A Study on the Fluid Flow of Vortex Nozzle for Generating Micro-bubble

미세버블 발생용 보텍스 노즐의 유체유동에 대한 연구

Abstract

In this study, the flow characteristics according to the shape of the vortex nozzle was studied by numerical analysis and the amount of microbubble generation was measured experimentally. The shape of the vortex nozzle is cylindrical, diffuser, and conical type. The axial fluid velocity in the induced tube gradually increased from the inlet to the outlet. In particular, the fluid velocity in the nozzle part increased rapidly. The velocity distribution of the fluid at the inlet of the induced tube showed that the flow rotates counterclockwise in the outer region and the inner center of the induced tube. At the outlet of the induced tube, the cylindrical and conical type showed rotational flow, and the diffuser type showed irregular turbulent flow. The dimensionless pressure ratio 𝜂 of the inner region of the induced tube was lower than that of the outer region. Also, 𝜂 near the outlet of the induced tube in cylindrical and conical type showed a similar tendency to the inlet area. At the outer region of inlet of induced tube, intense vorticity was observed on the wall and in lower region. At the inner region of inlet of induced tube, intense vorticity was observed on the inner wall of the induced tube and in the central region of the inlet of the induced tube. At the outlet of induced tube, in the case of the cylindrical and conical type, intense vorticity was observed near the inner wall, the diffuser type showed irregular strong vorticity inside the tube. The total number of bubbles measured was the most in the cylindrical type, and the microbubbles less than 50mm occurred the most in the conical type.

1. 서론

미세버블(micro-bubble)은 직경이 50\(\mu m\)보다 작은 기포로 정의되며, 일반기포에 비해 더 높은 기- 액 접촉 영역 및 부력이 작아 매우 느린 속도로 부상하여 물속에 더 오래 체류하게 하며 더 빠른 물질전달 과정을 초래한다[1]. 또한 미세버블 생성 시 발생하는 OH-radical은 음전하의 성격을 띠어 물속의 먼지와 같은 부유물과의 흡착성이 뛰어나다 [2],[3].

이러한 미세버블의 특성을 이용한 다양한 분야의 응용은 화학 산업에서 폐수처리 공정에 미세버블을 적용하여 최대 20%의 운영비용이 감소한 연구, 재순환식 수경재배에서 발생하는 폐양액의 정 화, 식물 및 어패류의 성장 촉진 그리고 반도체의 세정 공정 등에 적용한 사례가 있다[4].

미세버블을 발생시키는 방법에 관련된 연구로는 나선형 미세버블 발생기를 이용하여 회전하는 속도성분을 가지는 액체 유동에서 미세버블 발생에 대한 실험적 연구[5], 원통형 보텍스 노즐의 기하학적 변수에 따른 미세버블 발생에 대한 실험적 연구[6] 및 보텍스 노즐의 입구 직경과 유도관 형상에 따른 해석적 연구[7] 그리고 오리피스 노즐과 벤츄리관을 이용한 미세버블 발생에 대한 실험적 연구[8]-[10]가 있다.

상기의 연구에서는 미세버블 발생을 위한 다양한 방법을 연구하였지만, 미세버블 발생량이 현저히 적은 것이 단점이다.

따라서 본 연구에서는 보텍스 노즐의 형상을 변화시켜 수치해석 및 실험적 연구를 수행하였다. 수치해석에서는 보텍스 노즐 형상에 따른 노즐 내부의 유동 특성을 확인하였고 실험에서는 보텍스노즐 형상에 따른 버블 발생량과 버블 크기의 분포를 측정하였다.

2. 해석모델 및 방법

Fig. 1은 해석에 사용한 보텍스 노즐의 모델을 나타낸다. 보텍스 노즐 내부의 유도관의 형상은세 가지로 원통형(a), 디퓨저형(b) 그리고 원추형 (c)이다. 보텍스 노즐의 유도관 외부 형상은 직경40mm의 원통형이고 보텍스 노즐 출구에는 직경 (\(d_e\)) 5mm의 노즐이 설치되어 있다. 물 유입관은  직경 16mm이고 보텍스 노즐의 중심으로부터 왼쪽으로 22mm 정도 편심되게 부착되어 있다. 그림에서 A-A단면은 노즐 내부의 유도관 입구 영역에서의 단면이고 B-B단면은 유도관 출구에서 8mm 떨어진 영역에서의 단면이다.

