Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제21권2호
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pp.108-116
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1997
유전알고리즘은 진화원리에서 발견된 몇몇 특징들을 컴퓨터 알고리즘과 결합시켜 복잡한 최적화 문제를 해결하려는 도구로서 1975년 미국의 Holland 교수에 의해 처음으로 개발되었다. 주어진 문제에서 탐색환경이 다변수 또는 다봉(multi-modal)이 되어 대단히 복잡하거나 또는 부분적으로 알려질 경우는, 구배(gradient)에 기초한 재래식 방법을 사용하여 최적화하는 것은 매우 어렵게 되고 경우에 따라서는 불가능할 수도 있다. 이러한 이유로 유전알고리즘과 같은 강인한 탐색법이 요구된다. 유전알고리즘의 장점은 연속성(continuity), 미분가능성(differentiability), 단봉성(unimodality) 등과 같이 탐색공간에 대한 제약으로부터 자유롭다는 것이다. 다시 말하면 목적함수 외 탐색공간에 대한 사전지식을 필요로 하지 않고, 매우 크고 복잡한 공간일지라도 전역해 쪽으로 수렴해 갈수 있다는 것이다. 이러한 특성 때문에 유전알고리즘은 실제 환경에서 많은 복잡한 최적화 문제를 해결하는 방법으로 인정을 받고 있으며, 함수의 최적화, 신경회로망의 학습, 동적시스템의 식별및 제어, 신호처리등 여러 분야에 성공적으로 응용되고 있다. 이러한 중요성에 비해 유전알고리즘에 대한 연구는 국내적으로는 아직 미진한 수준이나 최근 이에 대한 관심이 고조되고 있으며, 또한 그 응용분야도 점점 넓어져 이론 개발과 실질적인 응용에 확산되리라 생각된다. 따라서 본 해설기사는 유전알고리즘의 원리와 응용 사례를 살펴봄으로서 최적화 문제를 해결하려는 독자들에게 조금이나마 도움을 주고자 한다.
진화 알고리즘은 자원 관리, 스케줄링, 패턴 인식 등의 다양한 문제들에 적용되는, 일반적이고 효율적인 최적화 방법이다. 그러나 이러한 진화 알고리즘의 문제점은 탐색해야할 변수가 증가할수록 그에 따른 차원의 증가로 인하여 기하급수적으로 늘어나는 탐색공간에 약하다는 것이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 Potter와 DeJong은 개개의 종족을 독립적으로 진화시킴으로써 탐색공간을 대폭 줄인, 협력 공진화 알고리즘을 제안하였다. 그러나 이것 또한 변수 의존성이 강한 문제들에 대해서는 비효율적인 탐색을 하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 종족의 분할과 병합을 이용한 효율적인 공진화 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 최적화하려는 변수들이 서로 의존성이 없는 경우에는 종족의 분할을 통하여 탐색공간의 축소의 잇점을 얻고, 최적화하려는 변수들이 서로 의존성이 있는 경우에는 종족의 병합을 통하여 전역탐색을 하도록 한다. 제안하는 알고리즘을 몇 가지 벤치마크 함수 최적화 문제와, 상품 재고 제어문제로 실험하여 현존하는 어떤 공진화 알고리즘 보다도 효율적인 것을 보여준다.
전력시스템 등, 산업 전반의 많은 분야에 최적화 문제가 산재해 있다. 또한 이러한 최적화 문제를 해결하기 위한 많은 연구가 있었다. 특정 응용에 국한되지 않고 모든 응용에 적용 가능한 메타휴리스틱 알고리즘은 그 중 많은 비중을 차지하고 있으며, 가장 대표적인 방법은 유전알고리즘과 타부 탐색이다. 그러나 최적화 문제에 속하는 많은 문제들이 탐색공간이 방대하고 많은 제약이 존재하는 대규모 최적화 문제로서 기존의 메타휴리스틱 기법들을 그대로 이용해서는 빠른 시간 내에 최적의 해를 찾아내기 힘들다 본 논문에서는 대규모 최적화 문제의 하나인 발전기 기동정지 계획 문제를 해결하기 위하여 유전알고리즘과 타부탐색을 적용하고 그 성능을 분석한다. 그리고 각 방법을 병렬화하여 수행함으로써 병렬화를 통하여 시간상의 이득과 함께 부가 효과로서 집중화와 다각화의 효과를 얻을 수 있음을 보여준다.
