Variation of Operating Clearance Depending on Cooling Methods of High-Speed Roller Bearings for Aerospace Applications

항공용 고속 롤러베어링의 냉각 방식에 따른 작동간극 변화

Abstract

In this study, the expansion, stress, and operating clearance of bearing elements during operation are observed using the inner/outer ring temperature test data of a 3.0×10⁶ DN-class roller bearing. The operating clearance characteristics of inner-/outer-ring cooling (IORC) bearings are compared to those of inner-ring cooling (IRC) bearings. For IRC bearings, the thermal expansion of the outer ring is the most important factor in clearance variation. As a result, the operating clearance is less than the initial clearance of 61 ㎛, and the operating clearance decreases to 0.5 ㎛ at 25,500 rpm. Conversely, the temperature of the outer ring of IORC bearings is lower than that of IRC bearings, so the operating clearance is kept smaller. When the coolant flow rate to the outer ring is approximately 1.5 to 2.0 L/min, the temperature difference between the inner and outer rings is minimized and the operating clearance is maintained at a significantly lower level than IRC bearings. Small operating clearances are expected to be effective in reducing cage slip and skid damage in roller bearings. The results and analysis procedures of this study can be utilized to design of bearing clearance, lubricant flow rate, and assembled interference in the early design stage of aerospace roller bearings.

1. 서론

항공용 가스터빈 엔진 주축(Main shaft)의 후방에는 높은 하중지지 능력과 축방향으로의 열 변형을 수용할 수 있는 원통형 롤러베어링이 사용되며, 항공 분야의 특성상 롤러베어링은 고속 및 고온의 환경에서 높은 수명과 신뢰성이 요구된다. 베어링 파손은 단순히 베어링이라는 한 부품의 파손에 그치지 않고 엔진 전체의 파손을 야기하므로 엔진에서의 베어링 윤활은 전체 시스템의 수명을 결정하는 중요한 요소이다[1].

항공용 롤러베어링의 파손은 다양한 고장모드가 있으나 높은 품질의 베어링 재료, 적절한 하중 조건, 일반적인 윤활 조건에서 피로파손에 의한 L1 또는 L10 수명을베어링 설계 단계에서 주로 고려하게 된다[2]. 그러나 실제 항공용 가스터빈 엔진에 적용되는 롤러베어링은 일반적인 롤러베어링의 작동조건과 다르게 낮은 하중에서 고속으로 운용되어[3], 롤러와 내륜 간 충분한 접촉 압력이 형성되지 못하고 두 물체의 접촉면에서 상대속도가 발생하는 슬립(Slip)이 발생하게 된다. 롤러와 내륜의 슬립에 의한 접촉면에서의 발열과 급격한 회전속도 변화 또는 외란이 베어링에 가해졌을 때 접촉면에 스키드 손상(Skidding damage)를 유발하여, 설계 단계에서 예상한 L1수명 보다 이른 시간에 베어링 파손이 발생하는 문제를 낳는다.

롤러베어링의 스키드 손상 관련해서 많은 연구들이 진행되어 왔다. Tassone[4]은 헬리콥터 가스터빈 엔진의 후방 롤러베어링 스키드 손상과 Out-of-round 베어링 예압으로 스키드를 감소시킬 수 있음을 보였다. 엔진의 지상 시험에서 롤러베어링은 내륜이 정지해있고 외륜이 11,000 ~ 14,000 rpm으로 회전하며 낮은 하중을 받게 되어 최대 82.5%의 슬립이 발생할 수 있다고 보고했으며, 안정적인 윤활과 정상적인 작동 환경 하에서 슬립이 발생해도 스키드 손상은 발생하지 않을 수 있다고 분석했다.

Schuller[5)는 내경 110 mm 크기의 3.0 × 10⁶ DN급(D : bearing bore diameter(mm) × N : speed(r/min)) 항공용 롤러베어링의 성능시험을 수행하였다. 특히, 외륜 냉각채널이 구비된 Under-race 윤활 형태의 롤러베어링을 대상으로 회전속도, 하중, 윤활유 유량에 대한 시험을 수행하여 케이지 슬립, 베어링 발열량 및 온도 등의 방대한 베어링 시험데이터를 획득하였다.

