본 고에서는 FEM 프로그램 사용시 주의하여야 할 사항과 흔히 범하기 쉬운 오류에 대하여 기술하고자 한다. 본 고에서는 정적선탄성해석에 대한 것만을 다루었으며, 본 고의 내용은 참고문헌 중 C. Meyer가 편집한 "Finite Element Idealization"에서 인용한 것이다.
본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 새로운 수치해석기법인 EFG(Element-Free Galerkin)법을 사용하여 임의의 균열의 성장과정을 해석할 수 있는 효율적인 알고리즘을 개발하고, 이를 바탕으로 균열의 성장방향과 경로를 정확히 추정하여 일련의 균열진전해석을 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 균열해석에 있어서는 균열선단의 특이성과 균열면의 분연속성을 수치적으로 반영할 수 있는 기법을 도입하여 균열을 모형화하였으며, 선형탄성파괴역학이론에 근거하여 균열해석과정을 정식화하였다. 또한, EFG 형상함수가 kronecker delta 조건을 만족시키지 못함으로써 발생하는 필수경계조건의 처리문제를 penalty법을 이용하여 해결하였다. 개발된 균열진전해석 알고리즘을 정지상태와 성장하는 상태에 있는 모드 Ⅰ, 모드 Ⅱ 및 혼합모드상태의 대표적인 균열문제들에 적용하여 응력확대계수와 균열성장방향 및 균열의 성장경로를 추정하고 이를 이론적·실험적 결과들과 비교함으로써 그 정확성과 효율성을 검증하였다.
본 연구에서는 터널의 주요 설계정수인 탄성계수와 측압계수를 산정 할 수 있는 역 해석 알고리즘을 개발하였다. 해석 알고리즘은 범용 유한차분해석 프로그램인 FLAC의 해석과정 내에 직접탐색법 알고리즘을 이용한 FISH 문을 삽입함으로써 구성하였다. 기존 연구에서 사용한 탄성모델에 대하여 본 연구에서 개발한 역 해석 알고리즘의 적합성을 검토하였다. 본 연구에서 개발된 역 해석 알고리즘은 기존 역 해석 기법에 비해 더 적은 반복연산에 더 정확한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.
탄성파의 변형 및 응력계산에 관한 연구는 비파괴검사를 비롯하여 광범위한 공학분야에서 중요한 역할을 하고 있다. 특히 파형의 산란문제가 많은 연구자들에 의해 다양한 방법으로 연구되고 있다. 실린더 또는 구와 같은 간단한 형상을 지닌 산란체에 대하여, 정상상태 탄성파의 산란문제의 해석은 해석적 기법을 이용한 연구가 가능하다. 하지만 임의의 형상을 갖는 산란체 또는 다수의 함유체에 대한 해석에는 수치해석방법이 요구된다. 예를 들면, 무한요소법 또는 Global-Local 유한요소법이라고 하는 혼성 유한요소법과 같은 특수한 유한요소법등이 개발되고 있다. 최근에는 경계요소법을 사용한 산란문제의 해석에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 다수의 임의의 형상을 갖는 함유체, 공동 또는 크랙을 포함하고있는 무한고체에서의 일반적인 탄성동력학 문제를 해석하기 위해 새롭게 개발된 체적적분 방정식법을 소개한다. 또한 경계요소법을 사용하여 탄성파의 산란문제에 대한 수치해석을 수행하였으며, 이의 결과를 체적적분 방정식법의 결과와 비교 검토 하였다.
강자성 판의 자기-열-탄성 상호작용을 고찰하기 위하여 자기-열-탄성에 관한 일반화된 변분원리에 기초한 이론적인 모델이 제안되었다. 자탄성 선형화이론과 섭동법을 사용하여, 온도장과 자기장으로 재하된 단순지지 강자성 평판의자-탄성 좌굴과 자기-열-탄성 좌굴거동을 해석하였다. 또한 해석적인 고찰이 어려운 보다 복잡한 강자성 판의 자기-열-탄성 거동을 모사하기 위하여 비선형 유한요소 모형을 개발하였다. 이 유한요소모형을 이용하여 유한한 강자성 판의 자기-열-탄성 ?과 좌굴거동 그리고, 이에대한 온도장과 자기장의 영향에 대하여 고찰하였다.
