공간통계분석은 공간적으로 연계된 변수들간의 관계를 분석하는 통계분야이다. 일 반적으로 공간적으로 연계된 변수들간의 관계는 각 변수간의 공간적 분포정도에 따라서 영 향을 받는다. 전통적인 통계 분석의 방법은 동질의 자료발생과정에 의하여 확률적으로 축출 된 표본자료를 가정하고 있으나, 공간적인 자료는 이와 같은 동질의 자료발생과정의 가정을 부정한다. 교통류 및 교통사고 등과 같은 교통분야의 자료는 대부분 공간적인 상관관계에 의하여 축출된 이질적인 표본자료이며 따라서 공간상관관계를 동질적으로 가정한 전통적인 통계적 분석 방법은 오류를 범할 수 있다. 본 논문은 공간적인 관계를 고려한 공간자기상관 분석기법을 이용하여 고속도로상의 교통사고에 관하여 분석하였다. 분석의 결과에 의하면 4 개 고속도로 중 경인고속도로를 제외한 3개의 고속도로상의 교통사고건수는 통계적으로 현 저한 양의 공간적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 이에 따라 공간적 상관관계를 고려한 교통사고분석을 위하여 종속변수로 단위구간별 교통사고건수를 그리고 설명변수로서는 단위 구간별 교통량, I.C. 유무 및 화물차량비율을 이용하여 공간 자기회귀분석을 시도하였다. 분 석의 분석에서는 구간별 교통량과 화물차량의 비율이 호남/남해 고속도로의 경우에는 구간 별 교통량과 I.C. 유무가 통계적으로 유의한 것으로 분석되었다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제17권2호
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pp.193-204
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2010
최근들어 공간적으로 분석을 필요로 하는 여러 분야에서의 연구자들은 공간통계학에 많은 관심을 가지게 되었다. 그리고 통계학 분야 역시 공간상에서 얻어진 데이터에 공간자기상관이 존재할 경우 공간적으로 분석해야 한다는 주장과 함께 많은 연구가 진행되고 있다. 공간통계학에서 다루고 있는 데이터 중에서 '공간 격자데이터 분석'은 (1) 공간이웃의 정의, (2) 공간이웃 가중치의 정의, (3) 공간모형의 적용 등의 단계를 거쳐서 행해진다. 본 연구에서는 이상치가 존재하는 공간 격자데이터를 분석할 경우 절사평균제곱오차를 이용하여 분석함으로써 예측적인 측면에서 공간통계학적 방법이 일반통계학적 방법보다 더 우수함을 보인다. 본 연구에 대한 내용의 타당성을 보이기 위해서 시뮬레이션을 통하여 공간통계학적인 방법과 일반통계학적인 방법을 비교하였다. 그리고 부산진구의 실제 범죄데이터를 이용한 적용사례를 통하여 절사평균제곱오차를 사용한 공간통계학적 방법의 유용성을 알아보았다.
공간자료의 예측문제에 있어 전통적 예측방법인 크리깅방법과 최근 통계적문제 적용되기 시작한 신경망분석방법 간의 비교를 사례연구를 통해 행하였다. 일반적으로 크리깅에 의한 선형예측은 공간자료에 대한 일반적 통계모형으로서 간주되어 왔다. 한편 예측문제에 있어 뉴럴네트워크에 기초한 비모수적 방법이 관심의 대상이 되고 있으며 특히 대용량 자료의 경우 데이터마이닝 기법의 한 분야로 널리 사용되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 공간 자료의 예측에 있어 유전자 알고리즘을 신경망분석 모형을 결합하여 기존의 크리깅방법과의 예측력을 비교한다.
공간통계학에서는 다변량 공간자료에 대한 예측방법으로서 코크리깅 기법을 이용한다. 본 논문에서는 코크리깅을 위한 첫 번째 단계인 교차베리오그램의 추정에 대한 감도분석 대신에 일반통계학적 측면에서 주성분점수를 이용한 감도분석방법을 제안한다. 변수가 2개인 경우, 교차베리오그램에 대한 감조분석의 결과와 제안된 주성분점수를 이용한 감도분석의 결과를 비교해 본다. 모의실험을 통하여 제안한 방법의 타당을 검증하고, 실제 자료를 이용한 사례분석의 결과로써 재확인해 본다.
역학 분야에서 질병 자료들은 종종 시간과 공간에 따라 축적되고, 경우에 따라서는 이들 자료의 시간과 공간 상관성이 복잡한 경우가 존재한다. 이런 공간과 시간의 복잡한 상관구조 때문에, 질병 자료를 분석하기 위하여 최근에 베이지안 공간시간 분석 방법에 관한 연구가 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 이런 공간시간 상관성이 있는 질병 자료를 분석하기 위한 공간시간 모델링에 관한 기본적인 개념을 소개하고, 베이지안 공간시간 모형들에 관해 소개하였다. 그리고, 국내 A형 간염 발생자 자료를 논문에서 소개된 통계 모형을 이용하여 분석하여, 공간시간 모형의 중요성을 제시하였다.