Zhang 등[6]은 내경 130 mm 크기의 2.6 × 10⁶ DN급 롤러베어링에 대해 스키드 발생 현상에 대해 시험을 수행하였다. 시험 중 유의미한 스키드 발생은 베어링 토크와 시험장치 가속도의 변화로 판단을 하였으며, 베어링에 작용하는 횡하중이 증가할수록 스키드 손상이 발생하는 회전속도가 함께 증가하여 안정적으로 운전 가능한 회전속도 범위가 넓어짐을 측정하였다.

케이지 슬립이란 롤러와 내륜 간 충분한 견인력이 확보되지 못해 케이지와 롤러 조립체의 회전속도가 운동학적 이론속도(Epicyclical motion speed)보다 낮게 회전하게 되는 현상으로 실제 케이지 속도와 이론 회전속도의 비율을 케이지 슬립율(Slip ratio)으로 정의한다[7,8].

Dadouch 등[9] 내/외륜 및 롤러까지 고온용 베어링강인 M50 소재로 만든 Steel 베어링과 롤러를 질화규소 세라믹(Si3N4) 소재로 만든 Hybrid 베어링의 성능 차이를 케이지 슬립 관점에서 시험 및 분석하였다. 이때 M50 롤러 대비 세라믹 롤러의 높은 탄성계수로 롤러와 내륜 간접촉응력이 증가하여 내륜의 견인력(Traction force)을 증대시켜 케이지 슬립을 감소시킬 수 있음을 분석하였다. 더 나아가, Dadouch 등[10]은 와전류 타입 갭센서, 광학식 거리 센서 등 다양한 타입의 센서를 통해 베어링의 슬립 현상을 측정하고 비교하여 슬립 측정을 위한 센서 선정 가이드라인을 제시하였다.

이처럼 베어링 케이지 슬립과 그로 인한 스키드 손상의 기본적인 발생 원리부터 측정방법 및 해결방안까지 전반적인 분야에 걸쳐 많은 연구가 진행되고 있다. 항공용 롤러베어링에서 특히 슬립이 문제가 되는 근본적인 이유는 횡하중은 낮고 회전속도는 높아서 내륜과 롤러간 충분한 견인력이 확보될 수 없는 환경에서 작동하기 때문이다. 이와 관련해 Kim[11]은 롤러의 접촉 하중 값을 이용하여 케이지 슬립을 기준치 이하로 줄일 수 있는 롤러베어링 간극 설계 방법을 제시하였으며, 롤러의 하중이 고르게 분포하도록 베어링 간극을 설계하여 케이지 슬립을 저감 할 수 있음을 보였다.

Dawoud 등[12]은 롤러베어링의 3수준 베어링 간극 실험을 통해서 케이지 슬립과 베어링 간극의 상관관계와 Load zone과 Load free zone에서의 롤러의 공전 속도와 슬립에 대해 분석을 하였다. 특히, 베어링의 작동간극이 음수가 되는 경우 베어링에 작용하는 하중과 윤활유량에 관계없이 케이지 슬립이 발생하지 않았다.

본 연구에서는 롤러베어링 케이지 슬립 현상에 있어 큰 영향을 끼치는 베어링 간극의 변화에 대해 분석하고자 한다. 이 때 베어링 간극 계산에 필요한 베어링 형상 및 내/외륜 온도 데이터는 참고문헌 [5,13]의 내경 110 mm, 3.0 × 10⁶ DN급 롤러베어링의 데이터를 활용한다. 먼저 회전축 조립에 의한 영향, 온도에 의한 영향, 회전에 의한 간극 변화 영향을 고려한 베어링 작동간극 계산 수식을 전개하고, 실제 베어링 운전 영역에서 베어링 작동간극을 계산하여 베어링 간극을 변화시키는 요소들을 분석한다. 그리고 베어링 냉각 방식(내륜 냉각과 내/외륜 동시 냉각)에 따른 작동간극 차이를 분석하여 베어링 설계시 활용할 수 있는 기초 데이터를 확보하고자 한다.

