Optimization of Ingot Mold Design Parameters for Austenite Heat-resistant Steel Through Computational Simulation

전산모사를 통한 오스테나이트계 내열강용 잉곳 몰드 설계 파라미터 최적화

Abstract

In this study, the parameters on the shrinkage defect of HR3C alloy was secured through computer simulation research, and the ingot mold with greater than 85% of sound area was designed and manufactured. Moreover, the optimized coagulation was proposed at design stage through computer simulation and test was performed upon ingot manufactured. After the test, the defect pattern was analyzed through cutting and non-destructive inspection to verify the parameter and ingot mold design. Based on the verification results, shrinkage defect parameters such as Niyama, Feed Efficiency, and Hot Tear Intensity of HR3C Alloys were obtained. In addition, through the secured parameters, a plan for designing ingot mold with a Non-defect area of 85% or more was secured.

본 연구에서는 전산모사를 활용하여 오스테나이트계 내열강인 HR3C 합금의 수축 결함 파라미터를 확보하고, 건전부 85% 이상의 잉곳 몰드 설계 및 제작을 진행하였다. 잉곳 몰드 설계 단계에서 전산모사를 활용하여 최적의 잉곳 몰드를 설계 및 제작하였으며, 제작한 잉곳 몰드를 통해 시험조업을 수행하였다. 시험조업 후, 절단 및 비파괴 검사를 통해 결함 양상을 분석하여 수축 결함 파라미터와 잉곳 몰드 설계를 검증하였다. 검증 결과를 기반으로 HR3C 합금의 수축 결함 파라미터 (Niyama 인자, 급탕효율인자, 열간 균열 인자 등)를 확보하였으며, 확보한 파라미터를 통해 건전부 85% 이상의 잉곳 몰드 설계 방안을 확보하였다.

1. 서론

최근 에너지 패러다임의 변화에 따라 세계 각국은 재생에너지 개발, 에너지 효율 개선, 수소 경제 활성화 등의 다양한 에너지 정책 추진 및 투자를 진행하고 있다. 하지만 재생에너지의 경우 에너지 생산량 예측이 불가능하고, 지속적인 에너지 공급이 어려운 문제로 인하여 천연가스를 이용한 고효율 가스 터빈이 가장 적합한 발전 시스템으로 각광받고 있다 [1,2]. 변화하는 트렌드에 맞추어 유럽 주요국은 Zero-CO₂를 실현하고자 가스 터빈을 활용하여 3단계에 걸친 연료 전환 시스템 개발을 계획하고 있다. 1단계는 천연가스를 사용하여 가스 터빈의 효율을 높이는 것, 2단계는 천연가스와 수소의 혼소발전, 3단계는 수소와 바이오 에너지의 혼합 발전과 같이 연료 전환 시스템 개발을 추진하고 있다 [1].

변화하는 국가별 정책으로 인해 선진기업은 가스 터빈의 효율 증가 및 혼소발전 기술 개발을 진행하고 있으며, 입구 및 가동온도 증가, 수소혼합 방법 등의 다양한 연구가 발표되고 있다 [1,2,4]. 가스터빈 입구 및 가동온도 증가로 인해 배출가스의 온도 또한 증가하며, 이는 발전설비의 폐열을 이용하여 발전하는 배열회수보일러의 가동온도 또한 증가하는 것을 의미한다 [2].

배열회수보일러 핵심 부품은 직접적인 열 교환을 통해 과열증기를 생산하는 무계목 강관이다. 무계목 강관은 발전설비의 가동온도 상승에 따라 고온에서의 내산화성 및 크립 성질이 뛰어난 강재 적용이 필수적이기 때문에 Super304H, TP347HFG, HR3C와 같은 오스테나이트계 내열강을 사용하게 된다 [3-7].

