• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권3호
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• pp.517-526
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• 2005

본 연구에서는 사면체의 부피를 구하는 두 가지 공식을 다룰 것이며, 이들은 외형적으로 또는 계산 방법상으로 삼각형의 넓이를 구하는 헤론의 공식과 유사하다. 이들 중에서 하나는 사면체의 모서리와 평면각들을 이용하여 사면체의 부피를 표현하며, 다른 하나는 사면체의 모서리들만 이용하여 부피를 표현한 것으로 2002년에 미해결 탐구 문제로 제시된 바 있다. 본 연구에서는 헤론 공식과 이들 두 공식의 유사점에 대해 논의하며, 모서리들만을 이용하여 부피를 구하는 공식에 대한 새로운 기초적인 증명 방법을 제시할 것이다.

• 동아시아식생활학회지
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• 제6권1호
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• pp.85-92
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• 1996

첨가재료를 달리한 증편의 가공적성을 검토하고자 증편제조시 6가지 첨가재료를 첨가하여 증편반죽의 발효에 따른 이화학적 변화, 증편의 외관, 저장성 및 관능적 특성을 비교 검토한 결과는 다음과 같다. 1. 발효의 진전과 더불어 증편반죽은 경시적인 pH의 감소, 점도의 증가, 부피의 증가를 보였다. 발효 5시간 경과 후 첨가재료를 첨가한 증편반죽의 pH는 높은 경향을 보였다. 반죽의 점도가 높은 콩가루 첨가구의 반죽의 부피도 가장 많이 팽창하였으며 쑥가루, 전지분유, 탈지분유의 경우에도 반죽의 부피증가와 부피증가 간의 변화양상은 유사한 경 향을 나타내었다. 2. 발효과정을 거친 증편반죽을 성형하여 증자한 후 단면의 사진을 관찰한 결과 전지분유, 쑥가루, 난황, 난백 첨가구가 대조구와 유사하게 잘 부풀었으며 콩가루, 전지분유, 난백 첨가구는 기공의 크기가 작고 균일하였다. 3. 첨가재료를 달리한 증편의 DSC thermogram을 비교 분석한 결과 전지분유, 콩가루 첨가구는 대조구에 비해 엔탈피(ΔH)의 값이 낮게 나타나 노화를 상당히 지연시키는 것을 알 수 있었다 또한 저장기간중 Textrometer로 측정한 hardness의 변화와 DSC thermogram을 함께 고려해 보았을 때 hardness를 감소시키고 엔탈피(ΔH)를 감소시키는 것은 콩가루 및 전지분유, 탈지분유, 난백, 쑥가루를 첨가하였다. 4. 증편의 관능검사 결과 콩가루, 전지분유, 탈지분유, 난황첨가구가 대조구에 비해 단단한 정도가 유의적으로 낮았으며 난황 및 쑥가루 첨가구는 증편의 기공이 균일하지 못하였고 기공이 크고 성긴 것으로 평가되었고 콩가루 및 쑥가루 첨가구는 쓴맛이 유의적으로 높았다.

• East Asian mathematical journal
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• 제27권2호
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• pp.203-222
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• 2011

In this paper, we investigate the methodology to calculate the volume of sphere in SanHakSeos. Comparing and analyzing content in Korean and Chinese mathematics education textbooks that uses as a foundation the aforementioned methodology, it is proposed that in future development of mathematics education curriculum the area of solid geometry be taught in greater depth in basic study guides.

• 한국식품저장유통학회지
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• 제22권2호
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• pp.204-210
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• 2015

