• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.181-192
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• 2016

옵션의 가격을 결정하는 문제에서 블랙-숄즈 모형이 가지는 단점을 보완하기 위해 블랙-숄즈 가격을 선도항으로 하여 보정항을 구하는 근사적 옵션가격의 결정방법을 고려하였다. 이러한 근사적 가격결정 방법들은 비교적 적은 자료를 가지고 간단한 계산으로 다양한 형태의 위험중립 확률분포에 의한 옵션가격을 계산할 수 있다. 이 논문에서는 일반적으로 관찰되는 시장상황을 모사한 모의실험과 실제 시장에서 관측되는 KOSPI200 옵션가격 자료를 통해 몇 가지 근사방법들의 적합성과를 비교, 평가하였다. 헤르미트 다항식 계열의 Edgeworth 확장과 A-type Gram-Charlier, C-type Gram-Charlier 방법, NIG 분포를 이용하는 방법, 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 고려되었다. 모의실험에서는 순수 점프 레비 확률과정 가운데 옵션가격이 닫힌 해의 형태로 존재하는 Variance gamma 과정을 가정하여 자료를 생성하였다. 모의실험과 실제 자료분석의 결과, 분포함수를 먼저 근사하여 가격을 계산하는 것보다 근사적 가격식을 유도하여 직접 가격을 근사하는 방법들의 성능이 좀 더 좋았으며, 그 가운데 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 상대적으로 좋은 성능을 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집
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• pp.939-942
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• 2009

본 연구는 경북지역의 11개 관측소와 인근 9개의 관측소의 강우자료를 이용하여 경북지역에 한정된 확률강우량도를 작성하였다. 최근 행정구역별 치수계획의 수립이 빈번해지고 소규모 유역의 개발로 인한 홍수량 산정 등이 빈번해지고 있다. 그러나 대부분이 강우관측소가 유역내에 위치해 있지 않고 인접한 기상관측소의 자료를 이용하고 있는 실정이고, 공공기관이나 실무를 수행함에 있어 유역의 강우량 적용에 있어 소규모 유역의 강우량이 지점강우량에 의해 결정되므로 어느 정도의 편차를 보이는지 추정이 사실상 곤란하였다. 따라서 본 연구에서는 경북지역에 한정하여 지점강우량을 빈도해석하여 확률강우량도를 작성하여 강우관측소가 인접하지 않아도 소규모 유역의 확률강우량의 근사치를 추정하여 지점빈도해석과 비교할 수 있도록 확률강우량도를 작성하였다. 경북지역인근 강우관측소의 자료를 강우 분석하여 확률분포형을 선정한 결과 거창, 구미, 대구, 문경, 밀양, 봉화, 안동, 영덕, 영주, 울산, 의성, 제천 충주, 추풍령, 합천은 Gumbel 분포가 적합한 것으로 나타났으며, 보은은 2변수 Log-Gumbel 분포가 적합한 것으로 나타났으며, 영천, 울진, 태백은 Gamma 분포가 적합한 것으로 나타나고 포항은 GEV 분포가 적합한 것으로 나타났다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 1993년도 봄 학술발표회논문집
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• pp.109-116
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• 1993

구조물의 신뢰도를 평가하는 방법을 살펴보고 각각의 장,단점을 비교한다. 각 방법의 정확성을 평가하는 기준으로 Crude Monte Carlo(CMC)방법을 택하여, Importance Sampling(IS)방법, 그리고 Directional Sampling(DS)방법을 살펴 보고, 1차 근사방법은 현재 많이 사용되고 있는 Rackwitz-Fiessler(RF)방법, Chen과 Lind가 제안한 3-parameter방법(CL), Hohenbichler가 제안한 Rosenblatt 변환방법(RT)을, 그리고 2차 근사방법은 Breitung이 제안한 곡률적합 포물선 (Curvature Fitted Paraboloid,CFP)공식과 Kiureghian이 제안한 점적합 포물선(Point Fitted Paraboloid,PFP)공식, 그리고 Log-Likelihood function을 이용하여 원변수공간에서 파괴확률을 구하는 2차 근사공식(LLF)을 비교한다. 그리고 한계상태식이 불명확할 때 효율적으로 사용할 수 있는 반웅웅답법(Response surface method, RSM)을 살펴본다. 각 방법의 효율성 특히 적용 가능성을 예제를 통해 해석한 결과 추출법의 경우는 DS 방법이, 그리고 근사방법에서는 RSM 방법이 효율적임을 알 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제29권3호
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• pp.513-523
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• 2016

