권호 표지

한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집 (Communications of Mathematical Education) (Communications of Mathematical Education)

한국수학교육학회 (Korean Society of Mathematical Education)

  • 계간
  • /
  • 1226-6663(pISSN)
  • /
  • 2287-9935(eISSN)

과학기술표준분류

  • 교육 ＞ 자연과학 교과교육

Aim & Scope

Journal of the Korean Society of Mathematical Education Series E: Communications of Mathematical Education ISO abbreviation of the journal title and Alternate title : Abbreviation of this journal title is J. Korean Soc. Math. Educ. Ser. E: Commun. Math. Educ. Alternate title is Communications of Mathematical Education. Launching : It has been published since 1997. Frequency : It is published quarterly, February, May, September, and Nobember, by the Korean Society of Mathematical Education. Subscriptions : An individual KSME member with this journal subscription costs US$60 per year. An institutional member with this journal subscription costs US$108 per year. Inquiries regarding subscriptions, applications for membership and other correspondence should be directed to: The Korean Society of Mathematical Education, Gwanak Century Tower #1305 1808, Nambusunhwan-ro, Gwanak-gu, Seoul 08787, Korea Email : ksme@chol.com,ksmedu@hanmail.net http://www.ksme.info The KSME publishes 4 other official journals, Series A, B, C, and D. Special rates for student, library, or life members, as well as information about other official journals are available from the KSME office. Copyright : The submission of a paper to this journal means that it has not been published, or submitted for publication elsewhere. A Copyright Transfer Agreement is required before the publication of a paper in this journal. Indexing : Articles published in this journal are indexed or abstracted in Korea Citation Index. Availability of the full-text : Full-texts of papers in this journal can be accessed freely at the corner View-FullText in Communications of Mathematical Education. The Korean Society of Mathematical Education was founded in 1962 and one of the main academic society of Mathematics and Mathematics Education in Korea. We should mention that we use 'Korean' instead of 'Korea' in the names of the Society and journal from 2009.

KSCI

제19권1호통권21호

  1. 김진호 1
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    Piaget는 인류가 지식을 구성해 온 방식과 유사한 방식으로 어린이들도 자신들이 학습해야 할 지식을 학습할 수 있다고 가정한다. Kamii는 이 가정을 확인하고자 하는 열망으로 실험교수법을 이용한 수학수업을 실시하였다. 본 고에서는 Kamii가 얻은 결과 중 곱셈에 대한 결과를 발생론적 인식론 입장에서 논의가 이루어 질 것이다. 이 논의는 어린이들이 구성해 가는 지식이 선대인들이 사용하던 지식과 유사하다는 점과 어린이들이 구성해 가는 지식이 완성된 지식의 형태를 갖출 수 있다는 점을 중심으로 이루어진다. 또한, 그 결과로부터 전통적인 수학 교수법에 변화가 있어야 함을 발생론적 인식론을 적용한 수학 수업의 특징과 비교하면서 시사점을 논의하고자 한다.
  2. 고상숙;박혜선 15
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    오늘날 제 7차 교육과정은 학습자의 사고과정과 능력을 다양한 평가방식으로 실시하도록 권유하고 있다. 이러한 목적을 구현하기 위하여 수학과 평가는 교수-학습에 유용한 평가, 과정 중심의 평가, 다양한 방법을 활용하는 평가가 되어야 할 것이다. 이는 학습자로 하여금 스스로 학습하도록 가정하는 인식론적 변화에 바탕을 둔 최근의 평가 동향과 맥을 같이 하고 있다. 평가에서 학생의 수학활동 역시 특히 인지적 영역의 다양성을 지닌 개인에 의하여 이루어지기 때문에 수학 평가는 단편적인 정형화된 지식이 아닌 문제 해결의 전략이나 발견술과 같은 요소에서 강조되고 있는 비정형의 문제들을 통한 메타인지적인 발달과정을 고려해야 한다. 본 연구에서는 학생이 준개방형 평가문제를 해결하는 과정을 통해 자신이 얼마나 알고 있는가를 인식하며 자신의 문제 해결 전략을 점검하고 평가하는 인지적 능력에서 일어나는 변화를 알아보는 데 그 목적이 있다. 지금 현재 연구가 진행 중이며 본 연구의 결과는 다음 논문집에 발표할 예정이다.
