• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.427-444
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• 2005

스프레드시트는 표, 그래프 기능 그리고 셀 참조 기능을 가지고 있고, 이러한 기능은 모델링 활동에서 중요한 역할을 한다. 이 글에서는 스프레드시트를 활용한 수학적 모델링 활동에서의 수학적 규칙의 발견과 이의 정당화 과정을 알아보고자 한다. 이를 위해 스프레드시트 환경이 특정 문제 상황의 해결에 어떻게 도움을 주는 지 알아보고, 어떻게 특정한 문제 상황을 일반적인 문제 상황으로 바꿀 수 있도록 하는지를 알아본다. 또한 문제 상황 속에 내재하는 수학적 규칙의 발견에 이르는 과정을 알아보고, 발견한 규칙의 정당화 유형과 스프레드시트가 정당화에 어떤 영향을 미치는지를 알아본다.

• 아동학회지
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• 제29권5호
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• pp.113-131
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• 2008

This study examined mothers' ratings of everyday rules for their young children. Participants were 294 mothers of 2- to 5-year-old children attending kindergartens and nursery schools in Korea. Data were collected by questionnaire and were analyzed by $x^2$. Results indicated that the majority of mothers' rules for their children pertained to safety, interpersonal issues, and as children got older, social conventions. Mothers endorsed prudential justifications for safety and self-care, moral justifications for interpersonal rules, practical and moral justifications for safeguarding property, and conventional justifications for obedience/order and food/mealtime routines. Analyses of mothers' judgments of rule independence indicated that rules on interpersonal and safety issues were to be kept without exception.

• 철학연구
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• 제116권
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• pp.257-280
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• 2010

본 연구의 목적은 우선 일차적으로 양상논리학체계를 국어의 통사론적 구조 하에서 재구성하는 것이고, 둘째로 이를 구성주의 인식론의 관점에서 해석하는 것이다. 말하자면, 본 연구는 논리학에 대한 인식론적 해석, 즉 일종의 메타-논리학적 연구이다. 본 연구는 논리(규칙) 및 논리학적 체계는 선험적으로 우리 정신에 주어진 원리가 아니라, 인식 주관이 외적 대상들을 조작하는 행동들 중에서 반복적으로 작용하는 메커니즘들을 형식적으로 구조화하는 데서 성립한다는 것을 정당화하고자 한다. 말하자면, 논리규칙의 후험적 구성주의 논제를 정당화하고자 한다. 따라서 본 연구는 일체의 논리적 구조들을 심리학적 구조들에로 환원을 시도하는 일종의 환원주의이다. 필자가 강조하는 논리적 구성의 두 계기는 체계의 닫힘과 새로운 모순의 발견이다. 따라서 여기서는 명제계산체계 내에 있는 모순을 지적하고 이를 극복하기 위해서 양상논리가 출현하게 되었다는 것과 그럼에도 불구하고 이 체계 역시 새로운 모순을 만난다는 것을 증명하고자 한다. 결국 논리의 구성주의의 논제는 상위의 체계는 하위의 체계에 없던 새로운 제한적 속성이 등장한다는 것을 해명하는 것이 될 것이다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.48-57
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• 1997

본 논문에서는 유전 알고리듬을 이용한 퍼지 제어기의 설계 자동화 및 최적화 기법이 제안된다. 일반적으로 퍼지 제어기의 설계는 전문가의 지식 습득에 어려움이 있으며 또한 많은 경우에 객관적으로 정당화될 수 없는 경험적이고 발견적인 지식에 의존하고 있다. 이에 따라 설계자가 예상치 못한 플랜트 매개 변수의 변동이나 돌발적인 상황에 처했을 경우 제어 성능이 떨어지기 쉽다. 또한 이러한 전문가의 경험에 의해 설정된 퍼지 제어기의 여러 구성 요소들의 매개 변수가 최적값이라는 보장도 없다. 이를 해결하기 위해 본 논문에서는 유전 알고리듬을 이용하여 퍼지 제어기를 구성하는 언어 규칙 수의 최적화의 소속함수의 매개변수의 최적화를 동시에 동정할 수 있는 기법을 제안한다. 제안된 기법은 스케일링 팩터를 포함한 퍼지 제어기의 여러 구성 요소와 적절한 규칙의 수를 유전 알고리듬을 이용하여 체계적으로 동정하는 방법을 제안하고 증가된 최적화 대상 매개 변수로 인한 탐색 공간의 증가를 효과적으로 억제하는 방안도 아울러 제안한다. 제안된 기법의 효율성 및 정확성을 평가하기 위하여 2차 시간 지연을 갖는 플랜트에 대한 모의 실험을 수행한다. 그 결과 본 논문에서 제안한 기법에 의해 동정된 퍼지 제어기의 성능이 수동으로 동정된 제어기에 비해 정확성면에서나 규칙 수의 최소화면에서 우수함을 증명하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권4호
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• pp.439-460
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• 2019