메밀가루의 첨가농도를 0~30%로 달리하여 스펀지 케이크를 제조하고 케이크의 기호적 품질 특성에 미치는 영향 및 제과적성을 조사하였다. 반죽의 비중은 메밀가루 첨가구는 대조구와 유의적인 차이를 보이지 않았다. 케이크 crumb의 L값은 메밀가루 첨가량이 증가할수록 유의적으로 감소하는 경향을 보였고, 메밀가루 첨가량이 증가할수록 a값은 증가, b값은 유의적으로 감소하는 경향을 보여, 대조구에 비해 밝기는 어두워지고 적색은 강하게 그리고 황색을 약하게 띄었다. Crust의 L값은 대조구에 비해 메밀가루 첨가량이 증가할수록 유의적으로 높은 값을 나타내었으며 a값은 유의적으로 낮은 값으로, b값은 유의적인 차이를 나타내지 않았다. 케이크의 부피지수는 메밀가루 10% 첨가구가 가장 높은 값을 보였으며 대조구와 유의적 차이를 보이지 않았고 20%와 30% 첨가구는 감소하는 경향을 보여 케이크의 부피가 작아짐을 볼 수 있었다. 대칭성지수는 메밀가루 첨가량이 증가함에 따라서 감소하는 경향을 보였으며 균일성지수는 대조구와 비교하여 메밀가루 첨가구는 유의적으로 증가하는 경향을 보였다. 케이크의 부피는 메밀가루 10% 첨가구가 가장 크게 나타났고 유의적 차이를 보이지 않았으며 메밀가루 첨가량이 증가할수록 유의적으로 작은 부피를 나타내었다. 케이크의 무게는 대조구가 가장 가볍게 나타났고 메밀가루를 첨가한 모든구에서는 첨가량과의 유의적인 차이가 없이 무겁게 나타났다. 굽기손실율은 대조구가 가장 높았으며 대조구에 비해 낮은 값을 나타내었다. 비용적은 대조구와 메밀가루 10% 첨가구와는 유의적 차이를 보이지 않았고, 메밀가루 첨가량이 증가할수록 유의적으로 감소하는 경향을 나타내었다. 케이크의 경도는 대조구가 가장 높은 경도값을 보였고 메밀가루 첨가량이 증가할수록 유의적으로 낮은 경도 값을 보였다. 관능검사에서 색상은 대조구에 비해 메밀가루 10% 첨가구가 가장 높은 점수를 나타내었고 메밀가루 30% 첨가구를 제외하고 유의적인 차이를 나타내지 않았으며, 맛은 메밀가루 30% 첨가구는 유의적으로 가장 낮은 점수를 얻었고 나머지 메밀가루 첨가구는 대조구와 유의적 차이를 보이지 않았다. 향미는 대조구와 비교하여 메밀가루 모든 첨가구가 유의적 차이를 보이지 않았다. 케이크의 조직감과 전체적인 기호도에서 메밀가루 20% 첨가구까지는 대조구와 유의적 차이를 보이지 않았으나, 30% 첨가구는 유의적으로 낮은 점수를 얻었다. 스펀지 케이크의 관능적 품질과 건강 기능성 효과를 등을 고려할 때 20% 이하 첨가한 스펀지 케이크가 적절한 것으로 판단된다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.19-38
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• 2008

본 연구에서는 동서양 수학사에서 다양한 방식으로 취급된 구의 부피 측도에 대해 고찰한다. 서양수학사에서 발견되는 아르키메데스, 카발리에리, 케플러의 방법에 대비하여, 동양수학사에서 구장산술, 유휘, 조충지와 조긍의 방법, 그리고 조선시대 산학서에서 다루어진 방법에 대해 알아본다. 나아가 이러한 역사적 고찰 결과를 수학 및 수학교육적 관점에서 조명한다. 특히 현행 교과서 및 교수 실제상의 문제 제기로부터 교재 구성을 위한 대안을 모색해본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.19-30
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• 2008

카발리에리는 아르키메데스의 구의 부피에 대한 연구결과를 재구성하는 과정에서 면적은 무한히 많은 평행한 선분으로, 부피는 무한히 많은 평행한 면적으로 구성된다고 하였다. 이것을 면적과 부피에 대한 불가분량이라 하고 이 원리를 발전시켜 카발리에리의 원리를 발견하였다. 본 연구에서는 영재학생들이 피라미드의 부피를 찾는 과정에서 카발리에리의 원리를 발견하고 이를 적용하고 일반화하는 교수 학습모형을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.91-106
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• 2010

