Implementation of Novel Bio-sensor Platform based on Optical MMI and Directional Coupler

광 MMI와 방향성 결합기에 기초한 새로운 바이오 센서 플랫폼의 구현

Abstract

In this paper, a novel platform for chemical sensing and biosensing is presented. The working principle is based on the coupling efficiency and interference properties of optical directional coupler (DC) and multimode interference coupler (MMIC). It has been realized using planar technology to allow integration on a silicon substrate. Firstly, the dispersion curves of DC and MMIC is described, and the design specification of an optimized slot optical waveguide to increase waveguide sensitivity is selected. Next, the sensor response to the refractive index change of sensing analyte is numerically simulated. The numerical results reveal that high effective index change per refractive index unit (RIU) change of analyte is obtained, and the sensitivity can be tuned using the DC and MMIC design technique.

본 논문에서는 화학적 감지 및 바이오 감지를 위한 새로운 플랫폼을 제시하였다. 작동 원리는 광 방향성 결합기(DC)와 다중 모드 간섭 결합기 (MMI)의 결합효율과 간섭특성에 기반한다. 또한, 실리콘 기판에 통합할 수 있도록 평면 기술을 사용하여 실현하였다. 먼저, DC와 MMIC의 분산곡선을 설명하고, 도파관 감도를 증가시키기 위한 최적화된 슬롯 광 도파관의 설계 사양을 선택하였다. 다음으로, 감지 분석물의 굴절률 변화에 대한 센서 응답을 수치해석 하였다. 수치해석 결과, 분석 물질의 굴절률 단위 (RIU) 변화당 높은 유효 지수 변화가 얻어졌으며, 그 감도는 DC 및 MMIC 설계 기법을 사용하여 조정할 수 있음을 보여주었다.

Ⅰ. 서론

광학 센서 및 광섬유 센서의 개발은 지난 20년 동안 광학 장치 설계의 개선^[1,2] 및 감지 응용의 확산^{[3, 4]}과 함께 혁신적으로 발전되어왔다. 본질적으로 광섬유 센서는 유도된 빛이 외부 매개변수인 기계적 응력, 온도 등에 의하여 교란되는 원리로 작동한다. 광섬유 내부에서 전파되는 빛에 접근하여 수정하는 주요 방법 중 하나는 보호코팅을 제거하고 광섬유의 클래딩 영역을 연마하는 것이다^[5,6]. 그때, 전파하는 전자기파인 소멸파 (evanescent wave)가 측정할 매체를 따라 이동하며, 그 강도 및 위상섭동의 측정은 매질의 특성과 연관되어 발생한다. 또한, 특정 센서 응답을 발생시키기 위하여 클래딩 물질을 구조에 코팅하거나, 코팅 굴절률 (또는 기타 광학 특성)이 특정 물리적/화학적/생물학적 특성에 민감하도록 제작한다.

이와 같은 bio-sensor가 다른 기존 장치와 경쟁하려면 비용, 크기, 감도, 감지 범위, 유연성, 사용 용이성 및 통합과 같은 주요 매개변수를 최적화해야 한다. 또한 대량 생산 측면에서 가격 경쟁력이 있어야 한다. 이와 같은 설계 사양을 만족하는 도파관 기반 평면 제작 기술은 광섬유 기반 기술보다 bio-sensor 플랫폼으로 많은 유용성이 있으며, 더 매력적이다. 더욱이, 도파관 기반 광학센서는 기능화된 도파관 표면에 선택적으로 결합하는 화학적 또는 생물학적 분석물의 label-free 검출과 같은 다양한 응용 분야에 사용될 수 있다. 이러한 센서는 Si 또는 SiO₂와 같은 이미 잘 알려진 광 통합 플랫폼을 활용하여, 소형화 및 비용 효율적인 대량 생산을 할 수 있는 큰 잠재력을 보여준다^[7].

