유출수문곡선은 강우량, 강우강도, 강우지속시간, 강우이동방향 및 이동속도와 같은 강우발생특성과 강수대의 공간적 이류방향과 유역형상과의 상호작용에 의하여 영향을 받으며, 특히 강우의 이류과정에서 나타나는 시간적, 공간적인 분포는 유출에 영향을 미치는 중요한 인자이다. 일반적으로 유출해석 기본이론은 연속방정식과 운동방정식으로서 운동파가정(kinematic wave analogy)을 기반으로 한 집중수문모형(lumped hydrologic model)에 의하여 수행되고 있지만 집중형 모형은 한 매개변수에 여러 가지의 물리적 과정을 개념화하여 담고 있기 때문에 유출과정에 대한 섬세한 모형화의 제약으로 인하여 강우의 이류과정에 따른 유출변화특성을 모의하기가 어렵다. 본 연구에서는 완전 분포형 수문동력학적 강우-유출 모형을 사용하여 강우의 이류특성을 반영할 수 있는 유출 모델을 구성하고, 강우의 이류특성에 따른 유역 출구에서의 유출수문곡선의 변화과정을 살펴보고 상관관계를 분석하였다.
레이더 강우와 관련한 대부분의 연구나 실무적용이 제한을 받는 이유는 레이더 반사도 등의 원시자료를 획득하기가 어려울 뿐만 아니라 이를 처리하여 수문해석에 적용하는 과정이 간단하지 않기 때문이다. 이를 해결하기 위하여 다음과 같은 내용을 연구하였다. (1) 레이더 영상자료를 실용적으로 활용하기 위한 '레이더 영상 디지털 변환법(RAIDOM)'을 연구 개발하였다. 또한 오프라인상에서도 기상청 레이더 합성 CAPPI 이미지 자료를 디지털 강우자료로 직접 변환할 수 있는 방법을 제시하였다. 이러한 기술은 앞으로 레이더 강우 연구와 레이더 강우의 활용성을 넓히는데 크게 기여할 것으로 기대된다. (2) RAIDOM 레이더 강우와 연계한 분포형 강우유출모형을 구축하였다. 본 연구에서는 DEM, 토지피복도, 토양도로부터 분포형 강우-유출모형의 매개변수를 산정하는 방법을 상세히 연구하여 제시하였다. 이러한 연구결과는 앞으로 분포형 강우유출모형에 대한 연구와 활용성을 넓히는데 기여할 것으로 기대된다. (3) 주요 관측 레이더 호우사상을 이용하여 RAIDOM 강우와 구축된 분포형 모형의 적용성을 검증하였다. 이를 위하여 먼저 강우유출자료가 체계적으로 관리되고 있는 평창강 국제수문개발계획(IHP) 시범유역의 자료를 이용하여 모형의 매개변수 보정을 수행하였다. 강우 전 하천의 기저유량과 유역의 초기함수조건을 제외한 나머지 매개변수는 유역특성을 나타내는 인자들이므로 모든 강우사상에 대하여 일정한 것으로 가정하여 매개변수 보정을 수행하였다. 6개 주요 호우사상에 대하여 보정한 결과 4개의 호우사상에 대하여 강우-유출과정을 거의 완벽하게 재현하였으며, 2개의 호우사상에 대해서는 수문곡선의 상승과 하강은 비교적 일치하나 첨두부에서 다소차이가 발생하였다. (4) 보정된 분포형 모형을 2006년 7월에 발생한 국지성 집중호우와 한강유역 중상류지역에 걸쳐 큰 홍수량을 발생시킨 2개의 호우사상에 대하여 레이더 강우자료를 적용하여 검토하였다. 검토결과 임진강유역 3개 수위관측소와 우이천수위관측소 및 중랑교수위관측소에서 모의된 홍수수문곡선은 실측치와 잘 일치하는 것으로 나타나 본 연구에서 제시한 RAIDOM과 이를 적용한 분포형 모형이 강우유출 모의를 위하여 활용될 수 있음을 보여주었다. 앞으로 태풍에 수반된 강우와 장마전선 등을 포함한 다양한 유형의 여러 가지 강우에 대한 적용을 통하여 모형의 검증과 보완을 수행하여 RAIDOM 레이더 강우와 분포형 강우유출모형을 연계한 홍수 예보 시스템으로 발전시켜 나갈 예정이다.
