본 논문에서는 국부적으로 비선형 거동을 보이는 고전적인 $J_2$ 소성흐름 이론에 근거한 탄소성 문제의 해를 효율적으로 구하기 위해 전체-국부 확장함수를 지닌 일반유한요소법을 제안한다. 제안된 기법은 비선형 거동을 보이는 영역을 포함하는 국부 문제의 비선형 해를 구하고 이를 일반유한요소법의 단위 오목 분할의 개념을 통해 전체 문제의 해 공간을 확장하는데 이용한다. 이는 적은 계산량으로 복잡한 탄소성문제의 정확한 해를 얻는 것을 가능하게 하며 기법의 강건성과 정확성을 입증하기 위한 수치해석 예제가 다루어진다.
기존의 도함수에 기초한 수치적 최적화 기법들(derivative-based optimization)은 비선형 최적화 문제를 풀기 위해 목적식의 1차 도함수의 정보를 이용하여 정류점(stable point)인 최적해를 찾아 나가는 방식을 취하고 있다. 그러나 이런 방법들은 목적식의 국부 최적해(local minimum)을 찾는 것은 보장하나, 전역 최적해(global minimum)를 찾는 데에는 실패할 경우가 많다. 국부 최적해와 전역 최적해는 모두 목적식의 1차 도함수가 '0'인 값을 가지는 특징이 있으므로, 국부 또는 전역 최적해를 구하는 구하는 과정은 목적식의 1차 도함수가 '0'인 해를 찾는 방정식 문제로 변환될 수 있다. 따라서 본 논문에서는 비선형 방정식의 해를 찾는데 좋은 성능을 보이는 Homotopy 방법을 이용하여 목적식의 1차 도함수에 관한 비선형 방정식을 풀고, 이를 통해 비선형 최적화 문제의 모든 국부 최적해를 찾아냄으로써 전역 최적화 문제를 해결하는 방법을 제안하고자 한다. 제안된 방법론을 다양한 전역 최적화 문제에 적용한 결과, 기존의 방법들에 비해 더 좋은 성능을 보임을 알 수 있었다.
유전자 알고리즘은 효과적으로 최적의 해를 구하는 기법이나 진화연상산자의 선정에 따라 조기에 국부 최적해에 고착되어 전역 최적해로의 탐색을 어렵게 하는 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서는 국부 최적해로 수렴하게 되는 원인을 분석하고, 국부 최적해에서 벗어나 전역 최적해로의 천이가 가능하도록 하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서 사용한 방법은 평균 해밍거리에 따라 진화연산자를 가변시키는 방법으로서 국부 최적해에 고착되지 않도록 유전자에 다양성을 부여하여 지속적으로 모집단의 진화 특성을 유지하는 방법이다. 제안된 방법은 시뮬레이션을 통하여 효용성을 입증하였다.
FAM의 기본적인 구상은 해석 하고자하는 선형 또는 비선형 편미분 방정식을 국부적으로 해석 적인 해를 구하여 이용하자는 것이다. 그러기 위하여 유한차분법(FDM)과 유한변분법(FEM)에 서와 같이 전체유동장을 작은 요소로 나누고 그 요소 내에서 국부해를 구한 다음 이들 요소를 중첩시킴으로써 각 요소의 미지수에 대한 대수식을 얻어서 수치해를 구하자는 것이다. 그러나 FDM에서와 같이 국부요소에서 미분항을 구하지 않고, FEM 에서와 같이 요소에서 형상함수를 도입하지 않는 상태에서 해석적인 해를 구하고 있기 때문에 수치해석에서 얻어지는 미분양들은 비교적 정확하게 구해진다. 따라서 Navier-Stokes 방정식이나 에너지 방정식에서 최고차항이 작은 파라메타, 즉 레이놀즈수나 피크리수의 역수로 곱하여서 있는 경우에도 안정된 해를 구할 수 있다고 알려져 있다. 요소자체의 계수를 구하는 데는 계산시간이 많이 소요되지만 수치해석 상의 안정성이나 수렴성이 좋기 때문에 전체계산시간은 오히려 적게 걸리는 경우도 있다고 한다.
본 논문에서는 공간 영역의 제약 정보를 이용한 적응 영상 복원 방식을 제안한다. 공간 영역의 제약 정보로는 국부 정보의 평균, 분산 및 최대 값을 이용하였다. 반복 기법을 이용하여 매 반복 해에서 얻어진 복원 영상으로부터 상기 제약 정보를 설정하게 되고, 위의 제약 정보는 임의의 입력 값에 의해 정의되는 매개 변수와 더불어 복원 영상의 국부 완화 정도를 결정하게 된다. 제안된 방식을 이용하여 복원 영상을 얻기 위해 비적응 복원 방식보다 빠른 수렴 속도를 갖게 됨을 알 수 있었다. 또한, 국부적으로 제어된 완화 정도를 지닌 복원 영상을 얻을 수 있었다.