본 논문에서는 도파관 기반 통합 광학 센서를 사용하여 굴절계 감지를 위한 새로운 일반 플랫폼 bio-sensor를 제시한다. 그것은 제조하기 쉽고 너비와 길이를 간단히 수정하여, 다양한 응용 분야에 적용할 수 있는 방향성 결합기 (DC)와 다중 모드 간섭 결합기 (MMIC)를 기반으로 설계하였다. 즉, 그림 1에서 보듯이, 다중 모드 섹션을 감지 재료인 analyte를 코팅하여 코팅 물질의 굴절률이 변함에 따라 DC나 MMIC에서 전파하는 다중 모드들의 결합이나 간섭 현상이 어떻게 변하는지 분석하여, 그 코팅 물질의 물리적/화학적/생물학적 특성을 판단하는 것이다.

그림 1. (a) 방향성 결합기와 (b) MMI 결합기로 구성된 광 bio-sensor의 구성도.

Fig. 1. Schematic configuration of optical bio-sensor based on (a) directional coupler, and (b) MMI coupler.

이를 위하여, 먼저 rib형 도파로로 구성된 3차원 광 결합기를 설계할 때 효율적으로 적용이 가능한 유효 유전체 방법 (Effective Dielectric Method: EDM)^[8]을 기반으로 하는 정확한 모드 전송선로 이론 (Modal Transmission-Line Theory: MTLT)^[9]을 적용하여 DC와 MMIC의 광 전파 이론에 기초한 다중 모드들의 전파 특성인 dispersion curve를 분석하였다. 다음으로, dispersion curve를 사용하여 감지에 민감한 전송구조 (특히 도파로의 폭과 높이, 그리고 도파로 사이의 간격)를 찾고 선정하였으며, 그 원리에 대하여 자세하게 설명하였다. 마지막으로, bio-sensor 장치의 감지 결과를 제시하였고, 새로운 플랫폼을 기반으로 하는 센서의 실현 가능성을 명확하게 보여주었다.

Ⅱ. 광 DC와 MMIC의 전파특성

광 DC와 MMIC와 같이 rib형 도파로로 형성된 소자는 도파로의 높이, 전송 폭, 굴절률에 따라 전송 특성이 변화하며 이에 의존하여 전송 모드들 사이의 결합효율이나 간섭현상이 증가하거나 감소하여 다양한 형태의 전송 특성을 나타낸다. 이러한 변수들에 의존하는 3D DC와 MMIC가 그림 1에 자세하게 도시되어 있다. 그림에서 보듯이, rib형 도파로는 굴절률 n_s = 1.445인 SiO₂ 기판 위에 두께 t_g1 = 300nm, t_g2 = 200nm, 굴절률 n_f = 3.455인 Si와 두께 t_m = 100nm인 TiO₂가 적층된 구조로 설계하였다. 여기서, TiO₂ 층의 굴절률은 다음과 같은 Sellmeier 분산 방정식을 사용하여 결정하였다.

\(\begin{aligned}n^{2}(\lambda)=1+\frac{4.316 \lambda^{2}}{\lambda^{2}-\left(3.846 \times 10^{4}(\mathrm{~nm})^{2}\right)}\end{aligned}\)       (1)

또한, 광 신호를 전달하는 입/출력 도파로의 폭은 w_p = 300nm로 설계하였으며, DC의 상/하향 도파로들 사이의 간격은 w_s = 200nm로 선택하였다. 그리고, MMIC의 전송 폭은 3개의 혼성모드가 서로 간섭하면 전파되도록 w_m = 800nm로 결정하였다. 이와 같은 광 매개변수들의 설계 값들은 DC와 MMIC 소자가 가정 적합한 bio-sensor로 동작하는 현상을 분석하여 결정한 것이다.

결정한 설계 값들에 대한 타당성을 조사하기 위하여, 먼저 결합기 내에서 전파하는 전계를 정의하였다. 아래 주어진 수식에서 보듯이, quasi-TE 모드는 N개의 전파 모드들을 선형적으로 결합하여 표현할 수 있다^[9].

\(\begin{aligned}E_{c}(y, z)=\sum_{m=1}^{N} V_{m}(z) e_{m}(y)\end{aligned}\)       (2)

여기서, V_m(z)는 m-번째 모드의 전압 성분이고, e_m(y)는 m-번째 모드의 횡방향 필드분포를 나타낸다. 그때, 그림 1(a)에 묘사된 DC는 N = 2인 even-type의 1차 모드와 odd-type의 2차 모드의 결합으로 그 전파특성이 결정되며, 그 결합길이 (coupling length)는 다음과 같이 정의된다.

