• 응용통계연구
• /
• 제14권1호
• /
• pp.161-175
• /
• 2001

메타분석(Meta-analysis)은 서로 독립적으로 연구되어진 결과들을 전체적인 하나의 결과로 도출하기 위해 사용되어지는 통계적 방법이다. 이러한 통계적 방법을 설명할 모형으로는 선택모형(selection model)을 포함한 계층적 모형(hierarchical model)을 사용하며, 이러한 모형들은 베이지안 메타분석에 유용한 것으로 알려져 있다. 그러나, 메타분석의 자료들은 일반적으로 출판편의(publication bias)를 갖고 있으므로 이를 극복하고자 가중함수(weight function)를 이용하여 분포함수를 새롭게 정의하여 사용한다. 최근에 Silliman(1997)은 계층적 모형(hierarchical model)에 가중함수를 첨부한 계층적 선택모형(hierarchical selection model)을 정의하고 모수적 베이지안 방법을 제시하였다. 본 연구에서는 미관측된 연구효과에 디리슈레 과정 사전분포(Dirichlet process prior)를 적용한 준모수적 계층적 선택모형(semiparametric hierarchical selection models)을 소개한다. 여기서 제시된 준모수적 계층적 선택모형을 베이지안 방법으로 추정하기 위하여 마코프 연쇄 몬테칼로(Markov chain Monte Carlo)방법을 이용한다. 제시된 방법을 적용하기 위하여 실제 자료(Johnson, 1993)인 충치를 예방하기 위한 두 가지의 예방약의 효과에 대한 차이를 비교하기 위해 얻어진 12개의 연구를 이용하여 메타분석을 한다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제47권5호
• /
• pp.469-482
• /
• 2014

본 연구에서는 지역특성(위도, 경도, 고도)과 기후학적 특성(연최대강우량)을 계층적 Bayesian 모형안에서 연계하여 공간적 분석이 가능한 지역빈도해석 모형을 개발하였다. 기존 지역빈도해석은 강수지점의 지리적/지형적 특성을 반영한 해석이 어려운 단점이 있으며, 지점을 기준으로 해석된 확률강수량을 유역면적강우량으로 변환 시 불확실성이 큰 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용하여 지역특성 및 기후학적 특성이 고려된 Gumbel 확률분포형의 매개변수를 추정하였으며, 이들 매개변수들을 공간적으로 보간하여 한강유역내 모든 지점에 대해서 확률강수량을 추정할 수 있도록 하였다. 결과적으로 기존 L-모멘트 방법과 유사한 결과를 확인할 수 있었으며 확률강수량의 불확실성 정량화와 더불어 지리적/지형적 영향을 고려한 해석이 가능하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
• /
• pp.466-466
• /
• 2015

지역빈도해석은 수문학에서 오랜 역사를 갖고 있으며, 수년에 걸쳐 수문학적 변량의 정량적 추정을 위해 다양한 접근방법들이 제안되어 왔다. 그러나 제안된 방법들의 가설설정 수준이 높기 때문에 실제 적용에 제약이 많고, 적용 시에도 예측에 대한 불확실성이 높은 문제점이 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 개선하기 위한 방법으로 계층적 베이지안 모델을 이용한 지역빈도해석 모형을 제안하고자 한다. 본 모형은 2개의 계층적 구조로 구성된다. 첫번째 계층은 재현기간별 GEV 분포의 매개변수를 정규화하여 주변분포로 설정하고, Kriging 기법을 이용하여 지형학적, 기상학적 정보들과 극치강수량 효과를 적합시켜 공간적 이질성과 미계측 유역에 대한 효과적인 보간을 가능하게 한다. 두번째 계층은 지점의 특성을 나타내는 매개변수들간의 공분산을 Bayesian 모델에 연계하여 매개변수들의 공간적 변동성을 나타낸다. 2개 계층의 결합확률분포는 MCMC 기법을 이용하여 예측값에 대한 불확실성을 정량적으로 분석하게 된다. 본 모형을 통해 홍수량 추정 시 필요한 시간 단위 극치강수량의 공간적 분포를 효과적으로 추정할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
• /
• pp.9-9
• /
• 2018