연구개발 중인 다양한 오스테나이트계 내열강 합금 중 HR3C (TP310HCbN) 합금은 310 스테인리스강을 기반으로 N과 Nb를 첨가하여 고온에서의 크립 파단 강도를 향상시킨 내열강으로 알려져 있다. 최근 HR3C 합금의 크립 파단 강도 및 내산화성을 증가시키기 위해 M₂₃C₆(Cr₂₃C₆), NbCrN의 생성, 크기, 분포 제어 등의 다양한 연구는 진행되고 있으나, HR3C 합금의 원소재 생산을 위한 제조공정 확보와 관련된 연구개발은 부족한 실정이다 [5-7]. 그 결과 현재 국내에서 사용되는 HR3C 원소재는 일본에서 전량 수입에 의존하고 있다. 일본 수입 의존량을 감소하고, 내수시장의 원소재 공급을 위해서는 HR3C 합금의 제조공정 확보가 필수적이다.

그래서 본 연구는 HR3C 합금의 제조공정 확보를 위해 잉곳 몰드를 설계 및 제작, 시험조업을 수행하였다. 열유동을 기반한 전산모사 프로그램을 사용하여 HR3C 합금용 건전부 85% 이상의 잉곳 몰드를 설계하였으며, 시험조업 후, 절단 및 비파괴 검사를 통해 HR3C 합금의 수축 결함 파라미터를 도출하였다.

2. 실험방법

2.1. 잉곳 몰드 설계 및 전산모사

잉곳 몰드는 Fig. 1과 같이 고경비, 단면비, 강괴구배 등의 다양한 변수를 통해 응고 거동을 제어하여 수축 결함을 방지하지만, 본 연구에서는 몰드 형상 및 단면비를 주요 변수로 두어 몰드 경사각과 두께 변경을 통해 응고 거동 최적화를 진행하였다. 그리고 설계에 대한 검증을 위해 전사 모사를 수행하였으며, 응고 거동 및 수축 결함 분석을 통해 건전부 85% 이상을 만족하는 잉곳 몰드를 선정하고자 하였다.

Fig. 1. Design ratio of ingot mold.

잉곳 몰드의 응고거동 및 수축결함 분석은 Fig. 2과 같이 유한차분법 (FVM) 기반의 AnyCasting Software를 사용하였다. 충전 중 발생하는 유동특성 해석에는 연속방정식¹⁾과 운동량 방정식²⁾을 적용하였고 [8,9], 응고 중 발생하는 수축결함은 Niyama 인자⁴⁾와 급탕 효율 인자⁵⁾를 주요 파라미터로 두어 잔류 액상영역, Niyama, 급탕 효율, 열간 균열 등의 데이터 분석을 통해 수축결함 예상 지역을 도출하였다[10,11]. 그리고, 응고 중, 온도 및 농도편차에 의해 발생하는 자연대류 현상은 점성과 벽면유동 수렴성이 우수한 k-ε 난류 모델³⁾을 통해 계산하였으며, 전산모사에 사용된 상수는 Table 1과 같다 [12,13].

Fig. 2. Geometry of casting simulation.

Table 1. Constants applied to the k-ε turbulence model

1) Continuity Equation :

\(\begin{aligned}\frac{\partial}{\partial t}\left(\rho U_{i}\right)+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\rho U_{j} U_{i}\right)=\frac{\partial \rho}{\partial x_{i}}+\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left(\mu \frac{\partial U_{i}}{\partial x_{j}}\right)+\rho g_{i}\end{aligned}\)

2) Momentum Equation :

\(\begin{aligned}\frac{\partial(\rho k)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho k U)=\operatorname{div}\left[\frac{\mu_{t}}{\sigma_{k}} \operatorname{grad} k\right]+2 \mu_{t} S_{i j} . \quad S_{i j}-\rho \epsilon\end{aligned}\)

3) k-εTurbulence Model :