Fig. 1 Model of Vortex nozzle

Fig. 1(a)의 원통형의 경우 유도관의 전체 길이는 60mm이고 직경(\(D_i\))은 36mm이다. 디퓨저형 (Fig. 1(b))은 유도관의 입구 직경(\(D_i\))이 18mm, 출구 직경(\(D_o\))이 26mm이다. 그리고 원추형(Fig. 1(c))은 유도관의 입구 직경(\(D_i\))이 26mm, 출구 직경(\(D_o\))이 18mm이다.

또한 Fig. 1은 보텍스 노즐 내부의 유동패턴을 모사한 그림을 나타낸다. 물 유입관으로 들어온 물은 유도관의 표면을 따라 선회하면서 유도관 내부로 들어가게 된다. 이 때 유체 입자는 강한 회전 성분이 발생하고 표면 마찰로 인해 유체 입자가 더욱 잘게 만들어진다. 이 입자는 출구 노즐을 지나면서 수많은 버블을 발생시키게 된다.

해석의 경계조건으로 보텍스 노즐의 입구에서는 물 유량을 20LPM으로, 출구에서는 대기압으로 설 정하였다. 보텍스 노즐 입구의 물의 레이놀즈 수(Re)는 21,136으로 난류유동이다.

본 연구는 Autodesk CFD 2019 프로그램을 사용하여 3차원 정상 비압축성 난류유동으로 해석하였다. 유체가 보텍스 노즐 내부로 들어올 때 유도관 벽면을 따라서 회전하는 유동 성분이 발생하기 때문에벽면 효과를 고려하기 위한 난류모델은 SST \(k - w\) 방정식을 이용하였다. 본 연구에서 점성저층 영역을 엄밀하게 계산하기 위해 벽면에서의 경계층은 15개로 고려하였고 이 때 \(y^{+} < 0.5\)를 나타낸다.

해석 모델의 총 격자수는 200만개이고 사면체요소로 설정하였다. 연속방정식과 운동량 방정식은 유한요소법(FEM)으로 계산하였고 압력과 속도분포는 SIMPLE 알고리즘을 사용하였다. 대류항을 계산하기 위해 2차 이상의 정확도를 나타내는 수정된 Petrov-Galerkin 수치기법을 적용하였다.

3. 실험장치 및 방법

Fig. 2는 미세버블을 발생시키기 위한 재순환 시스템의 개략도를 나타낸다. 이 시스템은 펌프, 물 유량계, 공기유량계 및 벤츄리관, 선회노즐, 용 해탱크, 보텍스 노즐 그리고 DAF 시스템으로 구 성된다. 작동유체인 물은 0.5마력의 펌프를 통해시계 방향으로 시스템 내부를 순환한다. 특히 벤츄리관에서는 물이 통과하면서 공기유량계를 통해공기를 자가흡입하고 보텍스 노즐에서 미세버블을 생성하게 된다. 이 미세버블은 DAF 시스템에서 가시화하게 된다.

Fig. 2 Recirculating system for generating micro- bubbles

실험에서 측정된 유량은 원통형의 경우 20.8LPM, 디퓨저형 20.2LPM, 원추형 20.3LPM이고, 수치해석에서 사용된 유량과의 오차 범위는 0.8∼4.1% 이다. 미세버블량과 크기의 분포도는 입자측정시스템(QICPIC-LIXELL)을 사용하여 측정하였다.

4. 연구결과 및 고찰

Fig. 3은 Fig. 1에 보여진 보텍스 노즐의 형상에 따른 유도관 내부의 축(x) 방향 속도를 나타낸 다. x=0.5cm의 위치는 유도관 입구, 3.5cm는 유도관 출구 그리고 4.5cm는 노즐 출구이다.

Fig. 3 Velocity magnitude in the axial direction inside the induced tube according to type of vortex nozzle

유도관 입구와 출구에서 축방향의 유체 속도는 원통형일 경우 0.08m/s, 0.85m/s, 디퓨저형 0.80m/s, 1.99m/s 그리고 원추형 0.39m/s, 1.47m/s로 증가됨을 보였다. 유도관 내에서 가속된 유체는 보텍스 노즐 출구에서 노즐 직경(5mm) 의 영향으로 인해 14.2∼15m/s 범위로 더욱더 증가됨을 나타내었다.

