많은 학생들이 전류에 대한 오개념을 가지고 있고, 이러한 오개념은 전통적인 교육방법에 의해 쉽게 교정되지 않는다. 본 논문은 전류에 대한 오개념 교정을 위한 멀티미디어 타이틀을 개발하여, 학생들에게 적용하여, 오개념 교정의 효과를 분석하였다. 실험 대상은 중학생 32명을 대상으로 하였고, 실험집단은 개발된 멀티미디어 타이틀을 적용하였고, 비교집단은 전통적 강의 수업을 실시하였다. 실험 결과는 SPSS 프로그램을 이용하여 t-검증을 통해 분석하였다. 분석 결과 전류 소모 개념은 수업 방식에 관계없이 비교적 쉽게 교정될 수 있는 오개념임을 보여주고 있다. 전류의 분배 개념은 전통적인 수업 방법으로는 잘 교정되지 않았으며, 멀티미디어 타이틀을 가장 효과적으로 활용될 수 있는 오개념이라고 할 수 있다. 전류의 저항 무관 개념은 가장 적은 학생들이 오개념으로 가지고 있었지만, 전통적인 수업 방식이나 멀티미디어 타이틀을 적용한 학습으로도 교정되기 어렵다는 분석 결과이다.
본 연구는 개방형 질문을 통해서 지역 개념에 대한 고등학교 3학년 학생들(39명)의 이해 유형을 살펴보고, 이에 대한 교수학적 활용을 설명한 것이다. 지역 개념에 대한 학생들의 이해 유형은 개방형 질문에서 수집한 학생들의 의미와 고등학교 교육과정에서 설명하고 있는 지역 개념의 의미를 비교하여, 두 의미 사이의 일치 및 연관 여부로 판단하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 지역 개념에 대한 학생들의 이해 유형은 완전한 이해, 부분적 이해, 모호한 이해, 전환된 이해 등으로 파악되었다. 둘째, 두 의미 사이에 존재하는 옳은 의미의 일치 및 연관 정도는 전환된 이해, 모호한 이해, 부분적 이해, 완전한 이해로 갈수록 높았다. 이를 통해 학생에 따라 지역 개념에 대한 이해의 정도가 서로 다르다는 사실을 확인할 수 있었다. 셋째, 지역 개념에 대한 학생들의 부분적 이해, 모호한 이해, 전환된 이해 등은 교육과정에서 설명하고 있는 지역 개념의 의미와 완전하게 일치하는 경우가 아니므로 오개념으로 판단할 수 있었다. 넷째, 교사는 이러한 오개념을 의미변화를 위한 교육적 대화의 소재로 활용하여 개념변화를 달성할 수 있다.
대학 미분방정식 수업 개발의 일환으로서 본 연구는 학생들의 미분방정식에 관한 개념적 모델을 탐구하는 것에 초점을 두고 진행되었다. 본 연구가 이루어진 미분방정식 수업은 해석적, 질적, 그래프적, 수치적 방법 등의 다양한 수학적 방법의 적용에 기초하여 학생들이 능동적인 수학적 토의를 통해 미분방정식 주요 개념의 재발명해 가는 것을 강조하였다. 이러한 수업 맥락에서 본 연구는 학생들의 수학적 토의 과정에 나타나는 개념적 은유의 사용패턴을 탐구하였다. 본 논문에서는 발화 분석을 통해 추출된 미분방정식에 관한 학생들의 개념적 모델을 구성하는 주요한 개념적 은유인 '기계은유'와 '가상적 운동 은유'와 이들 각 개념적 은유의 수학적 특성을 제시한다. 끝으로, 본 연구의 수학적 발화 분석 결과에 기초하여 학생들의 개념적 모델의 이중성의 의미를 사회문화적 시각에서 해석하고 학교 수학에 주는 시사점에 대해 논의한다.
