• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.105-126
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• 2008

본 논문은 교양교육과 수학교육에 필수적인 교과로 여겨오던 학교기하가 20세기 초부터 한 세기 동안 학문적 경향과 사회적 변화에 따라 어떻게 변천되어 왔는가를 역사적으로 개관하고 21세기 기하교육과정의 방향을 조망하였다. 21세기 CAD 등 컴퓨터 소프트웨어와 로봇산업 등은 직업과 전문분야에서 기하의 역할과 학교기하의 지식이나 기능도 바꾸고 있다. 응용과 모델링 측면 강화, 추론과 문제해결 영역확대, 디자인과 관련된 요소 강화로 요약되는 21세기 기하교육 방향에서 우리나라 중등학교 기하교육에 시사점을 찾고자 하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2008년도 제40회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.17-28
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• 2008

이 논문은 중학교 기하 영역의 수업에 대한 학생들의 성취도가 낮은 것을 관찰하고, 그에 대한 고민으로 교육과정을 분석하고, 수학교육의 질적 접근을 위한 교수 실험을 통해 실제 중학교 과정에서 운용되는 논증기하 교육의 문제점과 그 대안을 탐색하고자 하였다. 본 연구에서는 교사가 반드시 갖춰야 할 지식으로 Shulman(1986)이 제시한 교과 내용 지식과 교수학적 내용 지식, 그리고 교육과정 관련 지식을 받아들였으며, 중학교 기하 영역에서 이런 지식을 갖추기 위해 교사가 폭넓은 고민을 하여 수업의 개선점을 찾는 과정을 보여주고 있다. 연구를 통해서 학생들에게 명제를 지도할 때 주의할 점과 학습자에게 증명을 하도록 제시하는 방법상의 문제점, 그리고 이등변삼각형의 지도에서의 그 증명이 갖는 의미를 잘 이해하여 학생들에 증명 학습에 진정한 도움이 될 수 있는 방향을 탐색하였다. 그리고 절차만을 학습시키는 현행 작도 수업을 개선하기 위한 여러 시도와 등변사다리꼴의 학습에서와 같이 학생들이 수학 용어를 되돌아보는 수업이 필요성을 탐색하여, 많은 교수 실험을 통한 교육과정의 바람직한 개정을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.603-617
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• 2012

2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정은 수학 교과 내용 양의 20% 경감과, 수학적 과정을 통한 수학적 창의성 강조, 교육과정 운영의 유연성 확보를 위한 학년군제 반영을 배경으로 하여 개정되었다. 그러나 2007 개정 교육과정과는 다르게 교육과정 해설서가 발행되지 않아 해석을 하는 데 모호함이 발생하거나 어려움을 겪는 부분이 생겨날 수 있다. 따라서 본고에서는 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 기하영역을 학교현장에서 이해하는 데 보다 도움이 되고자, 교육과정 개정에 대한 의도, 내용, 반영 방법 등을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.17-22
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• 2003

현재 각 대학의 사범대학에서는 저마다의 교과과정에 의하여 기하교육을 하고 있다. 해석학이나 대수학에 비하여 매우 다양하게 운영되고 있는 기하학 강좌 내용에 대하여 우선 몇 군데 대학에서의 기하학개론 및 미분기하학 강좌 내용을 비교하고, 교사 양성기관에서의 기하학 개론과 미분기하학 강좌에서 다루어야 할 필수 요소를 알아보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권2호
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• pp.261-275
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• 2012

2011 교육과정의 기하 영역에는 명료하지 않게 제시된 부분이 있다. 본 연구에서는 명료하지 않아 교육과정의 의도와 달리 잘못 해석될 가능성이 있는 기호 $\overline{AB}{\perp}\overline{CD}$, 간단한 작도와 합동인 도형의 성질, 삼각형의 결정조건, 회전체, 정당화, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 중점 연결 정리, 피타고라스 정리, 원주각의 성질의 불명료성에 관해 논의하고 있다. 본 연구의 결과를 바탕으로 결론으로서, 차기 중학교 수학과 교육과정의 개발과 관련하여 다음 세 가지 논의 주제를 제공하고자 한다. 첫째는 교육과정에서의 불명료성 해소이다. 둘째는 공신력 있는 해설서의 발행이다. 셋째는 충분한 연구 결과의 축적을 바탕으로 한 교육과정 개발이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.451-466
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• 2007