Fig. 4는 보텍스 노즐 내의 A-A단면(유도관 내외부 영역)에서 유체의 속도 분포를 나타낸다. 그림에서 색 밴드의 양(+)의 값은 유체가 우측으로, 음(-)의 값은 좌측으로 이동한다는 것을 의미하고, 0의 값은 좌우측으로 이동하는 유동이 없다는 것을 나타낸다.

Fig. 4 Velocity distribution at inlet region(A-A section) of vortex nozzle

원통형(Fig. 4(a))일 경우 유도관 외부 표면으로 편심되어 들어오는 유동으로 인해 유체는 중심축에 대해 반시계 방향으로 회전하는 속도 분포를 보이고 있다. 유도관 내부 중심에서 유체는 반시계 방향으로 회전하는 속도 분포를, 유도관 내부위쪽에서는 유도관 외부에서 내부로 유체가 유입되는 속도 분포를 나타낸다. 이러한 유동 특성은 디퓨저형(Fig. 4(b))과 원추형(Fig. 4(c))에서도 유사한 경향을 보이고 있다.

Fig. 5는 보텍스 노즐의 A-A단면(유도관 내외부 영역)에서 무차원 압력비 \(\eta \)를 나타낸다.

Fig. 5 Dimensionless pressure ratio  at inlet region(A-A section) of vortex nozzle

무차원 압력비 \(\eta \)는 A-A단면에서 유체의 압력변화를 나타내며 식 (1)과 같다.

\(\eta = \frac { P ( x , y , z ) - P _ { \text { avg } } } { P _ { \text { avg } } } \times 100 \%\)       (1)

여기서 \(P(x,y,z)\)는 각 단면에서의 지점의 국소압력이고 \(P_{avg}\)은 각 단면에서의 평균압력이다. 색 밴드에서 \(\eta \)>0일 때는 \(P(x,y,z) > P_{avg}\)이고 \(\eta \)<0일 때는 \(P(x,y,z) < P_{avg}\)이다. 그리고 \(\eta \)=0은 \(P(x,y,z) = P_{avg}\)이다.

원통형(Fig. 5(a))의 경우 유도관 외부 단면의 아래쪽 영역에서의 \(\eta \)는 0.08∼0.21의 범위를, 위쪽 영역에서는 \(\eta \)=-0.03∼-0.01 범위를 나타낸다. 유도관 내부의 전체 영역에서 \(\eta \)=-0.13∼0.01의 범위로 유도관 외부 영역보다 압력이 더 낮게 나 타났다. 디퓨저형(Fig. 5(b))의 경우 유도관 외부 단면의 아래쪽 영역의 \(\eta \)의 범위는 0.04∼0.17, 위쪽 영역에서는 \(\eta \)=-0.08∼-0.03이다. 유도관 내부의 전체 영역에서 \(\eta \)는 -0.3 이하로서 유도관 외부 영역보다 더욱더 낮게 나타났다. 원추형(Fig. 5(c))의 경우 유도관 외부 단면의 아래쪽 영역에서의 의 범위는 0.09∼0.19, 위쪽 영역에서는 -0.04∼0.01이다. 유도관 내부의 전체 영역에서 \(\eta \)는 -0.29∼-0.12의 범위로 유도관 외부 영역보다압력이 더 낮게 나타남을 보였다.

Fig. 6은 보텍스 노즐 유도관 형상에 따른 유도관 입구(A-A단면)에서의 와도 크기를 나타낸다. 유도관 형상에 관계없이 유도관 외부 영역의 와도는 모두 비슷한 크기를 보였고 위쪽 영역보다 아래쪽 영역에서 더 강하게 나타났다. 유도관 내부영역에서는 모두 벽면 근처에서 5001/s 이상의 높은 와도를 나타내고 유도관 내부 중심 영역에서의 와도 크기는 디퓨저형이 가장 크고 원통형이 가장 작게 나타났다.

Fig. 6 Vorticity magnitude at inlet region(A-A section) of vortex nozzle

Fig. 7은 유도관 출구영역 부근의 B-B단면에서의 속도 분포를 나타낸다. 원통형(Fig. 7(a))과 원 추형(Fig. 7(c))의 경우에서 내부유동은 축을 중심으로 반시계 방향으로 회전하는 유동을 보였으나, 디퓨저형(Fig. 7(b))의 경우 유체는 불규칙한 난류유동을 나타내었다.