  3. 정치봉 25
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    현재 한국의 많은 대학의 수학과는 낮은 지원율 신입생 미충원 그리고 전과/편입학/자퇴 등 높은 이탈 등으로 학생자원 부족에서 오는 생존이 위협되는 위기에 처해있다. 실제로 몇 년 사이에 학생 모집이 중단됨으로서 폐과가 진행 중인 대학의 수학과가 나타나고 있다. 한국의 대학교육에서 수학과가 퇴조하는 이러한 현재 상황의 진행이 3-5년 후 대학 및 대학원의 수학전공은 어떤 상황에 있을 것인가? 학생자원 감소라는 현재의 추세가 계속 진행된다면, 대학의 학문 체계와 대학교육에서 수학의 위치 역할은 무엇을 의미하는가? 이러한 대학의 수학전공에 지원하는 학생자원 부족 문제는 진지하게 구체적으로 다루고 도전하고 해결 방안을 구해야 할 문제인가? 아니면 일시적인 퇴조 현상에 대한 기우인가?
  4. 정치봉 33
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    한국의 대학수학 교육에 대한 여러 종류의 관심이 다양한 현실적 필요성에서 대학의 수학 교수들 사이에서 일고 있다. 대학수학 교육의 어떤 연구 주제를 누가 어디에서 어떻게 연구하여야 연구로서 가치, 타당성 그리고 연구 결과를 유용하게 활용할 수 있는지 등 연구의 방향, 목표, 그리고 결과의 활용에 대한 적절한 합리적 준거틀에 대한 논의가 부족한 실정이다. 일반적으로 수학교육에 대한 연구 결과는 실제 수학 수업을 수행하는 교수, 교사 또는 교육행정가에게 유용한 정보, 지식 그리고 수업 수행 방법(기술) 등을 제공하여 그들의 의사결정 문제를 결정하도록 적절한 도움을 줄 수 있는 유용성을 가져야 한다. 학교수학 교육은 국가적 교육과정을 갖고 있다 이에 비하여 대학수학 교육은 각 대학마다 다른 교육 환경과 목표를 반영한 대학교육과정에 대학수학 관련 교과(강좌) 또는 수학전공 교과들이 포함되어있다. 다양한 대학교육 환경과 시스템에 놓여있는 대학수학 교육의 상황 또는 현상을 개선하기 위한 연구의 수행 원칙과 질적 기준들 무엇인가?를 논하였다.
  5. 김병무 45
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    대학수학 1학년 과정(미분적분학)에서 정리, 정의 등 개념의 이해를 도와주기 위해 학생들이 갖는 어려움을 그들이 자주 겪는 실수를 통해 찾아내어 분석하고 올바른 이해의 길로 안내한다. 실수를 탓하기보다 학생의 편에 서서 이해하고 도움을 주도록 한다. 흔히 부딪칠 수 있는 예제 문제를 풀어보게 하고 공통으로 저지르는 실수를 제시하여 개념의 이해나 문제풀이를 바르게 하도록 이끌어 준다.
  6. 김병무 57
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    무한, 극한, 연속, 미분가능과 같은 중요한 수학적 개념을 이해하는 것은 대학수학 교양과정의 미분적분학 수강생들에게 필수적이다. 이들 개념의 이해 수준을 부록1, 2, 3을 통해 알아보고 평가를 분석한다. 평가결과는 이해도가 낮은 학생들을 위한 새로운 교수법이 필요성을 알게 하고 수학적 기본개념의 이해를 증진시키는데 정의의 정확한 이해를 돕고 구체적인 예제를 제시하는 교수법 개발에 수학교수의 노력을 필요로 한다.
