DOI QR코드

DOI QR Code

GeoGebra를 활용한 연립이차방정식 교수.학습 방안 연구

A Study on the Teaching and Learning Method of Simultaneous Quadratic Equations Using GeoGebra

  • 투고 : 2021.01.31
  • 심사 : 2021.02.22
  • 발행 : 2021.02.28

초록

In the 2015 revised mathematics curriculum, the system of equations is first introduced in 'Variables and Expressions' of [Middle School Grades 1-3]. Then, It is constructed that after learning the linear function in 'Functions', the relationship between the graphs of two linear functions and the systems of linear equations are learned so that students could improve the geometric representation of the systems of equations. However, in of Elective-Centered Curriculum Common Courses, Instruction is limited to algebraic manipulation when teaching and learning systems of quadratic equations. This paper presented the teaching and learning method that can improve students' mathematical connection through various representations by providing geometric representations in parallel using GeoGebra, a mathematics learning software, with algebraic solutions in the teaching and learning situation of simultaneous quadratic equations.

키워드

참고문헌

  1. 고성은 외 6명(2020a). 고등학교 수학. 서울: 좋은책 신사고.
  2. 고성은 외 6명(2020b). 고등학교 수학 교사용지도서. 서울: 좋은책 신사고.
  3. 고호경 외 12명(2020). 중학교 수학2. 서울: (주)교학사.
  4. 교육부(2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책8].
  5. 김성준(2009). 2007년 수학과 교육과정 개정에 따른 초등수학과의 변화 및 현장적용방안 탐구. 초등교육연구, 24, 1-29.
  6. 김진환.박교식(2015). 연립일차방정식의 다양한 표현과 소거법의 의미에 관한 연구. 학교수학, 17(3), 407-421.
  7. 류희찬 외 10명(2020a). 고등학교 수학. 서울: 천재교과서.
  8. 류희찬 외 6명(2020b). 중학교 수학2. 서울: 천재교육.
  9. 박교식 외 19명(2020). 고등학교 수학. 교사용지도서 서울: 동아출판.
  10. 배종숙 외 6명(2020a). 고등학교 수학. 서울: (주)금성출판사.
  11. 배종숙 외 6명(2020b). 고등학교 수학. 교사용지도서. 서울: (주)금성출 판사.
  12. 심상길(2009). 교과서 연립방정식 단원에 제시된 수학사의 소재 분석 및 교수학적 분석. 학교수학, 11(3), 415-429.
  13. 양성현(2012). 수학 교수학습에서 GeoGebra의 역할과 활용 방안에 관한 연구. 성균관대학교 대학원 박사학위논문.
  14. 양성현(2019). '극대와 극소'의 정의에 대한 고등학교 학생의 인식 조사. 학교수학, 21(1), 155-172.
  15. 양성현.강옥기(2009). 기하와 대수의 연결성에 관한 적용 사례 연구. 대한수학교육학회 수학교육학논총 제35집, 597-602.
  16. 양성현.강옥기(2011). GeoGebra를 활용한 역동적인 시각적 표상에 기반한 이차곡선 지도 방안. 학교수학, 13(3), 447-468.
  17. 양성현.이환철(2012). 수학 내적 연결성에 관한 형식적 측면 연구. 한국학교수학회논문집, 15(3), 395-410.
  18. 우정호.강현영(2007). 심성함양으로서의 수학교육: F. Klein의 수학적 사고교육을 중심으로. 수학교육학연구, 17(4), 333-357.
  19. 이재돈(2000). 과거에 대한 반성과 새로운 2000년대 수학교육의 전망. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 10, 441-457.
  20. 이종희(1994). 수학 교육에서 이해와 지식. 수학교육학연구, 4(1), 169-180.
  21. 이준열 외 7명(2020). 중학교 수학2. 서울: 천재교육.
  22. 장경윤 외 11명(2020). 중학교 수학2. 서울: (주)지학사.
  23. 정영우.김부윤.표성수(2011). 수학적 연결성을 고려한 수 체계의 지도에 관한 연구. 한국수학교육학회 시리즈 E <수학교육 논문집>, 25(2), 473-495.
  24. 최승현(2007). 교육과정 개정에 따른 수학과 내용교수지식(PCK) 연구, 연구보고 RRI 2007-3-2. 서울: 한국교육과정평가원.
  25. 황선욱 외 11명(2014). 고등학교 수학I. 서울: 좋은책 신사고.
  26. 황선욱 외 8명(2020). 고등학교 수학. 서울: (주)미래엔.
  27. 황우형, 차순규(2002). 탐구형 소프트웨어를 활용한 고등학교 해석 기하 교육에 관한 사례 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 41(3), 341-360.
  28. Alejandra, A., Fernando, B. & Leonardo, L. (2015). An Approach to the Study of Systems of Equations with GeoGebra: Learning Opportunities Provided by the Integration of CAS View: Story of a Workshop Experience with Teachers. International Journal for Technology in Mathematics Education, 22(4), 141-146.
  29. Bayazit, I. & Aksov, Y. (2010). Connecting Representations and Mathematical Ideas with GeoGebra. GeoGebra The New Language for the Third Millennium, GeoGebra International Joournal of Romania, 1(1), 93-106.