다중 치우침 모수벡터를 가진 다변량 치우친 정규분포 (MSNMix)를 EM 알고리즘으로 적합하려면 E-step에서 다변량 절단 정규분포의 적률과 확률을 계산해야 하는데 이것은 매우 큰 계산 시간을 요구한다. 그래서 비대칭 자료를 적합하는데 흔히 단순 치우침 모수를 가진 모형을 적용한다. 이 모형은 단변량 처리방식으로 적합하는 것이 가능하기 때문에 처리속도가 매우 빠르다. 그러나 단순 치우침 모수를 적용하는 것은 응용에서 비현실적인 경우가 많다. 본 논문에서는 다중 치우침 모수를 가지는 MSNMix의 근사적 추정법을 제안하는데, 이 방법은 단변량 처리방식이 적용되므로 향상된 처리속도를 보장한다. 그리고 제안된 방법의 실효성을 보이기 위해 몇 가지 실험 결과를 제공한다.

• 지구물리
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• 제3권3호
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• pp.161-174
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• 2000

베이지안 역산(Bayesian inversion)은 불충분한 자료를 가지고 지하구조를 추정해야 하는 지구물리자료의 해석에 있어서 안정적이고 신뢰를 줄 수 있는 방법 중의 하나이다. 관측 자료가 측정 과정부터 불확실성을 함유하고 있으며, 역산에 이용되는 이론 자료 또한 모델의 매개변수화에 따른 각종 불확실성을 포함하고 있다. 따라서 지구물리 자료의 역산은 확률적으로 접근하는 것이 가장 바람직하며 베이지안 역산은 이에 대한 처리뿐만 아니라, 추정에 대한 신뢰도와 불확실성에 대한 이론적 근거를 제공한다. 그러나 대부분의 베이지안 역산이 고차원의 적분을 필요로 하므로 몬테 카를로 방법과 같은 대규모의 계산이 요구되는 방법에 의해 사후 확률분포가 구해지는 경우가 많다. 이는 특히 지구물리 자료와 같이 고도의 비선형 자료에 대하여 매우 적합한 접근 방법이기는 하지만, 점차 현장화, 고속화되어가는 자료의 해석 경향에 맞추어 간략하게 사후 확률분포를 근사한 수 있는 기법의 연구 또한 필요하다. 따라서 이 연구에서는 관측자료와 사전 확률분포가 정규분포에 의해 근사 될 수 있는 지구물리자료에 대한 베이지안 역산에 대해 논의 하고자 한다. 사전 확률분포의 작성을 위해 지구통계학적 기법이 이용되었으며, 관측자료의 통계적 불화실성을 추정하기 위해 교차 검사(cross-validation) 방법을 이용하여 공분산(covariance)을 유도하고 그것에 의한 우도 함수(likelihood function)를 작성하였다. 베이지안 해석을 위해 두 확률분포를 곱하여 근사적인 사후 확률분포를 얻을 수 있었으며, 이에 대해 최적화(optimization) 기법을 이용하여 최대 사후 확률(Maximum a Posterior)을 따르는 지하 구조를 얻을 수 있었다. 또한 사후 확률 분포의 공분산 항을 이용하여 지하 비저항 구조를 시뮬레이션 하여 불확실성분석을 수행하였다.

• 응용통계연구
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• 제30권2호
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• pp.243-257
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• 2017

본 논문에서는 옵션의 가격을 결정하기 위해 사용될 수 있는 몇 가지 근사적인 방법들을 수치적으로 비교하였다. 헤르미트 다항식 계열의 Edgeworth 확장과 A-type Gram-Charlier 방법, C-type Gram-Charlier 방법, normal inverse gaussian (NIG) 분포를 이용하는 방법, 그리고 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 그것이다. 이 방법들을 위험중립 확률측도 하에서 수익률의 분포함수를 근사하여 옵션가격을 계산하는 방식과 옵션의 근사가격식을 먼저 구하고 모수를 추정하여 가격을 계산하는 두 가지 방식을 사용하여 비교하였다. 모의실험에서는 확률변동성 모형에서 많이 사용되는 Heston 모형과 레비확률과정에서 좋은 적합도를 보이는 NIG 모형을 이용하여 자료를 생성하였고, 실제 자료로는 KOSPI200 콜옵션을 이용하였다. 모의실험과 실제 자료분석의 결과, 근사적 가격식을 먼저 구하는 방식이 좀 더 우수한 성능을 보였고 그 가운데 A-type Gram-Charlier와 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 좋은 성능을 보였으며, 분포함수를 추정하여 옵션가격을 계산하는 경우 NIG분포를 이용하는 것이 상대적으로 좋은 결과를 보였다.