\(\begin{aligned}\begin{array}{l}\text { 운동량 방정식 }(k): \frac{\partial(\rho k)}{\partial t}+\operatorname{div}(\rho k U) =\operatorname{div}\left[\frac{\mu_{t}}{\sigma_{k}} \operatorname{grad} k\right]+2 \mu_{t} S_{i j} \cdot S_{i j}-\rho \epsilon\end{array}\\\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}\begin{array}{l}\text { 소산 방정식 }(\varepsilon): \frac{\partial(\rho k)}{\partial t}+\operatorname{di\nu }(\rho \epsilon U) =d i \nu\left[\frac{\mu_{t}}{\sigma_{\epsilon}} g r a d \epsilon\right]+C_{1 \epsilon} \frac{\epsilon}{k} 2 \mu_{t} S_{i j} \cdot S_{i j}-C_{2 \epsilon} \rho \frac{\epsilon^{2}}{k}\end{array}\end{aligned}\)

4) Niyama = (G^a/R^b)^c (G : Temperature Gradient, R :Cooling Rate)

5)Feeding Efficiency = (G^a/V^b)^c (G : TemperatureGradient, V : Interface Moving Velocity)

6) Hot tear intensity = (ISF^a/RMM^b)^c (ISF : Iso-solidfraction, RMM : Retained melt modulus)

적용소재의 열유동물성은 Fig. 3과 같이 JMATPro를 통해 도출하였고, 합금 개발과 관련된 선행연구 및 당사의 생산환경을 고려하여 1,530ºC의 출탕온도를 선정하였다 [14].

Fig. 3. Thermal & Fluid properties of HR3C alloys; (a) Density, (b) Specific heat, (c) Thermal conductivity, (d) Dynamic viscosity and (e) Solid fraction.

2.2. 시험조업 및 파라미터 검증

잉곳 몰드 설계 및 전산모사의 신뢰성을 검증하기 위해 시험조업을 수행하였다. 유도 용해 한 용강은 정련 공정 (LF, VD 등)을 거친 뒤, 1,530±20ºC의 온도로 출탕하였으며, Fig. 4와 같이 하나의 잉곳 몰드를 사용하여, 2ton 급 잉곳을 제작하였다. 시험조업을 통해 제작된 HR3C 합금의 성분은 Table 2과 같다.

Table 2. Chemical composition and tapping temperature of HR3C alloys

Fig. 4. Casting design of test.

시험조업 종료 후 잉곳 몰드 설계 및 전산모사에 사용된 파라미터를 검증하기 위해 잉곳 절단 및 비파괴 검사를 진행하였다. 전산모사 결과에 따라 결함 발생 예상지역을 절단하여 수축 결함의 크기 및 형상을 관찰하였고, 건전부의 내부 결함 유무를 분석하기 위해 Fig. 5와 같이 UT 검사를 진행하였다. UT 검사에 사용된 잉곳은 1,200ºC로 12시간 동안 열처리 한 뒤, 15mm의 표면가공을 진행하였으며, ASTM A388 규격으로 검사를 진행하였다 [15]. 절단 및 비파괴 검사를 통해 잉곳의 내부 건전성을 확인하였으며, 전산모사 결과와 비교 분석을 진행하였다. 그리고 분석 결과를 통해 잉곳 몰드 설계 및 적용 파라미터의 검증을 수행하였다.

Fig. 5. Test method of UT.

3. 결과 및 고찰

3.1. 잉곳 몰드 설계 및 전산모사

주조공정에서 충전 중 발생하는 와류는 가스 포집, 수축결함 발생 등의 다양한 문제를 발생시킨다 [16]. 또한 잉곳몰드 모서리 각도에 따라 와류의 강도 및 범위가 달라지며, 이는 충전 중 발생하는 불 균일 유동을 발생시킨다 [17]. 이러한 현상을 방지하기 위해 와류 확산이 적은 팔각 형상의 잉곳 몰드를 선정하였고, 설계한 잉곳 몰드의 설계비는 Table 3과 같다. Table 3에 나타나 있듯이 응고 거동 최적화를 위해 몰드 경사각 및 두께를 변경하여 응고 거동을 하부에서 상부로 제어하고자 하였으며, Fig. 6과 같이 4가지 몰드를 도출하였다.

