Application of DINEOF to Reconstruct the Missing Data from GOCI Chlorophyll-a

GOCI Chlorophyll-a 결측 자료의 복원을 위한 DINEOF 방법 적용

Abstract

If chlorophyll-a is estimated through ocean color remote sensing, it is able to understand the global distribution of phytoplankton and primary production. However, there are missing data in the ocean color observed from the satellites due to the clouds or weather conditions. In thisstudy, the missing data of the GOCI (Geostationary Ocean Color Imager) chlorophyll-a product wasreconstructed by using DINEOF (Data INterpolation Empirical Orthogonal Functions). DINEOF reconstructs the missing data based on spatio-temporal data, and the accuracy was cross-verified by removing a part of the GOCI chlorophyll-a image and comparing it with the reconstructed image. In the study area, the optimal EOF (Empirical Orthogonal Functions) mode for DINEOF wasin 10-13. The temporal and spatialreconstructed data reflected the increasing chlorophyll-a concentration in the afternoon, and the noise of outliers was filtered. Therefore, it is expected that DINEOF is useful to reconstruct the missing images, also it is considered that it is able to use as basic data for monitoring the ocean environment.

해색 원격 탐사를 통해 chlorophyll-a를 추정하면 식물성 플랑크톤, 해양일차생산력의 전 지구적 분포를 파악할 수 있다. 하지만 위성으로 관측된 해색 자료는 구름이나 기상 상황 등에 의하여 결측 데이터가 발생한다. 본 연구에서는 DINEOF를 이용하여 GOCI chlorophyll-a 산출물의 결측 자료를 복원하고자 하였다. DINEOF는 시·공간 자료에 기반을 두어 결측 자료를 복원하는 방법으로, 정확도는 GOCI chlorophyll-a 영상의 일부를 제거한 뒤 복원 영상과 비교하여 교차 검증하였다. 연구지역에서 DINEOF를 위한 최적의 EOF 모드는 10-13이었다. 시·공간 복원 자료 결과에서는 오후 시간대 chlorophyll-a 농도가 증가하는 경향이 반영되었고, 노이즈에 해당되는 이상치는 필터링 되는 효과를 보였다. 따라서 DINEOF는 결측이 발생한 영상에 대하여 복원 자료로 활용 가능할 것으로 보이며, 이를 통해 해양 환경 모니터링을 위한 기초 자료로 사용 가능할 것으로 판단된다.

1. 서론

해색(ocean color) 원격탐사는 넓은 해역에 대한 chlorophyll-a 농도 분포를 모니터링하기 위해 1960년대에 항공기 등을 이용하여 처음으로 시도되었다. 그리고 1978년 미국 NIMBUS-7 위성의 CZCS(CoastalZone Color Scanner)에 의하여 식물성 플랑크톤과 관련된 해양일차 생산력의 전 지구적 분포를 파악할 수 있게 되었다. 식물성 플랑크톤은 해양에서 먹이 사슬의 기초가 되며, 동 물성 플랑크톤 및 어류의 성장에 중요한 요소이다. 원격 탐사를 통해 식물성 플랑크톤을 관측할 수 있는 방법은 해색 자료를 이용하는 것이다. 식물성 플랑크톤은 광합성을 위해 빛을 흡수하게 되며, 이 과정에서 바다의 색이 변하기 때문이다. 식물성 플랑크톤에서 광합성에 주로 기여하는 색소는 chlorophyll-a로, chlorophyll-a의 패턴을 추정하면 식물성 플랑크톤 및 해양일차생산력의 분포 등을 파악할 수 있다(Platt and Herman, 1983; Dierssen and Randolph, 2013).

천리안 해양위성(Geostationary Ocean Color Imager, GOCI)은 세계 최초 정지궤도 해색위성으로 낮 시간 동안 1 시간 간격의 해색 자료를 일 8회 취득할 수 있다. 해색 자료는 구름에 가리거나 기상 상황, 그림자 등 영향을 받으면 결측(missing) 지역이 발생하여 효율적인 활용성을 저해하는 요소가 된다. 따라서 결측된 자료를 복원(reconstruct)시켜 한 시간 간격의 해양환경 모니터링이 가능한 GOCI 영상 장점을 극대화 할 수 있는 방안이 필요하다.