  7. 김원경;심주석 69
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    이 연구는 내신성적이 우수함에도 불구하고 수능성적이 저조한 학생들이 문제 해결과정에서 나타내는 특성과 수학불안 요인을 분석하는데 있다. 연구의 대상은 인천시 5고등학교 자연계열 2학년 학생 중 내신성적이 상위 10%안에 드나 수능성적(모의수능성적)은 그렇지 못한 학생 5명이고, 이들의 수학적 성향, 수학 성취도, 개인별 특성 등에 대한 사전 면담자료, 문제풀이과정에 대한 사후 심층면담자료, 현장노트, 수학불안검사를 바탕으로 그들의 특성과 수학불안 요인을 분석한 결과는 다음과 같다. (1) 내신성적은 좋으나 수능성적이 저조한 학생들의 수학 문제 해결 과정에서 나타나는 특성은 수학전 영역에서의 개념부족, 공식암기 부족 등으로 인하여 문제풀이계획을 세우지 못하거나 설사 문제를 푼다고 해도 계산 실수, 착각, 부주의 등으로 인해 정확한 답을 구하지 못하는 것으로 나타났다. (2) 내신성적은 좋으나 수능성적이 저조한 학생들은 어느 정도의 수학 불안은 가지고 있었다. 불안의 요인은 개념부족, 응용력 부족 등 개인적 인지능력에 의한 저조한 수학 성취수준과 수학 공부시간 부족, 풀이시간 부족 등의 환경적 요인에 때문인 것으로 밝혀졌다. 특히 수학개념이 부족한 학생일수록 수학불안 현상이 심하게 나타났다. 따라서 이들 학생들의 수학 문제풀이 과정 중에 나타나는 계산 실수, 부주의, 착각은 그들의 수학 자신감에 많은 악영향을 미치게 되므로, 교사가 이를 그냥 방관할 것이 아니라 적극적으로 확인하고 지도해줄 필요가 있다. 또 교실 수업에서도 수능시험에서 다루고 있는 수학 내적, 외적 문제해결문제, 추론문제, 응용문제, 통합문제에 대한 문제풀이 경험을 하게하여 수학불안을 해소해줄 필요가 있다.)값을 보였으나, 10,000Hz의 높은 측정주파수에서는 더 큰 $E_a$값을 나타냄으로서 반응온도변화에 민감함을 보여주었다.원으로부터 부유물을 증가로 사료되었으며, 이에 대한 대책마련이 시급한 것으로 사료되었다. 수질이 휴양용수로서 사용하는 데에 적합하도록 충분한 차집시설과 환경 기초시설의 설치 운영이 필요할 것으로 판단된다.TEX>$K_s$값이 높고 $V_m/K_s$비율은 낮아 수게에서 질소가 저농도 일 때에는 다른 미세조류와 비교하면 경쟁력이 떨어지고 질소에 대한 기질 친화력은 약한 것으로 나타났다. 낙동강 하류지역에서 M. aeruginosa가 대발생하는 시기에 수중 영양염의 농도 변동은 M. aeruginosa의 영양생리 kinetics 특성과 잘 부합하는 것으로 나타났다.부분을 보완하기 위한 연구가 이루어져야 할 것으로 보인다. 연마방법 간에 상호 연관성이 없었다. FE-SEM관찰에서 레진전색제를 적용한 후의 표면은 모든 군에서 대체적으로 평활한 표면을 나타내었다. 4. 동일한 복합레진과 연마방법으로 처리된 군에서 레진전색제 적용 전과 후의 표면조도 값은 M1B군이 M1군보다, S1B군이 S1군보다 통계학적으로 높게 나타났으며, M4B군과 M5B군은 각각 M4군과 M5군 보다. 그리고 S5B군은 S5군 보다 통계학적으로 낮게 나타났다 (p<0.05). 본 연구를 종합하여 보면, 복합레진의 종류에 따라 표면조도의 순서는 다르게 나타났고, polyester strip 하에서 복합레진이 중합된 경우 가장 낮은 표면조도 값과 평활한 표면을 제공하였으며 전반적으로 anishing bur는 가장 높은 Ra값과 거친 표면을 제공하였다.