학교수학에서 기하는 논증기하, 해석기하, 변화기하 등 다양한 접근이 가능한 영역이다. 현행 교육과정에서 중학교의 경우에서 논증기하를 주로 다루고, 고등학교 1학년에서는 해석기하를 주로 다루고 있다. 본 연구에서는 현재 고등학교 1학년 도형의 방정식 단원 분석과 이를 학습한 학생들의 문제해결 방법에 대한 분석을 기초로 하여 중학교에서 배우는 논증기하를 고등학교에서 어떻게 이용할 수 있는지에 대한 활용 가능성, 즉 어떻게 논증기하와 해석기하 내용을 서로 결합을 이룰 것인가에 대해 고찰한다. 이를 통해 학생들이 도형영역의 수학적 의미를 이해하는데 큰 도움을 주고 더불어 수정된 교육과정의 교과서 구성에 도움을 주리라 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.97-106
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• 2000

학습의 도구로써 컴퓨터의 활용은 학습 내용뿐만 아니라 수학적 지식의 획득 과정에 있어서도 변화를 시도하고 있다. 특히 물리적인 환경에서 시 ${\cdot}$ 공간적인 제약으로 인한 구체적 조작활동을 한계성을 극복하기 위해 개발된 기하학습 소프트웨어인 GSP와 Cabri-Geometry II는 새로운 관점에서의 기하학습을 가능케 한다. 본고에서는 기하학습의 도구로써 컴퓨터의 역할과 GSP의 기능적 특성 및 초등학교 수학교수 ${\cdot}$ 학습과정에서 GSP의 활용할 수 있는 방안에 대해서 살펴본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.841-862
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• 2013

이 연구는 2007 개정 교육과정의 '기하와 벡터' 교과에서 다루어지는 벡터와 내적 개념을 분석하여 그 특징을 기술함으로써 벡터와 내적 개념 지도의 교수학적 시사점을 얻는데 목적을 두었다. 이를 위해 '기하와 벡터' 교육과정에서 다루어지는 벡터와 내적 개념 분석을 위한 세부 관점을 Tall(2002a; Tall, 2004b)과 Watson et al.(2003; Watson, 2002)에 기초하여 5가지로 추출하고, 이렇게 추출된 세부 관점을 토대로 '기하와 벡터' 교육과정 및 교육과정해설서, '기하와 벡터' 교과서 10종 모두에서 다루어지는 벡터와 내적 개념의 특징을 분석하였다. 이로부터 벡터와 내적 개념 형성과 관련된 교육과정상의 이슈를 구체화하였으며 이에 비추어 '기하와 벡터' 교과서에서 벡터 단원의 내용을 전개하는 방식과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.445-452
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• 2005

본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.197-215
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• 2001

최근 수학적 사고력 연구가 구체적 수학내용에 기반한 활동과 조작에 대한 연구보다는 활동이나 조작을 통한 결과로 수학적 사고력에 접근하는 일회성 연구로 이루어지는 경향이 있다. 본고에서는 교육 내용을 선정하기 위해 학교수학에서 아동들이 어떤 수학적 사고를 하는데 장애을 겪는지에 주목하여, 이러한 장애를 극복하는 것을 통해 수학적 사고력의 신장을 생각해보고자 하였다. 이에 대수에서는 문자도입에 따른 추상적 상징의 수용과 이용부분에서, 기하에서는 논증기하의 증명도입과정에서 형식적, 연역적 사고 시작으로 아동이 수학적 사고에 어려움을 겪는다는 사살에 주목하였다. 특히 논증 기하의 연역적, 형식적 증명은 논리와 추론이 바탕이 되어야 한다. 그런데 논리와 추론은 고등학교 1학년과정 집합과 명제부분에 들어있어 아동은 논리와 추론에 대한 어떤 경험도, 교육도 받지 않은 상태에서 증명을 하게 된다. 이에 교육 내용으로 수학적 사고력을 신장을 위해 가장 필요한 내용이 논증 기하가 도입되기 이전에 초등학교 5,6학년 아동을 대상으로한 논리와 추론교육이라고 본다. 또한 교육 방법으로는 컴퓨터를 이용한 교육공학적 접근을 하고자 하였다. 교육공학적 접근이 적극 권장되는 교육적 현실과 정규교육과정에서 이를 받아들일만한 시간적 여유가 없음을 감안하여, 교과 내용과 연계된 컴퓨터 교육을 제안하는 바이다. 이에 논리 및 추론 교육은 컴퓨터 교육으로 초등학교의 특기적성 시간이나 정규수업 시간에 이용할 것을 제안한다. 논리와 추론교육을 위해 무엇을 어떻게 가르칠 것인가에 대한 답으로 논리와 추론교육에 적합한 수학적 내용으로 크게 이산수학과 중등 기하의 초등화하여 탐구하도록 하는 내용을, 교육 방법 측면에서는 논리와 추론 교육을 위한 LOGO 기반 마이크로월드를 설계, 이용하여 수학적 사고력을 신장시키고자 한다. 여기까지가 수학적 사고력을 위한 가능성을 모색한 것이라면 후속연구로 이러한 가능성을 실험연구로 검증하고자 한다.