위성 영상을 이용해서 자료를 복원시키는 방법은 크게 시계열 자료에 기반을 둔 방법, 공간 자료에 기반을 둔 방법, 시·공간 자료 모두에 기반을 둔 방법이 있다(Weiss et al., 2014). 시계열 자료에 기반을 둔 방법은 선형 보간(linear interpolation), 푸리에 변환(Fourier transform), 조화 분석(harmonic analysis) 등이 있으며, 픽셀 단위로 주변 값은 고려하지 않고 결측 값을 복원시킨다. 공간 자료에 기반을 둔 방법은 크리깅(Kriging), 스플라인(Spline), 역거리 가중(Inverse Distance Weighted, IDW) 보간 방법 등이 있 으며, 결측 값 주변에 관측된 값을 이용하여 결측 자료를 복원한다. 시·공간 자료에 기반을 둔 방법은 DINEOF(Data INterpolation Empirical Orthogonal Functions)가 있으며, 경험적 직교 함수(Empirical Orthogonal Function, EOF)에 기반하여 결측 자료를 복원한다(Lin et al., 2020). DINEOF는 Beckers and Rixen (2003)에 의해 제안되었으며, 자료에 대한 통계적 사전 지식이나 매개변수 없이 반복적인 EOF 분해를 통해 결측 자료를 복원시킨다. Stock et al. (2020)의 결측 자료 복원 알고리즘 비교 결과 DINEOF는 여러 연구 지역에서 잘 적용되었다. DINEOF 알고리즘을 적용시킨 연구는 AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) 영상의 SST(Sea Surface Temperature) 결측 자료 복원(Alvera-Azcarate et al., 2005), SST 자료에 chlorophyll-a, 바람 자료 등을 추 가한 결측 자료 복원(Alvera-Azcarate et al., 2007) 등이 있다. 해색 자료를 적용시킨 연구는VIIRS(Visible Infrared Imaging Radiometer Suite) 영상의 chlorophyll-a 산출물 결측 자료 복원(Liu and Wang, 2018), GOCI 영상의 Kd(490) 결측 자료 복원(Liu and Wang, 2016) 등이 있으나, GOCI 영상의 chlorophyll-a 산출물을 이용한 복원 방법에 대한 연구는 아직 미미한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 자료의 시·공간 특성을 이용한 DINEOF 알고리즘을 이용하여 GOCI 영상의 chlorophyll-a 산출물 결측 자료를 복원시켜보고자 한다

2. 자료 및 방법

1) 연구 자료

한국해양과학기술원에서 제공해주는 GOCI 영상을 사용하였으며, 연구 기간은 2013년 8월 1일부터 31일까지이다. GOCI 영상은 1일 8회 관측되어 총 248장의 영상이 사용되었다. GOCI 영상은 원시 데이터의 전처리를 통해 L0, L1A, L1B 자료가 생산되며, 해양 위성 데이터 처리 시스템(GOCI Data Processing System, GDPS)을 통해서 L2 영상이 생성된다(Yang et al., 2010). GDPS 버전에 따라 산출물의 결과와 마스킹 영역이 달라지며, 본 연구에서는 GDPS v.2.0을 이용한 L2 영상의 chlorophyll-a 산출물을 이용하였다(Kim et al., 2016).

연구 지역은 Fig. 1의 대한민국 남해안으로 설정하였다. 남해안 지역은 매년 여름철 식물성 플랑크톤에 의한 적조가 발생하기 때문이다. Fig. 1(b)는 남해안 지역을 확대하였으며, 각 픽셀별 결측 자료 비율(%) 분포도를 나타내었다. 붉은색으로 ‘+’ 표시된 부분은 시계열 자료 분포 비교를 위한 지점이다. 데이터가 가장 많은 지역은 여수, 고흥 인근 해역으로 65-70%의 결측률을 보였다. 데이터가 가장 적은 지역은 남해, 통영, 거제 일부 해역으로 결측률은 95% 이상이었으며, 해안가에서 멀리 떨어질수록 결측률이 높게 나타났다.