2. 베어링 작동간극 계산

베어링 작동간극(C_w)은 조립 전 상태(Free state)에서의 초기 간극(C₀)에 작동 중 변화량을 더해서 식 (1)과 같이 계산할 수 있으며 베어링 및 회전축 변화량의 방향은 원통좌표계(r, θ, z)를 따르며 Fig. 1과 같다.

Fig. 1. Schematic view of the analysis roller bearing with interference fit in cylindrical coordinate system (r, θ, 2).

C_w = C₀ + δ_temp + δ_rot + δ_assy       (1)

간극의 변화량은 온도에 의한 변화량(δ_temp), 회전에 의한 변화량(δ_rot), 조립에 의한 변화량(δ_assy)으로 구분되며 회전축과 내륜의 고려해야 한다. 롤러는 온도에 의한 변화량만 고려하며 외륜과 하우징은 고정된 부품이므로 온도와 조립에 의한 변화량을 고려한다.

각 요소의 온도에 의한 변화량은 열팽창계수(α)와 상온(T_a = 20℃)대비 온도차를 이용하여 다음과 같이 계산된다.

δ_j,temp = R_j,kα_j(T_j - T_a)       (2)

여기서 하첨자 j = s, i, r, o, h으로 나타내며, 순서대로 회전축, 내륜, 롤러, 외륜, 하우징을 의미한다. 또한 하첨자 k = I, O으로 각 요소의 내경 및 외경을 지칭한다.

회전축과 내륜의 회전에 의한 변화량은 경계조건이 서로 다르며, 기본적으로 회전축의 외경은 내륜에 의해 면압을 받고 있으므로 내륜의 팽창이 회전축의 팽창보다 크게 된다. 회전축의 변화량은 다음과 같이 계산된다[14].

\(\begin{aligned}\begin{array}{l}\delta_{s, r o t}=\frac{\left(1+\nu_{s}\right)\left(3-2 \nu_{s}\right)}{8 E_{s}\left(1-\nu_{s}\right)} \rho_{s} \Omega^{2} R_{s, O} \\ {\left[\left(1-2 \nu_{s}\right)\left(R_{s, I}^{2}+R_{s, O}^{2}\right)+R_{s, I}^{2}-\frac{1-2 \nu_{s}}{3-2 \nu_{s}} R_{s, O}^{2}\right]}\end{array}\end{aligned}\)       (3)

내륜의 내경(k = I) 및 외경(k = O)의 변화량은 다음 수식으로 계산된다[14].

\(\begin{aligned}\begin{array}{l}\delta_{i, r o t}=\frac{3+\nu_{i}}{8 E_{i}} \rho_{i} \Omega^{2} R_{i, k} \\ {\left[\begin{array}{l}\left(1-\nu_{i}\right)\left(R_{i, I}^{2}+R_{i, O}^{2}\right) \\ +\left(1+\nu_{i}\right) \frac{R_{i, I}^{2} R_{i, O}^{2}}{R_{i, k}^{2}}-\frac{1-\nu_{i}^{2}}{3+\nu_{i}} R_{i, k}^{2}\end{array}\right]}\end{array}\end{aligned}\)       (4)

Fig. 1은 회전축과 내륜의 조립 간섭량에 의한 면압과 반경방향(r) 및 원주방향(θ) 좌표계를 보여준다. 회전축과 내륜 및외륜과 하우징의 조립 간섭량(Interference)에의한 면압(Surface pressure)은 일반적인 실린더 이론(Thick-walled cylinder theory)을 이용해서 계산된다[15]. 회전축과 내륜의 간섭량에 의한 면압은 다음과 같이 계산된다[16].

\(\begin{aligned}p_{i}=\frac{\epsilon_{i}}{R_{i, I}}\left[\begin{array}{l}\frac{1}{E_{i}}\left(\frac{R_{i, O}^{2}+R_{i, I}^{2}}{R_{i, O}^{2}-R_{i, I}^{2}}+\nu_{i}\right) \\ +\frac{1}{E_{s}}\left(\frac{R_{i, I}^{2}+R_{s, I}^{2}}{R_{i, I}^{2}-R_{s, I}^{2}}-\nu_{s}\right)\end{array}\right]^{-1}\end{aligned}\)       (5)

참고로 외륜과 하우징은 여유 조립(Loose fit)되었고, 작동 중에서도 면압이 발생하지 않았기 때문에 본 논문에서 수식으로 표현하지 않았다.

