본 연구에서는 고유진동수를 사용하여 균열의 위치와 크기를 발견하는 비파괴 균열발견모델을 유도하고 Euler-Bernoulli 보를 대상으로 이 모델의 적합성을 검증하였다. 먼저, 균열위치예측모델과 균열크기예측모델로 이루어진 균열발견체계를 제시하였는데, 균열위치예측모델은 모드민감도와 고유진동수 사이의 선형적인 관계로부터 간접적으로 유도되었으며 균열크기예측모델은 균열발생에 의한 변형에너지의 손실을 진동특성치의 변화와 비교하는 동적 파괴역학적 방법으로부터 유도되었다. 다음으로, 기존에 발표된 양단-자유보에 대한 진동모드 실험결과를 사용하여 균열위치와 균열크기를 예측하고 평가하므로 균열발견모델의 적합성과 적용성을 실험적으로 검토하였다. 대부분의 손상시나리오에서 균열위치와 균열크기 예측치는 실제값과 근사하게 일치하였다.
V-노치 균열에서 열하중이 작용하는 경우는 비제차형 경계조건의 문제가 되고, 이 조건에 대한 방정식의 일반해를 구하기 위해서 재차형 연립방정식에 대한 일반해(Homogeneous solution)와 비제차형 연립방정식에 대한 특수해(Particular solution)의 두 가지 해를 구할 수 있다. 이들 해는 V-노치 균열에 대한 고유치가 되고 이 고유치가 중복근을 가지게 되는 경우에는 로그항(1n[r])이 나타나게 되고 이 항에 의해서 응력을 무한대로 발산시키므로 이를 대수응력특이성이라 한다. 열하중이 작용할 때 대수응력특이성을 나타내는 로그항의 계수가 영(0)이 되어 대수응력특이성이 사라지게 되므로 V-노치 선단에서의 응력특이성은 고유치와 그에 대한 고유벡터에 의해 결정된다. 본 논문에서는 비정상상태 열하중이 가해지는 등방성 이종재료 내의 V-노치 균열문제에서 패기 각도와 이종재료의 기계적 성질에 의해 결정되는 응력특이성지수를 구하고 이에 대한 응력강도계수를 유한요소해석 프로그램인 ANSYS와 상반일 경로 적분법(RWCIM)을 이용하여 구하였다.
본 연구에서는 인장하중을 받는 균열이 없는 박판 시험편과 45˚경사균열시험 편의 고유진동수 측정을 위하여 레이저 홀로그래피법을 이용하여 진동모드 측정을 하 여 그 결과를 비교분석하는 실험방법을 택하였으며, 균열이 없는 박판에 대해서만 무 차원하중의 증가에 따른 고유 진동수의 변화관계를 실험치와 Ritz Method에 의한 유한 요소 해석치와 비교하였다.
기계구조물내의 균열은 고하중상태에서 갑작스러운 파괴의 주요 원인의 하나로서 이러한 균열의 조기탐지를 위해 기존의 비파괴검사 방법 이외에, 최근 진동측정 및 진동분석을 이용하는 방법이 경제성 및 그 효용성으로 인하여 깊게 연구되고 있다. 이러한 진동특성의 변화를 이용하여 균열을 탐지하는 방법이 많은 학자들에 의해 연구되어졌으며, 현재까지의 연구결과중 균열의 크기 및 위치를 동시에 탐지할 수 있는 방법중에서 비교적 단순, 정확하다고 판단되는 방법으로는 임의의 두 지점에서의 진폭측정을 이용한 Rizos(1)의 방법과 고유진동수 및 모우드형 측정을 이용한 Kam & Lee(2)의 방법이 있으나 이들 방법은 두가지 이상의 진동특성치를 요구하고 있다. 본 연구의 목적은 진동특성치중 고유진동수만을 이용하여 단순부재에서 균열의 크기 및 위치를 수치적으로 예측할 수 있는 새로운 해석기법을 제시하고, 기존 방법 사용시의 결과와 비교 검토하여 그 유용성을 판단하는데 있다.