Fig. 1. The study area is (a) Korea in (b) the South Sea. (b) is the spatial distribution of missing data (%) in the original GOCI data set. The red ‘+’ is the chlorophyll-a data and reconstructed data comparing point.

연구지역의 데이터는 500×300×248 로 구성되어 있으며, 이 중에서 해양으로 구분된 픽셀은 104,632×248개 이다. 해양으로 구분된 픽셀 중에서 결측 자료는 76.8%를 차지한다. 육지로 구분된 픽셀은 45,368×248개 이며, bright pixel 인접 효과를 피하기 위해(Tanré et al., 1979) 해안선 인근과 일부 섬 주변까지 포함하여 마스킹 되어있다.

2) DINEOF

DINEOF는 최적의 EOF 수가 전체 데이터 분산의 큰 부분을 차지한다는 점을 기반으로 데이터에서 결측된 자료를 복원하기 위한 방법이다. EOF는 Lorenz(1956)에 의하여 제안되었으며, 데이터의 시·공간 변화를 간단하고 효과적으로 분석할 수 있다(Hwang et al., 2021). 위성으로 관측된 데이터는 행 형태인 공간 자료(m)와 열 형태의 시간 자료(n)로 구성할 수 있으며, 이는 m×n 크기의 행렬(X)이 되기 때문에 행렬식을 사용하면 EOF 분석이 가능하다. 연구 자료(X)는 해양으로 구분된 픽셀이며, 공간 자료와 시간 자료를 행렬로 구성 하면 104,632×248이 된다. EOF는 식 (1)의 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 통해서 계산된다(Alvera-Azcárate et al., 2005).

\(\mathrm{X}=\mathrm{USV}^{\mathrm{T}}\)       (1)

여기서 U(m×r)는 공간 성분, V(n×r)는 시간 성분을 나타내며, S(r×r)는 대각성분이 양수인 대각 행렬이며 큰 수부터 작은 수로 배열 되어있는 특잇값(singular value)이다.

EOF 결과 공간 성분(U)은 104,632×248로 구성되었으며, 시간 성분(V)은 248×248, 특잇값(S)은 248×248로 구성되었다.

SVD 결과는 각 모드의 성분이 높은 값에서 낮은 순으로 정렬된다. 첫 번째 모드는 분산이 가장 크며, 두 번째 모드는 첫 번째 모드와 직교하고 두 번째로 분산이 크다. 각 모드의 분산으로 나타난 패턴은 하위 집합이 아니기 때문에 이를 통해 변동성을 찾을 수 있다.

DINEOF를 이용하여 결측 자료를 복원시키는 방법은 다음과 같다(Alvera-Azcárate et al., 2005;Alvera-Azcárate et al., 2007; Liu and Wang, 2016).

1. 데이터는 전체 데이터 X의 평균값을 제거한 뒤, 결측 값을 0으로 설정한다. 결측 데이터에는 플래그를 표시하여 관측 데이터와 구분되게 한다.

2. EOF를 k회 수행시키며, 행렬 X의 X_i,j 성분은 식 (2) 의 EOF를 통해 계산된다.

\(X_{i, j}=\sum_{p-1}^{k} \rho_{p}\left(u_{p}\right)_{i}\left(v_{p}^{T}\right)_{j}\)       (2)

여기서 u_p, v_p는 EOF의 U,V 성분으로 p번째 공간 성분, 시간 성분을 나타내며, ρ_p는 특잇값이다.

3. k=1인 경우, 플래그가 표시된 결측 데이터는 첫 번째 EOF 모드 결과로 대체된다. 이 과정은 k가 수렴될 때까지 반복되며, k = 2, 3, …, k_max를 수행하여 EOF를 구한다. k_max는 교차 검증을 통해 결정된다. 본 연구에서 교차 검증은 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE), 평균 제곱근 오차(Root Mean SquareError,RMSE),상관계수(CorrelationCoefficient, CC)를 구하여 비교하였다.

4. 교차 검증은 원본 데이터와 복원 데이터의 일부를 이용하여 계산되며, 최적의 EOF 모드 수 k_max는 교차 검증 결과의 에러 값이 최소가 될 때 결정된다. 교차 검증을 위해 chlorophyll-a 데이터와 복원 데이터를 무작위로 5% 선정하여 MAE, RMSE, CC를 계산하였으며, 각각 k_max를 구한 뒤 최적의 EOF 모드 수 N을 결정하고자 하였다.

