사질토의 직교 이방 탄성계수를 실험적 방법과 개별 요소법을 이용하여 측정하고 결과를 정량적으로 비교-분석하였다. 실내 시험에서는 미소 응력 제어 반복재하시험과 벤더 엘리먼트의 측정 결과를 조합하여 탄성 특성을 구하였으며, 개별 요소법에서는 실내 시험 방법과 상응하는 반복재하시험을 모사하였다. 축 방향 및 전단방향에 관련된 탄성 특성의 비교 결과는 제한된 조건에서도 개별 요소법이 복잡한 실내 시험 과정을 모사할 수 있음을 보여주었다. 방사 방향 재하시험 결과에서 나타난 두 방법 간 차이의 비교 분석 결과는 개별 요소법이 실내 시험으로 구한 개별 측정치의 정량적 타당성을 확인하는데 충분히 활용될 수 있음을 보여준다.
개별요소법은 절리가 발달한 불연속 암반의 모델링에 매우 유력한 수치해석적 방법이다. 또한 발파 후 큰 변위가 일어나는 단계에서의 모델링에도 효과적이다. 개별요소법에서 각 요소는 강체로 가정하고, 요소 간 약간의 중첩을 허용하여 접촉 변위로부터 상호 작용력을 계산한다. 개별요소의 경계로 정의되는 절리의 강성은 블록요소 상호 간의 거동을 결정하는 중요한 변수로서 변형의 크기와 파괴 양상에 영향을 준다. 그러나 요소 간 과도한 중첩으로 인한 수치해석적 불안정성을 방지하기 위해서 어떤 준정적인 문제에 있어서는 실제 절리 물성과 관계없이 임의로 선정된 절리 강성 값이 사용되기도 한다. 해석의 주된 관심사가 정밀도 높은 변형의 크기 예측이냐, 불연속체의 파괴 양상이나 파괴 후 파괴된 블록들의 거동 예측이냐에 따라, 절리 강성에 대한 입력 자료 값은 결과에 큰 영향을 주지 않을 수도 있고, 심각한 예측 오류를 가져올 수도 있다. 본 연구는 개별요소법을 이용한 수치해석 모델링에서 절리 강성 값이 해석 결과에 미치는 영향을 이해하고 입력자료 선정 지침에 도움을 주고자 수행되었다.
무한 및 반무한 경계조건을 가진 지하구조체에 대하여 개별요소법과 경계요소법을 조합하여 해석하는 방법을 제안하였다. 일반적으로 무한 또는 반무한 경계를 가지는 지하구조체의 문제에 있어서 응력집중부, 굴착면 혹은 불연속면이 발달되어 있는 영역을 개별요소로 모형화하고 무한 영역은 선형경계요소를 사용하여 모형화 하였다. 여기서, 선형경계요소에 의한 무한 및 반무한 영역의 고려는 Kelvin의 무한 영역, Melan의 반무한 영역에서의 해로 구성하였다. 효율적인 해석을 위하여 선형 경계요소법, 개별요소법, 개별요소와 경계요소 조합방법 등이 독립적으로 연구되었다. 연구된 각 방법에 근거하여 조합된 해석방법을 무한 및 반무한 문제에 적용하여 기존의 이론해석치와 비교하여 검증을 실시하고, 지하구조체에 적용하여 조합해석방법의 실용성을 보였다. 따라서, 지하구조체에 조합방법을 사용하면 지반의 불연속 조건과 경계조건에 따르는 구조물의 거동을 합리적으로 예측할 수 있으며, 개별요소와 경계요소의 장점을 살려 보다 합리적인 해석의 수행이 가능할 것으로 판단된다.