대형구조물의 효과적인 구조 안전성 확보를 위해서는 결함탐지기술을 포함한 건전성 모니터링의 적용이 필요하다. 본 연구에서는 보 구조물에 발생하는 균열위치와 균열크기를 추정하기 위하여 다음과 같은 2단계의 균열추정방법을 제안한다. 우선, 보 구조물의 분포 국부 변형률 계측결과를 이용하여 변형률 모드형상을 구하고, 이에 대한 수정 라플라시안(Laplacian) 연산을 통하여 균열발생 영역을 추정한다. 이후, 가속도 측정을 통하여 구한 고유주파수와 신경망기법을 이용하여, 미리 추정된 균열발생 영역을 대상으로 균열위치와 균열크기를 추정한다. 이때, 신경망을 훈련시키기 위하여, 에너지법에 의해 유도된 균열보의 등가휨강성을 이용하여 균열보의 고유주파수를 해석적으로 구한다. 기법을 검증하기 위하여 알루미늄 캔틸레버 보에 대한 손상실험을 수행하였다. 인위적으로 실험체에 균열을 가한 후 자유진동실험을 수행하여 동적 변형률과 가속도를 계측하고 이를 이용하여 변형률 모드형상과 고유주파수를 구하였다. 변형률 모드형상에 대한 수정 라플라시안 연산을 통하여 균열발생 영역을 추정하고, 고유주파수와 신경망기법을 이용하여, 미리 추정된 균열발생 영역에 대하여 균열위치와 균열크기를 판정하였다. 3가지 손상경우에 대한 균열발생 영역의 추정결과는 실제 영역과 잘 일치하였으며, 균열위치와 균열크기 추정결과의 정확성을 상당히 향상시킬 수 있었다. 제안된 기법은 장대구조물에 대한 구조물 건전성 모니터링에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
대형 구조물의 결함 유무 및 결함 발생시의 위치 진단은 이들 구조물의 중대 손상으로 인한 인명 및 경제적 손실 예방에 매우 중요하다. 본 논문에서는 보유추 구조물에 결함이 존재할 경우 구조물의 모드 형상에 특이점으로 반영된다는 것에 착안하여, 결함으로 인한 보유추 구조물 고유진동형의 특이점을 고유진동형을 한번 웨이블렛 변환한 후 이의 상세 성분만을 역 웨이블렛 변환으로 복구한 값의 크기를 이용해서 찾는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 본 연구에서 적용한 결함진단 방법의 타당성과 유용성은 두께 변화 또는 균열을 갖는 양단 자유 보에 대한 수치해석과 실험 및 균열을 갖는 선체 거더에 대한 수치해석을 수행하여 검토하였다.
주요 시설물에 널리 이용되고 있는, 말단질량을 갖는 탄성지지 캔틸레버형 보의 구조적 안전성 확보를 위하여, 대표적 손상형태 중 하나인 균열의 발생 및 진전을 센서를 통하여 측정된 데이터를 이용하여 추정함으로써 건전성을 모니터링할 수 있는 기술개발이 필요하다. 균열탐지를 위하여 압전재료를 이용한 임피던스기법이 활발히 연구되고 있는데, 이러한 기존연구들은 주로 균열과 임피던스 신호와의 관련성을 손상지수를 이용하여 실험적으로 규명함으로써 손상을 추정하는 내용으로 판단된다. 본 연구는 말단질량을 갖는 탄성지지 캔틸레버형 보의 균열에 따른 임피던스 신호의 변화와 해석적으로 구한 균열보 고유주파수 변화의 상관성을 규명하기 위한 연구이다. 정확한 고유주파수 해석을 위하여 자유진동실험 결과를 이용하여 건전보에 대한 해석모델을 개선한 후, 캔틸레버형 보에 단계적으로 균열을 발생시키면서 임피던스 신호를 측정하고 이에 대한 손상지수를 제곱평균제곱근편차를 이용하여 구한다. 그 결과를 개선된 해석모델을 기반으로 산정한 균열보의 고유주파수와 비교함으로써 고유주파수와 임피던스 신호와의 상관관계를 규명한다. 실험적으로 구한 임피던스 손상지수와 해석적으로 구한 1차 및 2차 고유주파수의 손상전후 비율 간의 상관계수가 각각 0.924 및 0.928로써, 밀접한 상관관계를 가지는 것으로 알 수 있었는데, 이러한 상관성을 활용하면 임피던스기법 기반 손상추정의 결과로부터 구조물의 현재 상태에 대한 구조특성을 보다 정확히 평가할 수 있고, 해석모델을 이용하여 구조물의 거동을 효과적으로 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
This paper examines that it is possible to apply RWCIM for determining eigenvector coefficients associated with eigenvalues for V-notched cracks in anisotropic dissimilar materials using the complex stress function. To verify the RWCIM algorithm, two tests will be shown. First it is performed to ascertain whether predicted coefficients associated with eigenvectors is obtained exactly. Second, it makes an examination of the state of stress for FEM and RWCIM according to a number of eigenvectors at a location far away from the V-notched crack tip.
This paper examines that it is possible to apply RWCIM for determining eigenvector coefficients associated with eigenvalues for V-notched cracks in anisotropic dissimilar materials using the complex stress function. To verify the RWCIM algorithm, two tests will be shown. First, it is performed to ascertain whether predicted coefficients associated with eigenvectors are obtained exactly. Second, it makes an examination of the state of stresses for FEM and RWCIM according to a number of eigenvectors at a location far away from the v-notched crack tip.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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