• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.115-126
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• 2003

수학사는 수학적 사실이나 수학자에 대한 연대기적 나열만을 의미하는 것은 아니다. 수학사에서는 수학적 개념들, 정리들, 연구 방법의 발생, 축적, 그리고 발전에 대한 폭넓은 견해를 접할 수 있다. 특히, 수학사에서 접할 수 있는 수학 문제해결의 다양한 방법은 수학 교수-학습 과정에서 교사의 올바른 교수학적 선택을 위한 중요한 기초 자료가 될 수 있다. 본 연구에서는 그리스의 수학자 아르키메데스가 구의 부피를 구하기 위해 사용했던 공학적 문제해결 방법을 살펴보고, 공학적 방법의 활용에 관련된 수학적 기초를 살펴보고, 공학적 문제해결 방법을 중등학교 수학 영재교육에 활용할 수 있는 가능성을 모색할 것이다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.53-68
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• 2009

고대 그리스에서 발현된 수학의 무한 개념은 헤브라이인의 유대교 전통인 카발라의 영향을 받아 중세 기독교 교부 철학자들에 의해 보다 성숙되어져 갔으며, 그 후 기독교의 무한사상이 르네상스 시대에는 화가들에 의해 원근법으로 구체화되었다. 본 논문에서는 그리스 시대부터 발전된 무한 개념의 경로를 살펴보고, 근대와 19세기 이후 무한수학이 발달될 때 당시 미술에서는 무한 개념이 어떻게 표현되었는지 그 시대정신을 고찰한다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.221-221
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 최초의 기하학은 베다문헌으로 경전 속에 포함되어 있으며, 성스런 제단이나 사원을 설계하기위해서 발전하였다. 고대 인도의 많은 수학자들은 힌두교의 성직자들로 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 인도 기하학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 그러나 고대 그리스 기하학은 공리적이고 연역적으로 전개되는 완전한 학문으로 발전하였다. 고대 인도와 타 문명권의 기하학을 비교하는 것은 오늘날 문제해결을 중시하는 현대과학의 시대에 가치와 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.57-73
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• 2010

초월수의 연구는 2000년 이상 수학자들을 괴롭혀 왔던 고대 그리스의 기하학 문제의 하나인 원적문제가 불가능하다는 것을 보여줌으로써 수학사의 중요한 분야임을 입증하였다. Liouville은 1844년에 처음으로 구체적인 초월수의 예를 제시하였고, 칸토어는 1874년에 초월수의 존재성을 증명하였다. Louville 정리는 많은 초월수를 만들어 낼 뿐 아니라 초월수의 존재성을 증명하는데 이용할 수 있다. 1873년에 Hermite가 자연로그의 밑수 e가 초월수임을 보이고, 1882년에 Lindemann이 원주율 $\pi$가 초월수임 증명하였다. 1934년에 Gelfond와 Schneider는 각각 힐버트의 7번째 문제에 대한 서로 다른 완전한 해를 찾았다. 1966년에 Baker는 Gelfond-Schneider 정리의 일반화된 결과를 증명하였다. 이 연구의 목적은 초월수의 개념과 발달과정을 살피고, 미해결 문제를 제시하여 초월수의 연구가 촉진되도록 후학들에게 연구 동기를 부여하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.939-947
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• 2010

그리스의 수학자 에우독소스(Eudoxos, BC408~BC355)가 처음으로 사용한 '황금비율(Golden ratio)'은 건축, 예술, 사회, 자연 등 여러 분야에서 아름다움을 표현하는 도구로서 사용되고 있다. 사람의 미를 판단하는 기준으로는 황금비율과 함께 비만(Obesity)이 이용되고 있다. 본 연구에서는 H대학교에 재학중인 학생들을 대상으로 전신, 상반신, 그리고 하반신에 대한 황금비율을 조사하고, 연구에 참여한 학생들의 비만 정도를 조사하기 위하여 비만도(Obesity degree), 복부지방률(Waist-hip ratio)과 체지방률(Percent body fat)을 이용한다. 실험에 참여한 학생들의 특징에 따라 신체의 황금비율과 비만에 대한 차이를 조사하고, 신체에 대한 황금비율이 비만에 미치는 영향을 조사한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권1호
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• pp.41-52
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 수학의 법칙이나 문제들은 구전되었거나 필사본의 형태로 경전 속에 포함되어 있으며, 학생들이 암기를 쉽게 할 수 있도록 아주 간결하게 정리되어 있다. 고대 인도의 많은 수학자들은 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 이 논문은 고대 인도수학과 다른 문명권의 수학발전을 비교하였다. 고대 그리스 수학이 공리적이고 연역적이라면, 인도수학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 고대 인도와 타 문명권의 수학을 비교하는 것은 오늘날 수학교육과 수학사 연구에 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.473-498
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• 2015