본 연구에서는 물리적 기반의 완전분포 모형인 $Vflo^{TM}$ 모형을 이용하여 강원도 인제군에 위치한 내린천 유역을 대상으로 광덕산 레이더 자료와 지상강우 자료를 이용하여 분포형 홍수유출모의를 실시하였다. $Vflo^{TM}$모형을 구성하기 위해서 GIS 지형공간 자료가 사용하였다. 유역의 하천 배수망과 각 격자에서의 경사를 구하기 위하여 250m 격자 크기의 DEM을 사용하였다. 본 연구에서는 2006년 7월 14일부터 2006년 7월 17일까지의 관측 레이더 강우자료(Quantitative Precipitation Estimation, QPE), 보정된 레이더 강우자료, 지상 강우량자료를 동일한 조건의 $Vflo^{TM}$모형에 입력하여 관측 유출량과 비교함으로써 기상청레이더 자료와 조건부합성기법으로 보정된 레이더 자료의 수문모형의 입력 자료로써의 타당성을 비교하고자 하였다. 광덕산 레이더 강우의 경우 관측치보다 상당히 과소 추정되는 모습을 보여주었고, 지상강우와 조건부합성기법으로 보정된 레이더 강우의 경우 실제 관측치와 비슷한 유출을 나타내었지만, 조건부 합성기법(Kim, 2008)을 이용하여 레이더강우와 지상강우를 합성한 보정 레이더 강우자료가 가장 좋은 결과를 보여주었다. 이를 통해 기상레이더 강우자료와 지상강우자료를 합성할 경우 충분히 레이더 강우를 이용하여 홍수모형의 입력자료로써 수문학적 활용성이 있음을 확인하였다.
최근 다변량 확률모형을 이용한 빈도해석이 수문자료 등에 적용되면서 다양하게 연구되고 있으며 다변량 확률모형 중 copula 모형은 주변분포형에 대한 제약이 없어 여러 분야에 걸쳐 활발히 연구되고 있다. 강우자료는 기존 일변량 빈도해석을 수행하기 위하여 사용하던 block maxima 방법 대신 최소무강우시간(inter event time)을 통하여 강우사상을 추출하여 표본으로 사용한다. 또한 기후변화로 인한 강우량의 변화등에 대응하기 위하여 비정상성 Generalized Extreme Value(GEV)와 Gumbel 등의 확률분포형에 대한 연구도 많은 부분 이루어져 있다. 본 연구에서는, Archimedean copula 모형을 이용하여 이변량 확률모형을 구축하면서 여기에 사용되는 주변분포형에 정상성/비정상성 분포형을 적용하였다. 모형의 매개변수는 inference function for margin 방법을 이용하였으며 주변분포형으로는 정상성/비정상성 GEV, Gumbel 모형을 적용하였다. 결과로 정상성/비정상성 경향을 나타내는 지점을 구분하고 각 지점에 대한 정상성/비정상성 주변분포형을 적용한 이변량 확률분포형을 구하였다.
강우분포형과 유역형상의 변화에 따라서 이동강우가 유출에 미치는 영향을 운동파이론을 적용하여 분석하였으며, 이동강우 분포형은 균등분포형, 전진형, 지연형, 중앙집중형을 사용하였으며, 유역형상은 신장형, 정4각형 및 장방형유역에 대하여 분석하였다. 이와 같은 형상의 유역에 대하여 다양한 이동속도를 가진 강우가 유역내 하천의 상류방향, 하류방향, 횡방향을 이동할때 유출수문곡선을 모의하여 그 특성을 비교분석하였다. 또한 총유출량을 동일하게 하기 이하여 강우강도를 변화한 경우와 강우길이를 변화한 경우의 수문곡선을 비교하였다. 강우강도를 변화시킨 경우, 모든 강우분포형에서 그리고 모든 유역형상에서 첨두유량은 강우이동속도에 따라 점차 커지고 첨두시간이 일찍 발생하여, 기저시간은 짧아 진다. 첨두시간은 상류방향과 하류방향에서는 신장형유역의 경우가 가장 길고 장방형유역이 가장 짧으며, 횡방향에서는 반대현상으로 장방형이 가장 길고 신장형이 가장 짧다. 강우길이를 변화시킨 경우, 상류방향과 하류방향에서는 신장형의 수문곡선의 변화가 가장 크고 장방향의 변화가 가장 작으나, 횡방향의 경우는 반대현상이 생기며, 모든 경우 정사각형의 이동속도에 따르는 수문곡선의 변화는 그 중간임을 알 수 있다.