  8. 이강섭;심상길 101
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    최근 학교 수학교육에서는 창의성 교육을 강조하고 있으며, 창의성을 향상시킬 수 있는 프로그램에 대한 다양한 연구가 진행되고 있다. 이러한 창의성을 향상시키기 위해서는 기계적인 계산에 의해서 한 가지 답을 구하는 학습보다는 탐구하고, 추측하고, 논리적으로 추론하고, 다양한 문제해결 전략을 구사할 수 있는 능력을 키우는 프로그램이 필요하다. 또, 이러한 프로그램이 학생들에게 활동을 통해 다양한 경험을 제공할 수 있다면 더욱 효과적일 것이다. 이 논문에서는 이러한 다양한 창의성 프로그램을 소개하였고, 창의성을 평가하는 방법을 소개하였다.
  9. 김해규;심민아 111
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    초등 수학 교과의 내용을 아동들에게 정확하게 가르치기 위한 목적으로 교사에게 제공되는 교수-학습 자료 지침서로서 교사용 지도서의 역할은 대단히 중요하다. 그러나, 수학을 전문적으로 전공하지 않은 초등교사의 입장에서는 각 차시별로 전개되는 내용들 사이의 연관성이나 위계성에 대한 보다 더 상세한 지도내용에 대한 안내가 필요할 것으로 사료된다. 따라서, 본 연구에서는 초등수학 3-나 단계를 중심으로 각 차시별로 전개되는 내용들 사이의 연관성에 대한 보다 더 상세한 지도내용 뿐만 아니라, 수학사 및 실생활 관련자료, 동기유발 자료 등을 이용하여 수학사 및 교사용 지도서를 수정, 보완하여 재구성한 후, 일선 학급에 투입한 후, 교사들과 아동들의 반응들을 분석하여, 향후 보다 더 개선된 교사용 지도서를 만들 수 있는 아이디어를 제시 하고자 한다.
  10. 권영인;서보억 137
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    수학과 7차교육과정에서 가장 중요하게 생각하는 점이 수준별 단계형 교육과정이다. 특히, 수준별교육과정이 가장 핵심적인 역할을 하고 있다. 이에 따라 교육과정이 기본형, 심화형, 보충형으로 구분하여 제시하고 있는 실정이다 이러한 교육과정에 따라 수학교과서가 수준별이라는 큰 틀 안에서 구성되어졌다고 볼 수 있다. 하지만, 실제 교육현장에서 현재 출판된 수학교과서에서는 이러한 교육과정의 이상을 충분히 반영하고 있다고 보기 어렵다고 교사들이 느끼고 있다. 이러한 현실에서 새로운 교육과정에서는 이러한 이상을 충분히 고려한 수학교과서가 요구되어지고 있으며, 이러한 요구에 부합한 러시아의 실험 교과서를 바탕으로 하여 고등학교 수학I 수열단원을 중심으로 개인차를 고려한 새로운 교과서의 한 모형을 개발하여 제시하고자 한다.
  11. 한범수;한경수;안정용 151
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    효과적인 교육을 위한 다양한 연구들이 진행되어 왔지만, 이러한 결과를 실제 수업현장에 적용하기에는 많은 시간과 노력 등이 필요하여 잘 활용되지 못하고 있는 것이 현실이다. 따라서 교실 수업, 특히 지필 위주의 수업에서는 여전히 따분해하며 집중하지 못하는 학생들을 흔하게 볼 수 있다. 본 연구에서는 학생들의 적극적 참여를 통한 효과적인 교육을 구현하기 위한 방안으로 구성주의적 교수학습 방안과 정보 기술을 기반으로 교수자와 개별 학생들 사이의 실시간 상호작용을 극대화시키는 교수방안을 제안하고자 한다. 구현 사례로 통계적 추정의 표본추출 단원에 적용할 수 있는 교수학습 모형과 시스템을 제시한다.
