본 논문에서는 통계적 파라미터 불확실성을 포함한 시변 선형 불확정 시스템에 대한 강인 칼만필터링 문제를 고려한다. 최소자승 관점에서 정의된 공칭 칼만필터링 문제의 목적함수를 파라미터 불확실성의 통계적 특성을 이용하여 가용한 측정행렬의 함수로 표현하고, 이로부터 근사화된 선형공간 위로의 사교사영으로 해를 도출할 수 있음을 보인다. 최종적으로 벡터 최소자승 추정기법을 동일하게 적용하여, 순환강인 칼만필터식을 유도하고, 유도된 강인 칼만필터 식이 최근 제안된 강인 최소자승 추정식에 공정잡음 및 측정잡음 분산을 반영한 보완된 형태임을 확인한다.
제어이론의 역사적 발전사를 고찰해보면 1930년대부터 1960년대까지를 고전 제어(classical control) 시대로 분류되고 이때 주로 사용되었던 용어들은 주파수역(frequency domain)에서 사용된 개념인 극점(pole), 영점(zero), Nyquist, 근궤적(root-Locus) 선도(plot)등으로 대표된다. 그 다음단계인 현대 제어(modern control) 시대 (1960년대-1980년대)때는 새로운 개념들이 도입 되었는데 시간역(time domain)에서 사용되는 상태공간(state-space) 모델, 가제어성(controllability), 가관측성(observability), Kalman 필터, LQG 제어 등이다. 1980년대부터 현재까지를 강인제어(robust control) 시대로 분류하는데 이것의 특징들은 극점이나 영점 대신 상태공간 모델을 사용하여 주파수역에서 정의되는 개념들인 H$_{\infty}$ 합성법, .$\mu$ 해석법, LQG/LTR 및 QFT, Lyapunov 등으로 대표된다. 현대제어시대때는 제어기 K는 공칭 플랜트 모델 G$_{0}$를 기준으로 설계되었으나 실제로 공칭 플랜트 모델은 실제 플랜트와 항상 같을 수가 없었다. 따라서 실제 플랜트 G는 G=G$_{0}$ + .DELTA.G로 표현되며 여기서 .DELTA.G는 플랜트 불 확실성(plant uncertainty), 즉 실제 플랜트와 공칭 플랜트의 차이를 나타낸 다. 이 플랜트 불확실성은 제어기가 실제 응용되어 사용되었을 때 제대로 작동하지 않는 주요 이유중에 하나이다. 이와 같은 상황에서 안정도 강인성 (stability robustness) 및 성능 강인성(performance rosubtness)의 보장은 상 당히 중요한 문제로 대두되었으며 주어진 플랜트 불확실성하에서 이러한 강이성들이 보장되는 제어이론들 중 H$_{\infty}$ 제어이론이 많이 연구/응용 되고 있다. 특히 공칭 플랜트 모델과 함께 사용되는 플랜트 모델과 함께 사용되는 플랜트 불확실성 모델은 직접적으로 성능 및 안정도에 영향을 미치므로 주의 깊게 선정해야 한다.
인공위성을 이용한 강수관측은 전 지구적 규모에서 시공간적으로 균일한 강수정보를 지속적으로 제공할 수 있으며, 가뭄에 중요한 하나의 변수로서 가뭄정보를 제공할 수 있다는 장점이 있어 점차적으로 미계측지역 수문학적으로 활용성이 증대되고 있다. 그러나 인공위성 기반 강수관측자료는 지상관측 강우자료에 비해 시 공간해상도가 낮고, 관측 당시의 대기 상태, 관측기기, 시 공간적 대표성 문제 등에서 기인한 많은 불확실성을 포함하고 있다. 이러한 불확실성을 보완하기 위한 목적으로 미국 항공우주국 (National Aeronautics and Space Administration: NASA)는 GPM(Global Precipitation Measurement) 위성을 핵심위성으로 한 다중 위성자료를 이용하여 전지구적으로 30분 간격, 10 km 해상도의 GPM IMERG (Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM)를 생산 제공하고 있다. 본 연구에서는 다중 인공위성 추정 강수의 가뭄 활용성을 검토하기 위한 목적으로 GPM IMERG 위성 강우 자료(Early run, Late run, Final run)의 검증 및 평가를 수행하고자 하였으며, 각각의 자료들을 강수사례에 적용하여 10 km, 30분 해상도를 가지는 1.5km CAPPI (Constant Altitude Plan Position Indicator) 레이더 및 지상 강우자료와 비교 검증하였다.