5. 최적의 EOF 모드 수 N이 결정되면 전체 데이터를 이용하여 EOF를 N회 수행하며 결측 데이터에 대한 복원 데이터 값을 구한다.

DINEOF는 반복적인 EOF 수행을 통해 데이터에 대한 사전 지식이 없어도 결측 자료의 복원이 가능하나, 최적의 EOF 모드는 자료가 복원될 때까지 알 수 없으므로 EOF 개수는 일반적으로 최적의 EOF 개수보다 더 많이 설정된다(Ping et al., 2019).

3. 결과 및 고찰

DINEOF는 EOF에 기반을 두고 있기 때문에 먼저 GOCI 영상의 chlorophyll-a EOF 분포를 알아보았다. EOF를 수행할 때 chlorophyll-a 데이터에서 평균을 뺀 아노말리(anomaly) 자료를 이용하였으므로 EOF 결과는 chlorophyll-a 아노말리에 대한 결과라고 볼 수 있다. Fig. 2는 EOF 1-3모드의 공간적인 분포이며, 식 (1)의 공간 성분(U)을 나타낸 것이다. 첫 번째 모드(Fig. 2(a))의 분 산 비율은 47.1%이다. 고흥, 여수, 남해, 거문도 주변 섬 등 해안선이 복잡한 해안가에서 분산 값은 0.01 mg/m³ 이상으로 높게 나타났으며, 해안가에서 멀어질수록 분산은 평균값과 비슷하거나 그보다 낮게 나타났다. 두 번째 모드(Fig. 2(b))의 분산 비율은 5.5%이며, 분산이 높게 나타난 지역은 청산도~고흥 지역 주변 섬으로 분산 값은 0.005-0.01 mg/m³이었다. 분산이 낮게 나타난 지역 은 첫 번째 모드에서 분산이 높게 나타난 지역인 여수, 남해, 통영, 거제 해안가이며, 분산 값은 -0.005 mg/m³이 하였다. 세 번째 모드(Fig. 2(c))의 분산 비율은 3.6%이며, 분산이 높게 나타난 지역은 청산도~거문도 지역 주변 섬으로 분산 값은 약 0.01 mg/m³이었다. 분산이 낮게 나타난 지역은 두 번째 모드에서 분산이 낮게 나타난 지역과 비슷한 여수, 남해, 통영, 거제 해안가이며, 분산 값은 약 -0.01 mg/m³이었다.

Fig. 2. The spatial distribution of GOCI chlorophyll-a EOF mode 1-3 (a-c).

EOF 분석 후 교차 검증을 통해 최적의 EOF 수 N을 결정하였다. 교차 검증은 원본 데이터의 5%를 무작위로 선정하여 제거한 뒤 원본 데이터와 DINEOF를 이용하여 복원시킨 값을 비교하였다(Liu and Wang, 2018). 해양으로 구분된 픽셀 중 NaN값이 없는 픽셀을 다시 구분하였으며, 총 299,953개의 픽셀이 교차 검증을 위해 사용되었다. 교차 검증은 MAE, RMSE, CC를 구하여 비교하였다. MAE는 원본 데이터와 복원 데이터 차이를 절대값으로 변환해 평균하며, 에러의 크기가 그대로 반영되기 때문에 오차를 직관적으로 알 수 있다. RMSE는 원본 데이터와 복원 데이터의 차이인 잔차(residual)의 표준 편차가 얼마나 분산되어 있는지 알 수 있다. CC는 실제 값과 예측 값의 통계적인 관계를 나타낸다. Fig. 3은 k=40 까지 수행한 결과이다. MAE는 k=13 일 때 0.17 mg/m³, RMSE는 k=10일 때 0.39 mg/m³로 오차가 최소화되었으며, CC는 k=10일 때 0.84 mg/m³로 최대화되 었다.

Fig. 3. The result of (a) MAE, (b) RMSE, (c) CC by excluding 5% of the GOCI chlorophyll-a data and the reconstructed data.