내륜 및 외륜의 축방향(z)으로의 변형에 대한 저항 요소가 없다고 가정하면 σ_z = 0 을 만족하여 평면응력(σ_r ≠ 0, σ_θ ≠ 0, σ) 상태에서 훅의법칙으로 문제를 단순화할 수 있다. 내륜과 외륜의 원주방향 응력(Hoop 응력)은 다음과 같이 표현된다[16].

\(\begin{aligned}\sigma_{\theta, j}(r)=\frac{p_{j} R_{j, I}^{2}}{R_{j, O}^{2}-R_{j, I}^{2}}+\frac{p_{j} R_{j, O}^{2} R_{j, I}^{2}}{\left(R_{j, O}^{2}-R_{j, I}^{2}\right) r^{2}}\end{aligned}\)       (6)

회전축과 내륜의 면압에 의한 내륜의 외경 변화량(δ_i,assy)은 다음과 같이 정의된다.

\(\begin{aligned}\delta_{i, a s s y}=\frac{2 p_{i} R_{i, I}^{2} R_{i, O}}{E_{i}\left(R_{i, O}^{2}-R_{i, I}^{2}\right)}\end{aligned}\)       (7)

회전축과 내륜의 면압은 베어링 체결력을 결정하는 변수로 높은 면압은 베어링 체결력을 증가시켜 베어링 작동 중 회전축과 내륜의 조립이 풀리지 않게 하지만 반대로 식 (5)과 같이 Hoop 응력을 증가시켜 베어링의 수명을 저하시키는 요소로 작용한다.

베어링 체결력(M)은 다음과 같이 정의된다.

M = 2πR²_i,ILμp_i       (8)

여기에서 L은 베어링 축방향 폭을 의미하며, μ는 회전축과 내륜 간 정지마찰계수를 의미하며 본 연구에서는 0.18을 이용하였다.

3. Under-race 윤활 롤러베어링

3-1. 베어링 형상 및 재료

분석 대상 베어링은 Fig. 2와 같이 참고문헌 [5,13]의 내경 118 mm, 3.0 × 10⁶DN급 원통형 롤러베어링을 대상으로 선정하였으며, 선정한 이유는 본 연구소에서 개발하고자 하는 롤러 베어링과 유사한 크기를 가졌으며 베어링 간극, 회전속도, 하중, 윤활유량 등 다양한 변수에 따른 시험데이터가 공개되어 활용할 수 있기 때문이다.

Fig. 2. (upper) Analysis roller bearing with 118 mm-bore and 3.0x10⁶ DN[5] and (lower) bearing test setup with inner- and outer-ring cooling[13].

베어링은 ABEC-5 등급의 제작 정밀도를 가지며 고온용 베어링 강인 M50 소재로 내륜, 외륜, 롤러가 제작되었으며 베어링 케이지는 AMS 6414강으로 표면에 윤활성을 위해 Ag 코팅이 되어 있다. 베어링 윤활유는 Fig. 2와 같이 내륜에 구비된 반경방향 홀을 통해 원심력으로 분사되는 Under-race 윤활 및 냉각 방식이 채택되었다. 베어링 외륜으로도 별도의 윤활유 채널이 구비되어 있어 필요에 따라 베어링 외륜까지 냉각을 할 수 있다. 참고문헌 [5,13]에 회전축과 베어링 하우징 소재에 대한 정보가 없으므로 본 연구에서는 항공용 가스터빈에 주로 사용되는 고온용 소재인 Inconel 718으로 가정하였다.

Table 1은 분석 베어링의 주요 치수와 재료를 나타낸다. 조립 전 베어링 반경방향 간극(Radial clearance = 1/2 diameteral clearance)은 61 µm이며, 회전축과 베어링 내륜은 35 µm의 초기 조립 간섭량으로 억지끼움되며, 베어링 외륜과 하우징은 11 µm의 초기 간극을 가지고 여유 조립된다. 더 자세한 베어링에 대한 정보는 참고문헌[5,13]을 참고하면 되며 회전축, 베어링, 베어링 하우징의 소재에 대한 기계적 물성치는 Table 2에 나열하였다.