본 연구는 교사 질문, 말하기 차례 규칙, 학생 발화 사이의 관계를 파악하고자 수학 교실 내의 언어적 상호작용을 분석하였다. 이를 위해 같은 학교에 근무하고 있는 세 명의 초등학교 교사들(1학년 교사 2명과 2학년 교사 1명)의 수학 수업을 대화분석 기법을 사용해서 분석하였다. 각 교사들의 수업은 일 년에 걸쳐 총 3회 관찰되었다. 분석 결과, 교사가 열린 질문(예를 들어 "왜" 그리고 "어떻게" 질문들과 "동의합니까" 그리고 "동의하지 않습니까" 질문들)을 사용하고 비전통적인 말하기 차례 규칙(교사발문-학생답변-교사 피드백; Mehan, 1979)을 사용하였을 때는 학생들이 자신의 생각을 정당화하고 다른 사람의 생각을 반박하기 위해 교실 담화에 보다 적극적으로 참여하여하는 것으로 나타났다. 하지만, 교사가 닫힌 질문(예를 들어 "무엇" 질문들)을 사용하고 전통적인 말하기 차례 규칙을 사용하였을 때 학생들은 정답을 말하는 것에만 관심을 갖고 짧은 발화만을 사용하는 것으로 드러났다. 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 교사들은 효과적인 수학-대화 학습공동체를 만들기 위해 열린 질문을 사용하고 비전통적인 말하기 차례 규칙을 사용해야 한다. 둘째, 교사들이 발화기법에 관한 실질적인 지식을 얻을 수 있도록 교육 행정가와 수학 교육자들이 지원해야 한다.

• 철학연구
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• 제147권
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• pp.215-237
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• 2018

이 논문은 칸트가 "순수이성비판" 제2판 "경험의 유추들" 중 제2유추"에서 개진한 인과율 증명에 대한 연구이다. 본 논문은 이 증명과 관련된 칸트의 진술을 길잡이로 삼아 제2유추"의 인과율 증명을 단 하나의 통일적이고 타당한 선험적 증명임을 드러내고자 한다. 논문의 내용은 해당 텍스트의 분석을 통해 다음의 주장들을 정당화하는 것이다. 1. 제2유추"의 증명 대상은 보편 인과원리로서의 인과율이다. 다시 말해 여기서 증명되는 것은 모든 변화는 어떤 원인을 갖는다는 것만 말해 줄 뿐, 그 원인이 무엇인지는 말해 주지 않는 인과율이다. 2. 증명의 목표는 인과율에 따른 객관적인 시간적 잇따름의 가능성이다. 달리 말해 인과율 없이는 모든 변화의 시간 순서에 대한 객관적 규정이 불가능함을 보여주는 것이다. 3. 증명은 크게 보아 두 단계로 이루어진 하나의 논증 구조를 갖고 있다. 첫 단계는 분석적 증명으로서 객관적 변화에 대한 지각의 분석을 통해 인과율이 이 지각된 변화의 객관성을 위한 필요조건임을 증명한다. 이때 객관적 변화와 그것에 대한 지각의 가능성은 전제되어 있다. 이 전제는 둘째 단계에서 정당화된다. 둘째 단계는 종합적 증명으로서 객관적 변화와 그것의 경험적 인식 가능성을 이 가능성의 아프리오리한 조건들인 시간의 형식적 성질과 지성의 필연적인 종합 규칙(인과율)로부터 도출한다. 4. 칸트는 스트로슨의 비판과는 달리 지각 잇따름의 필연적인 규정성으로부터 상태 잇따름의 객관적(인과적) 규정성을 직접적으로 추론하는 것이 아니라, 부가적인 전제(지각 잇따름의 규정성은 지성의 아프리오리한 종합 규칙에 근거한다는 전제) 아래서 그렇게 한다. 따라서 칸트의 증명은 스트로슨이 비판한 '불합리한 추론'에 근거하고 있지 않다.