Table 3. Design ratio of primary ingot mold

Fig. 6. 3D model of ingot mold; (a) Case 1 design, (b) Case 2 design, (c) Case 3 design and (d) Case 4 design.​​​​​​​

설계한 잉곳 몰드의 검토를 위해 전산모사를 수행하였다. 시험조업 후 검증 단계를 통해 파라미터 최적화를 진행하므로, 1차 전산모사에서는 Table 4와 같이 상용 파라미터를 적용하였다. 전산모사 결과는 Fig. 7에 나타나 있으며, 몰드의 경사각이 증가하고, 상하부 단면비 차이가 클수록 제품에 존재하는 수축 결함의 깊이가 작아지는 것을 확인할 수 있었다. 그 결과 몰드 경사각이 2.1º, 상부 및 하부 단면비가 0.87, 1.66인 Case 4 몰드가 97%의 건전부를 보유하고 있는 것으로 확인되어, Case 4 몰드 설계도 작성 및 제작을 진행하였다.

Table 4. Basic parameter coefficient of HR3C alloy

Fig. 7. Result of simulation; (a) Case 1 design, (b) Case 2 design, (c) Case 3 design and (d) Case 4 design.​​​​​​​

3.2. 1차 시험조업 및 파라미터 도출

잉곳 몰드 설계 및 파라미터의 적정성을 검토하기 위해 시험조업을 수행하였다. 잉곳 절단 및 비파괴 검사 수행 결과 Fig. 8(a)와 같이 절단한 750mm 지점과 390mm 지점에서 수축 결함이 발견되었으며, Fig. 8(b)에 나타나 있듯이 건전부 UT 검사결과 16mm 지점까지 수축 결함이 확인되었다. 1차 시험조업을 통해 제작된 잉곳의 건전부는 약 32.6%로 전산모사 결과 (97%)와 약 66%의 수축결함 오차를 가지는 것으로 확인하였다. 1차 비교 분석을 통해 수축 결함 파라미터를 도출하였고, 그 결과를 Table 5에 나타내었다.

Fig. 8. Result of test; (a) Cutting and PT and (b) UT.​​​​​​​

Table 5. Modified parameter coefficient of HR3C alloy​​​​​​​

파라미터 수정 후, 재해석을 수행하였으며, 수정한 파라미터를 적용한 결과 Fig. 9와 같이 실제 조업 결과와 근접함을 확인하였다.

Fig. 9. Result of applying the modification parameters.​​​​​​​

3.3. 잉곳 몰드 설계 변경 및 전산모사

수정 파라미터 적용 후, 팔각 형상의 잉곳몰드의 경우 Fig. 9와 같이 약 32.6%의 낮은 건전부를 가지므로 목표로 하는 85% 이상의 건전부 확보가 어려울 것을 판단하여 잉곳 몰드의 형상에 대한 재검토를 수행하였다. 형상 재검토를 위해 Fig. 10과 같이 응고순서 및 급탕효율인자를 분석하였으며, 최종 응고지점과 급탕효율인자가 낮은 영역의 중첩지역을 결함발생지역으로 도출하였다. Fig. 10의 응고 순서 결과에 나타나 있듯이 팔각 형상의 몰드와 비교하여 사각 형상의 몰드가 최종응고지점이 압탕과 근접한 것을 확인할 수 있고, 이를 통해 하부에서부터 응고가 진행되어 충분한 수축보상이 이루어지는 것을 예상할 수 있다. 그 결과 Fig. 10(a)에 나타나 있듯이 충분한 수축보상을 받지 못한 팔각 잉곳의 경우 약 32.6%의 낮은 건전부를 보유하고 있고, Fig. 10(b)에 나타나 있듯이 사각 잉곳의 경우 약 78.6%의 건전부를 보유하고 있는 것을 확인하였다. 확인 결과를 기반으로 사각형상의 잉곳몰드가 HR3C 합금 및 2ton 급 중량에 적절한 것으로 판단하여 사각형상의 잉곳몰드의 설계 및 제작을 진행하였다.

