A ScanSAR Processing without Azimuth Stitching by Time-domain Cross-correlation

Azimuth Stitching 없는 ScanSAR 영상화: 시간영역 교차상관

Abstract

This paper presents an idea of ScanSAR image formation. For image formation of ScanSAR that utilizes the burst mode for raw signal acquisition, most conventional single burst methods essentially require a step of azimuth stitching which contributes to radiometric and phase distortions to some extent. Time-domain cross correlation could replace SPECAN which is most popularly used for ScanSAR processing. The core idea of the proposed method is that it is possible to relieve the necessity of azimuth stitching by an extension of Doppler bandwidth of the reference function to the burst cycle period. Performance of the proposed method was evaluated by applying it to the raw signals acquired by a spaceborne SAR system, and results satisfied all image quality requirements including 3 dB width, peak-to-sidelobe ratio (PSLR), compression ratio,speckle noise, etc. Image quality of ScanSAR is inferior to that of Stripmap in all aspects. However, it is also possible to improve the quality of ScanSAR image competitive to that of Stripmap if focused on a certain parameter while reduced qualities of other parameters. Thus, it is necessary for a ScanSAR processor to offer a great degree of flexibility complying with different requirements for different applications and techniques.

이 논문은 ScanSAR 영상화에 대한 새로운 아이디어를 소개한다. 버스트(Burst) 모드로 신호를 획득하는 ScanSAR의 전통적인 영상화는 버스트 간 영상을 연결하는 Azimuth stitching이 필요하여, 이 과정은 방사왜곡 및 위상왜곡을 유발한다. 전통적인 SPECAN 방법 대신 이 논문에서는 시간영역 교차상관을 이용하여 Azimuth stitching 과정 없이 영상화가 가능한 새로운 방법을 소개한다. 이 방법의 핵심 아이디어는 기준함수 밴드폭을 적절히 확장하여 시간영역 교차상관을 수행하면 Azimuth stitching 없이도 영상화가 가능하다는 점이다. 이 방법을 실제 위성 원시신호에 적용하여 영상 전 구간에서 영상품질과 방사왜곡 관점에서 우수한 성능을 검증하였다. 버스트 모드를 기반으로 하는 ScanSAR는 영상품질(3 dB 해상도, peak-to-sidelobe ratio (PSLR), 압축률, Speckle 잡음 등)은 모든 품질지표에서 도플러 주파수 전 영역 신호를 이용하는 Stripmap에 비해 낮을 수밖에 없다. 그러나, 각 활용분야 및 기술에 따라 선정된 특정 영상 품질지표 만을 개선할 수 있는 방법은 다양하다. 따라서 ScanSAR 영상화는 모든 활용분야에 획일적인 방법에 의한 영상화보다는, 각 활용에 따라 요구되는 품질지표 우선순위에 따라 최적화할 수 있는 영상화 방법을 적용하는 차별화 전략이 요구된다.

1. 서론

버스트 모드(Burst mode)를 기반으로 하는 ScanSAR는 넓은 지역을 짧은 시간 내에 관측할 수 있다는 장점으로 그 활용이 점차 확대되고 있다(Gebert et al., 2010; Moreira et al., 2013). ScanSAR는 넓은 지역을 관측하기 위하여 여러 Sub-swath을 번갈아 관측하는 버스트 모드를 이용한다(Tomizsu, 1981). 버스트 모드로 획득된 synthetic aperture radar (SAR) 원시신호의 영상화 기술은 1990년대 중반부터 본격적인 개발이 진행되어 2000년대에 급속한 발전이 이뤄졌으며(Holzner and Bamler, 2002; Cumming and Wong, 2005; Gebert et al, 2010), 특히 ScanSAR와 유사한 기술을 채용하고 있는 Sentinel-1의 TOPS 모드의 출현으로 기술 개발이 절정에 이루게 되었다(De Zan, 2006). 최근 국내에서는 ScanSAR의 자체 개발에 대한 계획이 진행되고 있으며, 이에 따라 국내 환경에 최적화된 ScanSAR 영상화 기술에 대한 개발 필요성이 함께 요구되고 있다. 이 논문은 ScanSAR 원시신호로부터의 영상화 방법을 다루고자 하며, 기존의 방법과는 달리 시간영역에서의 교차상관 계산을 이용하여 버스트와 버스트 사이 신호가 없는 부분의 영상화 과정에서 인위적인 연결 없이 단일과정으로 생성함으로써 영상의 방사왜곡을 최소화할수 있는 새로운 방법을 소개하고자 한다.

ScanSAR 영상화 방법에서 거리방향(Range) 신호압축 및 거리방향 신호 보정 과정은 Stripmap 영상화와 동일하다. 다만 비행방향(Azimuth) 신호압축 방법에서 크게 차이 나며, 근본적인 이유는 비행방향 신호를 버스트 모드에 의한 펄스트레인(Pulsetrain) 형태로 간헐적으로 획득하기 때문이다. 다양한 ScanSAR 영상화 방법 중 우선 획득된 도플러 주파수 전체영역을 이용하는 방법이 있으나(Bamler and Eineder,1996; Liang et al.,2014), 이 방법은 주변 버스트에서 복원된 압축신호가 위상 보정 없이는 서로 교란을 발생시켜 영상의 질을 저하시킨다(Holzner and Bamler,2002). 이에 따라 대부분의 ScanSAR 영상화는 각각의 버스트에 SPECAN 방법을 적용하여 비행방향 신호압축을 수행하는 경우가 대부분이다 (Kirk, 1975; Moore et al. 1981; Johnson, 1991; Lanari and Formaro, 1997; Lanari et al., 1998a; Lanari et al., 1998b; Cumming and Bast, 2004; Cumming and Wong, 2005). 또한 보다 정확한 거리방향 보정을 위해 SPECAN 적용에 앞서 Chirp scaling 방법을 전 처리 과정으로 적용하는 방법(Morcira et al., 1996; Bamler and Holzner, 2004) 등이 있으며, 최근에는 Digital beam forming 개념을 적용한 방법도 제안되었다(Gebert et al., 2010). 한편 국내에서의 ScanSAR 영상화 방법은 Song et al. (2010)에 의해 전통적인 SPECAN 방법에 기초한 Quick-look 영상 방법이 제안된 바 있다. 그러나 이와 같은 기존에 방법들은 Fig. 1에서와 같이 버스트와 버스트 사이 중첩되는 구간에서는 두개의 영상을 인위적으로 연결하는 과정이 필요하며, 이 과정에서 영상의 방사왜곡과 위상왜곡을 피하기 어렵다.