본 연구에서는 GIS의 공간통계분석을 활용하여 지가 연구에 일반적으로 활용되고있는 특성가격모형에서 입지적 특성이 갖는 영향력을 계량적으로 설명하기 위한 분석방법을 제시하였다. 여기에는 GIS 공간분석방법 가운데 중첩과 내삽 기능을 이용한 공간자료의 처리 과정이 포함되었다. 사례연구를 위해 동대문구 회기동의 1421개 개별지가에서 54개 표준지들을 추출하여 표준지의 중심좌표를 구하고, 이 벡터 자료점들과 공간적 관련성에 기초하여 조사되지 않은 지점의 지가 예측값을 확률적으로 평가할 수 있는 크리깅 분석방법을 적용하였다. 특히 이러한 분석 과정에서 변동도를 통해 분석한 공간적 자기상관관계는 공간 의존성의 형성과정을 추정할 때 장점이 있음을 밝혔다.
도시쇠퇴와 공동화 현상을 방지하고 침체된 지역경제를 활성화시키기 위한 새로운 도시재생 패러다임이 등장하고 있다. 본 연구는 도시재생특별법에 제시된 쇠퇴기준과 공간자기상관 탐색을 기반으로 GIS 및 공간통계기법을 활용하여 도시쇠퇴 특성을 분석하는데 그 목적을 두고 있다. 광주광역시를 대상으로 하여 도시재생특별법에 제시된 쇠퇴 기준인 인구감소, 사업체감소, 노후건축물에 관한 지표를 적용함으로써 객관성을 확보하고자 하였다. 특히 GIS와 공간 통계기법을 적용함에 있어서 공간자기상관 탐색을 통해 도시쇠퇴 특성을 분석한다는 점에서 기존의 연구와 차별성을 지닌다. 전체적인 분석과정은 도시활성화지역 지정 기준을 원용하고, 공간탐색적 절차에 따라 단계적으로 추진하였다. 따라서 본 연구를 통해 제시된 공간통계분석 절차 및 도시쇠퇴 특성 분석의 결과는 대도시권 수준에서 도시쇠퇴 진단에 기여하고, 도시재생과 관련한 공간의사결정에 유용한 정보를 제공할 것으로 기대한다.
시계열 자료의 분석에서 분산이 일정하지 않을 경우 이에 대한 해결방법으로 변환이 사용된다. 그러나 이러한 변환은 분산을 안정화시킴으로서 추정 및 검정에 타당성을 주는 반면 새로운 편의를 생성하거나(Granger & Newbold,1976) 모형을 복잡하게 만듦으로써 해석의 어려움도 수반한다. 신과 강(2001)은 평균이 크고 그에 비해 분산이 작을 경우 Box-Cox 멱 변환이 시계열 자료에 대하여 별 영향을 미치지 않음을 연구하였다. 본 논문은 이에 대한 확장으로 공간자료에서도 이 이론이 성립함을 밝혔다.
본 연구에서는 공간 검색 통계량(spatial scan statistics)과 에셜론 해석법을 이용한 범주형 자료분석을 다룬다. 이를 위해 우선, 에셜론 덴드로그램을 이용하여 주어진 분활표의 계층적 구조(hierarchical structure)를 결정하고서 이로부터 핫스팟(hotspot)의 후보를 검출한다. 다음으로 우도비(likelihood ratio)를 기초로 유의하게 높거나 낮게 나타나는 지역에 대한 공간 검색 통계량을 산출한다. 마지막으로, 이 통계량을 바탕으로 핫스팟을 검출한다.
본 논문은 재난 리스크 평가를 위한 집계구 통계자료의 활용방안에 대한 연구를 수행하였다. 인구통계자료, 주택통계자료, 전국사업체 자료는 재난취약성분석과 리스크 평가를 위한 필수 요소이다. 재난의 분석과 평가를 위하여 GIS에 구축하는 자료로는 인구의 총인구, 평균나이, 인구밀도, 노령화지수, 교육수준 등이 있다. 이 자료들을 공간정보로 구축함으로써 기존의 넓은 수준의 데이터를 활용하는 것 보다 정밀한 분석이 가능하다고 판단된다. 또한, 인구와 관련된 데이터뿐만 아니라 집계구 통계 자료는 주택의 건축년도와, 주택의 유형(다세대, 아파트, 연립, 영업용건물주택의 정보를 가지고 있다. 이는 건물의 경제적 평가를 위한 자료로 활용될 것이다. 또한 선정된 지역의 사업체를 분류하여 각 폴리곤의 주요 사업체를 조사하여 공간정보를 구축함. 구축된 공간정보는 리스크 평가를 위한 자료로서 활용될 수 있다 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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