중첩격자계와 접합격자계를 이용한 적응격자 기법이 개발되었다. 유동장은 물체와 근접한 영역과 떨어진 영역으로 구분된다. 근접한 영역은 곡선 격자계로 채워지며 중첩격자기법으로 영역이 연결되고 떨어진 영역은 다양한 적응 단계를 가진 직교 격자계로 채워지며 접합격자기법으로 연결된다. 본 적응격자기법은 격자생성에 있어서의 유연성과 효과적인 격자적응 기능을 보여준다. 2차원 스토어 분리 해석을 포함하는 몇 가지 수치해석을 통해 본 적응격자기법의 성능을 검증하였다.
NURBS 곡면식으로 정의된 물체 표면상에서 표면 정렬 격자를 생성할 수 있는 방법을 소개하였다. 공학 응용분야에서의 물체 표면 정의는 여러 개의 패치들로 표현되는 것이 일반적이고, 여기서 소개하는 표면격자 생성기법은 이러한 여러 패치들에 걸쳐서 분포되는 정렬격자를 쉽게 생성할 수 있도록 한다 이 기법은 매개변수 형태의 타원형 격자생성 방정식의 해를 구하되, 여러 NURBS 패치에 걸쳐서 투영/분포된 초기 격자계를 타원형 방정식 반복계산 과정의 매개변수형 표면 정의식으로 임시 활용한다. 매개변수형 타원형 방정식의 해가 얻어지고 나면, 그 결과 격자계를 다시 NURBS 패치에 투영을 시키고 타원형 방정식의 해를 구하는 과정이 반복된다. 이러한 반복과정이 전체적으로 수렴이 이루어질 때까지 반복된다. 이 방법에 의해서 얻어지는 표면 정렬 격자계들은 타원형 격자생성기법의 특징인 완만성을 가지면서 정의된 물체표면에서 벗어나지 않는 격자점들이 된다. 소개된 방법은 간단하면서도 하나의 NURBS 곡면만이 아니라 여러 개의 NURBS 곡면에 걸쳐있는 정렬격자계를 효율적으로 생성할 수 있도록 해주며, 그 기본적인 접근법은 NURBS 곡면식 만이 아니라 다른 형태의 매개변수형 형상 정의식에도 적용이 가능하다.
선체주위의 점성유동을 계산하기 위해서는 수치계산을 위한 3차원 공간 격자계가 필요하다. 본 논문에서는 타원형 미분 방정식인 Poisson 방정식의 해를 이용하여 3차원 공간 격자계를 구성하는 방법을 개발하였다. 2차원에서 사용되던 Sorenson방법을 3차원으로 확장하여 격자계의 분포 및 교차 각도를 지정하는 함수를 정의하게 하였다. 미분방정식의 해는 weighting function scheme과 modified strongly implicit procedure를 사용하여 구하였고, 3차원 내부 격자계와 경계면과의 매끄러운 연결을 위해 trans-finite interpolation을 이용하였다. 적용예로서 컨테이너 운반선과 대형 유조선 주위의 난류유동 계산을 위한 공간 격자계를 보였다.
렌즈와 거울의 형상을 정밀하게 측정하고 평가하는 광학시험에 많은 형태의 광간섭계가 개발되고 사용되어왔다. 그 중, 회절격자를 광선분할기로 사용하는 광간섭계들을 통칭하여 회절격자 간섭계라 부른다. 회절격자 간섭계는 별개의 광학표면을 사용하지 않고 회절격자에서 회절된 파면을 직접 기준파면으로 사용할 수 있으므로, 격자의 형태, 주기를 선정하여 기준파면과 측정파면을 원하는 방향으로 재생하여 다양한 형태의 간섭계를 만들 수 있다.(중략)
위상편이 회절격자 간섭계의 회절격자는 간섭을 일으키는 측정광과 기준광을 분할하고, 재결합하여 간섭무늬를 생성하고, 또한 위상을 편이시키는 다양한 용도로 사용되는 핵심부품이다. 위상편이 회절격자 간섭계는 회절격자에서 회절되는 다양한 회절차수의 광들을 측정광과 기준광으로 선정하고 서로 간섭시켜 간섭무의를 얻을 수 있는데, 그 회절차수와 사용하는 회절격자의 형상에 따라서 측정광과 기준광의 효율이 달라져서 간섭무늬의 가시도가 달라진다. 본 논문에서는 두 가지 위상편이 회절격자 간섭계에서 측정광과 기준광의 상대적인 효율을 격자에서 일어나는 회절현상의 전자기학적인 수치모사를 통해 산출해내어 각 간섭계에 최적인 회절격자의 형상을 선정한다.