SAR 기본관측 모드인 Stripmap 모드는 지상의 단일 산란체에 대해 안테나 빔 전 구간에서 지속적으로 관측할 수 있다. 이에 반해 ScanSAR는 버스트 모드를 이용하여 여러 개의 Sub-swath을 일정 주기로 번갈아 관측하기 때문에 ScanSAR 모드는 Fig. 1에서와 같이 동일 산란체로부터 부분적으로만 신호 획득이 가능하며, 결국 산란체로부터 완전한 도플러 스펙트럼(Doppler spectrum)을 얻을수 없다. 이에 따라 Stripmap 모드의 경우 모든 산란체로부터 최대 도플러 밴드폭(Doppler bandwidth) 자료를 연속적으로 획득할수 있는 반면, ScanSAR의 경우 도플러 밴드폭은 Sub-swaths의 수만큼 줄어들고 부분적이고 불연속적인 펄스트레인 형태의 신호만 획득이 가능하다(Kirk, 1975; Guarnieri and Prati, 1996). 이와 같이 불완전한 신호로부터 복원되는 ScanSAR 영상은 Strimap 영상과 비교할때 다음과 같은 단점이 있다. 첫째, 각 버스트의 도플러 밴드폭B_b≈K_aT_b(여기서 T_b는 Burst duration)은 각 산란체의 전체 합성 가능한 밴드폭 B_b≈K_aT_a (여기서 T_a는 Synthetic aperture length)보다 작으며(통상1/2~1/8), 이로 인하여 1) 비행방향(Azimuth)의 공간해상도가 B_a/B_b 만큼 저하되고, 2) 시간길이 및 밴드폭 감소로 인하여 Chirp 신호의 압축율도 B_b/B_a로 감소하여 결국 신호대 잡음비(signal-to-noise ratio, SNR)를 낮추게 된다(Bamler and Eineder, 1996). 또한 3) 각각의 산란체로부터 획득되는 신호의 상대적 위치는 각각의 버스트에 따라 달라지며 따라서 각 산란체의 레이더 단면적을 정밀하고 복원하기 위해서는 Stipmap에 비해 훨씬 정밀한 안테나패턴 보정(Antenna pattern correction)이 요구된다(Moreira et al. 1996; Cumming and Bast, 2004). 이와 같은 요인들로 최종 영상의 질을 저하시켜 영상 내 목표물과 주변 배경 Clutter와의 구분 능력을 낮추게 된다. ScanSAR 영상의 또 다른 단점 중 하나는 각 버스트 구간 신호로부터 복원되는 영상은 단일 산란체의 신호가 획득되는 전체지역에 대한 영상 복원이 불가능하며, 따라서 다음 버스트 구간에서 복원된 영상과 중첩되는 부분을 Azimuth stitching 과정을 통하여 순차적으로 연결하는 영상 모자이크(Mosaic) 과정이 요구된다(Cumming and Wong, 2005). 이와 같이 각각의 버스트로부터 복원된 영상을 연결하는 과정은 필연적으로 최종 영상의 방사정보 및 위상정보의 왜곡을 발생시킨다. ScanSAR 영상의 수준 높은 정량적 활용을 위해서는 최종영상의 방사 및 위상 정밀도를 높이는 과정이 매우 중요하며 이는 매우 정교하게 설계된 영상화 방법이 요구된다. 이 연구에서는 이와같이 각각의 버스트로부터 복원된 영상을 연결하는 과정에서 발생되는 영상왜곡을 줄이기 위하여 Azimuth stitching이 필요 없는 새로운 ScanSAR 영상화 방법을 논의하고 제안하고자 한다.

Fig.1. Definition of terms used for burst mode: T_b is the burst duration, T_p the burst cycle period time and T_a the synthetic aperture length in azimuth time.

2. ScanSAR 신호특성 및 영상화

1) ScanSAR 신호특성

각 버스트 구간에서 획득된 ScanSAR 신호는 먼저 거리방향 신호압축 및 거리방향 보정인 range cell migration correction (RCMC)을 거치게 된다. 이에 대한 신호처리 과정은 Stripmap 경우와 동일하며, 따라서 여기서는 자세한 사항을 다루지 않으며 각각의 버스트 신호의 거리방향 신호처리는 완료된 것으로 가정한다. 이 단계에서 버스트 비행방향 신호의 특성은 다음과 같이 된다.

\(s ( t ) = A ( t - t _ { 0 } ) \operatorname { rect } ( \frac { t - t _ { b } } { T _ { b } } ) \operatorname { exp } [ - j \pi K _ { a } ( t - t _ { 0 } ) ^ { 2 } ]\)       (1)

여기서 t는 비행방향 시간(Azimuth time or Slow time) t₀는 Beam 중심부의 산란체와 일치 시각, t_b는 버스트 중 심부 시각, T_b는 버스트 시간폭(Burst duration), A(t–t₀)는 비행방향 안테나 패턴(Azimuth antenna pattern)으로 중심부가 t₀에 일치하며, rect(·)는 구형함수(Rectangular function)를 나타낸다. 이와 유사하게 Stripmap 신호의 경우는 다음과 같이 기술된다.