본 연구의 목적은 고대 그리스 시대부터 수학자들이 복잡한 기구를 손수 제작하는 수고를 감내하면서 탐구하였던 대수곡선을 기구가 아닌 공학을 사용해 재현하고 생성하는 활동을 수행할 때, 수학영재들은 곡선의 자취를 어떻게 작도하며 불변량(Invariants)은 곡선의 작도와 생성에 어떤 영향을 주는지를 구체적으로 살펴보는데 있다. 특히, 역동적 기하 환경에서 불변량(Invariants)의 역할과 의미에 관한 실증적인 자료를 확보해보는 연구와 수학영재들이 새로운 곡선을 창출하는 과정에서 나타나는 불변량의 활용 유형을 세분해보는 연구를 시도해 봄으로써, 불변량에 대한 교육적 활용 방안을 제시하고 그 활용 범위의 확대 가능성을 확인하고자 하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.167-180
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• 2007

이 연구의 목적은 분석의 환원적 기능이 대수 발달 과정에 중요한 역할을 하였음을 밝히는 것이다. 이를 위하여 먼저 고대 그리스 시대의 분석을 환원적 분석과 파푸스식의 분석으로 나누어 정리하여 이 양자에서 모두 환원적 성격의 분석이 작용하고 있음을 보였다. 파푸스식의 분석 및 종합의 과정은 변환, 탐색, 작도, 논증의 네 단계로 나누어 볼 수 있으며, 이 중 변환은, 해법이 실제로 존재하는지의 여부와 별개로 주어진 문제가 풀리기 위한 조건을 또 다른 문제로 변환하는 과정을 일컫는 것으로 일종의 환원이라고 볼 수 있다. 수학자들은 분석의 환원적 기능에 힘입어 새로운 문제를 만들어내며, 역사의 어떠한 순간에 이르러서는 새로운 관점에서 수학을 바라볼 수 있게 된다. 기호 대수가 탄생하는 과정 이면에는 분석적 사고가 그 바탕을 이루고 있으며, 분석의 환원적 기능은 기호 대수의 발달에 있어 중요한 역할을 하였다.

• 인삼문화
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• 제1권
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• pp.28-42
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• 2019

위대한 철학자이자 미적분을 발견한 수학자로 잘 알려진 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646~1716)가 인삼에 대해 물었다는 사실은 거의 알려져 있지 않다. 유럽의 계몽주의를 열었던 라이프니츠는 왜 인삼에 관심을 가지게 되었을까? 이 글은 라이프니츠가 남긴 방대한 기록 속에서 인삼을 찾아내고, 개인적 생애와 당대의 지적 흐름을 엮어 그가 인삼에 관심을 갖게 된 경로를 추적한 작업이다. 16세기부터 유럽에서는 약물지와 같은 고대 그리스 텍스트의 재발견과 해외에서 들여온 새로운 식물들로 인해 본초학이 크게 발달하게 되었다. 같은 맥락에서 '구대륙' 중국에서 만병통치약으로 이름을 떨치던 인삼 또한 여행기 등을 통해 유럽에 소개되기 시작했다. 중상주의 기치 하에 유용한 약용식물에 대한 관심이 커 가던 유럽에서는 과학단체들을 중심으로 본격적으로 인삼에 대한 연구가 시작되었다. 라이프니츠는 그런 연구의 중심지였던 왕립학회와 프랑스 왕립과학원을 방문하고 학자들과 교류를 나누었으며 독일에 그와 같은 연구기관을 설립하는 것을 평생의 목표로 삼았다. 라이프니츠는 로마를 방문했을 때 예수회 선교사들과 긴밀하게 교류하는 기회를 갖게 되었다. 그 과정에서 중국에 대한 지적 호기심이 한층 더 깊어갔고, 그 맥락에서 인삼에 대한 관심도 커갔다. 라이프니츠는 그리말디, 부베 등 중국선교에서 핵심적인 활동을 했던 학자들과 인삼의 효능에 대한 정보를 주고받게 된다. 이 논문은 유럽의 계몽주의에서 전혀 주목받지 못했던 인삼이 17세기 말 유럽의 학문적 지형과 지식인들 사이의 교류, 중상주의적 해외팽창을 얽어내는 단초가 될 수 있음을 제시한 것이다.