Table 1. Analysis-bearing specifications

Table 2. Material properties of the analysis bearing

3-2. 베어링 온도

참고문헌 [5] 내륜 단독 냉각(Inner-ring cooling, IRC) 조건과 내/외륜 복합 냉각(Inner-/outer-ring cooling, IORC) 조건의 시험결과 그래프를 회귀식으로 표현한 뒤 본 논문의 베어링 작동간극 분석에 활용하였다. 이때 윤활유는 MIL-PRF-23699 규격을 사용하고 공급 온도 93℃로 유지되었다. 내륜 및 외륜으로의 공급 유량은 각 케이스에 따라 다르게 설정되어 실험이 진행되었다. 시험 횡하중은 8,900 N, 회전속도는 20,000 rpm, 25,500 rpm이다. 이외에 자세한 시험조건은 참고문헌 [5]를 참고하면 된다. 참고로 참고문헌에서 시험데이터를 테이블 형태로 제공하고 있지 않기 때문에, 그래프를 통해 데이터 포인트를 추출할 수 있는 프로그램을 이용하여 온도 데이터를 테이블화 시킨 후 회귀식을 도출하였다.

Fig. 3은 IRC 베어링 내/외륜 온도 데이터를 회전속도에 대한 선형식으로 근사한 결과를 보여준다. 모든 유량 조건에서 결정계수 R²는 0.97 이상이 된다. 회전속도 증가에 따라 베어링의 온도도 비례하여 따라 증가하며, 특히 외륜의 온도가 내륜의 온도보다 높게 형성되며 고속에서 내/외륜 온도차가 더 커지는 것을 알 수 있다. 이는 Under-race 윤활 베어링의 특징으로 내륜으로 주입된 윤활유가 내륜 및 롤러, 케이지와 열교환을 한 후 외륜으로 이동하여 외륜을 냉각하기 때문에 외륜의 온도가 내륜보다 높게 형성이 된다.

Fig. 3. Measured temperature of the test-bearing equip with Inner-ring cooling versus rotational speed with various oil flow rate to inner ring[4].

Fig. 4는 IORC 베어링 시험 데이터를 외륜 냉각 유량에 대한 2차 다항식 함수로 근사한 결과를 나타내며, 회전속도는 20,000 rpm, 25,500 rpm으로 고정된 상태에서 내륜과 외륜의 냉각 유량을 변화시키며 시험한 시험 결과이다. 내륜으로의 유량을 증가시키면 내/외륜 동시에 온도가 감소하게 되며, 외륜으로의 유량 증가시키면 내륜의 온도는 미소 증가함과 동시에 외륜의 온도가 급격하게 감소하게 된다. 즉, IORC 베어링은 추가적인 외륜 냉각으로 내/외륜 온도차가 감소하게 되며, 이는 IRC 베어링과 상반되는 결과이다. Fig. 3, 4의 회귀식은 Table 3~5에 자세하게 나열하였다.

Fig. 4. Measured temperature of the test-bearing equip with Inner/outer-ring cooling[5] : rotational speed of (a) 20,000 rpm, (b) 25,500 rpm.

Table 3. Curve-fitting results for the IRC bearing function of T = C₁Ω + C₂ (R² = coefficient of determination).

Table 4. Curve-fitting results for the IORC bearing at rotational speed of 20,000 rpm

Table 5. Curve-fitting results for the IORC bearing at rotational speed of 25,500 rpm

회전축과 롤러, 베어링 하우징의 온도는 참고문헌 [5, 13]에 시험데이터가 없으므로 본 기관에서 수행한 다수의 롤러 베어링 시험 결과를 바탕으로 도출된 실험식(Empirical formula)으로 추정하였다.