\(s ( t ) = A ( t - t _ { 0 } ) \operatorname { rect } ( \frac { t - t _ { 0 } } { T _ { a } } ) \operatorname { exp } [ - j \pi K _ { a } ( t - t _ { 0 } ) ^ { 2 } ]\)       (2)

여기서 T_a는 동일 산란체에 대한 안테나 빔의 최대 관측 시간(Synthetic aperture length)으로 따라서 Stripmap 모드에서 산란체에서 얻을 수 있는 최대 합성 가능한 도플러 밴드폭(Synthetic aperture bandwidth)은 B_a≈K_aT_a가 되며 여기서 K_a는 Doppler rate이다. 식(1)과 (2)의 차이점은 첫째, ScanSAR의 경우 버스트 모드를 사용하기 때문에 각 버스트의 밴드폭 B_b≈K_aT_b로 이는 최대 밴드폭 B_a에 비해 작고 둘째, 각 산란체가 가지는 안테나 패턴의 중심시각 t₀와 버스트의 중심시각 t_b가 일치하지 않는다는 점이다. 이와 같은 특징은 ScanSAR 영상을 Strimap 영상과 비교할 때 다음과 같은 효과가 나타난다. 첫째, B_b가 각 산란체의 최대 도플러 밴드폭 B_a 보다 작기 때문에(통상 1/2~1/8) 1) Chirp 신호 밴드폭의 역수로 정의되는 공간해상도가 B_a/B_b 만큼 저하된다. 또한 2) 시간길이 T_b 및 밴드폭 B_b의 감소로 인하여 펄스의 시간길이 및 밴드폭 곱의 제곱근으로 정의되는 압축율은 B_b/B_a 감소하며 이는 결국 신호대 잡음비(SNR)를 낮추게 된다. 또 다른 문제점은 안테나 패턴 중심부와 버스트의 중심부가 일치하지 않는 문제인데 이는 1) 각 산란체 영상화 시 안테나 패턴에 따른 불균형과 Scalloping이 발생할 수 있으며 또한 2) Stripmap 모드에 비해 Looks 수와 폭이 제한되어 Speckle 잡음이 더 심하게 발생하게 된다(Bamler and Eineder, 1996). 버스트 모드 사용 시 밴드폭 축소에 따른 해상도 저하는 피할 수 없으나, 방사정밀도 확보 및 Scalloping 등의 문제를 최소화하기 위해서는 Stripmap 영상화보다 훨씬 정밀한 안테나 패턴 보정 및 최적의 윈도우 함수 설계가 필수적이다(Moreira et al., 1996; Cumming and Bast, 2004). 이는 Stripmap 모드 신호의 영상화에서는 최종 단계인 Doppler 주파수 영역에서 한 번의 Doppler window 함수(예를 들면, General Cosine 윈도우 또는 Kaiser Bessel 윈도우 등)를 적용하는데 비해 ScanSAR 영상화 가정에서는 몇 단계에 걸쳐 보다 정밀한 안테나 패턴 보정 과정이 요구된다. 이 연구에서는 ScanSAR 영상의 질을 최적화하기 위한 방사보정 관점에서 적용되어야 하는 비행방향의 윈도우 함수에 대해서도 논의한다. 다만, 거리방향의 경우 Stripmap의 경우와 동일하므로 여기서는 자세히 논의하지 않기로 한다. 또한 ScanSAR 자료의 Interferometry를 위한 정밀 위상 보존을 위한 영상화 단계는 단지 ScanSAR 신호의 영상화 방법뿐만 아니라 최초 안테나 설계와 위성 운영과정에서의 Doppler centroid 일치 정밀도 등 좀더 복잡한 시스템 및 운영 파라미터의 고려가 추가되어야 하므로 여기서는 자세한 설명을 생략하며, 추후 국내 수요가 있을 때 보다 자세히 설명할 예정이다.

버스트 모드로 획득된 원시신호를 거리방향 압축 및 보정을 거친후 시간영역에서의 신호는 각 산란체 위치에서 버스트 중심부와 각 산란체와의 상대적 위치에 따라 주파수가 다른 Chirp 신호가 된다. 일반적으로 비행방향 신호압축을 수행하기 위해서는 SPECAN 방법이 가장 계산 효율성이 높으며, 이에 따라 대부분의 ScanSAR 영상화 방법은 이에기초하고 있다(Cumming and Wong, 2005). 여기서 고려할 점은 앞서 설명한 최대 Doppler 밴드폭 B_b≈K_aT_a를 이용하지 못하고 대신 버스트 밴드폭 B_b으로 제한되면서 발생하는 SNR 저감을 개선하는 방안이 추가되어야 한다. 이는 푸리에 변환 전 적절한 윈도우함수를 적용하는 방법 또는 압축된 신호에 저주파 필터를 적용하는 방법을 고려할 수 있으나, 후자의 방법은 추가적인 고려사항이 따른다.

각각의 버스트에 대한 영상화가 완료되면 이로부터 연속되는 버스트 영상 간 중첩되는 부분을 이용하여 비행방향으로 영상을 연결하는 Azimuth Stitching 과정이 필요하며 이 경우 고려되어야 하는 점은 연속되는 두 버스트에서 복원된 영상의 중첩부분 중 어떤 부분에서 어떤 방법을 적용하여 연결할 것인지를 결정해야 한다. 이때 고려되어야 하는 점은 Doppler centroid 및 안테나 패턴의 대칭성 등에 따라 최적의 위치가 달라지며 따라서 각 시스템에 따라 세심한 분석이 요구된다. Fig. 2는 연구에서 이용된 실제 영상자료에서 두 개의 버스트에서 얻어진 비행방향 single-look complex (SLC) 영상의 비행방향 단면도의 예이다. Fig. 2에서와 같이 대부분의 경우 두 버스트에서 복원된 각각의 영상 중첩부분에서 신호가 잘 일치하지 않으며, 오차의 원인은 안테나 패턴 보정 오차, 깁스현상(Gibb's phenomenon) 등 복합적인 원인에 의해 발생한다. 따라서 각각의 버스트에서 복원된 영상을 연결하는 Azimuth stitching 과정은 추가적인 방사보정이 요구되며 비록 다양한 방사보정 방법을 적용하더라도 방사왜곡을 완전히 피하기는 어렵다.