본 연구의 목적은 빙해역을 운항하는 선박의 쇄빙시 깨진 해빙에 의해 선수부 좌현 외판에 작용하는 국부 빙하중을 계측한 신호의 특성을 조사하는 것이다. 한국 최초의 쇄빙연구선인 아라온호를 이용하여 2010년 8월초 북극해에서 실선 시험을 수행하여 선수부에 설치된 변형률 게이지로부터 국부적인 빙하중에 의한 신호를 계측하였다. 국부적인 빙하중에 의한 구조 응답 특성을 반영한 계측 신호는 전형적인 유체 충격압에 대한 하중-시간 이력과 다소 다른 특성을 갖는 것도 있음이 파악되었다. 본 연구에서는 계측 신호에 대한 시간 이력을 분석하고, 무차원화된 특성값들로 나타내었다.
본 연구에서는 3형식 다공성 인공어초의 국부세굴 발생에 따른 인공어초의 안정성 검토를 위하여 3차원 수치모형인 FLOW-3D의 Sediment 모듈을 적용하여 분석을 실시하였다. 실험파랑 설정을 위하여 인공어초 설치 예정지인 서해 대상해역(대청도, 연평도 인근)의 100년 빈도 설계파랑을 적용하였으며, Bretschneider-Mitsuyasu 스펙트럼 기법을 통하여 파랑을 재현하였다. 원형상격자 조건은 최대 0.1m~2.0m에 해당하며, 수치모형실험 해석 시간을 고려하여 입사파랑의 진행방향으로 인공어초의 1/2 폭에 해당하는 X축(190개), Y축(80개), Z축(110~180개) 영역에 대한 격자조건 설정하고 분석을 실시하였다. 분석은 인공어초 하중에 따른 동적 거동을 반영하는 FSI(Flood Structure Interaction)기법을 적용하였으며, 분석결과 인공어초 구조물 하단의 돌출부분에서 세굴발생이 확인되었으며, 최대세굴심은 3형식 인공어초의 규격 및 단위체적당 중량이 클수록 높게 발생하였다.
본 논문에서는 공간 영역의 제약 정보를 이용한 적응 영상 복원 방식을 제안한다. 공간 영역의 제약 정보로는 국부 정보의 평균, 분산 및 최대 값을 이용하였다 반복 기법을 이용하여 매 반복 해에서 얻어진 복원 영상으로부터 상기 제약 정보를 설정하게 되고, 위의 제약 정보는 임의의 입력 값에 의해 정의되는 매개 변수와 더불어 복원 영상의 국부 완화 정도를 결정하게 된다. 제안된 방식을 이용하여 복원 영상을 얻기 위해 비적응 복원 방식보다 빠른 수렴 속도를 갖게 됨을 알 수 있었다. 또한, 국부적으로 제어된 완화 정도를 지닌 복원 영상을 얻을 수 있었다.
Structural optimization has been carried out in continuous design space or in discrete design space. Generally, available designs are discrete in design practice. However, the methods for discrete variables are extremely expensive in computational cost. An iterative optimization algorithm is proposed for design in a discrete space, which is called a sequential algorithm using orthogonal arrays (SOA). We demonstrate verifying the fact that a local optimum solution can be obtained from the process with this algorithm. The local optimum solution is defined in a discrete design space. Then the search space, which is a set of candidate values of each design variables formed by the neighborhood of a current design point, is defined. It is verified that a local optimum solution can be found by sequentially moving the search space. The SOA algorithm has been applied to problems such as truss type structures. Then it is confirmed that a local solution can be obtained by using the SOA algorithm
The structural optimization has been carried out in the continuous design space or in the discrete design space. Generally, available designs are discrete in design practice. But methods for discrete variables are extremely expensive in computational cost. In order to overcome this weakness, an iterative optimization algorithm was proposed for design in the discrete space, which is called as a sequential algorithm using orthogonal arrays (SOA). We focus to verify the fact that the local solution can be obtained throughout the optimization with this algorithm. The local solution is defined in discrete design space. Then the search space, which is the set of candidate values of each design variables formed by the neighborhood of current design point, is defined. It is verified that a local solution can be founded by moving sequentially the search space. The SOA algorithm has been applied to problems such as truss type structures. Then it is confirmed that a local solution can be obtained using the SOA algorithm
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[게시일 2004년 10월 1일]
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