수평형 지중열교환기의 최적설계를 위해서는 되메움재의 광물특성 및 입자크기, 열전도도(thermal conductivity), 열용량(heat capacity)등과 같은 열적 특성을 파악 하는 것은 중요하다. 수평형 지중 열교환기용 되메움재의 열전도도를 파악하기 위해 비정상 열선법을 적용한 QTM-500을 사용하여 포화도에 따른 천연규사-물-공기 혼합물의 열전도도를 측정하였다. 측정된 열전도도를 개별요소법(Discrete Element Mothod)에 근거한 2차원 수치해석 프로그램인 PFC2D(Particle Flow Code in 2 Dimension)를 이용하여 비교 분석하였다. 수치해석에서는 혼합물의 건조밀도를 일정하게 유지한 상태에서 포화도에 따라 가상의 물 입자 개수를 변화시켰다. 개별요소법을 이용한 열전달 수치해석에서는 입자의 접촉을 통해 발생한 thermal pipe에 의해 열전달이 이루어진다. 이러한 thermal pipe의 열전도도는 접촉된 두 입자의 열전도도와 접촉면의 평균 열전도도를 고려하여 적용하였다.
EPB TBM의 굴진을 수치적으로 해석하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method), 유한요소법(FEM, finite element method), 유한차분법(FDM, finite difference method) 등과 같은 다양한 수치해석 기법이 적용되어 왔다. 본 논문에서는 이중 개별요소법과 유한차분법을 연계하는 방식을 채택하여 EPB TBM 굴진해석 모델링 방법을 제시하였다. 제시한 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델에서 TBM이 굴착하는 굴착부는 개별요소법을 적용하였으며, 입자 접촉 물성치의 경우 일련의 삼축압축시험을 통해 교정하였다. 굴착부 주변지반은 유한차분법을 연계시켜 정지토압계수를 고려하여 굴착부에 수평지중응력을 구현할 수 있도록 하였다. 또한, 이를 통해 소요 입자 개수를 감소시켜 모델의 해석효율을 증대시켰다. 본 논문에서 제시한 수치해석 모델은 TBM의 굴진율, 커터헤드 및 스크류 컨베이어 회전속도 등을 조절할 수 있으며 TBM 굴진 중 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 도출해 낼 수 있다.
본 연구에서는 원형요소를 자동적으로 생성시킬 수 있는 2차원 개별요소법 알고리즘을 개발하였다. 개발된 프로그램으로 다양한 반지름을 갖는 원형요소를 구현할 수 있었고 이를 이용하여 침목하부의 도상자갈을 모델링하였다. 또한 프로그램의 적용성을 확인하기 위하여 중복과 겹침이 없는 원형요소의 자동생성 예제를 개발하였다.
세굴은 유체와 유사의 상호작용으로 발생하는 중요한 자연 현상 중 하나로, 구조 및 지반 붕괴, 홍수, 생태계 파괴 등의 문제를 야기할 수 있다. 이러한 세굴 현상을 예측하기 위해 많은 수치적 연구가 진행되어왔지만, 대부분의 연구가 기존 격자기반방법인 유한체적법 (FVM)과 개별요소법 (DEM)이 연성된 모델을 이용하였고, 이는 격자 의존도로 인한 정확도와 효율성의 문제점을 보였다. 해결책으로 입자기반 유체해석 방법인 약압축성 SPH (WCSPH)와 개별요소법의 결합모델을 이용한 모의가 연구되어 왔지만, 단순 밀도차를 활용한 유체해석방법이 압력의 불안정성을 야기하여 유사의 운동에도 영향을 주는 결과를 보였다. 또한, 개별요소법의 특성상 모의 입자의 크기를 실제 실험 입자의 크기와 동일하게 설정하면서 입자수가 지나치게 증가해 계산의 효율성이 현저히 낮아지게 되었고, 이로 인해 실제 자연 지형에 적용하는데 어려움을 보여주었다. 본 연구에서는 향상된 세굴 수치모의해석을 위해 반복법을 통해 안정적인 유체 압력을 계산하는 비압축성 SPH (ISPH)와 개별요소법을 연성한 ISPH-DEM 모델을 사용하였다. 또한, 계산속도 향상을 위해 하나의 입자가 다수의 작은 입자의 움직임을 대표하는 Coarse-grained 방법을 적용하여 기존 모델을 개선하였다. 개선된 모델을 NFLOW ISPH PURPLE 소프트웨어를 이용하여 세굴 현상을 수치 모의하였고 실험 결과와 검증을 진행한 결과, 세굴의 깊이, 너비, 형상 등을 비교하였을 때 약 10% 이내의 오차를 보였고, Coarse-grained 방법을 통한 입자 수 감소로 최소 13배 증가된 해석 속도를 보였다. 이를 통해 본 연구에서 제시된 모델이 실제 자연 지형에서의 적용가능성을 확인할 수 있었다.