Fig. 2. An example of overlapped profiles reconstructed individually from two subsequent bursts. Signal powers of the two images are not matched at the common edge, and consequently it is necessary to adiust the deviation for azimuth stitching.

비록 SPECAN 방법이 매우 효과적이기는 하지만, 이 방법의 근본적인 한계점은 Deramping에 사용되는 기준함수(Reference function)의 크기가 버스트 시간폭 T_b로 고정되기 때문에 다양한 추가적인 신호압축 방법을 적용할 수 있는 유연성이 매우 낮다는 점이다. 이를 극복하기 위해 이 연구에서는 최적의 밴드폭을 갖도록 설계된 기준함수와의 시간영역에서의 교차상관(Cross correlation) 수행 방법을 제안하고자 한다. 비행방향의 신호압축은 기본적으로 신호와 기준함수와의 교차상관에 의해 실행되는 것으로, SPECAN의 경우 이를 푸리에 변환을 이용하여 주파수영역에서의 계산 효율적인 교차 상관 계산을 수행하는 반면 시간영역에서의 직접적인 교차상관계산은 기준함수의 길이를 최대(-PRF²/2K_a, +PRF²/2K_a)구간까지 연장할 수 있으며, 이는 SPECAN 방법에 비해 계산 효율성이 떨어진다. 그러나 SPECAN 방법에 비해 기준함수의 길이 및 밴드폭에 대한 다양한 설계가 가능하다는 장점을 가지며, 특히 최근에는 전산 장비의 급속한 발달로 계산속도가 매우 단축된 관계로 비록 계산양이 조금 많더라도 최종 결과물의 품질을 높이는데 더 중점을 두고 있다. 이와 같이 시간영역의 자유도가 높은 기준함수를 적용하면 버스트 신호로부터 복원되는 영상 간의 중첩 및 Aliasing 문제를 다루는데 매우 효과적이다. 특히 이 연구에서 제시하는 바와 같이 기준함수의 시간폭 및 밴드폭을 최적화하여 설계하면 ScanSAR 영상화 과정에 필수적인 Azimuth stitching 과정 없이 영상화가가능하며 따라서 이 과정에서 발생 하는 영상의 왜곡 및 Scalloping을 최소화할 수 있다.

2) 시간영역 교차상관을 이용한 영상화

ScanSAR 영상화의 한계점을 이해하기 위해서는 우선 단일 버스트 영상화(Single burst processing)와 다중버스트 영상화(Multiple burst processing)의 차이점에 대한 이해가 먼저 필요하다. Stripmap 신호의 경우 합성 가능한 도플러주파수 전 구간에서 신호가 획득되므로 전 구간의 신호를 모두 이용하여 신호의 압축을 수행할 수 있으나, 버스트 모드 신호의 경우 Fig. 1과 같이 펄스트레인 형태의 불완전한 신호만 존재하며 또한 각각의 산란체의 상대적 위치에 따라 존재하는 도플러주파수가 모두 다른 구간에 존재하게 된다. 압축율을 높이기 위해서는 존재하는 도플러주파수를 최대한 이용한 신호 압축이 효과적이나, 이 경우 연속적이지 않은 펄스트레인 형태이므로 존재하는 모든 도플러주파수를 이용하는 경우에는 오히려 잡음이 늘어나는 결과를 나타낸다 (Holzner and Bamler, 2002). 이와 같이 펄스트레인 형태의 신호를 획득된 전 주파수를 이용하는 경우 영상의 질이 저하되는 현상은 기본적으로 식(1)에서 알 수 있듯이 각 버스트 중심부가 일치하지 않기 때문에 신호압축 과정에서 적분구간의 차이가 결국 위상의 차이를 유발시키기 때문이다. 모든 압축신호는 각 산란체의 0의 도플러주파수 위치에서 복원되므로 신호를 파워로 합성하면 동일 산란체의 경우 모든 버스트에서 압축된 신호파워가 한 점에 집중되나 이 경우 위상정보를 잃게 된다. 반대로 각 버스트에서 복원되는 복소수 신호를 일반적인 신호합성으로 수행하면 두 복원신호의 위상차로 인하여 여러 개의 분산된 픽크 형태로 나타난다. 이에 따라 여러 개의 버스트 신호를Stripmap 경우와 유사하게 전 구간의 신호를 동시에 압축하는 과정을 적용하는 다중 버스트 영상화를 수행하면 오히려 영상의 질이 저하된다(Bamler and Eineder, 1996; Holzner and Bamler, 2002). 이를 해결하기 위해서는 각버스트에서 압축되는 신호에 정밀 위상보정을 거친 후 신호합성을 수행해야 하나, 신호의 정밀 위상보정은 신호의 진폭(Amplitude) 보정에 비해 매우 민감하여 실제 SAR자료의 경우 매우 어렵다. 이와같은 이유로 ScanSAR 영상화는 대부분 단일 버스트 영상화 방법을 적용하고 있으며, 이 경우 각 버스트에서 압축된 신호를 비행방향으로 연결하는 Azimuth stitching이 필수적으로 요구된다.

