공학분야에서 흔히 접하게 되는 접촉충격 문제들의 해석을 위해 접촉충격의 지배방정식과 효율적인 해석방법인 pinball contact-impact 알고리즘에 대해 기술하였다. 예제로 보여준 충돌하는 두 구조계의 접촉충격 해석과 자동차의 crashworthiness 해석결과들은 전술한 알고리즘이 매우 효율적임을 입증하고 있다. 자동차의 crashworthiness 해석과 같이 해석대상 모델이 크고 복잡한 경우에는 짧은 경과시간 동안의 거동변화를 파악하고자 하더라도 엄청난 계산시간이 소요된다. 따라서 효율적인 crashworthiness 해석을 위해서는 전술한 접촉충격 알고리즘 외에도, 논외의 대상이라 본문에서 소개하지는 않았으나, 강력한 요소(one-point integration element), 효과적인 비선형 동적해석 알고리즘, 해의 정확도를 높일 수 있는 adaptive method, 효율적인 시간적분을 위한 mixed time integration method(subcycling)와 explicit method 등을 복합적으로 혼합하여 사용하여야 한다.
현재 미국은 일일 8시간을 근무하면서 주당 연닷세 근무, 연이틀 휴무하는 근무제도를 통상 사용하고 있어서 이 제도에 대한 최적 휴일 할당 방법이 연구되어 왔다. 그러나 한국은 일일 8시간을 근무하면서 주당 연닷세반 근무, 하루반 휴무제도를 통상 사용하고 있다. 본 연구는 근무업무( service )에 있어서 한국적 휴무제도에 적용될 수 있는 휴무할당 방법을 토의한다. LP기법 및 수식의 도움이 없는 간단한 계산방법이 최적휴무할당을 위하여 사용된다. 이들 방법은 노동소요를 충족하면서 고용인의 유휴 노동기간을 최소로 하는 최적휴무 할당방법임을 토의한다.
CT의 반복재구성법은 투영과 역투영을 번갈아 가며 최적의 단면 영상을 얻을 때까지 반복 수행하기 때문에 계산 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 영상재구성 시간을 단축하기 위하여 계산 시간이 많이 소요되는 투영을 빠르게 수행할 수 있는 알고리즘이 필요하다. 본 논문은 Siddon 알고리즘을 개선한 Jacobs 버전보다 대략 10% 빠른 알고리즘을 제안하였다. 제안한 알고리즘은 기존의 Jacobs 버전의 루프 횟수를 줄임으로써 계산 시간을 줄이도록 하였다. 제안한 방법은 계산속도뿐만 아니라 영상 품질 측면에서도 우수한 성능을 보였다. 평행빔의 경우에 대해 조사되었지만 향후 부채살빔 및 콘빔의 경우로 확장이 가능하다.
금속을 포함한 분자에 대한 양자계산은 정확하고 일관된 결과를 얻기가 힘들 뿐만 아니라 상당한 컴퓨터 자원을 소비하며 많은 시간이 소요된다. 본 연구에서는 복잡한 양자계산의 근사를 위한 방법으로 본래 정성적인 구조 예측에 사용되는 닮은 궤도함수분석(Isolobal Analysis)을 정량적인 측면에서 접근해보고, 이를 통해 닮은 궤도(Isolobal) 구조를 가지고 있는 단위들(radical 등)에 대해서 계산을 근사할 수 있는 방법에 대해 논의한다. $CH_3$, $CH_2$와 닮은 궤도 구조를 가진 전형 원소를 중심으로 하는 분자들에 대해 가장 기초적인 근사계산인 Hartree-Fock 양자계산을 수행하였다. $(CUH_5){_2}^{2-}$를 표적으로 결합 구조를 예측하기 위한 경향성을 계산한 결합 성질로부터 파악한다. 분석 결과 동일한 주기에 대해서는 원자반지름(Atomic radii)에 대해 조화 형태의 결합에너지가 얻어졌으며, 동일한 족에 대해서는 좋은 근사가 되지 않았다. 파악된 경향성을 바탕으로 금속의 결합을 근사한 에너지에 대해서는 -1054.1875 kJ/mol로 비교적 큰 오차를 보였으나, 오차 항에 대한 분석이 가능해 추가적인 계들에 대한 계산으로 근사를 교정할 수 있을 것으로 보인다.