주조 유동 해석 분야에서 형상 고정 격자계(body-fitted coordinate; BFC)의 적용은 양질의 해석결과를 얻을 수 있음에도 불구하고 격자 생성의 어려움과 효율성으로 인해 많이 사용되지 않고 있다. 반면에 직교 격자계(Cartesian coordinate)는 상대적으로 격자 생성이 쉽고 빠르기 때문에 주조 공정에서 주로 사용되어 왔으나 이 역시 형상을 제대로 표현하지 못함으로써 발생하는 문제들로 인해 올바른 해석 결과를 얻을 수가 없다. 본 연구에서는 PCT(Partial Cell Treatment)를 기반으로 하는 Cut Cell 방법을 직교 격자계에 적용함으로써 이 격자계의 장점은 유지하면서도 정확한 유동 해석 결과를 얻을 수 있었다. Cut Cell 방법으로 간단한 형상의 테스트와 실제 주조 제품에 대한 적용을 해보았다.
본 연구에서는 유한요소 최소자승법에 기반한 level-set 방정식의 이류방정식과 재초기화 방정식의 이산화기법을 3차원 슬로싱 문제에 적용한 코드를 개발하고, 그 성능을 평가한다. 사용된 수치기법은 정렬 격자계를 이용하여 다양한 표준 예제들에 대하여 검증이 수행되었다. 제안된 방법은 상대적으로 성긴 격자계에서 다른 기법들에 비하여 개선된 해를 줌을 확인하였다. 두 가지의 격자계에 대하여 수행한 3차원 슬로싱 해석은 상당히 성긴 격자계에서도 압력의 시간 이력이 실험결과와 잘 일치함을 보여주며, 조밀한 격자계에서는 최대압력의 크기가 크게 예측이 됨을 확인하였다. 한편, 본 연구에서 개발한 기법은 유한요소법의 특성에 의해서 비정렬 격자계를 이용하여 복잡한 형상을 가지는 용기 내의 슬로싱 문제의 해석으로 바로 확장할 수 있다.
수치 계산을 이용하여 선형의 유체동력학적인 특성을 신속히 파악하기 위해서는 선체표면 격자계를 생성하는 과정이 쉽고 자동화되어 있어야 한다. 이를 위하여 기본 스테이션 오프셋과 선수미 윤곽선만을 이용하여 선형을 정의하고, 이를 이용하여 퍼텐셜 유동이나 점성유동의 계산에 필요한 선체 표면 격자계를 손쉽게 생성할 수 있는 방법을 개발하였다. 선수와 선미 벌브를 가진 일반 상선의 선형을 표현하기 위해 수선의 양 끝단을 타일, 포물선, 쌍곡선, 3차 곡선 등의 조합으로 표시할 수 있게 하였다. 그리고 선수와 선미의 윤곽선을 격자계의 경계선으로 하였기 때문에 비선형 자유수면 조건을 이용한 조파저항 계산에서의 격자 변형이나 점성유동 해석을 위한 난류 경계층에서의 벽좌표의 정의가 종단면을 기준으로 한 종래의 격자에 비해 매우 편리하다고 할 수 있다.
위상편이 회절격자 간섭계와 이진 컴퓨터 형성 홀로그램을 제작하여 널 시스템을 구성하고 비구면형상 측정 시스템을 구축하였다. 제안하는 시스템은 비구면형상에 맞게 제작된 이진 컴퓨터 형상 홀로그램과 가시도가 조정된 위상편이 회절격자간섭계로 이루어져있다. 위상편이 회절격자간섭계는 회절격자의 홈 형상이나 간섭을 일으킬 측정광과 기준광을 바꿈으로써 가시도를 쉽게 조절할 수 있고, 높은 수준의 측정 정확도를 가지는 장점을 가지고 있다. 이진 컴퓨터 형성 홀로그램은 비구면의 정보를 통하여 컴퓨터로 수치모사한 후 전자-빔 리토그래피 장비로 제작할 수 있고, 위상편이 회절격자 간섭계, 비구면과 함께 자동곡률측정 방식으로 설치된다. 간섭계와 홀로그램을 제작한 후 비구면을 측정, 실험을 수행하고 시스템을 평가하였다.
In the present study, a conservative overset mesh technique has been developed on 2-D unstructured meshes. A new domain connection technique between independent mesh blocks was proposed to satisfy the conservation of mass, momentum, or energy in entire computational domain. The present technique was applied to several classical computational problems to validate the superiority of the conservative method to the non-conservative method.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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