 통하여 조합형과 배플형의 축소 모형에 기하상사법을 적용하여 원형모형의 성능을 예측하고, 이를 원형모형의 실제 성능과 비교하는 방법으로 기하상사 변수를 검증하였다.

• 기계저널
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• 제34권3호
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• pp.177-184
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• 1994

이 글에서는 기하공차의 기본적인 개념들에 대한 설명과 삼차원측정기 응용소프트웨어에서 기하 공차를 평가하기 위한 수학적인 방법들에 대해 소개하였다. 최소영역법은 ISO규격에 의한 공차 평가법이란 점에서 근래의 연구의 대부분을 차지하고 있으나 표준적인 알고리즘이라 할 수 있는 방법은 아직 발표되지 않고 있으며 실용적인 소프트웨어의 경우 최소자승법을 근간으로 하고 있는 실정이다. 최근에는 이러한 형상추출과 기하공차평가를 포함하는 좌표식 측정기 술(coordinate metrology)이 컴퓨터통합생산(computer integrated manufacturing)시스템 구축에 있어서 아킬레스건이라 할 수 있는 컴퓨터원용검사(computer aided quality control)의 핵심적인 기술로 인식되어 선진국에서는 이미 표준기술을 확립하고자 하는 목적으로 체계적인 지원하에 연구를 수행하고 있다. 그러므로 국내에서도 품질보증에 의한 제조업 분야의 생산성 제고를 위 하여 좌표식 측정기술에 대한 연구와 투자가 시급하며 국내의 표준기술 확립이 절실히 요청되고 있다하겠다.

• 한국지형공간정보학회:학술대회논문집
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• 한국지형공간정보학회 1993년도 학술발표회 개요집
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• pp.141-145
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• 1993

수치변화탐지에 있어서 종래의 단일 밴드 분석법에 대한 대안으로, 선정된 조합에 의한 복합 밴드의 정보를 활용하는 기하거리분석법이라는 새로운 앨고리듬을 개발하였으며, 분석된 두 앨고리듬 중 기하거리분석법이 변화탐지에 보다 좋은 결과를 나타냈다. 기하거리분석법은 식생 형 변화에 대한 복합 밴드의 정보를 활용할 수가 있고, 데이타의 양을 줄일 수 있는 장점이 있다. 하지만, 이 방법에 대해서는 여러 환경에서의 보다 세밀한 정량적 분석이 요구되어진다. 각 변화영상에 대한 최적영역수준은 여러가지 정확도지수를 분석하여 결정하였으며, (변화)구분도에 대한 표준정확도로는 카파일도계수를 적용하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제9권1호통권30호
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• pp.81-94
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• 1997

본 연구에서는 유한 회전에 의한 효과를 고려한 곡선 보요소를 개발하고, 이 요소를 이용하여 공간뼈대 구조물의 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 이 곡선 보요소는 증분 변위장에 Rodriguez의 2차 유한 회전항을 포함시킴으로써, 유한 회전에 의한 기하학적 평형을 유지하도록 하였다. 대변형 해석을 위하여 Total Lagrangian 방법이 적용되었으며, 비선형 해석을 수행하기 위한 알고리즘으로는, 여러개의 임계점을 갖는 비선형 거동가지도 추적할 수 있도록 하중 및 변위 증분의 조합법이 사용되었다. 공간 뼈대 구조물의 해석 예제를 통하여, 기하학적 비선형 해석에서 발생하는 유한 회전에 의한 효과를 확인하고, 본 연구에서 제안한 유한요소의 효율성 및 비선형 알고리즘으로 선택한 하중 및 변위 증분의 조합법의 적용성을 입증하였다.

• 대한교통학회지
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• 제20권7호
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• pp.197-204
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• 2002

교통사고예측 및 예방을 위해서는 실제적으로 도로설계과정에서 제어가 가능한 도로 기하구조요소에 대한 사고관계를 파악함이 타당하다. 즉, 도로의 설계자는 도로건설에 앞서 기하구조요소와 사고와의 관계를 현장자료를 통해 정확히 밝혀 도로설계에 반영해야 한다. 이를 위해, 교통사고의 빈도분포를 박히는 것은 가장 기본이 되는 일이며, 교통사고 예측모형개발에 선행되어야 한다. 일반적으로 교통사고건수의 경우 분산이 평균보다 큰 과분산(overdispersion)의 특징을 가지고 있어 음이항 분포를 따른다고 알려져 있다. 따라서 본 논문은 사고모형의 개발에 앞서, 사고발생지점에 대한 도로설계요소와 기타 잠재적인 사고발생 관련요인이 비교적 잘 파악되어있는 호남고속도로를 중심으로 평면 선형상 곡선부에 대하여 교통사고의 분포를 적합도 검정을 통해 알아보고자 하였다. 사고자료는 한국도로송사의 호남고속도로 5년(1996∼2000)간 자료를 분석에 맞게 정리하였으며, 강민욱과 송봉수(2002)에서 제시한 평면선형에 있어서의 구간분할법을 이용하여 배향곡선구간과 단일곡선구간에 대한 사고분석을 하였다. 적합도 분석결과, 예상대로 음이항분포가 사고건수를 설명하기에 가장 적합한 확률분포로 제시되었으며, 이를 통해 최우추정법을 이용한 음이항회귀모형을 개발하였다. 구간분할법을 적용한 음이항회귀모형의 경우, 기존의 확률회귀토형에 비하여 높은 결정계수를 갖았으며, 모형에서 적용된 기하구조요소로는 차량 노출계수, 곡선반경, 단위거리 당 편경사변화값 등이다.