인터넷을 포함한 여러 가지 기술이 발전됨에 따라 인터넷 광고 시장도 두드러지게 성장하고 있다. 무한한 가상 공간과 디지털이 갖는 신속성, 편리함 등 다양한 서비스를 제공할 수 있는 인터넷 기반의 모든 서비스는 데이터베이스로 축적된다. 여기에 애매함과 불확실성을 가지는 실세계를 표현하기 위해 퍼지논리함수를 이용하여 효율적으로 방문객을 분류하는 방법을 제시한다.
최적설계는 설계자가 요구하는 제한조건을 만족시키는 범위에서 목적함수가 최소가 되는 설계점을 찾는 방법이다. 그러나 기존의 최적설계는 불확실성의 영향을 고려하지 않아 최적해가 제한조건의 경계에 위치하고 이것은 모델링과정이나 가공 등으로 인한 오차에 대한 영향을 고려하지 않는 문제점이 있다. 신뢰성 기반 최적설계는 불확실성을 정량화하면서 신뢰도를 계산하는 신뢰도 해석과정과 최적설계과정을 포함한다. 일반적으로 신뢰성 해석은 크게 추출법, 급속 확률 적분법, 모멘트 기반 신뢰성해석이 있다. 가장 널리 사용되는 급속 확률 적분법 중 최대 손상 가능점(MPP) 방법은 많은 MPP점이 존재하는 경우 수치적 비용이 증가하는 문제점과 표준 정규분포 공간으로 변환하는 과정에서 제한조건의 비선형성을 증가시켜 큰 오차를 발생시키는 문제점이 있다. 본 논문에서는 RBDO를 수행하기에 앞서 선행되어야 할 신뢰성해석 방법으로 곱분해기법을 사용하였고 이로부터 민감도 정보를 유도하여 기울기 기반 최적화 알고리즘을 적용하였다.
모형의 구조, 모델링에 사용되는 자료, 매개변수 등에 포함된 다양한 불확실성 원인들은 수문모의 및 예측결과에 있어 불확실성을 야기한다. 본 연구에서는 강우-유출 및 강우-유사유출 모의가 가능한 분포형 강우-유사-유출 모형을 용담댐 상류유역인 천천유역에 적용하여 수문곡선 및 유사량곡선의 재현성을 평가하고, 다중최적화기법인 MOSCEM을 이용하여 강우-유출 모듈, 강우-유사유출 모듈의 매개변수를 독립적으로 보정한 경우(Case I과 II), 그리고 두 모듈이 결합된 강우-유사-유출 모형의 매개변수를 동시에 보정한 경우(Case III)에 대하여 Pareto 최적해를 추정하고, 이에 따른 수문 예측결과의 불확실성을 평가한다. 매개변수 불확실성의 전이에 따른 수문곡선의 불확실성 평가 결과(Case I), 모의기간 동안 고유량보다는 저유량 부분에서 불확실성 범위가 두드러졌으며, 이에 반해, 유사량곡선의 경우(Case II) 저농도보다는 고농도 부분에서 불확실성 범위가 넓게 분포하였다. 강우-유사-유출 모형의 매개변수의 불확실성을 동시에 추정한 경우 수문곡선 및 유사량곡선 모두 Case I과 II에 비해 모의기간 전반에 걸쳐 불확실성 범위가 넓게 분포되었으며, 매개 변수의 불확실성으로 인해 대상유역내 격자별 침식 및 퇴적 공간분포 양상이 상이하게 나타났다.
네트워크의 빠른 발전으로 인해 분산된 공간 데이터의 질의 처리 연구가 활발히 진행되었다. 하지만 이런 질의 처리 환경에서는 질의 처리의 최적화를 위한 정확한 정보를 수집하기 어렵고 네트워크 상태의 불확실성으로 인해 데이터의 전송 상태를 예측하기가 힘들다. 이런 동적인 환경에 적응하기 위해서는 기존의 공간 조인 기법을 수정할 필요가 생겼다. 특히 기존의 공간 조인 기법은 처리 방식이 비대칭적(asymmetric)이기 때문에 데이터 전송의 지연으로 인해 처리가 잠시 중단되거나 빠른 응답 시간을 보장할 수 없다. 본 논문에서는 분산 공간 데이터베이스에서의 공간 조인의 문제점을 해결하기 위해서 대칭적인 해시 공간 조인을 사용하는 적응적 공간 조인 기법을 제안한다. 제안된 기법은 초기의 전송된 데이터들을 조인하여 조인 결과를 빠르게 보여주며 데이터 전송의 지연 시에는 이미 전송된 데이터 중 조인되지 않은 객체들을 조인함으로써 지속적으로 조인을 수행한다.