• 논리연구
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• 제14권2호
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• pp.39-76
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• 2011

마틴뢰프의 직관주의적 유형론의 중요 사항들을 설명하고, 그 체계의 가장 중요한 특성 중의 하나인 명제와 판단의 구분에 관해 검토한다. 1절에서 문제를 도입한 후, 2절에서 직관주의적 유형론의 명제개념은 직관주의적 명제개념의 발전된 형태임을 보이고, 3절에서는 직관주의적 유형론에서 가장 기본적인 판단개념을 설명한 후, 4절에서 직관주의적 유형론의 기본적인 추론규칙들을 설명하고 그 적용의 한 사례를 검토할 것이다. 마지막으로 5절에서, 직관주의적 유형론에서 명제와 판단의 구분이 차지하는 중요성을 부연한 후, 기초론적 체계에서 명제와 판단의 구분이 필수적인지의 문제와 관련하여, 통상적인 프레게적 구분으로부터 시작하여 직관주의적 유형론에서와 같은 구분에 이르기 위해서는 어떤 것들이 전제되거나 정당화되어야 하는지 검토할 것이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제22권8호
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• pp.200-210
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• 2022

본고의 목적은 히라타 오리자의 세 희곡, 과학하는 마음, 북방한계선의 원숭이, 발칸동물원을 리오타르의 포스트모던 과학관으로 분석하는 데 있다. 과학과 서사가 각기 독자적인 화용법의 규칙을 따른다고 주장하는 리오타르는 둘 사이의 공약 불가능한 평행성을 이야기한다. 히라타 오리자는 이러한 포스트모던의 세계에서 인간이 서사에 의지하는 양상을 짚어 낸다. 본고는 히라타 오리자의 희곡을 세 가지 측면에서 분석한다. 첫 번째는 거대 서사가 사라진 포스트모던의 세계에서, 방향을 잃고 발달하는 과학 기술 아래 인간이란 존재의 정체성을 규정하는 경계가 희미해지는 지점을 확인한다. 두 번째는 서사에 기대어 세계를 이해하는 인간의 특성으로 인해, 과학 지식과 서사 지식의 평행성이 끊임없이 희석되는 양상을 살펴본다. 끝으로 거대 서사가 사라지고 수행성의 최대화만으로 정당화되고 있는 세계를 향해, 개인이 스스로의 위로로 제기하는 작은 서사의 양상을 파악한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권1호
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• pp.85-107
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• 2012

본 연구에서는 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석하여 귀납적 추론의 단계를 0단계 문제 이해, 1단계 규칙성 인식, 2단계 자료 수집 실험 관찰, 3단계 추측(3-1단계)과 검증(3-2단계), 4단계 발전의 총 5단계로, 귀납적 추론의 흐름은 0단계에서 4단계로의 순차적인 흐름을 포함하여 자신이 찾은 규칙이나 추측에 대하여 반례를 발견하였을 때 대처하는 방식에 따라 다양하게 설정하였다. 또한 초등학교 6학년 학생 4명에 대한 사례 연구를 통하여 연구자가 설정한 귀납적 추론 단계와 흐름의 적절성을 확인하였고 귀납적 추론의 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권4호
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• pp.619-636
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• 2012

본 연구의 목적은 학년에 따라 수학영재학급 학생들이 패턴 일반화 과정에서 사용하는 전략의 차이와 일반화 표현 방법을 알아보는 것이다. 연구를 위해 단위학교 영재학급 4~6학년 30명을 대상으로 도형과 관련한 4개의 과제에 대한 해결 전략을 살펴보았다. 연구결과, 일반화를 시작하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴의 앞 뒤 수를 이용하여 문제를 해결하는 순환적인 관계인식 전략으로 문제를 해결하는 경우가 많았고 일반화를 형성하는 단계의 문항에서는 학년이 높아질수록 주어진 정보로 규칙이나 식을 만들어 해결하려는 상황적 인식 전략을 사용한다는 것을 알 수 있었다. 그러나 난이수준이 높은 문항일수록 학생들은 그리거나 뛰어 세기 등의 구체화를 통한 인식 전략이나 순환적인 관계 인식 전략을 선호하는 경향이 있었다. 일반화를 명확하게 하는 단계의 문항에서 학생들은 패턴을 언어로 기술하는 경향이 많았으며 높은 학년일수록 패턴을 대수적 표현(기호 또는 수식)으로 기술하려고 하였다. 정당화 단계의 문항에서 학년이 높을수록 일반화된 식으로 표현하는 비율이 높았다. 연구 결과를 통해 패턴을 찾는 과제에서 영재학급 학생들이 일반화를 하기 위한 전략의 차이를 알고 지도하는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 제공하고자 한다.