T_s = 0.95T_i       (9a)

T_h = 0.95T_o       (9b)

T_r = (T_i + T_o)/2       (9c)

4. 베어링 작동간극 분석 결과

4-1. IRC 베어링 작동간극

본 절에서는 3.2절에서 도출한 내륜 단독 냉각(IRC) 베어링의 내/외륜 온도 회귀식을 이용하여 2절에서 제시한 베어링 작동간극 계산 수식을 통해 회전속도 10,000 rpm ~25,500 rpm 범위에서 베어링 요소의 변형과 작동간극 변화를 분석한다.

Fig. 5는 IRC 베어링 윤활유 유량 6 L/min 조건에 대해서 회전축과 내륜의 팽창(a), 롤러와 외륜의 팽창(b), 초기 간극과 작동간극의 변화(c)를 보여준다. 회전에 의한 변화량, 즉 회전축과 내륜의 회전 팽창은 회전속도의 제곱에 비례하며, 특히 내륜의 팽창량이 회전축의 팽창량보다 큰 것을 알 수 있다. 따라서 고속에서 최악의 경우 베어링 풀림이 발생할 수 있으므로 전 운전속도 영역에서 충분한 베어링 체결력(Fastening torque)이 확보되도록 설계가 되어야 한다. 반면 온도 팽창은 회전축과 내륜보다 온도가 높고 직경이 더 큰 외륜에서 더 지배적으로 발생하며, 구체적으로 25,500 rpm에서 내륜은 135 µm, 롤러는 27 µm, 외륜은 179 µm 반경방향으로 팽창한다. 이때 내륜과 롤러의 팽창은 베어링 간극을 감소시키는 방향으로 작용하며, 외륜의 팽창은 베어링 간극을 증가시키므로 결과적으로 온도 팽창만 고려하면 내륜보다 외륜의 높은 온도로 인해 작동간극은 초기간극보다 커지게 됨을 알 수 있다. 하지만 Fig. 5 (c)에서 확인할 수 있듯이 회전 팽창과 회전축/내륜 간 조립에 의한 내륜 외경(R_i,O)의 팽창을 추가로 고려하면 결국 회전속도가 증가할수록 작동간극은 비선형적으로 감소하게 되며 25,500 rpm에서 0.5 µm까지 작동간극이 감소한다. 따라서 항공용 고속베어링의 경우 초기간극 대비 작동간극의 변화량이 많으므로 초기 간극만 가지고 베어링 해석과 시험 결과 분석을 하면 오류에 빠질 수 있으므로 주의하여야 한다.

Fig. 5. Calculated thermal expansion, rotational expansion, and operating clearance versus rotational speed of the IRC bearing at the oil flow rate of 6 L/min: (a) the shaft and the inner ring, (b) the roller and the outer ring, and (c) Initial and operating clearances.

Fig. 6은 IRC 베어링 윤활유 유량 2, 4, 6, 8 L/min 조건에서 계산한 베어링 체결력, 내륜의 최대 Hoop 응력, 작동간극의 회전속도에 따른 변화를 보여준다. 베어링 내륜으로 더 많은 윤활유가 공급될수록 베어링 체결력과 Hoop 응력이 감소하게된다. 이는 유량이 많을수록 Fig. 3에서 확인할 수 있듯이 베어링 내륜의 절대 온도가 낮아지고 그로 인해 회전축과 내륜의 온도팽창량 차이가 줄어들기 때문이다. 하지만 공급 유량의 변화에 따라 베어링 내/외륜 온도차가 크게 변하지 않으므로 베어링 작동간극도 유량에 대해서 크게 영향을 받지 않는 모습이다. 이는 Fig. 3에서 식별가능하며, 특히 Table 3의 내륜 및 외륜의 계수 C1, C2가 유량 변화에 따라 유의미한 차이를 가지고 변하지 않는 것으로도 확인이 가능하다.

Fig. 6. Calculated (a) fastening torque, (b) maximum hoop stress of the inner ring, and (c) operating clearance of the IRC bearing at oil flow rates of 2, 4, 6, 8 L/min.

