• 디자인학연구
• /
• 제17권1호
• /
• pp.211-220
• /
• 2004

새로운 자연과학의 패러다임으로 대두되고 있는 복잡성의 과학인 카오스(Chaos), 프랙탈(Fractal) 이론은 자연을 몇 개의 단순한 요소로 분해 이해하는 것이 아니라 전체적인 관계 속에서 이해하는 것이다. 인간과 자연을 포함한 모든 세계를 바라보는 우리의 시각을 비선형성, 다양성, 시간성, 복잡성으로 향하게 하며 비정수 차원의 자연과 복잡성을 표현하기에 적합한 적용 방법이다. 비선형적 프랙탈 기하학과 카오스 이론을 예술방면으로 응용하는 것은 과학과 예술이 만나는 상상의 영역이며 아직까지 많은 연구가 이루어지지 않은 분야이다. 이러한 프랙탈 형태의 기하학적 특성과 조형 원리를 파악하기 위해 객관적인 자료를 분석해 조형 언어를 추출한 연구이다. 형식에 있어서 수학적인 방법에 의한 프랙탈적 분석이라기보다는 프랙탈의 여러 개념 가운데 특히 자기 유사성(Self-similarity)과 반복성(Recursiveness) 그리고 무작위성(Randomness), 불가능한 공간에 의해 표현되어진 도형과 그래픽디자인과의 조형적인 유사성을 밝혀 보았다. 즉 프랙탈 도형은 부분의 부분, 또 그 부분을 반복해서 확대해 가도 도형의 본직적인 구조가 변하지 않는 특성을 가지고 있다. 이와 같이 무한소까지 확대해도 전체와 일치하는 자기 닮음 구조로 되어있다. 이것은 어느 부분이나 전체를 재구성할 수 있는 정보를 모두 가지고 있음을 뜻한다. 본 연구에서는 이러한 배경을 바탕으로 그래픽디자인에서 나타난 기하학적 조형성에 대한 프랙탈적 분석 가능성을 주로 검토하는 데 목적을 두고 있다. 그리고 연구의 결과 그래픽디자인은 이미 수학적인 계산 속에서 아름다운 비례를 찾고 있었다는 것을 발견할 수 있었다. 자연을 표현하는 가장 적합한 공식인 프랙탈 기하학은 앞으로 과학과 그래픽디자인의 복합체로서 고유성과 특수성의 고부가가치를 창출해야 한다. 이런 요구를 수용하고 변화에 적응 발전해야 하는 필요성이 대두되는 단계에서 본 연구의 의의가 크다고 하겠다.

• 대한전자공학회논문지SD
• /
• 제41권2호
• /
• pp.27-32
• /
• 2004

Absolute optical angle 센서는 디지털 광학 장치의 핵심적인 부분이라고 말할 수 있으며, 이 장치의 목적은 Pseudorandom-code와 Geometry-code를 이 용하여 코드화된 원판(coded disk)의 상대적/절대적 변위 (Relative/Absolute angle position)를 해결하기 위함이다. 이 기술에서 디스크의 각 위치(Angular position)는 먼저 Pseudorandom-code에 의해 "Coarse" angle이 검출되어 결정되어지며, 그런 다음 Geometry-code의 Pixel 계산에 의해서 얻어지는 "Fine" angular position 데이터는, 7㎛의 Line image 센서를 사용 시, 시스템의 0.006°분해능 결과를 구할 수 있다. 제안된 기술은 비접촉 반사 특성, 시스템의 높은 분해능, 상대적으로 간단한 코트 패턴 그리고 센서의 고유한 디지털 성질을 갖는 등 많은 면에서 새로운 방식이다 더 나아가서 시스템은 두 개의 코드화된 원판에 적용하여 얻어진 절대 자의 변형(Absolute angular displacement)을 관찰하는 방식으로 쉽게 토크 센서로 변경할 수 있다. 제안된 센서의 디지털 광전 특성은 토크와 각을 동시에 측정함으로써 자동 차량 시스템에 사용 시 이상적인 시스템을 만든다. 본문에서는 코드화된 원판의 정확한 각 위치(Angular position)를 결정하기 위하여 Pseudo random-code와 Geometry-code를 활용한 기술을 제안하며, 아이디어의 실행 가능성을 구현하는 실험 결과를 제시하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
• /
• 제13권1호
• /
• pp.135-142
• /
• 2013