\(\begin{aligned}L_{c}=\frac{\pi}{\beta_{1}-\beta_{2}}\end{aligned}\)       (3)

여기서, β₁, β₂는 각각 결합영역에서 전파하는 1차 모드 와 상위 2차 모드의 전파상수이다.

DC를 사용한 새로운 bio-sensor 플랫폼을 구현하기 위하여 식 (3)에 주어진 결합길이가, 분석하고자 하는 분석물질의 굴절률 변화에 따라 어떻게 변하는지 관찰하는 것이다. 이를 위하여, 먼저 그림 2(a)의 분산곡선을 참고하여, 오직 2 모드가 전송가능 하도록 전송 폭 w_s와 전송 간격 w_p를 고정하여 놓고, t_g1, t_g2, t_m의 두께 변화에 따른 설계한 DC의 결합효율을 분석하였다.

그림 2. (a) 방향성 결합기의 전송 폭, (b) MMI 결합기의 전송 폭 변화에 따른 모드들의 유효굴절률.

Fig. 2. Effective refractive index of modes along with guiding width of (a) DC, and (b) MMIC.

분석 결과, t_g1, t_g2의 두께가 t_m의 두께 보다 큰 경우에 좋은 결합효율이 나타남을 보였다. 또한, t_g1의 두께를 300 nm 이상으로 크게 증가시켜도 결합효율은 거의 변화가 없었으며, 단지 결합길이만 증가하는 현상이 나타났다. 결국, DC에 기반한 bio-sensor 플랫폼을 제작할 때, t_g1, t_g2가 t_m의 두께보다 큰 구조를 사용하여 sensor를 설계하는 것이 좋다는 결론을 얻었다.

이와 같은 분석 결과인 t_g1 = 300nm, t_{g2 = 200nm,} t_{m = 100nm}인 구조에서, 전송 도파로 사이의 간격이 w_s = 200nm인 경우, 전송 도파로의 전송 폭 w_p의 변화에 따른 전파하는 모드들의 분산곡선을 분석하였다. 그림 2(a)에서 보듯이, DC는 w_p가 80nm ∼ 310nm사이에서 오직 2 모드만 전송하는 것을 알 수 있었다. 그때, 그림 1에서 보듯이, DC의 표면에 놓인 analyte를 정확하게 분별하기 위하여, 결합기에서 전파하는 모드들 이 analyte의 굴절률의 변화에 따라 어떻게 변화하는지 분석하였다. 식 (1)의 결합길이 수식에서 보듯이, DC의 결합길이는 결합기에서 전파하는 1차 모드와 2차 모드의 전파상수 차이에 의존하여 그 값이 변한다. 그러므로, analyte를 정확하게 분별하기 위해서는, 분별하고자 하는 analyte의 굴절률 변화에 따른 β₁, β₂의 변화율이 가장 큰 전송 도파로 사이의 간격 w_s와 전송 폭 w_p를 선택하여 설계하여야 한다.

그 물리적 현상을 분석한 그림 3(a)에서 보듯이, DC는 w_s = 200nm인 경우, analyte의 굴절률의 변화에 따른 β₁ - β₂의 변화율, 즉 결합길이의 감도가 가장 크게 나타났다. 더욱이, w_p가 80nm에 접근함에 따라 그 변화율이 증가함을 보였다.

그림 3. 방향성 결합기의 전송 폭에 따른 모드들의 결합길이 감도.

Fig. 3. (Color Online) Coupling length sensitivity of modes along guiding width of DC.

더욱이, DC의 설계 시에 가장 중요한 요소 중의 하나인 결합효율은 w_p가 80nm인 지점에서 310nm인 지점으로 변함에 따라 높은 효율의 결합 특성이 나타났다. 결국 분석한 내용을 종합하여, DC의 표면에 놓인 analyte를 정확하게 분별하기 위한 결합기의 설계사양은 w_s = 200nm와 w_p = 300nm의 값으로 선정하였다.