• 응용통계연구
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• 제26권4호
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• pp.611-622
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• 2013

Mudholkar와 Tian (2002)이 제시한 엔트로피 기반 검정은 위치모수와 척도모수가 모두 알려져 있지 않거나 척도 모수만 알려져 있는 역가우스분포의 적합을 알아보고자 하는 경우에만 사용이 가능하다. 본 논문에서는 위치모수와 척도모수가 모두 알려져 있거나 위치모수만 알려져 있는 역가우스분포의 적합에도 적용할 수 있는 엔트로피 기반 적합도 검정을 소개한다. 이 검정은 확률적분변환에 기초를 두고 있다. 모의실험을 통해서 추정한 표본크기와 윈도크기에 따른 검정통계량의 기각값과 근사기각값을 얻기 위한 계산공식을 제시한다. 제안한 검정과 Mudholkar와 Tian (2002)의 검정을 검정력 측면에서의 성능을 비교하고자 모의실험을 수행한다. 모의실험 결과에서 제안한 검정은 기존의 엔트로피 기반 검정보다 더 좋은 검정력을 가지는 것으로 나타난다.

• 전산구조공학
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• 제7권1호
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• pp.109-116
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• 1994

구조물의 신뢰도를 평가하는 방법을 살표보고 각각의 장.단점을 비교한다. 각 방법의 정확성을 평가하는 기준으로는 Crude Monte Carlo(CMC)방법을 택하여 Importance Sampling(IS)방법, 그리고 Directional Simulation(DS) 방법을 살펴보고 1차 근사방법은 현재 많이 사용되고 있는 Rackwitz-Fiessler(RF)방법, Chen과 Lind가 제안한 3-parameter방법(CL), Hohenbichler가 제안한 Rosenblatt 변환방법(RT)을 그리고 2차 근사방법은 Breitung이 제안한 곡률적합 포물선 (Curvature Fitted Paraboloid, CFP) 공식과 Kiureghian이 제안한 점적합 포물선(Point Fitted Paraboloid, PFP)공식, 그리고 Log-Likelihood Function을 이용하여 원변수공간에서 파괴확률을 구하는 2차 근사공식(LLF)을 비교한다. 그리고 한계상태식이 불명확할 때 효율적으로 사용할 수 있는 반응응답법(Response sufrace method, RSM)을 살펴본다. 각 방법의 효율성 특히 적용 가능성을 예제를 통해 해석한 결과 추출법의 경우는 DS방법이, 그리고 근사방법에서는 RSM방법이 효율적임을 알 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2005년도 한국컴퓨터종합학술대회 논문집 Vol.32 No.1 (B)
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• pp.724-726
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• 2005

베이지안망(Bayesian network)은 다수의 변수들 사이의 확률적 관계(조건부독립성: conditional independence)를 그래프 구조로 표현하는 모델이다. 이러한 베이지안망은 비감독학습(unsupervised teaming)을 통한 데이터마이닝에 적합하다. 이를 위해 데이터로부터 베이지안망의 구조와 파라미터를 학습하게 된다. 주어진 데이터의 likelihood를 최대로 하는 베이지안망 구조를 찾는 문제는 NP-hard임이 알려져 있으므로, greedy search를 통한 근사해(approximate solution)를 구하는 방법이 주로 이용된다. 하지만 이러한 근사적 학습방법들도 데이터를 구성하는 변수들이 수천 - 수만에 이르는 경우, 방대한 계산량으로 인해 그 적용이 실질적으로 불가능하게 된다. 본 논문에서는 그러한 대규모 데이터에서 학습될 수 있는 계층적 베이지안망(hierarchical Bayesian network) 모델 및 그 학습방법을 제안하고, 그 가능성을 실험을 통해 보인다.

• 응용통계연구
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• 제5권2호
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• pp.271-282
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• 1992

자궁경부암을 대상으로 란게르한스 세포와 악성변화의 연관성을 연구할 때 사용할 수 있는 통계적 방법을 제시하였다. 포아슨 확률모형에 바탕을 두어 설정된 여러 가능한 부모형 가운데 관찰치에 가장 적합한 모형을 AIC유형의 모형선택 기준에 의하여 선택하였다. 모형선택 기준의 표본분포는 불스트？을 이용하여 근사시키고 추정량의 표본분포는 정규근사를 이용하여 구하였다.