EOF 모드가 증가할수록 MAE, RMSE는 증가하였으 며, CC는 감소하였으므로 k_max는 10-13 범위일 때 최적의 EOF 모드에 해당된다. 동중국해 지역에서 GOCI 영상을 사용하여 DINEOF를 수행했을 때 최적의 EOF 모드는 12로 설정되었으므로(Liu and Wang, 2016), 연구 지역의 경우 EOF 모드 10-13는 적절하다고 판단된다. 따라서 N=10으로 설정하였으며, EOF 모드가 10일때 누적된 분산 비율은 69.3%이다.

Fig. 4는 EOF 모드가 10일 때, GOCI chlorophyll-a 데이터와 복원 데이터의 5%를 선정하여 산점 밀도 그래프를 그린 것이다. MAE는 0.17 mg/m³, RMSE는 0.4 mg/m³, CC는 0.84이며, 데이터의 대부분은 0-1 mg/m³에 분포하 였다. 0-1 mg/m³의 경우에는 복원 데이터가 chlorophyll-a 데이터보다 높게 나타났다. 결측 자료는 해안가에서 멀리 떨어져 있고(Fig. 1(b)), 분산이 낮은 지역(Fig. 2(a))에서 다수 발생하였기 때문에 복원 데이터가 과대 추정된 것으로 판단된다. 1-4 mg/m3의 경우에는 이와 반대로 복원 데이터가 chlorophyll-a 데이터보다 낮게 나타났는데, 해안가에서 가까운 곳은 결측률이 낮고(Fig. 1(b)), chlorophyll-a 분산이 높은 지역(Fig. 2(a))이므로 복원 데이터가 과소 추정된 것으로 보인다.

Fig. 4. Scatter density graph of GOCI chlorophyll-a data and reconstructed data by removing 5% when EOF mode was 10.

Fig. 5는 2013년 8월 13일 GOCI의 chlorophyll-a 데이터를 이용하여 복원 결과를 나타낸 것이다. Fig. 5(a)~(h)는 GOCI chlorophyll-a 데이터를 나타냈고, Fig. 5(i)~(p)는 복원된 결과를 나타냈다. Fig. 5(a)~(h)를 보면, 결측 데이터는 주로 해안가에서 멀리 떨어진 곳에서 많이 발생하였다. chlorophyll-a 농도가 2 mg/m³ 이상인 경우 고흥, 여수, 남해 주변 해역에서 분포하였으며, 15시 이후에는 통영, 거제 주변 해역까지 분포하였다. 특히 chlorophyll-a는 15시 이후부터 해안가에서 멀리 떨어진 해역에서도 농도가 높게 나타났다. Fig. 5(i)~(p)를 보면, 복원 데이터는 관측된 자료의 분포를 따르면서 결측된 부분에 대한 데이터도 복원되었음을 알 수 있다. 여수거제 해역 아래에 가늘고 길게 나타난 띠 모양의 분포도 복원 자료에서 확인 가능하며, 특히 chlorophyll-a 농도가 높아진 15시 이후 자료도 복원이 잘 되었다고 판단된다.

DINEOF를 이용하여 결측 자료를 복원하게 되면 노이즈가 제거되어 필터링 되는 효과를 볼 수 있는데(Alvera-Azcárate et al., 2005), GOCI chlorophyll-a 데이터(Fig. 5(a)~(h))에 점처럼 보이는 노이즈가 복원 데이터(Fig. 5(i)~(p))에서 제거되었음을 확인할 수 있었다.

Fig. 5. Example of hourly GOCI chlorophyll-a data (a-h) and reconstructed data (i-p) about 09:00-16:00 on August 13th, 2013.