고대 이집트인들은 나일강의 범람으로 토지의 넓이 측정이 필요했으며, 또한 사각뿔 모양의 피라미드를 건설하였다. 이 피라미드는 실제 계단식으로 만들어져 있고 각각의 계단을 이루는 모양을 보면 사각뿔대의 모양임을 알 수 있다. 즉 사각뿔대의 부피의 합으로 피라미드가 건설되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 논고에서는 사각뿔대의 부피를 구하는 공식이 역사발생적으로 어떻게 변천되었는지 우선 고찰하여 보고, 둘째, 모스크바 파피루스의 14번 문제에 기록되어 있는 사각뿔대 부피의 계산방법으로 추정되는 것을 Prasolov의 연구를 중심으로 살펴본 뒤 중학교 교과서에 제시된 풀이 방법을 살펴본다. 마지막으로 각뿔대의 부피에 대한 다양한 풀이 방법과 그 일반화에 대해 고찰한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.81-101
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• 2008

본 연구에서는 중학교의 수학 7-나 과정에서 입체도형의 부피와 겉넓이를 다루는 방식을 조사하여 그 설명방식이 도형의 종류에 따라 달라진다는 점을 지적하고, 특히 구체물을 통한 실험적 방법에 의존하는 설명이 갖는 한계에 대해 논의하였다. 이에 대해 구의 측정에 대한 Archimedes의 연구로부터 입체도형의 부피와 겉넓이에 대한 접근의 목적과 방법에 있어서의 교육적 시사점을 모색하였으며, 이를 바탕으로 현행 접근방법에 대한 보완적인 접근방법 및 그 실제 적용에 있어서의 고려사항을 논의하였다.

• 한국식품영양과학회지
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• 제45권9호
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• pp.1324-1332
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• 2016

강력분 80%와 쌀가루 20%에 baker's%로 검류로 HPMC, xanthan gum, guar gum, glucomannan 등을 각각 1% 첨가한 혼합분으로 만든 식빵의 품질 특성을 평가하기 위하여 빵의 부피 및 비용적, 굽기 및 냉각 손실률, 수분 함량, 수분활성도, crumb 조직감, crumb 색도, 관능검사 등을 분석하였다. 식빵의 부피는 HPMC와 glucomannan 첨가구가 유의적 차이 없이 가장 컸고 xanthan gum 첨가구가 가장 작았으며, 비용적은 부피의 결과와 반대였다. 냉각 손실률은 guar gum 첨가구가 9.25%로 가장 높았고, glucomannan 첨가구가 7.78%로 가장 낮았다. 수분 함량은 저장기간 동안 glucomannan 첨가구가 가장 많았고 대조구가 가장 적었다. Crumb 조직감 특성에서 경도는 glucomannan 첨가구가 낮고 탄력성은 높아 부드러웠으며, xanthan gum 첨가구는 경도 값이 높아 부드럽지 못하였다. 응집성, 씹힘성, 검성은 glucomannan과 HPMC 첨가구가 가장 낮았고 xanthan gum 첨가구가 가장 높았다. Crumb 색도 측정에서 L 값은 HPMC 첨가구가 높았고 xanthan gum 첨가구가 가장 낮았다. a 값은 모두 유사하였으나, b 값은 HPMC 첨가구가 가장 낮아 밝았고 xanthan gum 첨가구는 가장 높아 어두웠다. 관능검사의 종합점수에서 HPMC와 glucomannan 첨가구가 유의적 차이 없이 높은 점수를, xanthan gum 첨가구가 낮은 점수를 얻었다. 이상의 실험으로 강력분과 쌀가루 8:2의 혼합분에 hydrocolloids를 첨가하여 식빵 제조 시 HPMC와 glucomannan의 첨가가 부피, 부드러움, 맛과 향, 노화 지연 등에 효과적인 것으로 나타났다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제36권1호
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• pp.89-95
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• 2012

본 연구에서는 부피가 다른 두 유체의 효과적인 유동제어를 위하여 Stokes 유동 방정식을 기반으로 설계된 미세채널을 제안한다. 부피가 다른 두 유체가 압력 구동에 의하여 주입구를 통과하는 과정에서, 두 유동이 동시에 만나 주어진 부피비를 유지하며 흘러나간 후에 일시에 끝날 수 있도록 주입구의 폭과 길이를 조절하였다. 디자인된 미세채널은 비압축성, 뉴턴 유체의 과도상태 유동에 대한 전산유체역학 모사를 수행하였다. 또한, 소프트리소그래피를 통해 미세유체칩을 제작하고, 압력 구동에 의한 부피가 다른 두 유체의 유동 특성을 평가하였다.