본 논문에서는 정확한 해답 추출을 위해 키워드보다 중요한 역할을 하는 개념을 분석하는 개념 기반 질의 분석에 대해 기술한다 해답 유형이 같은 질의들에서 나타나는 개념은 유사하기 때문에 이러한 개념들을 잘 정의하여 이용할 경우, 해답을 포함하는 다양한 형태의 구문으로부터 보다 정확한 해답을 추출할 수 있다는 것이 본 논문의 주요 아이디어이다. 즉, 해답을 포함하는 문서와 그 문서 내에 있는 해답을 좀더 정확하게 추출하기 위해 질문에 있는 각 단어나 구절들의 구문 및 의미 역할을 파악하고자 하는 것이다. 이를 위해, 정답 유형별로 그 유형의 질문에서 공통으로 나타나는 주요 개념들로 구성된 개념 프레임을 정의하고, 사용자 질의를 분석하여 개념 프레임을 채우는 과정으로 질의 분석을 수행한다. 실험 결과 본 논문에서 제안한 개념 기반 방식이 기존의 질의분석 기법에 비해 높은 정답 추출 성능을 보여주었다. 본 논문에서 제안한 개념 기반 접근 방법은 언어에 관계없이 적용 가능한 모델이며, 또한 기존 방식과 함께 사용할 수 있는 장점도 있다.
본 연구의 목적은 초등학생들의 힘에 대한 개념이 연모 실험을 설계하는 과정에 영향을 끼치고 있는 가를 탐색적으로 분석하는 것이다. 초등학교 6학년 학생 40명을 대상으로 힘에 대한 개념을 4개의 선다형 문항을 실시하여 응답 유형을 구분하였다. 힘 개념을 조사하는 문항과 짝을 이루도록 개발된 연모 실험의 4가지 과제를 동일한 학생들에게 해결하도록 하여 실험 설계 능력 중 가설 설정, 변인 통제 및 실험 방법의 요인으로 구분하여 조사하였다. 연구의 분석 결과 초등학생들을 힘에 대한 개념을 과학적 개념과 대안적 개념 집단으로 구별될 수 있었으며, 그 개념에 따라서 실험 설계 능력 중 가설 설정과 변인 통제 및 실험 방법에서 어떤 유형으로 구별되는 가를 분석하였는데, 과학적인 힘 개념을 가진 학생들이 연모 실험의 가설 설정과 변인 통제 및 실험 방법에서 차이를 보이지 못하였다. 이런 결과는 초등학생들의 힘 개념이 연모 실험을 설계하는데 아무런 영향을 주지 못하며, 결국 과학 개념이 실험을 설계하는데 긍정적인 역할을 하도록 한다는 가정이 유지되기 어렵다는 점을 시사받을 수 있었다.
다양한 개념변화이론이 존재하는 만큼 학습자들의 개념변화과정을 기술하기 위해 각각의 개념변화 이론에 열거된 분석대상이 다르다. 본 연구에서는 이러한 여러 가지 개념변화이론의 옳고 그름을 논의하지 않는다. 다만, 교실에서 일어나는 개념변화를 학습이라고 할 때 학습 과정을 설명하고 시사점을 얻기 위해서 기존의 이론을 고찰하여 정교화 시킬 필요성이 요구되었다. 본 연구에서는 학습이란 과제와 같은 주어진 맥락에 반응하여 학습자들이 갖고 있던 신념이 활성화되면서 새로운 개념구조를 구성하는 과정임을 이론적 고찰을 통해 이끌어내었다. 틀이론과 특정이론을 바탕으로 구성되는 정신모형에 대한 이론, 정보처리 이론에 바탕으로 둔 정신모형이론과 인지적 영역과 정의적 요인들을 통합한 정신모형 이론을 개략적으로 살피고 교실 수업에서 학습자가 구성하는 개념구조의 틀을 제안하였다. 또한 이것을 바탕으로 인지갈등을 새롭게 해석할 수 있는 개념구조적 갈등 모형을 제안하였다. 앞으로 이것을 이용하여 교실 수업에서 학습자들이 효과적으로 과학적 개념구조를 획득할 수 있는 방안들과 인지갈등을 포함한 개념변화에 대한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구에서는 초등학생들을 대상으로 공약수와 공배수 그리고 최소공배수를 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 인해 형성되는 스키마와 변형된 스키마를 이용한 학습에서 학생들의 개념구성능력과 문제해결력 그리고 학생의 스키마가 어떻게 상위 수준으로 발전해 나가는지, 학생의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 일차적 개념에서 이차적 개념으로 발전 할 때, 정확한 개념에 대한 인지와 스키마 그리고 변형된 스키마가 중요한 요인으로 작용을 한다는 것을 알 수 있었고 이때, 일차적 개념끼리의 연결에 의한 이차적 개념의 형성(이차적 스키마의 형성)보다는 정확한 일차적 개념에 대한 인지로 의해서 만들어지는 변형된 스키마의 형성과 연결이 이차적 개념으로 발전 할 때, 무엇보다도 중요한 역할을 하는 것을 볼 수 있었다.