복원 자료의 시계열 비교를 위하여 임의의 지점을 선정하여 GOCI 영상의 chlorophyll-a 농도와 복원 데이터의 농도를 비교하였다. 자료의 위치는 Fig. 1(b)의 붉은 색으로 표시된 ‘+’ 지점이며, 2013년 8월 12일부터 8월 15일까지 시계열 그래프를 그려보면 Fig. 6과 같다. Fig. 6(a)의 8월 12일 9시 GOCI 영상의 chlorophyll-a 농도는 0.96 mg/m³이며, 복원 데이터의 농도는 0.66 mg/m³로 MAE의 약 두배 차이가 나지만, RMSE 범위에 속한다. Fig. 6(d)의 8월 15일 9시 GOCI 영상의 chlorophyll-a 농도는 1.18 mg/m³이며, 복원 데이터의 농도는 0.48 mg/m³이었다. 원본 데이터와 복원 데이터는 0.7 mg/m³ 차이가 났으며, MAE, RMSE 범위를 모두 초과하였다. Fig. 6(b)~(c)처럼 복원 데이터는 시계열 분포 추세를 잘 따르고 있으며, 이상치(outlier)가 발생한 경우 복원 결과에서 필터링 되는 결과를 보였다(Alvera-Azcárate et al., 2005).

Fig. 6. Time series of GOCI chlorophyll-a data and reconstructed data point for the locations of Fig. 1(b) red ‘+’ from August 12 to 15, 2013 (a-d).

8월 12일(Fig. 6(a)) GOCI 영상의 chlorophyll-a 농도는 오전 10시부터 15시까지 0.58-0.66 mg/m³를 유지하다 16시에 0.76 mg/m³로 상승하였다. 복원 결과를 보면 chlorophyll-a 농도가 오전에는 하강 추세였다가 15시부터 상승하였다. 8월 13일(Fig. 6(b)) GOCI 영상의 chlorophyll-a 농도는 0.48-0.82 mg/m³ 분포를 보였다. 복원 결과를 보면 chlorophyll-a 농도는 14시부터 점차 증가 추세를 보였다. 따라서 시계열 자료 복원 결과도 공간 자료 복원 결과와 마찬가지로 오후가 되면 chlorophyll-a 농도가 높아지는 경향이 반영되었음을 알 수 있었다. 8월 14-15일 (Fig. 6(c)~(d))은 12-13일에 비해서 chlorophyll-a 농도가 약 0.2 mg/m³ 하락하였으며, 시간이 지남에도 농도의 변화가 거의 없었다. 이는 시계열 자료로 사용할 수 있는 데이터가 한정적이었기 때문에 추후 데이터를 추가해서 분석해본다면 추이를 알 수 있을 것으로 판단된다.

4. 결론

본 연구에서는 GOCI 영상의 결측 자료를 복원시키 기 위하여 DINEOF를 이용하여 chlorophyll-a 자료를 적용시켜보았다. 복원 데이터 검증은 원본 데이터의 5% 를 제거한 뒤 DINEOF를 적용시킨 후 복원 데이터와 결과를 비교하였다. Chlorophyll-a 농도가 0-1 mg/m³에 분포하는 경우, 복원 자료가 chlorophyll-a 자료보다 높게 나타나 과대 추정된 것으로 보이며, 1-4 mg/m³ 경우에는 복원 자료가 chlorophyll-a 자료보다 낮게 나타나 과소 추정된 것으로 보인다. GOCI 영상을 보면 오후 시 간대에 chlorophyll-a 농도가 증가하였는데, DINEOF를 이용한 시·공간 복원 자료 결과는 이 추세가 잘 반영되었다고 판단된다. 또한 복원 데이터 결과를 통해 이상치로 보이는 노이즈가 제거되어 필터링 되는 효과를 보였다.

DINEOF는 추가 데이터 없이 반복적인 EOF 수행을 통하여 결측 자료의 복원이 가능하며, 자료의 시·공간 특성이 모두 반영되기 때문에 다양한 데이터를 적용시켜 활용도가 높을 것으로 보인다. 본 연구에서는 단기간의 한정된 자료를 사용하여 chlorophyll-a 자료의 시계열 분석에 어려움이 있었으나, 향후 현장 관측 자료 비교 또는 결측 자료 복원 알고리즘간 비교를 해본다면 DINEOF 알고리즘의 정확도 향상과 더불어 해양환경 모니터링을 위한 기초 자료로 활용 가능할 것으로 판단된다. 또한 본 논문에서 제안된 방법을 공간해상도 250 m, 일 10회 영상 획득이 가능한 GOCI-2 영상에 적용해 본다면 연안 지역의 chlorophyll-a 변동성 분석에 더욱 효과적일 것으로 생각된다.