Abstract
In this paper, we propose an effective global placement technique using quadratic programming(QP). In order to resolve cell congestion problem which is a drawback of QP based placement techniques, additional force and grid pre-warping technique are used. We devised a new density function for evaluating proper additional force which depends on density. Grid pre-warping technique relocates cells over entire area according to the relative ordering between coordinates of cells. Using the additional force obtained by the new density function and applying the pre-warping technique iteratively we obtained a well-distributed global placement. Mongrel which is a middle-down methodology based placer takes such a good global placement as an initial placement and produces a final detailed placement. Experimental results show that proposed technique outperforms the FM algorithm based global placement and are comparable with the well-known leading placers, FengShui, Dragon.
본 논문에서는 Quadratic Programming(QP)을 이용한 효과적인 광역배치 기법을 제안한다. QP를 이용한 배치 기법의 단점인 셀 밀집 문제를 해결하기 위해 추가적인 힘(additional force)과 Grid Pre-warping 기법을 사용하였다 추가적인 힘은 밀집도에 기반한 값으로 적절한 힘을 구하기 위해 새로운 밀집도 함수를 고안하였다. Grid Pre-warping은 셀 좌표 사이의 상대적인 순서에 따라 셀들을 전체 영역에 재배치하는 기법이다. 새로운 밀집도 함수를 통해 구해진 추가적인 힘과 Pre-warping 기법을 반복적으로 적용하여 셀들이 효과적으로 분산된 광역배치를 얻었다. 이렇게 얻어진 배치를 "middle-down" 방식의 배치기인 Mongre의 초기배치로 적용하여 최종 상세배치 결과를 얻었다 제안하는 기법을 적용한 실험결과, FM 기법을 이용한 광역배치에 비해 향상된 결과를 보였으며, 우수한 배치기로 알려진 FengShui, Dragon과도 비교할만한 결과를 얻었다.