본 외곽선 탐지는 모양 판별 및 객체 인식과 같은 많은 컴퓨터 시각 분야에 있어서 중요한 문제이다. 대부분의 경우에 지역적인 휘도 변화가 객체 윤곽선에서 보다는 무늬 영역에서 보다 강하게 나타나는 것으로 판명되고 있다. 따라서 각 화소의 가까운 인접된 부분에서만 볼 수 있는 지역적인 에지 특징들은 하나의 윤곽선 존재의 믿을만한 정보가 될 수 없기 때문에 전체적인 분석이 요구되고 있다. 본 연구에서는 형태심리학적 원리를 바탕으로 가상 연산자의 변형된 형태로서 적응성을 갖는 확대 연산자에 의한 지역적인 윤곽선 탐지 기법을 제안한다. 제안 방식의 새로운 점은 확대 방식에 있어서 각 윤곽선 화소에 관해 계산 기하학의 관점에서 Delaunary 다이어그램을 사용한다는 것이다. 윤곽선 그룹화와 관련하여 다중 임계 알고리즘이 도입되고, 각 임계 단계에서 작은 크기의 윤곽선 그룹들은 삭제되며, 자연 3차 스플라인 보간법을 통해 재구축되는 방식의 외형을 나타낸다. 또한, 상이한 임계들의 학습을 통해 입력 인자들의 값에 제안된 알고리즘이 민감하지 않은 견고한 성질을 유지하도록 한다. 본 연구의 구현에서는 기존 접근방식과의 비교를 통해 제안된 외형 결정 방식이 이미지에서 제거된 많은 텍스처들이 있음에도 불구하고 견고하고, 낮은 대비의 외형을 쉽게 감지하는데 효과적임을 보인다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제21권7호
• /
• pp.607-615
• /
• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제27권3호
• /
• pp.155-162
• /
• 2014

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 해석법을 이용하여 고주파수를 가지는 파워흐름 문제에 대하여 연속체 기반 형상 최적 설계를 수행하였다. 아이소-지오메트릭 기법을 형상 최적설계에 적용하면, CAD 기하 모델링에서 쓰이던 NURBS 기저 함수가 직접 쓸 수 있기에 정확한 기하학 정보가 수치계산에서 고려되고, 이에 따라 형상 최적설계 관점에서 볼 때, 전통적인 유한요소법에 비해 향상되고 부드러운 설계 섭동량을 가지는 설계 매개화가 가능하게 된다. 즉, 정확한 기하 모델이 응답 해석과 설계민감도 해석에 쓰이게 되고, 이에 따라 설계영역 전체에서 법선 벡터와 곡률이 연속적으로 되게 된다. 결과적으로 정밀한 민감도 해석이 가능하게 된다. 몇 가지 수치예제를 통하여 개발된 아이소-지오메트릭 설계민감도가 유한차분 설계민감도와 비교하여 정확성을 확인할 수 있었으며, 형상 최적설계 문제를 통해서 본 방법론을 적용하여 검증하였다.

• 정보처리학회논문지A
• /
• 제11A권5호
• /
• pp.365-372
• /
• 2004

최근 복잡한 3차원 모델의 활용 범위가 확대됨에 따라 메쉬 모델의 간략화에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 기존의 모델 간략화 과정에서 널리 사용되는 모델의 정점에 대한 위치 정보에 근거한 기하 정보 기반의 간략화 방법에 모델의 속성 정보를 동시에 이용한 새로운 간략화 방법을 제시한다. 대부분의 3차원 메쉬 모델의 정보에는 기하 정보뿐만 아니라 모델의 색상, 질감, 그리고 곡률 등과 같은 속성 정보가 포함되며, 기존의 간략화 방법은 통상적으로 기하학적 정보나 속성 정보를 개별적으로 적용하여 메쉬를 간략화 한다. 본 논문에서 제시된 간략화 방법은 모델의 기하학 정보와 속성 정보를 동시에 적용하여 메쉬 간략화를 수행하였다. 특히 본 논문에서는 메쉬의 간략화에 상대적으로 수행 시간과 충실도에 장점을 지닌 이차 오차 척도(quadric error metric)를 확장하여 일반적인 기하학적 정보에 속성 정보를 추가하였다. 따라서, 제안된 메쉬 간략화 방법은 기하 정보기반으로 간략화를 수행하는 이차 오차 척도에 속성 정보가 추가된 간단한 이차식으로 확장하여 표현할 수 있다. 이는 기하 정보만을 이용하였을 때의 이차식의 공간 차수를 m=0으로 두었을 때 추가된 속성 정보의 특성에 따라 차수를 확장 함(m>0)으로서 계산이 가능하다. 실험 결과, 제안된 방법에 의한 모델의 간략화 결과를 원 모델과 비교 시 기하 정보만을 이용한 기존의 간략화 방법의 수행 결과에 비하여 모델의 전체적인 외형 등 특성 정보의 충실도가 높다는 것을 입증할 수 있었다.