베어링 설계자 입장에서 베어링 체결력이 감소하는 것은 부정적인 변화이지만 Hoop 응력이 감소하는 것은 베어링 수명 측면에서 긍정적인 변화 방향으로 볼 수 있다. 참고문헌 [17]에 따르면 베어링 내륜 재료에 따라 그 기준이 달라지지만 일정 수준 이상의 Hoop 응력을 내륜이 받게 되면 이상적인 베어링 고장모드인 피로파손에 의한 Spall 발생과 더불어 내륜의 절단(Fracture)이 추가로 발생할 수 있다. 참고문헌 [18]에서는 Hoop 응력이 내륜과 전동체의 접촉표면의 아래 Sub-surface에서 발생하는 최대 전단응력을 증가시키는 방향으로 작용하여 베어링 수명을 최대 90%까지 감소시킬 수 있다고 보고된 바 있다. 즉, 베어링 공급 유량의 결정은 단순히 베어링 발열량 및 온도 관리 측면에서 결정하는 것이 아니라 베어링 체결력과 Hoop 응력, 베어링 수명 관점의 Trade-off 관계 속에서 다각도로 검토하여 적정한 윤활유 유량을 설계하는 것이 필요하다고 할 수 있다.

4-1. IORC 베어링 작동간극

본 절에서는 Fig. 4와 Table 4, 5에 나타낸 내/외륜 복합 냉각(IORC) 베어링의 온도 회귀식을 이용하여 2절에서 제시한 베어링 작동간극 계산 수식을 통해 회전속도 20,000 rpm, 25,500 rpm에서 베어링 작동간극 변화를 분석하고 IRC 베어링과 어떤 차이가 있는지 검토하였다.

Fig. 7은 IORC 베어링 회전속도 20,000 rpm, 25,000 rpm 조건에서 계산한 (a) 외륜의 열팽창량, (b) 내륜의 최대 Hoop 응력, (c) 베어링 체결력을 보여준다. 외륜으로 공급되는 유량이 증가할수록 외륜의 열팽창량이 비선형적으로 감소하며, 특히 두 회전속도 조건 모두 내륜으로 공급되는 윤활유 유량이 가장 작을 때(3.8 L/min와 5.3 L/min 조건) 외륜 냉각에 의한 외륜 열팽창량 감소가 크게 두드러진다. 반면 내륜으로 공급되는 유량이 충분하고, 발열량이 상대적으로 작은 회전속도 20,000rpm, 내륜 윤활유 유량 10.2 L/min 케이스에서는 외륜 냉각에 의한 영향이 상대적으로 미미한 것을 알 수 있다. 최대 Hoop 응력과 베어링 체결력은 Fig. 6의 결과와 유사하게 회전 속도와 내륜 윤활유 유량에는 크게 영향을 받지만, 외륜으로 공급되는 윤활유 유량에 대해서는 유의미한 영향을 받지 않는다.

Fig. 7. Calculated (a) the radial deformation of the outer ring caused by thermal expansion, (b) maximum hoop stress of the inner ring, and (c) Fastening torque of the IORC bearing at rotor speeds of 20,000 rpm and 25,500 rpm.

위에서 서술한 내륜 및 외륜으로의 유량에 대한 베어링 온도 반응 결과는 베어링 설계자에게 유용한 기초데이터로 활용될 수 있다. 예를 들어 내륜으로 공급되는 윤활유는 베어링 캐비티 내에서 요소 간 상대 운동에 대한 윤활 작용과 냉각 역할을 수행하는데, 베어링의 온도 저감과 윤활성을 목적으로 많은 유량을 베어링에 공급할 경우 Fig. 6과 같이 베어링 체결력이 감소하게 되며, 유량이 일정 수준을 넘을 경우 오히려 베어링 온도가 상승할 수 있다. 하지만 외륜으로 공급되는 윤활유는 실제 베어링 캐비티 내에 유입되지 않고 단순히 베어링 외륜을 냉각하는 역할을 하기 때문에 위에서 언급한 문제에서 자유롭게 윤활유 유량을 설계할 수 있다는 차이가 있다.