Fig. 3은 다중버스트 영상화 신호를 보여주는 예이다. 일반적인 다중 버스트 신호의 압축을 수행하면 그림에서 적색의 선으로 나타낸 결과와 같이 각 버스트의 신호의 위상차로 인하여 최종 합성된 신호는 여러 개의 픽크로 나눠진다. 즉, 다른 버스트에서 압축된 복소수신호를 그대로 합성하면 서로 교란이 발생하여 영상의 질을 오히려 낮추는 결과가 발생한다. 이와 같은 현상을 개선하기 위해서는 각 버스트에서 압축되는 신호에 두 버스트의 도플러주파수 차이에 대한 위상보정을 적용 후 합성해야 한다. 그 결과는 그림에서 청색의 나타낸 바와 같이 정상적인 다중 버스트 신호의 합성이 이뤄질 수 있다. 이 경우 매우 정밀한 위상 보정이 요구되며 이는 주파수 영역에서 보다는 시간영역에서 보다 효과적으로 이뤄질 수 있다. 또한 Fig. 3에서 단일 버스트에서 얻어진 결과(녹색)와 비교에서 알 수 있듯이 해상도(3 dB 폭 기준) 및PSLR 관점에서는 다중 버스트 방법이 단일 버스트 방법에 비해 전혀 장점이 없다. 그 이유는 펄스트레인의 3 dB 폭과 압축율은 합성 가능한 전체 밴트폭에 좌우되지 않고 각 펄스의 밴드폭에만 좌우되기 때문이다. 다만, 정밀 위상보정이 적용된 다중 버스트 방법은 Looks의 증가로 Speckle 잡음을 줄일 수 있다. 여기서는 다중 버스트 영상화의 세부 방법에 대해 논의하지는 않겠으며 추후 국내 필요시 위상보정 방법에 대해 설명할 예정이다. 여기서 핵심사항은 동일 산란체의 서로 다른 버스트에 존재하는 신호로부터 압축된 신호는 단순 신호 합성으로는 오히려 위상차에 의한 신호 교란으로 영상의 질을 저하시킨다는 점이다. 따라서 일반적인 ScanSAR 영상화 방법은 단일 버스트 영상화 기술에 집중되고 있다. 따라서 단일 버스트로부터 압축신호를 복원하면서도 다른 버스트에서 복원되는 신호와의 교란이 발생하지 않아야 하며, 전통적인 ScanSAR 영상화 방법에서는 이 과정에서 각각의 버스트에서 독립적으로 복원 후 영상을 인위적으로 연결하며 이 과정에서 방사왜곡 및 위상왜곡을 유발한다.

Fig.3. An example of signal compression from multiple bursts. While an incoherent integration (red line) from multiple bursts results in degradation of the quality of compressed signal, a coherent integration (blue line) only after phase correction is able to reconstruct aproperly compressed signal. A result (green line) obtained by the single burst method is displayed for comparison.

이에 따라 문제점은 다음과 같이 요약될 수 있다. 다중 버스트를 이용한 영상화 과정은 각 버스트별 정밀한 위상보정 없이는 신호합성이 오히려 영상의 질을 저하시키며, 반대로 단일 버스트로 영상화후 인접 영상을 연결하는 방법은 Fig. 2에서와 같이 중첩 지역에서의 방사 왜곡 및 위상왜곡이 발생하게 된다. 전통적인 ScanSAR 영상화 방법은 중첩부분에 대한 양쪽의 차이를 줄이기 위하여 인위적인 추가보정(평균화, 내삽 등)을 수행하며 이 때 왜곡이 발생된다. 따라서 이 두 문제를 모두 해결할 수 있는 방법이 필요하며, 이에 대한 해법으로 시간영역 교차상관 방법을 이 연구에서 제안하고자 한다. 시간영역에서의 교차상관 수행은 Fast Fourier Transfrom (FFT)를 이용하는 SPECAN 방법에 비해 계산 효율이 낮아진다는 단점이 있는 반면, ScanSAR 신호의 시간영역 교차상관을 이용한 신호압축은 적용되는 기준함수의 설계가 매우 자유롭다는 점이다. SPECAN은 기준함수와의 교차상관 계산을 FFT를 이용하여 도플러주파수 영역에서 수행함으로써 계산 효율성은 높일 수 있으나, 반면 교차상관을 수행하는 기준함수는 식(1)의 공액복소수 형태인 다음과 같이 제한된다.

\(h ( t ) = \operatorname { rect } ( \frac { t - t _ { b } } { T _ { b } } ) \operatorname { exp } [ + j \pi K _ { a } t ^ { 2 } ]\)       (3)

그러나, 앞서 설명한 바와 같이 각각의 버스트로부터 독립된 형태의 영상복원이 아닌 인접한 버스트를 동시에 이용하면서도 서로 간에 교란이 발생하지 않도록 하기 위해서는 특별한 기준함수가 요구되며, 이를 위해 다음과 같은 기준함수를 고려할 수 있다.

\(h ( t ) = w ( t ) \operatorname { rect } ( \frac { t - t _ { p } / 2 } { T _ { p } } ) \operatorname { exp } [ + j \pi K _ { a } t ^ { 2 } ]\)       (4)