추계학적 강우생성모형 중 포아송 클러스터(Poisson Cluster) 모형은 단일지점에 대하여 시간강우량의 관측연한 문제점을 해결하기 위한 강우모형으로 강우 단계별 계층적 구조를 이해하는데 유용한 모형이다. 특히 강우 특성을 계절, 지역 등과 같이 비교하는 기준에 따라 5~6개의 비교적 적은 매개변수들로 모의 강우시계열을 생성할 수 있다는 점에서 장기간 강우분석에 필요한 관측연한 문제를 보완할 수 있다. 그러나 매개변수 최적해가 수렴되지 않는 사례가 많고, 매개변수들이 강우의 물리적 특성을 반영하는 것에 비해 내포된 불확실성에 관한 연구는 미흡하다. 본 연구에서는 포아송 클러스터 강우생성모형 중 Neyman-Scott Rectangular Pulse(NSRP) 모형을 Bayesian 모형과 연계한 Bayesian NSRP 모형을 개발하여 매개변수간 물리적 상관성을 고려한 최적화 기법을 개발하였다. Bayesian 모형은 물리적 범위가 다른 매개변수간의 결합확률분포를 산정하여 사후분포(posterior)를 추정하므로 매개변수 최적화와 불확실성 정량화 문제를 동시에 해결할 수 있다. 최종적으로 Bayesian NSRP 모형에 기후변화 시나리오의 통계적 특성을 고려한 시간단위 강우시계열 생성 모의 기법의 활용 가능성을 평가하고자 한다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제46권1호
• /
• pp.13-24
• /
• 2013

본 연구에서는 계층적 Bayesian 기법을 이용한 새로운 지역빈도해석 모형을 개발하는데 목적이 있으며 이를 통해서 신뢰성 있는 매개변수를 추정과 동시에 지역빈도해석 절차의 불확실성 평가를 용이하게 접근할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 제안되는 계층적 Bayesian 기반 지역빈도해석 모형(HBRFA)의 적합성을 평가하기 위해서 모의실험을 수행하였다. 즉, 10개의 모의 관측소를 대상으로 Monte-Carlo 모의를 통한 평가를 수행하였으며 전체적으로 HBRFA 모형이 기존 L-모멘트 방법에 비해 편의를 줄여주는 것으로 평가되었다. 특히 재현기간이 증가될수록 편의가 두드러지게 감소되는 것을 확인할 수 있었다. 전라북도의 6개 강우지점을 대상으로 HBRFA 모형과 기존 L-모멘트 기반 지역빈도해석 결과를 비교하였다. 계층적 Bayesian 모형의 특징을 평가하고자 매개변수의 Shrinkage 과정을 정량적으로 도출하여 제시하였으며 추정된 지역확률강수량이 기존 L-모멘트 기법과 유사한 결과를 갖는 것을 확인할 수 있었다. 더불어 빈도별 확률강수량의 불확실성을 정량적으로 제시할 수 장점을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
• /
• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
• /
• pp.181-181
• /
• 2021

유역 내의 물순환 평가를 위하여 적합한 강우-유출모형을 선정하고 적용하는 것은 수문학적 관점에서 주된 과제이다. 장기적인 관점의 수자원 관리를 위해서는 직접적인 계측을 통해 장기간의 유출자료를 취득하는 방법이 있으나, 국내의 주요지점을 제외한 대다수의 중소규모의 지점에 계측기를 설치하는 것은 현실적으로 어려우므로, 자료취득이 비교적 용이하고 신뢰성이 높은 장기간 강우 자료를 강우-유출모형의 입력자료로 활용하여 미계측 유역으로의 모형을 확장하는 방안이 적절하다는 평가를 받고 있다. 본 연구는 국내외 주요 연속강우-유출모형의 특성을 파악하기 위하여 비교적 신뢰성 있는 자료를 보유하고 있는 소양강댐 유역에 다수의 연속강우-유출모형을 적용하였다. 모델링 결과로 산출된 유황곡선(flow duration curve)을 소양강댐 유입량과 비교하여 각 모형의 특징을 파악하고 유량에 따른 적합성 평가를 진행하였다. 또한, 향후 미계측유역으로 모형을 확장하기 위하여 매개변수 개수 및 재현능력을 동시에 평가하였다. 다수의 모형 중 적합성이 높은 모형들을 선별하였으며, 선별된 모형들의 불확실성을 고려함과 동시에 계층적 베이지안 기법을 활용하여 최종적으로 앙상블모형을 제시하였다. 앙상블모형을 단일 모형과 비교한 결과 단일 모형보다 개선된 성능을 확인하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제20권2호
• /
• pp.229-244
• /
• 2007