Fig. 10. The result of the simulation; (a) Octagonal ingot mold and (b) Square ingot mold​​​​​​​

Fig. 10의 전산모사 결과를 기반으로 사각 형상의 잉곳 몰드를 재설계하였고, 그 설계비를 Table 6에 나타내었으며, Fig. 11과 같이 4가지 Case의 몰드를 도출하였다.

Table 6. Design ratio of modified ingot mold​​​​​​​

Fig. 11. 3D model of ingot mold; (a) Case 5 design, (b) Case 6 design, (c) Case 7 design and (d) Case 8 design.​​​​​​​

Table 5의 파라미터를 적용했으며, 전산모사 결과는 Fig. 12에 나타내었다. 몰드 경사각이 2.1º, 상부 및 하부 단면비가 0.78, 1.65인 Case 8 몰드의 건전부가 가장 높은 (87.9%)것으로 확인되었으며, 전산모사 결과를 기반으로 Case 8 몰드 설계도 작성 및 제작을 진행하였다.

Fig. 12. Result of simulation; (a) Case 5 design, (b) Case 6 design, (c) Case 7 design and (d) Case 8 design​​​​​​​.

3.4. 2차 시험조업 및 파라미터 검증

재설계한 잉곳 몰드 및 수정 파라미터를 검토하기위해 시험조업을 수행하였다. 잉곳 절단 및 비파괴 검사 수행결과 Fig. 13(a)와 같이 절단한 1,140mm 지점에서 수축결함이 발견되었으며, 570mm 지점에서는 수축결함이 발견되지 않았다. Fig. 13(b)에 나타나 있듯이 건전부 UT 검사결과 A Section에서 7mm의 결함이 확인되었으며, B Section에서는 내부결함이 검출되지 않았다. 2차 시험조업 결과 건전부는 약 87.4%로 전산모사 결과와 약 4.2%의 수축결함 편차를 가지고 있는 것으로 확인되었으며, 파라미터 최적화 및 HR3C용 건전부 85% 이상의 잉곳 몰드 설계에 성공하였다.

Fig. 13. Result of test; (a) Cutting and PT, (b) UT and (c) Test-simulation comparative analysis.​​​​​​​

4. 결론

본 연구에서는 HR3C 합금 잉곳 제작을 위해 총 8가지 방안으로 잉곳 몰드를 설계하였고, HR3C 합금의 수축결함 파라미터를 도출하기 위해 시험조업 및 비교분석을 수행하였다. 그 결과 아래와 같은 결론을 도출하였다.

(1) HR3C용 잉곳 몰드의 전산모사와 검증단계를 거쳐 Niyama 인자, 급탕효율인자, 열간균열인자 등의 수축결함 파라미터에 활용할 수 있는 각 계수를 도출하였고, 비교 분석을 통해 4.2%의 오차율을 확인하였다.

(2) 전산모사의 응고거동 및 급탕효율인자분석을 통해 사각잉곳의 최종응고지점이 압탕과 가장 근접함을 확인하였다. 그 결과 2ton급 HR3C 합금 잉곳 제작을 위한 최적형상이 사각형상임을 도출하였다.

(3) 전산모사와 수축결함 파라미터 확보를 통해 건전부 85% 이상의 HR3C 잉곳 몰드 설계방안을 확보하였다.

본 연구개발 결과를 기반으로 추후 HR3C 잉곳 제작을 위한 건전부 95% 이상의 잉곳 몰드 설계 및 HR3C 합금의 Interface moving velocity 매개변수를 검증에 대해 연구를 진행할 예정이다.

후기

이 논문은 2021년도 정부 (산업통상자원부)의 재원으로 소재부품기술개발-전략핵심소재자립화 기술개발 사업의 지원을 받아 수행된 연구임 (No. 20010942).