영상 분할을 위한 클러스터링에서는 방대한 계산량과 전형적인 분할 오류가 중요한 문제점으로 지적되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 문제들을 최소화하기 위한 새로운 기법을 제안한다. 마커-제어 유역변환(marker- controlled watershed transform)에서 마커는 영역 확장의 시작점이므로, 분할된 각 영역을 대표하는 성질을 가진다. 따라서 마커 화소로 제한하는 클러스터링으로 계산 복잡도를 줄일 수 있다. 제안한 기법에서는 가보 필터(gabor filter)의 질감 에너지에서 마커를 선택하고, FCM(fuzzy c-means) 클러스터링으로 마커의 군집을 형성하며, 유역변환에서 생성된 영역들을 마커의 군집정보를 이용하여 병합한다. Brodatz 영상 조합에 대한 성능 실험에서 클러스터링 특유의 얼룩(blob) 분할 오류를 현저하게 개선하였으며, 영상 분할 소요 시간 비교에서 기존의 FCM 클러스터링 알고리즘보다 소요 시간이 적었다. 또한, 전체적으로 일정한 분할 소요시간을 보여주었다.
암호응용분야에 있어서의 이산대수 문제나 인수분해 문제는 방대한 양의 데이타를 다루는 문제로 많은 계산시간이 소요되므로 이들 문제들에 대한 고속 병렬처리는 매우 중요하다. 본 논문에서는 역행렬 문제나 이산대수 문제와 인수분해 문제의 중요한 과정인 선형시스템을 푸는데 효율적인 고속 병렬 알고리즘들을 소개한다.
결정학의 핵심 과제는 위상(phase) 문제의 해결이다. 이 위상 묹를 해결하는 한 방법으로 요즘의 고속 컴퓨터를 사용하는 시행착오법(trial and error method)을 가상해 볼 수 있다. 간단한 예를 들면, centrosymmetric인 삼사정계(triclinic system)에 속한 비교적 작은 유기화합물인 경우, 전형적으로 3000개 정도의 회절 강도가 측정된다. Centrosymmetric 공간군(space group)의 구조 인자(structure factor)는 위상이 0°이거나 180°이기 때문에, 구조 인자는 "+"이거나 "-"부호를 가지므로 3000개 각각에 두 가지 부호를 배당할 수 있다. 이 3000개의 부호를 조합할 수 있는 개수는 2/sup 3000/개로 이 개수만큼의 Fourier 지도들을 작도하면 그 중의 하나는 옳은 것이다. Fourier 지도 한 개를 작도하는데 1분이 소요된다고 가정하면, 이들을 모두 계산하는데 2/sup 2981/년의 계산 시간이 소요된다. (참고로 2/sup 10/=1084). 따라서 시행착오법으로는 도저히 불가능함을 알 수 있다. 더구나, noncentrosymmetricc 공간군에서는 더욱 어렵게 된다. 그리하여 위상 문제를 해결하려는 많은 시도가 행해졌는데, 그것들 중의 하나가 Patterson 방법이다.
대규모 system을 취급하는 공학분야에 있어서 Matrix의 demension이 커짐에 따라 전산부담을 줄이기 위한 소요기억용량 절감 및 계산시간의 단축이 주된 관심사 중의 하나가 되어 왔다. LP(Linear Programming)기법 역시 대규모 선형 system에 적용될 경우 Basic Matrix 에 대한 dimensionality 문제를 포함하고 있으며 이에 대한 효과적인 해결방법으로 Bartels-Golub Decomposition 방법이 연구되어 있다. 이 방법은 Chan과 Yip등이 LSGA(Load Shedding and Generator Rescheduling) 문제에의 적용을 시도한 바 있으며, 일반적인 선형최적화 문제뿐만 아니라, dimensionality가 큰 Matrix의 Inverse 계산을 요하는 문제에 널리 적용될 수 있으므로 그 개요를 소개하고자 한다.
홉필드 네트웍은 패턴 매칭과 더불어 최적화 문제를 푸는 도구로 사용될 수 있다. Ali에 의해 제안된 최적 경로 탐색 알고리즘을 개선하여 계산량을 대폭 줄이고 효과적으로 최적 경로를 탐색할 수 있다. 노드의 제곱인 브랜치수의 뉴런이 필요한 Ali 알고리즘은 탐색 네트워크가 커지면 많은 시간이 소요되는 단점이 있다. 본 논문은 계산량은 줄이면서 효과적으로 최적 경로를 탐색하는 방법을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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