• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.197-217
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• 2014

필자는 이전의 여러 논문들에서 이른바 '논란 없는 원리'가 귀납 추론에 토대한 직설법적 조건문과 관련하여 성립하지 않음을 주장했다. 왜냐하면 귀납추론에 토대한 직설법적 조건문 '$A{\rightarrow}_iC$'가 질료적 조건문 '$A{\supset}C$'를 논리적으로 함축함을 받아들이면, 'A'라는 가정 하에서 'C'를 단언적으로 주장하는 경우와 단지 'C'가 참일 개연성이 높음을 주장하는 경우를 구분할 수 없게 되는 부조리한 결과가 발생하기 때문이다. 그러나 양은석 교수는 그의 최근 논문 "논란 없는 원리와 귀납논증"에서 논란 없는 원리에 관한 필자의 주장이 성공적이지 않다고 비판한다. 이 논문에서 필자는 양 교수의 비판이 필자의 논점과 무관함을 주장한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.57-71
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• 2010

개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.31-39
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• 2006

지식정보 사회로의 변화는 교육 패러다임의 변화를 요구하고, 이에 따라 지능형 학습과 원격 교육은 지속적인 연구 주제로서 관심을 모으고 있다. 이러한 연구 분야에서의 교수 학습 방법은 학습의 개별성, 즉, 개별 학습자의 특성에 의존하는 학습 요소 및 경로의 추출을 전제로 하며, 이는 '개별화된 추론 전략'에 대한 논의로 이어진다. 따라서 본 연구에서는 신경논리망의 확장 개념인 X-Neuronet(eXtended Neuronet)을 근거로, 학습 내용을 위계적 표상과 자체의 자기 학습(self-learning)이 가능한 학습자 인지구조체로 표현하고, 이 구조체를 이용하여 개별 학습자의 지식상태에 의존하는 추론의 개별화 전략을 설계하고, 이에 대한 타당성을 검증하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제23권3호
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• pp.361-370
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• 2007

The notion of problem-solving in mathematics education effects mathematics teachers notice and its importance in mathematics is getting better. The purpose of this thesis is to consider the mathematical reasoning for improving the ability of problem solving. It is necessary that notion, enforcement method, procedure and evaluation standard of performance assessment should be explained to students. The teachers, improvements of specialty for class and evaluation as well as systematic reeducation for performance assessment are essential.

• 한국과학교육학회지
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• 제27권9호
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• pp.818-831
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• 2007

지구과학 탐구에서 귀추적 탐구의 중요성을 인식하고, 이를 모델로 한 지구과학 수업에 대한 이론적인 접근이 진행되어 왔다. 또한, 구체적인 지구과학 탐구의 장으로서 야외 지질 학습 현장에 대한 귀추적 탐구의 연구 사례는 매우 중요하다. 이 연구에서는 귀추적 학습 모형을 바탕으로 구성된 야외 지질 학습 프로그램을 중학교 과학 영재 학생들에게 적용하여 학생들의 귀추적 추론 사례와 그 과정에 사용된 사고 전략 및 교사의 교수법적 중재가 학생들의 귀추적 추론에 미치는 영향을 알아보았다. 연구 결과, 학생들은 야외 지질 학습을 진행하는 동안 암석의 구별,함께 나타나는 서로 다른 암석의 생성 과정 설명,변성암의 절리 형성 과정 설명,답사 지역 지형의 형성 과정 설명 등의 사례를 귀추적으로 추론하였다. 또한,학생들은 노두에서 관찰한 사실들을 설명할 수 있는 적절한 규칙을 찾아내는데 다양한 사고 전략들을 사용하였다. 이를 통해 야외 지질 학습 과정에서 학생들에게 과학자들이 수행하는것과 유사한 탐구 및 추론 과정을 경험하게 함으로써 학생들의 귀추적 추론 능력을 함양시킬 수 있음을 보여주었다. 한편, 야외 지질 학습 과정에서 교사의 교수법적 중재는 학생들의 귀추적 추론 과정을 지원하였으며, 특정한 사고 전략을 유도하기도 했지만, 추론의 내용까지 보장해 주지는 못하였다. 학생들은 관찰한 사실들을 설명하기 위한 규직을 추리할 때,그들이 기존에 가지고 있던 잘못된 배경 지식에 근거하고 있었다. 따라서 학생들이 야외 지질 학습 과정에서 올바른 가설을 수립하여 답사 지역의 지질을 해석하고,설득력 있는 귀추적 추론을 위한 규칙을 추리하도록 하기 위해서 교사는 학생들의 귀추적 추론 능력을 길러 주는 것뿐만 아니라,학생들에게 정확한 배경 지식과 정보를 제공해 줄 수 있어야 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2006년도 가을 학술발표논문집 Vol.33 No.2 (A)
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• pp.113-118
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• 2006

