본 논문에서는 표준 셀 배치기 Mongrel의 성능을 개선하기 위해 사용된 다양한 기법에 관해 살펴보고 top-down방식의 계층적 분할 기법을 이용한 광역 배치(Hierarchical Global Placement)를 제안한다. 계층적 분할 기법을 이용한 광역 배치는 RBLS(Relaxation Based Local Search) 기법과 더불어 Mongrel의 성능 개선에 결정적인 역할을 하고 있으며 분할 기법으로 hMETIS(클러스터링을 이용한 다단계 분할 기법)를 사용한다. 우리는 표준 벤치마크 회로를 이용한 실험을 통해 계층적 분할 기법을 이용한 광역 배치 기법이 안정적이면서 효율적인 배치 결과를 가져옴을 보인다.
본 논문에서는 "middle-down" 접근법에 기반한 기존의 표준 셀 배치기인 하이브리드 배치기$^{[25]}$의 단점을 보완한 효율적인 광역배치 알고리즘을 제안한다. hMETIS(클러스터링을 이용한 다단계 하이퍼그래프 분할기법)에 사용된 기법과 RBLS(Relaxation Based Local Search) 기법의 적절한 조합을 통해 기존 하이브리드 배치기의 광역배치 기능을 향상시킨다. hMETIS를 통한 분할기법을 "top-down" 방식으로 적용하고, 각 단계에서 RBLS를 사용하여 광역배치를 점진적으로 개선해 나가는 제안된 기법은 초기 배치에 크게 영향을 받는 기존 방법의 문제점을 해결하고, 실행 속도를 개선하면서도 배치의 질을 떨어뜨리지 않는 효과적인 기법이다. 제안한 알고리즘을 통해 구현된 개선된 배치기는 기존의 하이브리드 배치기나 FengShui와 같은 우수한 툴과 비교할 때 뒤지지 않는 성능을 보인다. 특별히 기존의 하이브리드 배치기에 비해 실행 속도 면에서 평균 5배 정도의 개선을 보였고, 큰 회로에 대해선 배선길이도 줄어드는 향상된 결과를 보였다.
본 논문에서는 Quadratic Programming(QP)을 이용한 효과적인 광역배치 기법을 제안한다. QP를 이용한 배치 기법의 단점인 셀 밀집 문제를 해결하기 위해 추가적인 힘(additional force)과 Grid Pre-warping 기법을 사용하였다 추가적인 힘은 밀집도에 기반한 값으로 적절한 힘을 구하기 위해 새로운 밀집도 함수를 고안하였다. Grid Pre-warping은 셀 좌표 사이의 상대적인 순서에 따라 셀들을 전체 영역에 재배치하는 기법이다. 새로운 밀집도 함수를 통해 구해진 추가적인 힘과 Pre-warping 기법을 반복적으로 적용하여 셀들이 효과적으로 분산된 광역배치를 얻었다. 이렇게 얻어진 배치를 "middle-down" 방식의 배치기인 Mongre의 초기배치로 적용하여 최종 상세배치 결과를 얻었다 제안하는 기법을 적용한 실험결과, FM 기법을 이용한 광역배치에 비해 향상된 결과를 보였으며, 우수한 배치기로 알려진 FengShui, Dragon과도 비교할만한 결과를 얻었다.
본 논문은 표준 셀을 효율적으로 배치하는 하이브리드 기법을 제시한다. 제시한 기법에서는 레이아웃 영역을 n${\times}$m 그리드로 분할하고, 분할된 그리드의 각 빈에 셀을 배치함으로 광역 배치를 얻는다. 광역배치를 얻은 후 Relaxation-Based Local Search (RBLS)라 불리는 해석적 최적 기법[12]을 사용하여 배치를 개선시킨다. 이 기법을 사용하면 배치 전체를 개괄적으로 볼 수 있게 되어 배치가 국부 최적에 빠지지 않도록 할 수 있다. 이 기법의 핵심은 중복을 해결하기 위한 매우 효율적인 적법화 알고리즘이라고 볼 수 있는데, 이에 대해 본 논문은 자세히 설명한다. 광역배치가 더 이상 개선되지 않으면 이를 상세 배치로 변환시킨다. 상세 배치를 얻은 후“최적 인터리빙”이라 불리는 기법[13]을 사용하여 이를 더욱 개선시킨다. MCNC 벤치마킹 회로에 대한 실험 결과는[14]에서 보여준 Feng Shui의 결과와 필적할 만하다.