본 논문은 파리미터의 불확실성을 포함하는 Takagi-Sugeno(T-S) 퍼지 시스템을 위한 체계적인 출력 추종 제어기 설계기법을 제안한다. 불확실 T-S 퍼지 시스템은 효과적인 설계를 위하여 퍼지 입력 공간의 발화도의 우세성에 따르는 몇 개의 불확실 선형 시스템으로 표현된다. 출력 추종 제어 오차는 일반화된 리아푸노프 함수에 의하여 해석된다. 이에 따라 출력 추종 제어기 설계 문제는 몇 개의 불확실 선형 시스템의 안정화 문제로 변환된다. 강인 추종 제어기 설계 조건은 선형행렬 부등식의 형태로 유도된다. 마지막으로 파라미터 불확실성을 포함하는 혼돈 로렌Cm 카오스 시스템의 출력 추종 문제를 고려하여 본 논문에서 제안한 기법의 효용성을 입증한다.
최근 기후변화로 인한 국지성 호우 및 태풍 피해가 자주 발생하고 있다. 이와 같은 피해를 저감하기 위해서는 정확한 강우의 예측과 홍수량 산정이 필요하다. 그러나 지점 및 레이더 강우 시 공간적 오차를 포함하고 있고, 유출 모형에 의한 유출수문곡선 역시 보정을 실시하더라도 관측유량과 오차를 가지고 있어 불확실성이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 확률론적 강우 앙상블을 생성하여 강우의 불확실성을 확인하였다. 또한 유출 결과를 통해 수문 모형의 불확실성을 확인하였고, 블랜딩 기법을 이용하여 하나의 통합된 유출 수문곡선을 제시하였다. 생성된 강우앙상블은 강우강도 및 지형적인 영향으로 레이더가 과소 관측이 될 때, 강우 앙상블의 불확실성이 큰 것을 확인하였고, 블랜딩 기법을 적용하여 산정된 최적 유출 수문곡선은 유출모형의 불확실성을 크게 줄이는 것으로 나타났다. 본 연구 결과를 활용한다면, 정확한 홍수량 산정 및 예측을 통해 집중호우로 인한 피해를 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
전구기후모델은 전 지구 규모에서 일관성 있는 전망 결과를 제공한다. 이를 수자원분야의 활용과 같은 지역 단위의 응용분야에 실질적으로 활용하기 위해서는 상세화 절차가 반드시 필요하며, 상세화 전후의 결과에 대한 평가가 필요하다. 본 연구에서는 전구기후모델을 이용한 상세화 전후의 체계적인 평가를 위한 방법을 제안하고자 한다. 평가방법으로는 과거 재현성 평가와 미래 불확실성 평가를 통해 실시하였다. 과거 재현성 평가는 상세화 이전 전구기후모델의 과거 공간재현성평가와 상세화 된 자료와 ETCCDI를 이용한 Technique for Order of Preference b Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)기법으로 평가하였다. 미래 기간의 불확실성 평가는 Katsavounidis approach (KKZ)방법을 통한 미래 불확실성의 설명력을 고려하여 실시하였다. 전구기후모델은 CMIP5에서 제공되는 모형들 중 26를 이용하였고, Representative Concentration Pathways (RCP) 시나리오는 4.5와 8.5를 이용하였고, 기상변수는 강수량, 최대기온, 최저기온을 구축하였다. 상세화는 통계적 상세화방법 중 하나인 Spatial Disaggregation Quantile Delta Mapping (SDQDM)방법을 이용하였다. 과거 재현성평가를 위한 과거기간은 1976년부터 2005년까지의 30년 기간을 사용하였다. 미래 불확실성 평가를 위한 기간은 3개 구간 (2011-2040, 2041-2070, 2071-2099)을 사용하였다. 과거 재현성 평가를 통해 26개 전구기후모델 중 모사력이 부족하다고 판단되는 모델을 제외한 19개 전구기후모델을 선정하였고, 이를 이용하여 미래 불확실성 평가를 실시하였다. 그 결과 각각의 미래기간과 RCP시나리오에서의 미래변동성을 설명하기 위한 전구기후모델의 최소 필요수를 알 수 있었다. 본 연구의 결과를 효율적인 수자원분야의 전구기후모델의 활용이 가능할 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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