진화 알고리즘은 자원 관리, 스케줄링, 퍼지 논리 재어기의 설계 등의 다양한 문제들에 적용되는, 일반적이고 효율적인 최적화 방법이다. 그러나 이러한 진화 알고리즘의 문제점은 탐색해야할 변수의 증가에 따라 차원의 증가로 인하여 탐색공간이 기하급수적으로 늘어난다는 것이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 Potter와 Dejong은 개개의 종족을 독립적으로 진화시킴으로써 탐색공간을 대폭 줄인, 협력 공진화 알고리즘을 제안하였다. 그러나 이것 또한 변수 의존성이 강한 문제들에 대해서는 비효율적인 탐색을 하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 종족의 분할과 병합을 이용한 효율적인 공진화 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 최적화 하려는 변수들이 서로 의존성이 없는 경우에는 종족의 분할을 통하여 탐색공간의 축소의 이점을 얻고, 최적화 하려는 변수들이 서로 의존성이 있는 경우에는 종족의 병합을 통하여 전역탐색을 하도록 한다. 제안하는 알고리즘을 상품재고 제어 문제(ICP)로 실험하여 현존하는 어떤 공진화 알고리즘보다도 효율적인 결과를 보여준다.
토지 획득 문제(land acquisition problems)란 일련의 목적에 맞게 서로 인접하고 있는 최적의 토지 필지들을 찾는 것이다. 이 문제는 도시 및 지역 계획과 각종 구획 문제 등에서 사회적 활용도가 높은 분야로서, 공간적 요소인 인접성(contiguity)와 밀집도(compactness)는 중요한 제약요소로 다루어지고 있다. 그렇지만, 공간적 밀집도(spatial compactness)는 완벽한 측정방법이 존재하지 않고, 획득된 필지들의 둘레를 제거나, 모양을 측정하는 등의 여러 가지 방법으로 측정되고 있다. 그리하여 이 논문에서는 공간적 밀집도를 측정하는 새로운 방법을 제시하고자 한다. 인접한 토지 필지간의 내부적인 구조적 특징을 바탕으로 proximity degree라고 불리는 공간적 밀집도를 측정하는 최적화 연구모델(optimization model)을 발전시켰다. 일련의 실험을 통해 proximity degree에 따라 다양한 공간적 밀집도를 가진 모습을 확인할 수 있다.
물류의 증가로 생산된 제품이 소비자에게 전달되기 전 저장하는 제품 창고의 운영과 유지는 제품원가의 큰 부분을 차지하게 되었다. 취급작업 횟수의 감소, 신속한 출고 작업, 제품의 효율적 관리를 위해 저장설비의 설치, 저장 공간의 추가 확보 등의 시설 투자 방법으로도 이런 문제를 해결 할 수 있지만 기존 저장 공간을 최대한 활용함으로써 취급작업 수를 줄일 수 있다. 저장시설 내에서의 운영방법에는 여러 가지가 있겠지만 저장 공간의 제약이 있기 때문에 제품을 겹쳐 쌓아야 하고 그 경우 반드시 재취급을 고려해야 한다. 재취급 문제는 창고의 취급 효율을 결정 짓는 가장 중요한 문제이다. 따라서 창고의 운영 효율을 높이기 위해서는 재취급을 최소화할 수 있는 방법을 고려할 필요가 있다. 본 연구에서는 기대 재취급을 최소화하는 혼적결정 문제를 다루고자 한다. 혼적결정을 위한 최적화 모형을 제시하였고 해를 구하기 위한 유전자 알고리즘을 제시하였다.
본 논문에서는 제조/물류 기업 등 제품(물품) 이동 작업 시 효율적인 경로 제공을 위한 경로 최적화 기법을 제안한다. 이 기법은 업무지원 시스템(MES, ERP, WMS 등)이 구축되어있는 기업을 대상으로 공간정보와 업무지원 시스템에 저장되는 제품 데이터를 기준 정보로 하며, 다익스트라(Dijkstra), 개미 집단 알고리즘(Ant Colony Algorithm, ACO)등 경로 탐색 알고리즘을 적용하여 문제를 해결하고자 한다. 공간정보는 공장(현장)의 레이아웃(Layout)과 제품이 적재/출하되는 렉(Rack) 등의 위치 정보가 포함되고, 업무지원 시스템에서 제품의 현재 위치, 공정 상태, 등록 시간, 제품 크기 등을 사용한다. 제안하는 기법은 상기 기준 정보를 경로 탐색 알고리즘에 적용하여 적재/출하, 공정 이동, 보관 장소 변경 등 제품의 위치가 변경되는 경우에 경로를 최적화할 수 있는 기법을 제안한다. 제품 이동 작업은 대부분 노동력에 의존하는 작업으로 경로 최적화 기법을 제안함으로써, 인력 비용 감소와 향후 로봇 기반의 제품 이동 작업에도 적용하여 자동화된 작업효과를 가져다 줄 것으로 기대한다.