부산광역시 전체 323개 초등학교를 대상으로 조사 분석한 본 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 유형5가 가장 많은 전체의 55.4%를 차지하고 있고, 그다음 두 번째로 많은 것은 유형10으로 전체의 21.4%>유형11>유형13>유형15 순으로 이에 대한 학생배치계획의 가장 시급한 대상임을 알 수 있다. 둘째, 부산광역시 전체 초등학교 323개교를 대상으로 한 사례조사 결과 "갈등이론I"과 "갈등이론II"는 성립하지 않으며, 따라서 신도시에서는 유형5가, 도시재생지역이나 시가지 확장지역에서는 유형10이 학생수 증감 추세예측의 가장 유효한 모형임을 알 수 있다. 셋째, 과도한 학교신설이 인근학교 학생수 감소에 미치는 영향이 심각하다는 것을 사례분석을 통하여 알 수 있었다. 넷째, 부산광역시 구별 재학생수 현황을 분석결과 총 323개 초등학교중 150명미만의 학교가 전체의 12.4%, 300명이하의 학교가 30.0%, 600명이하는 모두 195개교인 전체의 60.4%로 소규모 학교가 많다는 것을 알 수 있었다. 다섯째, 부산광역시 도시재개발지역을 대상으로 초등학교 학생유발율을 조사 분석한 결과 평균 유발율은 0.37로 나타났다. 따라서 도시재정비지역내 실제 학생유발율을 조사 분석하여 향후 주변지역 학교 신설 또는 분산배치, 학급 증설 등의 학생배치 계획 판단의 주요 자료로 사용가능할 것으로 판단된다. 본 연구 결과는 부산광역시 교육청 관내 학교 신설수요나 기설학교의 향후 학생수 변화추세 유형을 예측하는데 도움을 줄뿐만 아니라, 이를 바탕으로 학교 신설, 통폐합, 이전재배치, 분산배치, 학급증설 등 부산광역시의 장기적인 학생배치계획을 수립하는데 기초자료를 제공할 수 있을 것이다. 본 연구는 부산광역시 16개구(군) 323개 초등학교를 대상으로 하였기 때문에 타 시도와는 차이를 보일 수 있을 것으로 판단된다. 따라서 여타 광역시에 대한 추가적인 후속연구가 필요할 것으로 보인다. 또한 증감추세 유형별 학교 신설, 통폐합, 이전재배치, 분산배치, 학급증설 등의 학생배치계획 방향 제시에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
본 논문에서 제안하는 기법은 기존의 첨단 배치기인 Kraftwerk (& KraftwerkNC)와 Mongrel을 개선 확장한 것으로써, 광역배치에서 셀 중첩을 효과적으로 해결하는 Mongrel의 ripple move 기법과 force directed 광역배치기인 KraftwerkNC의 강력한 성능을 결합한 것이다. 제안한 기법에서는 Mongrel의 ripple move를 최적화하기 위해 Kraftwerk에서 사용한 힘 분산(force spreading)기법을 이용한다. 셀 밀집을 개선시키고, 배선길이를 최적화하는 과정에서 타이밍을 위해 넷 제약조건들이 고려된다. 제안된 기법을 통해 얻은 실험 결과는 배선길이 뿐만 아니라 타이밍에서 향상된 결과를 보여준다.
기존의 CDP(Congestion Driven Placement) 기법[1]은 배선 밀집도에 크게 기여하는 넷에 속한 모든 셀들을 옮길 때 가능한 방향을 모두 고려하기 때문에 CPU 시간을 많이 소모한다. 본 논문에선 배선 밀집도를 완화하기 위한 빠른 배치 기법, 즉 ICDGP(Improved Congestion Driven Global Placement)라 불리는 개선된 기법을 제안한다. ICDGP는 밀집된 지역에 있는 넷에 속한 셀들의 이동 목표 지점을 정하기 위해 force-directed 기법을 사용하며, 각 셀은 이동 목표 지점으로만 옮기는 것을 고려한다. ICDGP는 또한 셀을 하나씩 옮기는 것보다 다수의 셀을 동시에 같이 옳기는 것이 낫다고 판단되면 같이 옮긴다. 실험 결과에 의하면 CDP보다 ICDGP가 배선 밀집도 면에서 좋은 배치를 생성한다. 특히 CPU 시간은 평균 36% 개선되었다.
배치는 칩의 성능 및 레이아웃에 결정적인 영향을 주는 요인으로써 크게 광역배치와 상세배치 두단계를 거쳐 이루어지며 수년 동안 다양한 기법들이 개발되어 왔다. 본 논문에서는 표준 셀 배치를 개선하기 위한 동적 프로그래밍 기법을 이용한 최적 인터리빙 알고리즘을 확장하여 선을 동일 행 내에서만 움직이던 한계점을 극복하여 서로 다른 행 사이에서도 움직일 수 있도록 하였다. 즉, 셀들은 주어진 배치 내에서 임의의 위치로 움직일 수 있어 배치가 더욱 효율적으로 최적화 될 수 있도록 하였다.
YLSI 칩 설계에서 물리 설계의 과정은 칩의 크기나 성능 그리고 칩 생산수율 등에 결정적인 영향을 미치는 매우 중요한 단계로써 이 자체가 매우 복잡하기 때문에 또 여러 세부 단계로 나누어 물리 설계가 수행된다. 그러므로 물리 설계를 위한 많은 연구가 계속되어 왔고 그 중 배치를 위한 연구도 20여년 이상 되어 왔다. 좋은 배치를 얻기 위해 크게 두 단계, 즉 광역배치(global placement)와 미세배치(detailed placement) 단계로 나누어 수행되는데 본 논문에서는 미세 배치를 매우 효과적으로 개선할 수 있는 동적 프로그래밍 기법을 이용한 효율적인 알고리즘을 제시하며 실험 결과를 통하여 제시된 알고리즘의 효율성을 입증하였다. 최근의 최신 배치프로그램을 통해 얻은 결과에 본 논문에서 제시한 알고리즘을 적용했을 경우 HP(half perimeter)가 평균 3.4% 정도 개선되었다.
대구광역시교육청 소속 초 중 고등학생 2,855명을 표본으로 학교도서관 전담 전문인력이 배치되어 있는 학교의 학생들과 그렇지 않은 학교의 학생들 간에 어떤 독서행태의 차이가 나타나는지 조사하였다. 독서 경향, 독서환경 의존 경향, 학교도서관 이용의 세 영역으로 나누어 살펴본 결과 학교도서관에 전담 전문인력이 배치된 학교의 학생들이 그렇지 않은 학교의 학생들에 비해 더 균형 있는 독서 경향을 보이고, 공적 독서환경 의존경향이 더 높고, 학교도서관 이용률이 더 높으며 태도가 더 긍정적이라는 사실을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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