본 논문에서, 실제 유역에서의 이동강우에 의한 유출현상을 분포형 모델을 이용하여 모의하였다. 실제유역으로 미국 Idaho주의 Macks Creek 실험유역이 선정되었으며, 사용된 이동강우로 1965년 8월23일 15시 30분에서 17시 30분까지 약 2시간에 걸쳐 진행되었던 강우를 채택하였다. 이 강우는 강우 지속 기간동안 강우강도의 값이 상당히 변화하며, 또한 강우 자체가 지역내 한지점으로부터 다른 지점으로 점차적으로 이동되어가는 전형적인 이동강우의 특성을 갖추었다. 또한 이 유역내 지표면을 이루고 있는 토양의 특성, 식물의 피복정도, 지표면의 경사, 하상경사등의 유출 지배 인자들은 각 지점마다 그 값이 다른 전형적 공간분포 형태를 갖추고 있다. 분포형 모델로는 본 논문의 전편에서 개발된 모델을 사용하였는데, 이 모델은 유역내 유출현상을 지표면 흐름과 하천망 흐름으로 나누어 모의한다. 즉, 2차우너의 유한요소 모델을 이용하여 지표면 유출을 모의한후 모의된 지표면의 유출량을 1차원의 유한차분 모델의 입력자료로하여 하천망의 유출을 모의한다. 분포형 모델을 적용하여 유역의 하류지점에서 모의된 유출량과 관측된 유출량은 상당히 일치하고 있고 또한 하천망내 각각의 합류점에서도 상.하류간에 질량의 관계가 잘 보존되고 있었으며, 제안된 분포형 모델을 이요하여 유역내 이동강우가 성공적으로 모의되어다.
본 연구에서는 우리나라 강우에 다변량 분석기법을 적용하여 대표확률분포형을 결정하고, 결정된 대표확률분포형으로부터 확률강우강도식을 유도하였다. 강우자료는 30년 이상의 연최대강우자료로서 12개의 지속기간(10분, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 18, 24시간)과 50개의 강우특성인자를 적용하였다. 확률분포형은 빈도해석에 널리 사용되는 14개 분포형을 사용하였으며, 전 지역의 강우 동질성을 검정하는 방법으로 주성분분석과 군집분석을 실시하였다. 본 연구의 수행으로 얻어진 결과를 하면 다음과 같다. 첫째, 우리나라 전역을 대표할 수 있는 적정분포형을 선정할 수는 없었으나, 수문학적 동질성이 인정되는 5개의 권역으로 구분하였다. 둘째, I, III, IV, V 권역은 GEV 분포, I I권역은 Gumbel 분포가 대표적정분포형으로 선정되었다. 셋째, 대표적정분포형에 의한 확률강우량은 기존 연구들과 차이가 발생하는 것을 알 수 있었다. 넷째, 대표적정분포형으로부터 얻어진 확률강우량을 이용하여 대표확률강우강도식을 유도하였다.