전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 초등교사들의 오개념 유형과 그 일관성에 대하여 조사되었다. 초등교사들의 전지의 연결방법에 따른 전류의 특성에 대한 오개념은 3가지 유형으로 나타났다. 14명의 초등교사들을 대상으로 한 이 연구에서, 전지들의 직렬연결과 병렬연결시 전류의 특성을 연결하는 전지의 수에 초점을 맞추는 유형에는 2명의 초등교사가, 전지의 직렬연결에 대한 개념과 병렬연결에 대한 개념을 혼동하는 유형에는 8명의 초등교사가, 그리고 전지의 직렬연결과 병렬연결에 대한 개념을 저항의 직렬연결과 병렬연결에 대한 개념으로 혼동하는 유형에는 4명의 초등교사가 분포하였다. 초등교사들은 전지의 연결에 대한 학습개념이 적용되는 상황에서 뿐만 아니라 분화개념이 적용되어야 하는 상황에서도 그들의 오개념 유형을 일관성 있게 적용하고 있었다.
통계학은 학교수학의 일부분으로 포함되어 있지만 전통적인 수학과는 본질적으로 다른 점을 많이 가지고 있다는 연구결과가 보고되어 왔다. 그러나 통계 고유의 특징에 대한 교육 연구, 특히 학교수학의 다른 영역과 차별되는 통계적 개념 이해에 대한 실증적인 자료와 논의가 매우 부족하다. 그러므로 수학적 사고 능력과 통계적 개념 이해 능력이나 통계적 사고 능력 사이의 관계에 대한 논의가 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 통계적 사고의 근간을 이루는 몇 가지 핵심 개념들을 추출한 후, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 이 통계적 개념들을 이해하는 정도를 조사하였다. 조사 결과, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 자연스럽게 발달시킨 개념과 발달시키지 못한 개념이 있었다. 수학적 능력과 통계적 개념 이해 수준 사이에는 낮은 상관관계가 나타났다.
이 연구의 목적은 대기압에 대하여 전통적 수업모형과 인지갈등을 이용한 수업모형을 적용하여 수업 전과 수업 2주후, 수업 3개월 후의 개념 변화를 분석하고 그에 따른 학습 효과를 알아보는 데 있다. 이 연구의 대상은 184명이며 통제집단과 실험집단으로 구분하여 수업 전 개념이해 유형을 파악하고 전통적 수업모형과 인지 갈등 수업모형을 적용하여 학습 한 후 개념변화를 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 1) 수업 전에는 대기압과 관련된 기초개념에 대한 이해수준이 낮았으나 일상생활과 관련된 경험적이거나 암기적 개념에서는 비교적 이해수준이 높게 나타났다. 2) 인지갈등 수업모형을 이용한 수업 후의 개념 변화는 전통적 수업모형에 비해 과학적 개념 형성에 학습 효과가 높은 것으로 나타났으며 3) 문항에 따라 다소 차이는 있지만 수업 3개월 후 개념의 지속성 측면에서도 인지 갈등을 이용한 수업모형이 전통적 수업모형보다 효과적인 것으로 분석되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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