지형분석에서 최대가시권역 확보 문제는 지리정보시스템 (GIS)의 가시권 분석에서 가장 널리 활용되어 오고 있는 공간분석 방법이다. 그러나 한정된 자원과 제약 조건하에서 최대 가시권역을 확보하는 지점을 탐색하는 공간 문제는 연산 과정이 복잡하고 이미 개발된 알고리즘의 경우, 본 연구의 알고리즘과 차이가 있고 최대가시권역 문제 해결에 효과적으로 대처하지 못하고 있다. 그러므로 본 논문에서는 최대 가시권역 문제를 GIS상의 공간 최적화 문제의 하나로 정의하고 이를 해결하기 위하여 전통적인 시설물 입지 분석 알고리즘과 새로운 탐색 방법으로 일반적으로 비공간적 최적화 문제를 위해 개발, 제안되어 온 유전자 알고리즘과 시뮬레이트 어닐링 기법을 가시권 분석 문제에 적합하도록 개발하여 적용하였다. 이들 알고리즘의 적용 가능성과 성능 비교를 위해서 본 논문에서는 다양한 탐색 조건에 대한 각 알고리즘간의 가시권의 해 (visibility solution)를 비교하고, 알고리즘의 탐색 안정성 (algorithmic consistency of solution values)을 통해서 최대가시권역 탐색에 적합한 기법들의 특징을 살펴보고자 하였다. 비교 결과, 유전자 알고리즘과 시뮬레이트 어닐링 기법의 상대적 우수성과 GIS가시권 분석의 활용 가능성이 발견되었고, 향후 복잡하고 복합적인 최대 가시권역 분석을 위해서 보다 향상된 탐색 알고리즘 개발의 필요성과 이를 통한 차세대 GIS가시권 공간분석 기법 개발을 제안하고자 하였다.
철근콘크리트 뼈대구조와 같이 설계변수가 과다하고, 제약조건식이 복잡한 구조물의 최적화를 위하여는 구조물을 여러개의 부분구조물로 분할하여 최적해를 구하는 분할법이 많이 사용되고 있다. 그러나 기존의 분할법에 의한 최적화는 구조해석과정과 고정된 부재력에대한 단면설계변수의 부분최적화 과정만으로 이루어지기 때문에, 최적해를 구하려면 반복적인 재해석과정만을 수행하지 않으면 안된다. 따라서 본 연구에서는 다단계분할법에 의하여 철근콘크리트 뼈대구조의 최적화 문제를 3단계로 형성하고, 분할된 부분최적화문제의 최적화시 전체구조의 강성 및 부재력 변화가 반영되어 부분 구조물의 결합을 유지시킬 수 있는 최적화 알고리즘을 제안하였다. 최적화 문제에서 설계변수로는 단면의 크기, 철근량, 모멘트 재분배율등을 취하고,목적함수는 경비함수, 제약조건으로는 강도설계법에 의한 부재강도, 시방서의 요구사항등을 고려하여 문제를 형성하였다. 본 연구에서 개발한 다단계 최적화과정의 첫째 단계에서는 탄성해석에 의하여 재분배모멘트의 설계공간을 형성한다. 이 때 부재력변화량추정(forece approximation technique)에 의하여 단면치수의 변화에 따른 부재력의 변화를 제약조건식 내에 포함시킬 수 있도록 하였다. 둘째 단면에서는 첫째 단계에서 구한 부재력변화량추정이 포함된 제약조건식 내에서 무제약최소화기법에 의하여 단면치수를 최적화하도록 하였다. 셋째 단계에서는 재분배 모멘트를 최적화하였으며, 이 때 재분배모멘트의 변화에 따른 단면설계 변수의 변화는 둘째 단계에서 구한 설계민감도(design sensitivity)를 이용하여 반영시키도록 하였다. 제안된 알고리즘을 1층 2경간 및 2층 1경간 뼈대구조에 적용하여 알고리즘의 타당성과 효율성을 입증하였다. 따라서 본 연구의 알고리즘은 철근 콘크리트 뼈대구조의 최적설계에 안정성있게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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