여기서 w(t)는 윈도우 함수이다. 식(4)의 기준함수는 SPECAN에서 Deramping을 위해 적용되는 식(3)의 함수와 Doppler rate는 동일하나, 구형함수의 존재 구간이 버스트 폭 T_b가 아닌 버스트 반복주기(Burst cycle period time)인 T_p로 연장되고 중심이 T_p/2에 존재하며 이에 따라 도플러 주파수 진폭도 B_p≈K_aT_p로 증가된다. 이 함수는 SPECAN에서 적용하는 Deramping 방법으로는 ScanSAR 신호에는 직접 적용할 수 없으며 따라서 신호 압축을 위한 교차상관 계산을 시간영역에서 직접 수행해야 한다(다만, 실제 교차상관 계산은 FFT를 이용한 주파수 영역에서의 곱셈으로 가능함). ScanSAR 영상화에서 영상의 왜곡이 특히 심하게 발생하는 부분은 버스트와 버스트 사이에 저주파 신호가 획득되지 못한 부분에 0의 도플러 중심주파수를 가지는 산란체 들이며, 이들은 주변 버스트에 존재하는 고주파의 도플러 신호를 이용하여 압축을 수행해야 한다. 식(4)를 기준함수로 이용하는 핵심 아이디어는 관측자료가 존재하지 않는 버스트 간 신호가 없는 0 값의 구간에서 SPECAN 방법에서 단일 버스트에 의해 생성되는 방법과 달리 두 버스트 간 신호의 교란이 없으면서도 해당 산란체의 신호가 존재하는 주변 복수의 버스트 신호를 동시에 사용하여 신호 압축을 수행한다는 점이다. 따라서 전체 영상에 대해 단일 계산으로 버스트 구간뿐만 아니라 신호가 존재하지 않는 구간의 영상도 동시에 복원이 가능하게 되며, 이에 따라 인접 영상 간의 접합과정인 Azimuth stitching 과정이 필요 없게 된다. 이는 버스트 사이에 신호가 존재하지 않는 구간에서의 영상복원에 매우 효과적으로 특히 방사왜곡 및 위상왜곡을 거의 없앨 수 있어 개선된 ScanSAR 영상 제작이 가능하게 된다.

이번 연구에서 제안하는 ScanSAR 원시신호로부터 영상화 알고리즘은 Fig. 4에 요약되어 있다. 기본적인 방법은 각 버스트 신호의 거리방향 신호압축 및 보정은 Chirp-Scaling 알고리즘을 적용하며, 최종 비행방향 신호압축은 시간영역에서의 교차상관(Cross-correlation) 방법을 혼합한 형태이다. ScanSAR 원시신호로부터 최종 영상을 만들기 위해서 각 버스트 별로 일반적인 거리방향 신호압축과 RCMC 단계가 필요하며, 이는 다양한 방법이 가능하나 이 연구에서는 계산효율성과 RCMC 정밀도를 고려하여 Chirp scaling 방법을 적용하였다(Morcira et al., 1996; Bamler and Holzner, 2004). SAR 영상화는 역산란 및 Kirchhoff 근사식으로 설명되며(Won and Moon, 1992), 다양한 영상화 과정 중 Chirp scaling 방법은 특히 매우 정밀하면서도 계산효율성이 높은 RCMC 보정을 수행할 수 있다(Raney, 1992; Raney et al., 1994). 비행방향 신호압축을 위한 기준함수(Reference function)는 각 산란체의 거리에 따라 달라지며 또한 Doppler 주파수의 Hyperbolic 함수이다. 따라서 Moreira et al. (1996)가 제안한 방법과 유사하게 Chirp scaling 프로세싱 과정 마지막 단계인 Range-Doppler 영역에서 원래의 비행방향 위상을 제거한 후 다시 거리에 무관하게 모두 단일 Doppler rate를 갖는 선형의 Chirp 함수를 적용하게 된다. 이 상태에서 Doppler 영역에서 1단계 안테나 패턴 보정을 수행하게 되며, 이 때 적용 함수는 시스템에서 제공하는 안테나 패턴 함수를 이용하여 보정함수를 적용한다.

Fig. 4. Flowchart of the proposed method.

각 버스트에 대해 거리방향 신호압축과 거리보정이 완료된 신호는 시간영역 교차상관 방법을 적용하기 위해 원래의 자료획득 시간 좌표로 복원시킨다. 이때 추가적 고려사항은 Sub-swath 별로 다른 pulse repetition frequency (PRF)를 사용하는 경우가 통상적이며, 이는 동일 Sub-swath 내에서 버스트 간 간격이 PRF의 정수배가 아닌 미세한 시간 위치의 변화가 발생한다. 이에 따른 위치 보정을 영상화 과정에서 위상보정에 포함시켜야 한다. 비행방향 시간으로 복원된 신호로부터 Doppler 영역에서 잔여 안테나 패턴을 추정하게 되며, 여기서 얻어진 잔여 안테나 패턴을 이용하여 2차 안테나 패턴 보정함수를 적용한다. 또한 필요 시 Stripmap 모드의 경우와 유사하게 PRF의 약90% 이상의 고주파 영역은 제거하게 된다. 이와 같이 두 단계에 걸쳐 안테나 패턴 보정을 수행하면 각 버스트에서 복원된 영상간 Overlap 구간이 10% 이상 존재하는 경우 이 연구에서 제안하는 방법의 적용으로 방사왜곡이나 Scalloping 영향은 거의 무시할수 있는수준으로 영상화가 가능하다. 자세한 각 단계별 세부사항 및 주의사항에 대한 설명은 생략키로 한다.

3. 적용결과 예

제안된 방법의 성능 분석과 검증은 COSMO-SkyMed 자료를 이용하여 수행하였으며, 관련 시스템 파라미터는 Table 1에 요약되어 있다. 이 자료는 Stripmap 모드로 획득된 자료이며, 이번 연구에서 비교검증을 위하여 3개의 Sub-swaths 및 각 버스트의 펄스는 512개로 가정하였다.

Table 1. Summary of SAR parameters used in this study

제안된 방법을 적용하기 위해 사용된 원시신호는 Fig. 5(a)에 보여주고 있다. 원시신호에서 자료가 획득되지 않은 부분은 0의 값으로 채워졌다. 3개의 Sub-swaths를 가정하였기 때문에 자료가 획득되지 않은 부분이 버스트 자료가 획득된 부분보다 두 배 많다. 이와 같이 0 값으로 채워진 부분에 위치하는 산란체들은 고주파의 도플러주파수 영역으로 영상화가 이뤄지며, 반면 버스트 자료가 획득된 부분에서는 저주파의 도플러주파수 영역의 신호로부터 영상이 복원된다. Fig. 4에 요약된 바와 같이 각각의 버스트 별로 전 처리 과정을 거치면, 거리방향 신호의 압축 및 RCMC 보정, 두 차례의 안테나 패턴 보정을 수행 후 원래의 신호획득 시간좌표로 복원된 신호는 Fig. 5(b)에 도시되어 있다.