국내외에서 소지역 추정에 관한 많은 연구가 진행되고 있다. 보조 자료가 충분히 있는 경우 모형기반 추정법을 사용하는 것이 일반적이며 이 중에서 계층적 베이지안(Hierarchical Bayesian: HB) 추정법이 가장 좋은 것으로 알려져 있다. 그러나 보조 자료가 충분하지 않은 경우에는 모형 기반 추정법의 사용은 제한적이다. 최근 충분한 보조 자료가 없는 경우 공간 정보를 보조 자료로 사용하는 방법이 제안되었다. 본 논문에서는 공간통계량과 베이즈 접근방법을 활용한 모형기반의 소지역 통계량들을 모형 검진방법(Diagnostic method)들을 이용하여 비교 분석하였다. 분석에 사용된 자료는 2005년도 경제활동인구 조사이며 소지역(시,군,구)통계를 추정하여 비교하였다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제53권7호
• /
• pp.481-491
• /
• 2020

새만금 농업단지가 조성됨에 따라 농업용수 공급이 요구되며, 농업적 측면에서 염분은 작물 재배시 생육에 영향을 미치는 항목으로 농업용수 공급시 철저한 관리가 요구된다. 따라서 농작물에 영향을 미치지 않는 농업용수 공급을 위해 염분계측을 통한 체계적인 농업용수 관리가 필요하다. 본 연구에서는 새만금호내에 관측되는 염분 시계열 자료를 모의하기 위해서 자기회귀모형을 기반으로 한 Two-Stage ARX 모형을 개발하였다. 층별로 나눠진 염분자료를 계층적 Bayesian기법을 활용하여 매개변수를 확률분포형으로 추정하였으며 염분모의의 불확실성을 제시하였다. 최적 모형을 선정하기 위해서 통계적 지표인 BIC값을 이용하였으며, 최종적으로 선정된 모형을 통해 양수장 인근 수역의 염분 모의 결과를 제시하였다.

• 응용통계연구
• /
• 제28권2호
• /
• pp.137-149
• /
• 2015

본 논문에서는 비정상 극치 강수 자료에 대해 계층적 베이지안 모형을 적용하여 시간에 따른 모수의 변화를 추정하며, 미래 확률 강수량에 대한 극단값 분포를 예측하고 더 나아가 반환기간에 대한 경향과 예측 값을 얻고자 한다. 이전의 고전적 통계 방법을 통한 강수 자료의 모수 추정연구의 경우, 자료의 정상성 가정 하에 고정된 모수를 추정하는 방법으로, 최근 나타난 비정상 강수 사상과 같이 강수량이 가지는 분포의 모수적 변화가 예상되는 경우 해석상 문제가 발생한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 모형의 관심모수에 시간에 따른 자기 상관 선형 회귀 함수를 적합한 계층적 베이지안 모형을 고려한다. 제안된 모형의 효율성을 확인하기 위해서 1973년부터 2011년까지 39년 동안의 우리나라 여러지역의 기상 관측소에서 관측된 일일 강우량 자료가 사용하여 대표적인 극단값 분포인 Generalized Extreme Value(GEV) 분포에 적합시키고, 계층적 베이지안 모형을 이용하여 이들 분포의 모수들에 자기상관 시간모형을 소개한 후 우리나라 여러지역에 대한 반환기간에 대한 시간에 따른 경향을 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제22권3호
• /
• pp.459-466
• /
• 2011

본 논문은 독립적으로 수행된 연구결과를 합쳐서 일반적인 결론을 도출하는 메타분석을 위한 로버스트 계층적 베이지안 모형을 고려한다. 사전정보가 정규분포를 따른다는 가정 대신 정규분포의 척도혼합을 사용하여 정규분포보다 더 두꺼운 꼬리를 가지는 사전분포를 사용한다. 나아가 개별 분석의 분산이 알려져 있지 않은 경우를 계층적 베이지안 모형에 포함하여 메타분석을 수행하고자 한다. 깁스 표집을 사용하여 추정값을 계산하고, 실제 자료를 사용하여 제안된 방법을 예시한다.