Fig. 8은 IORC 베어링의 작동간극을 내륜 및 외륜으로 공급되는 유량에 따라 계산한 결과를 보여준다. 결과에서 눈에 띄는 점은 외륜으로 공급되는 윤활유 유량이 증가할수록 베어링 작동간극은 급격하게 감소하다가 일정 수준으로 수렴한다는 것이다. 이는 작동간극에 있어 가장 큰 인자로 작용하는 외륜의 열팽창량 변화에 의한 영향으로 Fig. 7 (a)와 동일한 결과로 볼 수 있다. 그리고 내륜으로 공급되는 윤활유 유량이 가장 작은 조건(3.8 L/min과 5.3 L/min)에서 외륜 냉각에 의한 작동간극 감소 경향이 크게 나타나는 것을 알 수 있다.

Fig. 8. Calculated operating clearance of the IORC bearing with respect to oil flow rate to inner ring and outer ring : (a) 20,000 rpm, (b) 25,500 rpm.

Fig. 7, 8의 결과를 종합해보면 내륜으로 공급되는 유량 대비 외륜을 냉각하기 위해 필요한 윤활유 유량은 많지 않으며, 내륜 윤활유 유량이 3.8~10.2 L/min 일 때 약 1.5~2.0 L/min정도의 윤활유가 외륜의 냉각을 위해 공급되면 베어링 내/외륜 온도차를 감소시킬 수 있고 그로 인해 베어링 작동간극을 IRC 베어링 대비 낮은 수준으로 유지할 수 있다. 물론 베어링 작동간극을 낮은 수준으로 유지하는 것이 모든 측면에서 유리하지는 않다. 그 하나의 예로 롤러베어링 간극이 음수가 되면 모든 롤러가 하중을 받게 되어 예압을 받는 조건이 되므로 베어링 피로 수명에 악영향을 미치게 된다[19]. 하지만 항공용 롤러베어링의 특성상 이론적으로 낮은 횡하중이 가해진 상태에서 운전되므로 베어링 피로 수명보다는 베어링 케이지 슬립과 스키드 손상이 더 중요한 고장모드이다. 따라서 참고문헌 [11]와 [12]의 연구결과를 참고해 볼 때 베어링 작동간극이 미소하게 음수가 되도록 하는 것이 베어링 수명 측면에서 유리한 설계라고 볼 수도 있을 것이다.

5. 결론

본 연구에서는 회전축 조립에 의한 영향, 온도에 의한 영향, 회전에 의한 간극 변화 영향을 고려한 베어링 작동간극 계산 수식을 수립하고, 참고문험[5,13]의 회전속도 3.0 × 10⁶ DN급 항공용 IRC 베어링과 IORC 베어링의 내/외륜 온도 시험데이터를 활용하여 작동 중 베어링 내륜, 롤러, 외륜의 반경방향 변형량과 응력, 작동간극 변화를 분석하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

1) IRC 베어링의 작동간극을 분석한 결과 베어링 내/외륜 온도차에 의해 외륜이 크게 열팽창을 하게 되지만, 회전축과 내륜의 회전 팽창과 조립에 의한 내륜의 팽창량을 모두 고려하면 작동간극은 초기 간극 대비 낮은 값을 가진다. 내륜으로의 유량을 증가시키면 베어링 체결력과 내륜의 Hoop 응력이 동시에 감소하게되어 일정 수준의 베어링 체결력을 확보하면서 베어링 온도와 내륜의 Hoop 응력을 낮출 수 있는 적절한 유량 설계가 필요하다.

2) IORC 베어링은 외륜의 추가 냉각으로 인해 외륜이 IRC 베어링 대비 팽챵량이 작고, 베어링 체결력과 내륜의 Hoop 응력은 외륜으로의 유량에 크게 영향을 받지 않았고 IRC 베어링과 같이 내륜으로의 유량에 민감하게 반응하였다. IORC 베어링의 작동간극은 약 1.5~2.0 L/min 정도의 윤활유가 외륜의 냉각을 위해 공급되면 베어링 내/외륜 온도차를 감소시킬 수 있고 그로 인해 베어링 작동간극을 IRC 베어링 대비 낮은 수준으로 유지할 수 있었다. 작은 작동간극은 항공용 롤러베어링의 케이지 슬립과 스키드 손상을 줄이는데 효과적일 것이라고 예상된다.

상기 결과는 항공용 롤러베어링의 초기 및 작동 간극, 윤활유 유량, 조립 간섭량 설계에 기초 데이터로 활용할 예정이다.