Fig. 5. (a) Raw signals used in this study. (b) The range compressed and RCMC corrected signals after applying the Chirp scaling method to each burst, and then reconstructed to the original azimuth time coordinate.

거리방향 신호압축이 수행된 후의 자료인 Fig. 5(b)는 거리방향은 가로축이며 비행방향은 세로축으로 도시한 것이다. 전 처리 과정을 거쳐 거리방향의 신호압축이 완료된 신호는 Fig. 5(b)와 같이 정확히 원래의 신호획득 시각에 복원되어야 하며, 이와 같이 복원된 신호는 Fig. 4의 자료처리 흐름도와 같이 버스트 별 계산이 아닌 전체 신호에 대해 식(4)를 이용한 교차상관 계산을 수행하며 그 결과는 Fig. 6과 같다.

Fig. 6은 Fig. 5(a)의 원시자료로부터 이 연구에서 제안한 Fig. 4의 자료처리 과정을 적용하여 생성한 ScanSAR 영상이다. Stripmap 원시신호 대비 단지 33%(도플러밴드폭 대비 19.8%) 신호만으로 복원된 점을 고려할 때 제안된 방법의 복원능력이 매우 뛰어난 것을 잘 보여주고 있다. 제작된 Fig. 6 SLC 영상의 Speckle 잡음 특성은 Fig. 7 히스토그램으로 요약된 바와 0같이 스페클 분산지수(Speckle vaflance) 0.290이며, SNR(혹은 Signal-to-fluctuation ratio) 평균 값은 5.52이다. 이는 Stripmap SAR SLC 영상의 Rayleigh 분포에 의한 이론적인 스페클 분산 값 0.273보다 약간 큰 값을 보인다(Abramov et al., 2014).

Fig.6. ScanSAR SLC image obtained by applying the proposed method to the burst mode raw signals in Fig. 5(a).

Fig.7. (a) Histogram of speckle variance distribution for the reconstructed ScanSAR SLC image in Fig. 6. (b) The signal-to-noise ratio or signal-to-fluctuation ratio of the same SLC image.

버스트 모드의 원시신호로부터 양질의 ScanSAR영상 생성의 주요 요소 중 하나는 안테나 패턴 보정(Antenna pattern correction, APC)이며, Fig. 4의 자료처리 순서와 같이 이 연구에서는 자료의 헤더에서 제공하는 안테나 패턴을 이용하여 1단계 보정을 수행 후 Fig. 5(b) 자료에 잔여 오차에 대한 2단계 보정을 적용하여 제거한다. 안테나 패턴 보정 후 얻어진 도플러 스펙트럼은 Fig. 8와 같으며, 보정 후 도플러 스펙트럼의 분산 값은 0.41 dB 로 1 dB 이하였다.

Fig. 8. Doppler spectrum after bulk and residual APC of the data used in this study (Fig. 5(b)).

Fig. 6의 ScnaSAR 영상과 Stripmap 영상의 품질을 비교하기 위해 Fig. 5(a)와 달리 전 구간에서 모든 부분의 신호가 존재하는 Stripmap 모드의 신호를 이용하여 Fig. 9의 Stripmap 모드 영상을 Chirp scaling 방법을 이용하여 제작하였다. 두 결과의 품질을 비교하면 다음과 같이 요약된다: 비록 ScanSAR 영상이 높은 품질을 보이고 있으나 버스트 모드의 원시신호 한계성으로 인하여 Stripmap 영상에 비해 1) 비행방향 공간해상도 차이에 따른 작은 산란체의 형태적 명확도가 저하되며, 2) 압축률 차이로 인하여 레이더 단면적이 큰 사물과 주변 Clutter와의 콘트라스트 차이가 상대적으로 낮은 것을 알 수 있다. 또한 스펙클 잡음도 약간 증가한다. 육안 분석 시 Fig. 6의 경우 스펙클 잡음이 Fig. 9와 비교할 때 통계적 값인 스펙클 분산지수 기준의 값에 의한 차이보다는 더 심한 것처럼 보이나 이는 압축율이 낮기 때문에 주변 Clutter와 강한 산란체와의 진폭 차이가 줄어들었기 때문이다.

Fig. 9. Stripmap SLC image obtained by applying the Chirp scaling method to stripmap mode raw signals in which Doppler signals over the full synthetic aperture length are preserved.

Fig. 10은 ScanSAR과 Stripmap 영상품질 비교를 위해 복원된 각각의 영상에서 동일한 점의 산란체에서 얻은 비행방향 단면도이다. ScanSAR의 경우 3 dB 폭 기준 공간해상도는 9.98 m이며 PSLR은 -16.1 dB로 요구 성능을 만족하고 있다. 반면 Stripmap 영상의 공간해상도는 2.02 m이며, PSLR은 20.3 dB로 나타나 모두 이론적 예상 성능을 만족하였다. 활용 분야에 따라 압축률 및 PSLR을 높여야 하는 경우 이에 대한 개선이 가능하나 대신 공간해상도 저감이 발생한다. 반대로 공간해상도의 개선을 위해서는 PSLR 값의 희생이 요구된다.

영상품질에 대한 핵심 요구사항은 각각의 활용분야 및기술에 따라 다르다(예를 들면 공간해상도가 최우선 되어야 하는 활용분야, 타겟과 Clutter의 콘트라스트 극대화가 필요한 활용분야, 방사정밀도보다는 위상정밀도가 최우선 되어야 하는 분야 등). ScanSAR 영상화에서 모든 품질지표를Stripmap 수준으로 개선하는 것은 불가능하지만, 단일 지표의 개선을 위해서는 다양한 방법이 가능하다. 따라서 ScanSAR 영상화는 단일 방법에 의한 획일화된 영상화 보다는 각 활용분야 요구사항에 따라 해당 품질지표에 집중할 수 있는 분야별 차별화된 알고리즘 및 프로세싱 파라미터 도출 전략이 필요하다.