본 연구에서는 강우의 수문학적 특성을 고려하여 도시지역에서의 시간분포를 분석하고, Huff의 무차원 누가곡선 및 Yen과 Chow의 무차원 특성변수를 제시하였으며, 강우의 수문학적 특성은 지속기간, 강우의 발생원인(장마, 태풍, 집중호우, 전선형 강우), 강우강도 등으로 분류하였다. 본 연구의 수행으로 인해 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 국내 도시지역의 단시간 강우의 최대강우강도는 전방위구간에서 발생할 확률이 가장 높게 나타났으며, 둘째, 강우발생원인별 분류에서도 전반적으로 전방위구간에서, 태풍의 경우에는 후방위구간에서 최대강우강도가 발생하였다. 셋째, 평균강우강도이하의 경호우와 평균강우강도이상의 중 호우에서는 전방위구간에서 최대강우강도가 발생하였다. 넷째, 전기간 강우자료를 이용한 기존 연구들의 무차원 누가곡선 및 특성변수와의 비교를 실시하여, 수문학적 특성에 따라 무차원 누가곡선의 위치 및 특성변수의 값에서 차이가 발생한다는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 우리나라 강우에 대한 대표 확률분포형을 결정하고 결정된 대표 확률분포형에 의거하여 확률강우강도식을 유도한다. 빈도해석에 널리 사용되는 11개 분포형에 대하여 모멘트법과 최우추정법 및 확률가중모멘트법으로 모수를 추정하고, 적정성이 있는 모수를 대상으로 적합도 검정을 실시하여 지속기간별로 각 지점의 적정분포형을 구한다. 전 지역의 강우 동질성을 검정하는 방법으로 비모수적 검정방법인 Mann-Whitney 검정과 Kruskal-Walls 검정을 실시하여 우리나라 전역을 대표할 수 있는 대표 적정분포형을 구한다, 강우의 동질성 검정을 실시한 결과, 우리나라 전역을 대표할 수 있는 적정분포형을 선정할 수 없었으며, 12개 지속기간에 대하여 강우의 동질성이 있는 여러 개의 권역으로 구분하여 권역별 대표 확률분포형을 결정하였다. I,II,V 권역에서는 GEV 분포,III,IV 권역에서는 TypeIII 극차분포가 대표 적정분포형으로 선정되었으며, 이들 대표 적정분포형으로부터 얻어진 확률강우량을 이용하여 확률강우강도식을 유도하였다.
우리나라는 대부분이 산지(약 65%)로 구성되어 있어 강우 시 그 공간적 분포의 변동성이 매우 큰 편이며, 특히 전형적인 산지지형인 댐 유역의 경우 고도 변화 등에 기인한 지형특성 등에 따라 강우의 형태 및 패턴과 이에 따른 유출변화가 큰 복잡한 특성을 갖는다. 이로 인해 단순히 지점강우들을 공간보간(평균)한 면적강우를 홍수 유출모의 등에 활용할 경우 그 신뢰도가 매우 낮은 경우가 많아, 수문모의에 있어 레이더에 기반을 둔 공간 분포형 강우 등의 도입 검토가 요구된다. 한편, 최근 기상청에서는 보다 정확한 레이더 강수량 추정 값의 제공을 위해 "레이더-AWS 강우강도(Radar-AWS Rainrates, RAR)" 산출 기술을 지속적으로 개선하고 있으며, 이는 지상 우량계 대비 상당한 정확도를 보이고 있다. 본 연구에서는 국내 산지지형을 대표하며, 타 댐 유역에 비해 비교적 수문(수위/유량)관측소와 자료가 많은 용담시험유역에 기상레이더 강수량 추정 값(RAR)을 적용해 산지지형 댐 유역에서 강우의 시공간적 변동성과 이에 따른 홍수량의 정확한 분석을 통해 홍수 시 댐 유입량의 정확한 산정 등에 활용할 목적으로 홍수 유출모의를 수행하고자 한다. 모의에는 최근 5년(2014~2018년)동안 발생한 비교적 독립적인 1~2개(연도별)의 홍수사상을 적용하였으며, 모형은 분포형 강우를 적용할 수 있는 비교적 간단한 모형인 HEC-HMS를 활용하였다. HEC-HMS는 주로 집중형 수문모형(Lumped Hydrologic Model)으로 분류되어 레이더 강우와 같은 분포형 자료의 입력을 주로 적용치는 않고 있지만, HEC-GeoHMS와 ModClark 방법을 활용하면 격자단위의 분포형 강우를 적용할 수 있는 형태의 모델 구축이 가능하다. 모의 결과는 기존 유역평균 강우를 적용한 방법과 비교를 통해 그 개선점을 검토하고자 하며, 이를 통하여 산지지역 댐 유역의 홍수특성을 보다 더 정확하게 분석해보고자 한다. 한편, ModClark을 적용한 홍수 유출모의는 단순히 소유역별 도달시간의 격자별 비율을 고려한 홍수추적으로 그 해석상의 한계가 있어, 최근 개발된 하이브리드 수문모형(Hybrid Hydrologic Model, Distributed-Clark) 등도 동일유역에 대해 도입 적용할 계획에 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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