다음으로, MMIC는 DC와 다르게, MMIC에서 전파하는 1차 모드와 2차 모드의 전파상수 차이에 의존하는 굴절률 변화로 분석할 수 없다. 왜냐하면, MMIC의 간섭특성은 다중 모드가 서로 결합하여 전송되기 때문이다. 그러므로, MMIC는 앞에서 선택한 최적의 bio-sensor로 동작하는 DC의 사양에 기초하여, 3모드가 서로 간섭하여 전송하는 도파로의 전송 폭 w_m = 610nm ∼ 910nm에서 가장 좋은 결합효율을 나타내는 전송구조의 사양을 선정하여 bio-sensor를 설계하였다.

그림 2(b)에 주어진 분산곡선을 이용한 분석결과, MMIC에서 간섭을 발생시키며 전파하는 모드들의 개수가 3 모드 이상으로 증가하여도 굴절률 변화에 따른 결합효율의 변화는 거의 발생하지 않았다. 왜냐하면, MMIC에서 간섭을 발생시키며 전파하는 모든 모드들은 굴절률이 변함에 따라 같은 비율의 위상변화를 경험하기 때문이다.

결국, 굴절률 변화에 따른 결합효율의 변화를 쉽고 정확하게 분석할 수 있는, 3모드가 서로 간섭하여 전송하는 도파로의 전송 폭 w_m = 610nm ∼ 910nm에서 MMIC 플랫폼에 의존하는 bio-sensor 설계를 위한 사양을 선정하였다. 즉, MMIC의 전송 폭은 w_m = 800nm로, 그리고 입력 도파로의 전송 폭은 w_p = 300nm와 같이 설계하였다.

III. 광 DC와 MMIC의 감지성능

2장에서 언급한 광 DC와 MMIC에 기초한 새로운 bio-sensor 플랫폼의 최적 설계사양을 참고하여 구성된 소자들의 감지성능을 자세하게 분석하였다. 기존의 bio-sensor 성능을 평가하기 위하여 널리 사용되어 왔던 파장 감도 (wavelength sensitivity)는 단일 모드를 전송하는 전송구조에서는 매우 유용한 매개변수이나, DC와 MMIC와 같이 다중 모드가 결합하거나 간섭하며 전송되는 소자에서는 그 효율성이 거의 없다고 할 수 있다. 이를 위하여, 결합기의 설계 시에 그 특성을 분석하기 위하여 널리 사용하는 삽입손실 I_L과 교차비율 C_T을 적용하여, 결합기들의 감지 성능을 수치 해석하였다. 정의된 삽입손실과 교차비율은 다음과 같다.

\(\begin{aligned}I_{L}=10 \log \left(\frac{P_{c}}{P_{i n}}\right), C_{T}=10 \log \left(\frac{P_{c}}{P_{b}}\right)\end{aligned}\)       (4)

여기서, P_c와 P_b는 각각 cross와 bar 도파로를 통하여 방출되는 광 신호들의 출력전력을 나타낸다.

먼저, DC에 기초한 bio-sensor의 삽입손실과 교차비율을 수치 해석하였다. 그림 4에서 보듯이, analyte의 굴절률이 n_a = 1.3인 경우 (점선으로 표시된 그래프)와 n_a = 1.0 (실선으로 표시된 그래프)인 경우의 삽입손실과 교차비율이 결합길이에서 서로 많은 차이가 발생함을 보였다. 첫 번째 결합길이에서는 약 3 dB/RIU의 교차비율 감도가, 두 번째 결합길이에서는 약 20 dB/RIU의 교차비율 감도가 나타났다. 이와 같은 분석 현상을 확장하면, 교차비율 감도는 결합길이가 반복됨에 따라 매우 크게 증가한다는 것을 알 수 있다. 즉, 결합길이가 충분하게 반복되는 DC 소자를 설계하면, 매우 좋은 특성의 감지성능을 갖는 bio-sensor 소자를 설계할 수 있다는 것이다. 이를 명확하게 확인하기 위하여, DC에 기초한 bio-sensor 플랫폼에서 전파하는 필드의 3D 분포도를 도시하였다. 그림 5에서 보듯이, 결합길이가 L_C = 94.2μm인 지점에서 출력되는 필드의 크기는 n_a = 1.0인 경우 입력된 필드의 약 99%, 그리고 n_a = 1.0에서는 약 70%가 출력되었다. 이는 매우 좋은 성능의 bio-sensor 소자를 구현할 수 있는 플랫폼을 보여주는 것이다.