고등학교 수학과 교육과정에서의 ‘확률과 통계'단원은 실제로 자료의 수집과 요약을 통하여 자료 분석방법을 배우고 사회와 자연현상을 인식하고 추론하는 능력을 기르는데 목표를 두고 있다. 추상적인 수학내용을 직접 시도하거나 학생들이 실제적인 자료를 수집하고 직접 자료를 해석하고 추론해 보는 경험과정은 수학실험과 시뮬레이션이라는 컴퓨터 학습을 통해 가능하고 개념학습의 전 단계에서 보다 구성적이고 탐구적인 활동을 강화할 수 있다. 본 논문에서는 ‘확률과 통계'의 교수-학습과정에서 수학적 시뮬레이션을 활용한 웹 기반 학습모형을 제시하여 학습자들에게 수학적 내용과 관련된 구체적 매체를 조작하는 컴퓨터 실험 활동을 통하여 수학에서의 원리발견과 통계적 추론을 경험하고 유도할 수 있는 탐구적 학습 환경을 조성해 보고자 한다.

• 논리연구
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• 제15권3호
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• pp.347-375
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• 2012

필자는 2008년 논문에서 직설법적 조건문에 대한 추론주의적 분석을 제안했다. 이에 대해 김세화 교수는 최근 논문에서 세 가지 비판을 제기하였다. 첫째, 필자는 개념구성적 추론만을 실질적으로 타당한 추론으로 본다는 점에서 셀라스와 브랜덤의 견해를 잘못 이해하고 있다. 둘째, 셀라스와 브랜덤은 반사실적 조건문을 포함한 온갖 종류의 조건문 일반의 공통점에 대해 이야기하고 있는데 반해 필자는 이를 직설법적 조건문에 한정하여 이해하는 잘못을 범하고 있다. 셋째, 필자의 분석은 셀라스-브랜덤 추론주의와 양립하지 않거나 지나치게 일반적인 수준의 이야기에 불과하다. 이 논문에서 필자는 김세화 교수의 비판들이 셀라스와 브랜덤의 견해에 대한 불충분한 이해에서 비롯된 잘못된 비판들임을 주장한다. 첫째, 개념구성적 추론들만을 실질적으로 타당한 추론들로 간주하는 것은 셀라스의 견해이다. 둘째, 셀라스와 브랜덤은 직설법적 조건문에 관해 구체적인 이론을 제시하지 않았다. 그들이 주장하는 것은 조건언의 표현적 역할이다. 필자가 셀라스와 브랜덤으로부터 받아들이는 것은 이와 같은 조건언의 표현적 역할이고, 이것의 함축을 직설법적 조건문의 분석과 관련하여 주장하는 것은 필자 자신의 제안이다. 셋째, 조건문들 사이의 기능상의 차이는 추론주의와 직접적인 관련이 없다. 또한 '-이면 ${\cdots}$이다'라는 조건언의 의미와 역할에 관해서 필자가 제시한 이상의 설명이 요구되지 않는다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제3권8호
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• pp.1117-1128
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• 2002