Fig. 7 Velocity distribution at outlet region(B-B section) of vortex nozzle

Fig. 8은 유도관 출구의 B-B단면에서의 무차원압력비 \(\eta \)를 나타낸다. 실린더형(Fig. 8(a)의 경우 \(\eta \)는 유도관 내부에서 위쪽 영역(\(\eta \)=0.03∼0.04)보다 아래쪽 영역(\(\eta \)=0.09∼0.11)이 더 높게 나타남을 보였다. 또한 유도관 중심 영역에서 \(\eta \)는 -0.13 ∼-0.06로 가장 작게 나타남을 보였다. 디퓨저형 (Fig. 8(b))의 경우 는 위쪽 영역(\(\eta \)=-0.02∼0.03) 보다 아래쪽 영역(\(\eta \)=0.13∼0.18)이 더 높게 나타남을 보였다. 또한 유도관 중심을 포함한 중심에서 위쪽으로 치우친 영역에서의 \(\eta \)는 -0.16∼-0.11로가장 작게 나타남을 보였다. 원추형(Fig. 8(c))의경우 \(\eta \)는 유도관 내부에서 위쪽 영역(\(\eta \)=0.06∼ 0.07)보다 아래쪽 영역(\(\eta \)=0.12∼0.14)이 더 높게 나타남을 보였다. 또한 유도관 중심 영역에서 \(\eta \)는-0.15∼-0.12로 가장 작게 나타남을 보였다.

Fig. 8 Dimensionless pressure ratio at outlet region(B-B section) of vortex nozzle

Fig. 9는 유도관 출구의 B-B단면에서의 와도 크기를 나타낸다. 원통형(Fig. 9(a))의 경우 유도관내부 벽면의 와도는 4801/s 이상을, 내부 중심에서는 3201/s을 나타내었다. 디퓨저형(Fig. 9(b))은 유도관 내부에서 5001/s 이상의 불규칙한 유동을 가지는 강한 와도가 형성되었다. 그리고 원추형 (Fig. 9(c))은 유도관 내부 벽면에서는 5001/s 이 상을, 내부 중심에서는 340l/s을 나타내었다.

Fig. 9 Vorticity magnitude at outlet region(B-B section) of vortex nozzle

Fig. 10은 보텍스 노즐 유도관 형상에 따른 발생된 버블 분포를 나타낸다. 보텍스 노즐의 형상에따라 측정된 총 버블 개수는 원추형(9,013개), 원통형(9,206개) 그리고 디퓨저형(8,565개)이다. 측정된 총 버블 개수 중에서 50\(\mu m\) 이하의 미세버블크기는 원추형이 8,201개로 가장 많이 발생되었다. 그 이유는 Fig. 7에서 보였듯이 벽면을 따라 회전하는 강렬한 와도 유동 때문인 것으로 예측된다.

Fig. 10 Total number of bubbles according to bubble size for the shape of vortex nozzle

5. 결론

본 연구는 보텍스 노즐의 유도관 형상을 원통형, 디퓨저형 그리고 원추형으로 변화시켜서 유동 분포를 수치해석으로 연구하였고, 미세버블 발생량을 실험적으로 측정하여 다음과 같은 결과를 얻었다.

1. 유도관 내부의 축 방향의 유체의 속도는 출구로 갈수록 증가하였고, 노즐 출구 영역에서 급격하게 증가함을 보였다.
2. 유도관의 입구 영역의 유도관 외부 및 내부중심 영역에서는 반시계방향으로 회전하는유동이 나타남을 보였다. 출구 영역에서는 원통형과 원추형은 회전 유동을, 디퓨저형은 불규칙한 난류유동을 나타내었다.
3. 입구 영역의 무차원 압력비 \(\eta \)는 유도관 내부 영역이 외부 영역보다 더 낮게 나타났으며, 내부 중심 영역에서는 \(\eta \)가 더욱더 감소함을 보였다. 원통형과 원추형의 경우 유도관 출구 영역에서의 \(\eta \)는 입구 영역과 유사한 경향을 나타내었다.
4. 유도관 형상에 관계없이 입구 영역에서는 아래쪽 영역 및 벽면에서 강한 와도가 나타났고, 출구 영역에서는 원통형과 원추형의 경우 벽면과 중심 영역에서 강한 와도를 나타내었다.
5. 보텍스 노즐 형상에 따라 측정된 총 버블 개수는 원통형이 가장 많았으나, 50\(\mu m\) 이하의 미세버블은 원추형이 가장 많이 발생하였다.

후기

이 연구는 2021년 국립대학육성사업비로 지원 되었음.