그림 4. 방향성 결합기에서 전파거리에 따른 삽입손실과 교차비율의 변화.

Fig. 4. (Color Online) Variation of insertion loss and cross talk along propagation distance in DC.

그림 5. 결합길이가 L_C = 94.2μm인 방향성 결합기에서 Δn_a = 0.3의 효과를 보여주는 필드 분포도 .

Fig. 5. (Color Online) Field distribution visualizing the effect of Δn_a = 0.3 in DC with coupling length L_C = 94.2μm.

다음으로, MMIC에 기초한 bio-sensor의 삽입손실과 교차비율을 수치 해석하였다. 그림 6에서 보듯이, analyte의 굴절률이 n_a = 1.3인 경우 (실선으로 표시된 그래프)와 n_a = 1.0 (점선으로 표시된 그래프)인 경우의 DC에서와 같이 삽입손실과 교차비율이 결합길이에서 서로 많은 차이가 발생함을 보였다. 첫 번째 결합길이에서는 약 9 dB/RIU의 교차비율 감도가, 두 번째 결합길이에서는 약 17 dB/RIU의 교차비율 감도가 나타났다. 또한, DC의 경우와 같이 결합길이가 반복됨에 따라 그 감도 차이가 매우 크게 증가하였다. MMIC에서 전파하는 필드의 3D 분포도인 그림 7에서 보듯이, 결합길이가 L_C = 18.3μm인 지점에서 출력되는 필드의 크기는 n_a = 1.3인 경우 입력된 필드의 약 92%, 그리고 n_a = 1.0에서는 약 80%가 출력되었다. 앞서 분석한 DC와 유사한 결합길이인 L_C = 84.2μm인 지점에서는 n_a = 1.3인 경우 입력된 필드의 약 97%, 그리고 n_a = 1.0에서는 약 45%가 출력되었다.

그림 6. MMI 결합기에서 전파거리에 따른 삽입손실과 교차비율의 변화.

Fig. 6. (Color Online) Variation of insertion loss and cross talk along propagation distance in MMIC.

그림 7. 결합길이가 L_C = 18.3μm인 MMI 결합기에서 Δn_a = 0.3의 효과를 보여주는 필드 분포도 .

Fig. 7. (Color Online) Field distribution visualizing the effect of Δn_a = 0.3 in MMIC with coupling length L_C = 18.3μm.

종합하면, DC와 MMIC에 기초한 새로운 bio-sensor 플랫폼은 소자의 크기를 비슷하게 제작하였을 경우, MMIC가 DC 보다 더욱 우수한 감도 성능을 보여주었다. 반면에, MMIC를 사용하여 좋은 감지 성능의 센서를 제작하기 위한, 설계 매개변수를 결정하는 물리적 현상을 정의하기 어렵다. 이를 해결하기 위하여, 먼저 DC에 기초한 센서의 설계 매개변수를 분석하고, 그 값들을 적용하여 MMIC 센서를 설계해야 한다.

IV. 결론

본 논문에서는 DC와 MMIC에 기초한 광학 감지를 위한 새로운 플랫폼이 제안되고 분석되었다. 평면 도파관 및 감지 층을 기반으로 하는 제안된 플랫폼은 이론적 관점에서 설명되었으며, 수치해석 결과 감지 응용 분야에 대한 잠재력이 높음을 보여주었다. 플랫폼의 원리 증명과 감도 분석은 다중 도파로의 전파특성을 나타내는 삽입손실과 교차비율을 정의하여 성공적으로 실현하였다.

분석결과, MMIC에 기초한 bio-sensor가 DC를 사용하여 설계한 플랫폼보다 감지성능이 우수하다는 것을 알 수 있었다. 그러나, 최적의 센서를 설계하기 위하여 결정해야만 하는 MMIC의 구조적 매개변수들은 DC의 설계 변수들로부터 유도해야 한다는 것이다.

결론적으로, 이 새로운 개념이 완전히 통합된 평면 도파관 bio-sensor 설계를 위한 플랫폼을 향한 중요한 단계라고 생각한다.