본 논문에서는 멀티미디어를 이용한 가장 효율적인 교수 방법을 제시한다. 공학적 연구성과를 근원으로 하는 멀티미디어와 멀티미디어 컨텐츠를 교수방법에 적용하기 위해 우선 개념 규정과 교육적 기대효과를 추론한다. 멀티미디어를 이용한 교수방법에 대하여 본 논문에서는 다음의 4가지를 제시한다. 첫째, 지시에 의한 학습을 위한 교수방법. 둘째, 안내에 의한 발견 학습을 위한 교수방법, 셋째, 수용적 학습을 위한 교수방법. 넷째, 탐색적 학습을 위한 교수방법 등이다. 향후의 과제로서는 교수 설계 원리와 이론적 고찰을 멀티미디어 기반 수업에 적용할 수 있도록 일선 교육현장에서 보다 효과적인 교수방법을 선택하여야 할 것이다.

• 한국가정과교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.203-215
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• 2009

본 연구는 "실천적 추론 수업은 문제해결력을 높이는 데 효과가 있는가?"를 규명하기 위하여 중학교 9학년 '주거와 공간 활용' 단원에 실천적 추론 수업을 실행하고 그 효과를 검증하였다. 2007년 11월에 동질 집단으로 검증된 실험집단 39명, 비교집단 35명을 대상으로 실험집단에게는 실천적 추론 가정과 수업을 비교집단에게는 강의식 수업을 각각 6시간씩 실행하였다. 연구결과 첫째, 실천적 추론 수업은 중학생의 문제해결력을 높이는 데 효과가 있었고, 둘째, 실천적 추론 수업은 문제해결력의 하위영역인 문제규정과 구성화, 대안적 해결책의 산출, 의사결정 영역에서 문제해결력을 높이는데 효과가 있으나, 해결책 실행과 확인 영역에서 효과가 없는 것으로 나타났다. 이를 바탕으로 교수 학습 설계 과정에서 실천적 추론 수업에 요구되는 충분 한 수업 시간과 문제해결력의 하위영역을 고려하여 설계하고, 실천적 추론 수업에 대한 연수를 받은 실행교사를 투입할 필요가 있음이 제안되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권3호
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• pp.295-323
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• 2011

학교 수학에서 확률 통계 영역은 자료에서 필요한 정보를 추출하고, 이 정보를 바탕으로 통계적 과정을 통해 타당한 결론을 추론하며 합리적인 의사 결정을 내리는 방법을 학습하는 단원이다. 통계 단원은 연역적 사고를 강조하는 학교 수학의 다른 영역과 달리 교실 수업의 과정에서 실제 자료를 통한 귀납적 추론과 올바른 직관적 사고를 필요로 한다. 따라서 통계 단원의 교수 학습 과정에서 교사들은 학생들에게 실제 자료에 대한 귀납적 추론과 직관적 사고를 바탕으로 하여 정보를 추출하고 타당한 결론을 추론하는 방법을 지도할 수 있어야 한다. 이에 따라 앞으로 일선에서 통계 교육을 담당할 예비 교사들도 통계 교육이 요구하는 통계적 추론 능력을 구성하는 것이 필요하다. 이에 본 연구에서는 예비 교사들이 구성하고 있는 통계적 추론 능력에 대하여 구체적으로 탐색해 보고자 하였다. 이를 위해 첫째, 선행 연구의 검토를 통해 학교 수학에서 요구하는 통계적 추론에 대해서 알아보고, 둘째, 예비 교사를 대상으로 한 통계적 추론 검사를 실시하여 그들의 통계적 추론 능력을 살펴보았다. 그리고 셋째, 예비 교사들의 반응을 토대로 그들이 구성한 통계적 추론 능력에 대한 분석과 함께 오개념을 구체적으로 탐색해 보고, 넷째, 통계 교육에서 예비 교사 교육을 위한 시사점을 제시하였다.