  30. Coxford, A. F. (1995). The Case for Connections. In: House, P. A., Coxford, A. F. (Eds.), Connecting Mathematics Across the Curriculum, pp. 3-13. 1995 Yearbook.
  31. Dikovic, L. (2009). Applications GeoGebra into Teaching Some Topics of Mathematics at the College Level. Computer Science and Information Systems, 6(2), 191-203. https://doi.org/10.2298/CSIS0902191D
  32. Dossey, J. A., Giordano, F. R., McCrone, S. & Weir, M. D. (2002). Mathematics Methods and Modeling for Today's Mathematics Classroom: A Contemporary Approach to Teaching Grades 7-12, p.81. Wadsworth Group.
  33. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking process. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, pp. 25-41. Kluwer Academic Publishers.
  34. Dufour-Janvier, B., Bednarz, N. & Belanger, M. (1987). Pedagogical Considerations Concerning the Problem of Representation. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics, pp. 109-122. Lawrence Erlbaum Associates: Hillsade, New Jersey.
  35. Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in the Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
  36. Fogarty, R. (2009). How to Integrate the Curricula(3rd Ed.). Model 7. Threaded, pp. 79-91. Thousand Oaks, CA: Corwin.
  37. Goldin, G. & Shteingold, N. (2001). Systems of Representations and the Development of Mathematical Concepts. In Cuoco, A. A. & Curcio, F. R. (Ed.), The role of representation in school mathematics, pp. 1-23. Reston. NCTM Yearbook.
  38. Hohenwarter, M. & Jones, K. (2007). Ways of Linking Geometry and Algebra_The Case of GeoGebra. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 126-131.
  39. Kaput, J. (1987). Toward a Theory of Symbol Use in Mathematics. In C. Janvier (Ed.), Problems of Representation In the Teaching and Learning of Mathematics, pp. 159-195. Lawrence Erlbaum Associates: Hillsade, New Jersey.
  40. Kaput, J. (1994). The Representational Roles of Technology in Connecting Mathematics with Authentic Experience. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Strasser, & B. Winkelman (Eds.), Didactics in Mathematics as a Scientific Discipline, pp. 379-397. Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
  41. Martinez, A. R. (2017). The Effects of Using GeoGebra on Student Achievement in Secondary Mathematics. Capstone Projects and Master's Theses. 137.
  42. NCTM (1998). Principle and Standards for School Mathematics: Discussion Draft. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  43. NCTM (2000). Principle and Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  44. Sanchez, V. & Llinares, S. (2003). Four student teachers' pedagogical reasoning on functions. Journal of Mathematics Teacher Education, 6(1), 5-25. https://doi.org/10.1023/A:1022123615355
  45. Seloraji, P. & Eu, L. K. (2017). Students' Performance in Geometrical Reflection Using GeoGebra. Malaysian Online Journal of Educational Technology, 5(1), 65-77.
  46. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching, Educational Researcher 15(2), 4-14. https://doi.org/10.3102/0013189X015002004
  47. Skemp, R. R. (1987). The Idea of a Schema. The Psychology of Learning Mathematics. pp. 22-34. Lawrence Erlbaum Associates: Hillsade, New Jersey.
  48. Tatar, E. & Zengin, Y. (2016). Conceptual Understanding of Definite Integral with GeoGebra. Computer in the Schools, 33(2), 120-132. https://doi.org/10.1080/07380569.2016.1177480
  49. Zulnaidi, H., Oktavika, E. & Hidayat, R. (2019). Effect of use of GeoGebra on achievement of high school mathematics students. Education and Information Technologies, 25, 51-72. https://doi.org/10.1007/s10639-019-09899-y