본 연구는 개별요소법을 이용하여 삼차원 불연속절리망 시스템의 강도 및 변형계수를 추정하기 위해 제안된 기법을 소개하였다. DFN(discrete fracture network) 시스템에서 개별 절리는 유한 길이의 정사각 평면으로 취급하였다. 해석영역은 무결암과 유사한 거동을 하도록 설정된 가상절리와 실제 개별 절리의 조합으로 형성된 다면체로 이산화하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위하여 확정적 및 추계론적 삼차원 DFN 시스템으로 이루어진 한 변이 10m인 정육면체 해석영역에 대하여 개별요소법에 의한 강도 및 변형계수를 추정하는 수치실험이 수행되었다. 또한, 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 DFN 시스템의 강도 및 변형 특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 제안된 기법은 삼차원 DFN 시스템의 이방적 강도 및 변형 특성을 효과적으로 추정하는 것으로 평가되었다.
토압식(EPB, earth pressure balance) 쉴드 TBM 공법에서 첨가제 주입을 통해 굴착한 흙을 개량하는 쏘일 컨디셔닝(soil conditioning) 기법의 적용은 TBM의 굴진성능을 향상시키는데 필수적이다. 따라서 TBM 장비의 굴진 성능을 모사하는 수치해석 모델에서도 쏘일 컨디셔닝을 적용하는 것은 중요하나, 이를 해석적으로 모사하는 기법에 대한 연구는 현재까지 부족하다. 따라서 본 연구에서는 컨디셔닝 된 흙의 특성을 파악하기 위해 실내 가압 베인시험 장치를 고안하였다. 고안된 장치를 통해 폼에 의해 컨디셔닝 된 흙에 대하여 전단속도를 달리하며 시험을 수행하였으며, 시험은 개별요소법(DEM, discrete element method)을 통해 모델링 되었다. 시험결과와 해석결과의 비교를 통해 개별요소법에서의 입자 접촉조건을 결정하였으며, 이는 개별요소법을 사용한 TBM 굴진해석 모델에서 쏘일 컨디셔닝을 재현할 때 가압 베인시험과 개별요소법 모델의 적용 가능성을 보여준다.
기존 개별요소해석은 암석과 조립재료를 대상으로, 미시거동 분석과 응용을 위한 입상체 역학 및 관련 수치모델의 개발 차원에서 수행되었으나, 시멘트 혼합토(soil-cement)의 본딩 효과를 고려한 분석은 미흡한 것으로 확인되었다. 본 연구에서는 기존의 한계성을 극복하기 위하여 개별요소법 수치모델 프로그램 $PFC^{3D)}$을 이용한 시멘트 혼합토의 본딩 효과 및 실내시험 결과와의 분석을 수행하였다. 시멘트 혼합토에 대한 실내시험은 재령일을 고려한 일축압축강도시험과 시멘트 함유량에 따른 일축압축강도시험을 수행하였으며, 각 실내시험 조건에 적합한 개별요소해석을 수행하였다. 본 연구결과, 개별요소법은 지반공학적 측면에서, 혼합토의 본딩 효과에 대한 미시적 거동(micro behavior) 및 전체적 거동(macro behavior)의 예측뿐아니라, 수치시험실(numerical laboratory)로서 활용될 수 있음을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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