이 논문은 한개의 집중하중을 받는 단순지지 변화곡선길이 보에 관한 연구이다. Bernoulli-Euler 보 이론에 의하여 정확탄성곡선을 지배하는 미분방정식을 유도하고 이를 수치해석하여 정확탄성곡선의 거동값들을 예측하였다. 미분방정식을 적분하기 위하여 Runge-Kutta method를 이용하고, 단부의 회전각을 산출하기 위하여 Regula-Falsi method를 이용하였다. 본 연구에서의 수치해석 결과들은 문헌값들과 매우 잘 일치하여 본 연구방법의 타당성을 입증하였다. 수치해석의 결과로 정확탄성곡선의 거동값과 하중사이의 관계 및 한계거동값과 하중위치변수 사이의 관계를 각각 그림에 나타내었다. 수치해석의 결과를 분석하여 변화곡선길이 보에서 발생가능한 최대 단부회전각, 최대 처짐 및 최대 휨모멘트를 산정하였다.
일반적으로 보에 의해서 탄성 지지된 등방성 판은 슬래브교(Slab Bridge)나 거더교(Slab on Girder Bridge)와 같은 교량의 상부구조를 형성하게 된다. 그러나 이러한 탄성 지지된 등방성 판에 대한 해석은 주로 고정 지지된 경계 조건만을 이용하여 이루어 졌으며, 근래에 제시된 해석방법에서도 판 경계의 처짐 형상을 가정하거나 하중 위치를 고정한 상태에서 정해를 유도하므로 탄성지점인 보와 판의 상호관계를 정확하게 묘사하지 못하고 있다. 또한 유한 요소법을 이용한 해석은 정확한 결과를 얻을 수 있는 반면, 많은 해석시간을 요하는 문제점을 안고 있다. 따라서,. 본 연구에서는 조화해석법을 적용하여 보와 등방성 판의 매크로 요소(Macro Element)의 변위 함수를 구성하고, 이를 판의 탄성 지점에서의 평형방정식을 이용해 계산함으로써 단시간 내에 전체 시스템의 응답을 결정할 수 있는 해석법을 개발하고 이를 프로그램화하였다. 또한, 본 해석법의 타당성을 검증하기 위해서 다양한 하중 조건과 판의 형상비, 탄성 지점 조건 등을 가진 교량 바닥판에 대한 해석을 수행하였으며, 해석법의 단순성 과 해석시간의 단축으로 교량 바닥판과 거더에 대한 매개변수 분석 등에 사용될 수 있을 것이다.
항공기 탑재 장비의 발달에 따라서 기존 운용 중인 항공기에 새로이 개발된 외부장착물을 추가하거나 교체하는 경우가 빈번히 발생하고 있다. 외부 장착물의 추가 및 변경은 기존 항공기의 전체적인 공력특성을 심각하게 변화시킬 수 있다. 따라서 요구되는 장착물 배열, 형상에 따른 유동 및 공탄성 현상의 파악은 항공기 개발단계 및 항공무장의 추가적인 개발 시 필수적으로 요구된다. 본 연구는 유체-공력 연계기법을 이용, 외부장착물의 형상에 따른 F-5 항공기 수평미익의 공탄성 특성변화에 대하여 검토하였다. 공기력 계산을 위하여 FLUENT 코드를, 구조 동특성 해석을 위하여 ABAQUS 코드를 사용하였으며, 전역지지 방사기저함수를 적용한 Code-bridge를 이용하여 입력 자료의 보간 및 사상을 수행하였다. 해석 결과 고려된 비행조건에서 외부장착물의 형상에 따른 수평미익의 공탄성 특성에 미소한 차이는 있었으나 플러터는 발생하지 않는 것으로 나타났다.
음향학적으로 강성인 물체와 연성인 물체로부터의 탄성파의 산란과 음향파의 산란을 수치적으로 해석하고 그 특성들을 비교하였다. 부분파들과. 또한 부분파들의 합인 전체 산란파의 위상 및 크기의 거동을 수치적으로 분석하고 토의하였다. 탄성파의 산란시 발생하는 종파와 횡파 사이의 모드변환 현상이 산란파의 크기와 위상에 주는 영향을 밝혔다.
이 논문은 탄성지반위에 놓인 원호형 곡선보의 자유진동에 관한 연구이다. 회전관성 및 전단변형을 고려하여 두 개의 매개변수로 표현되는 탄성지반위에 놓인 원호형 곡선보의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 유도하고, 이를 수치적분기법과 시행착오적 행렬값탐사법이 결합된 수치해석기법으로 해석하였다. 회전-회전, 회전-고정 및 고정-고정의 단부조건을 갖는 곡선보의 최저차모드 3개의 고유진동수를 산출하였다. 곡선보의 수평높이 지간길이비, Winkler 지반계수, 전단지반계수에 따른 고유진동수 변화를 분석하였으며, 회전관성 및 전단변형의 영향을 고찰하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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