  12. 최근배;안선영 167
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    본고에서는 영재교육에서 실제 학습자료의 부족과 이산수학의 중요성이 부각되고 있는 최근의 동향을 감안하여, 초등학교 영재교육에 적용 가능한 이산수학 프로그램을 개발하고자 한다. 우선 프로그램의 개발에 선행하여 관련 이론에 대한 고찰을 하였으며 제 7차 초등학교 수학과 교육과정의 이산수학 관련 내용을 분석하석 교육과정의 내용을 심화 ${\cdot}$ 발전할 수 있는 방안에 초점을 두었다. 특히 이산수학과 관련된 기존의 수학학습 프로그램들은 대부분 순수 수학적 이론을 제시하고 그에 따른 문제를 풀어보는 형식으로 구성되어 있는데, 본고에서는 이산수학의 이론을 중심으로, 문제해결에서 알고리즘적으로 사고하는 능력을 키울 수 있도록 하는 것에 초점을 두어 프로그램을 개발하고자 한다. 즉, 프로그램 자체가 하나의 수학적 원리를 탐구해 가는 과정이 되는 것이다. 또한 이산수학이 수학적 문제해결 학습과 연관됨에 착안하여 프로그램은 Polya의 문제해결학습을 바탕으로 구성하고자 한다.
  13. 김원경;김명주 191
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    이 연구는 수학교사가 자기수업 관찰을 바탕으로 수업반성의 과정에서 발문을 어떻게 반성하는지, 반성을 통해 수업에서 발문을 어떻게 변화시키며, 교사와 학생 사이의 상호작용에 어떤 변화가 나타나는지를 분석하기 위한 것이다. 두 중학교 수학 교사를 대상으로 일주일에 1회씩 총 5회의 수업관찰과 수업반성의 순환과정을 통해 얻어진 관찰자료, 녹화자료, 면담자료로 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 교사의 수업반성 결과 학생들로 하여금 수업에 더 많이 참여하고 학생 자신의 생각을 표현할 수 있도록 유도하기위한 효과적인 발문을 고안하였고, 교사 자신의 수업을 자발적으로 평가하는 경향을 보였다. 둘째, 발문의 변화 면에서 반성 초기의 수업보다 반성 후기의 수업에서 설명을 요구하는 발문유형의 빈도가 높게 나타났으며, 판단을 요구하는 발문을 하고 나서 그 판단에 대하여 설명하도록 요구하는 발문을 함으로써 학생들로 하여금 자신의 생각과 아이디어를 표현할 수 있도록 하는 것으로 나타났다. 그리고, 문제해결과정에 학생들의 참여의 기회가 늘어나도록 발문을 하는 것으로 나타났다. 셋째, 상호작용 측면에서 교사와 학생간의 상호작용이 학생과 학생들 간의 상호작용 패턴으로 변화하였고, 교사의 판서가 의사소통을 단절시키던 것에서 교사와 학생의 의사소통의 방향을 안내하는 역할을 하는 것으로 나타났다.
  14. 황우형;김경미 215
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    본 논문은 최근 일본에서 개발된 객체지향형 교육용 프로그래밍 언어(EPL: Educational Programming Language) '두리틀(Dolittle)'을 소개하고, 두리틀을 수학 교수-학습에 활용하기 위한 최초의 연구이다. 두리틀은 LOGO의 거북 그래픽스(Turtle Graphics)와 인크리멘탈(Incremental) 프로그래밍 방식, 즉각적인 피드백 등 많은 교육적 이점을 수용하고, 현대 프로그래밍의 고급 기능들을 프로토타입(Prototype) 방식을 통해 어린 학생들도 쉽게 이해할 수 있게 한 텍스트기반의 한글 교육용 프로그래밍 언어이다. 본 논문에서는 LOGO와 두리틀의 활용 비교를 통하여 두리틀을 소개하고, 두리틀을 이용한 기하와 함수의 교수-학습을 위하여 연구자가 고안한 기하판과 좌표판, 삼각함수판의 활용 방안을 제안하고, 그 교수-학습에서 발생하는 문제점을 해결하기 위한 몇 가지 아이디어를 제안하고자 한다.