Fig. 10. Comparison of a reconstructed point target in azimuth from raw signals of the burst mode ScanSAR and Stripmap mode. The result of ScanSAR was produced after applying the proposed method in this study with a 3 dB width of 9.98 m and a PSLR of -16.1 dB.

기존의 SPECAN 방법과 비교할 때 이 연구에서 제안한 시간영역에의 교차상관 방법의 최대 장점은 기존 방법들은 버스트에서 복원되는 영상 접합부에서 인위적인 연결과정으로 영상의 방사왜곡 및 위상왜곡을 필연적으로 발생시키지만, 이 논문에서 제안된 방법은 접합부에서 양쪽 버스트 신호를 동시에 이용하여 신호 압축을 수행하므로 Azimuth stitching과 같은 영상의 인위적 연결과정이 필요 없으며 이에 따라 영상 왜곡이 거의 발생하지 않는다는 점이다. 영상의 복원상태를 비교하기 위해 제안된 방법으로 생성된 Fig. 6의 ScanSAR 영상의 비행방향 단면도(SLC영상의 거리방향 평균)와 SPECAN방법으로 생성된 영상의 동일 지역 단면도를 Fig. 11에 도시하였다.

Fig.11. Azimuth profiles of the ScanSAR images: the upper one (red line) reconstructed by the conventional SPECAN method and the lower one (blue line) by the method proposed in this paper. The SPECAN results in discontinuities in the profile at overlapped regions, while the proposed method produces a smooth and continuous azimuth profile free from distortions.

SPECAN 방법에서 각각의 버스트에서 압축된 신호는 Fig. 2의 예와 같이 두 결과가 경계부에서 일치하지 못하는 경우가 일반적이다. 이에 따라 기존의 방법은 두 자료를 중첩부에서 인위적으로 연결해야 하며 이때 연속성을 잃는 경우가 나타나는 것을 Fig. 11의 단면도에서 볼 수 있다. 이를 보완하기 위해 중첩부에서 두 영상의 연결시 평균 값 등을 이용한 추가보정을 적용하는 Azimuth stitching 과정을 수행해야 하며, 이는 결국 최종 영상의 방사왜곡 및 위상왜곡을 유발시킨다. 반면, 이 연구에서 제안한 방법은 버스트 주변에서는 단일 버스트를 이용하고 중첩부 영상 복원은 충분한 길이를 갖는 기준함수를 이용함으로써 주변 버스트를 동시에 이용하여 신호 압축을 수행하기 때문에 영상 전체에 걸쳐 연속성과 일관성이 유지된다. 따라서 방사왜곡이나 위상왜곡의 발생이 거의 발생하지 않는다는 것을 Fig. 11의 결과에서 잘 보여주고 있다.

4.결론

이 연구에서는 버스트 모드를 기반으로 하는 ScanSAR 원시신호의 영상화를 위해 시간영역에서의 교차상관을 이용하여 방사왜곡을 최소화할수 있는 새로운 방법을 제안하였다. 대부분 SPECAN방법에 기반을 두고 있는 기존 방법에서는 버스트와 버스트 사이의 영역에서는 영상을 인위적으로 연결하는 Azimuth stitching 과정이 필수적이며 이 과정은 방사왜곡 및 위상왜곡을 유발한다. 이에 반해 제안된 방법은 Azimuth stitching 과정이 필요 없이 전체 영상에 대해 단일 계산 과정으로 영상화를 수행하며 따라서 영상의 왜곡을 최소화할 수 있다. 제안된 방법은 실제 위성 SAR 원시신호에 적용하여 우수한 품질의 ScanSAR 영상 제작 성능을 검증하였다.

그러나 버스트 모드를 기반으로 하는 ScanSAR는 밴드폭이 매우 제한된 펄스트레인 형태의 불완전한 신호만을 이용하여 영상화가 이뤄져야 한다는 근본적인 한계가 존재하며, 따라서 Stripmap 모드와 비교할 때 상대적인 영상 품질의 저하는 피할 수 없다. 이에 ScanSAR는 영상품질의 모든 지표가 Stripmap 모드 수준에 이르는 영상을 제공할 수는 없다. 그럼에도 불구하고 각 활용분야에 따라 중점을 두는 품질지표가 다른 점을 고려한다면(예를 들면 공간해상도에 중점을 두는 활용분야, 타겟과 Clutter와의 콘트라스트가 더 중요한 활용분야, 방사정밀도보다는 위상정밀도가 최우선 되어야 하는 분야 등) 다양한 개선 방법의 적용이 가능하다. 즉, 각각의 품질지표에 최적화된 ScanSAR 영상화 방법을 적용하는 전략을 수립할 수 있다. 따라서 단일 방법에 의해 모두 동일한 품질지표의 획일화된 영상의 제공 보다는, 각 활용분야에 따라 요구되는 각각의 품질지표에 우선순위를 정하고 비록 하위 순위의 품질지표에 대해서는 저감을 감수하더라도 핵심 품질지표를 Stripmap 수준의 값으로 개선된 영상을 제공하는 다변화 전략이 궁극적으로 위성활용 최종 성과 도출에 더 효과적이다. 그러나 Stripmap SLC 영상은 생성 후에도 다양한 추가 보정이 가능하나, ScanSAR SLC 영상은 일단 생성되면 방사보정 외에 추가적인 보정은 거의 어렵다는 점이다. 따라서 각각의 품질지표에 대해 최상의 성능을 제공할 수 있는 다양한 알고리즘과 최적의 프로세싱 파라미터에 기초한 차별화 전략이 요구된다.