  15. 김부윤;김철언;이지성 241
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    수학적 창의성의 평가에 대한 연구에 있어서 이를 직접 다루기보다는 주로 일반적 창의성에 기반을 두고 창의성의 증진이나 육성 방안의 검증을 위한 검사 문항의 연구가 대부분이었다. 따라서 본고에서는 수학적 창의성이 일반적 창의성과 다르게 가지는 요인을 언급하고, 수학적 창의성의 평가에 대한 모델을 제안하고자 한다. 평가목표를 제시하고 수학적 창의성의 하위 구성요소인 창의적 사고력과 창의적 태도에 대한 검사가 일관되게 연결되어, 궁극적으로 수학적 창의성의 평가가 이루어져야 한다. 본고에서는 우선 창의적 사고력에 대한 평가에 관하여 선행연구를 고찰하고, 평가에서 개방형 문제가 중요함을 역설하면서 계속적인 문항 개발이 필요함을 강조하고자 한다.
  16. 김부윤;정두영;정원경 253
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    수학시간에 많은 학생들이 흥미를 갖고 능동적인 학습활동을 할 수 있도록, 실세계 상황의 과제가 제시된 소집단 협력학습, 토론활동 위주의 문제중심학습(PBL:Problem-Based Learning)을 고등학교의 수학교실에 적용한다. 이를 위하여 본고에서는 학습여건의 조성, 적합한 학습과제의 특성, 교사의 역할 등을 중심으로 살펴보고, 발전적인 PBL학습모형을 개발하여 교실 실제에 적용함으로써 고등학교 학생들의 정의적 영역의 태도 변화에 미치는 영향을 살펴보고자 한다.
  17. 한길준;이양기 271
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    오래 전부터 수학과의 연구는 학생들의 문제 해결력에 관하여 집중되어 온 것이 사실이다. 그럴 때마다 수학적 사고력에 관한 연구도 상당히 많은 부분이 있어 왔다. 본고에서는 학생들의 수학적 사고를 돕기 위한 방법으로 메타 인지를 강조함으로써 보다 까다로운 (비정형) 문제들의 문제 해결을 돕고자 하였다. 따라서 메타 인지를 유발하는 수업(소수 학습)을 통하여 학생들의 문제 해결력(정형 - 비정형)에서 유의미한 차이가 있는지를 알아보고, 궁극적으로는 메타 인지적 사고가 비정형 문제들을 해결하는 데 미치는 영향을 밝혀 수학 학습의 발전 방안을 찾고자 한다.
  18. 이강섭;김규상 291
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    학생들이 분수 개념을 이해하기 위하여 분수 개념에 대한 표상과 현행 교과서에 기술되고 있는 분수 개념에 대한 실제를 살펴보았다. 그리고 5학년 남학생 3명과 여학생 3명을 대상으로 동치분수의 개념과 모델링이 동치분수를 이해하는데 어떤 역할을 하는지를 살펴보고자 하는 것이 본 연구의 목적이다.
  19. 선춘화;전평국 303
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  20. 이양미;전평국 305
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  21. 최영기;도종훈 307
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  22. 김기원;안선필 309
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  23. 문권배 311
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  24. 이강섭;박용범 313
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  25. 이종욱 315
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  26. 남윤석;전평국 317
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  27. 계영희 319
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  28. 이강섭;김종규 321
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    본 연구에서는 2004년 11월에 시행된 '2005학년도 대학수학능력시험 수리영역 가형' 의 문항을 분석하였다. 즉, 2-모수 문항 반응 모형에 근거한 베이지안(Bayesian) 1.0을 이용하여 문항의 난이도 및 변별도를 측정하였으며 고전검사이론 프로그램임 테스트안(Testan) 1.0을 이용하여 문항의 신뢰도 및 오답지 매력도를 구하였다. 이 결과는, 학생들이 어느 단원을 어려워하고 어떤 내용을 이해하지 못 하는지 그 원인을 찾을 수 있으므로, 교수-학습의 기초 자료로 활용할 수 있을 것이다.