Analysis of Image Quality According to Imaging Parameters in Digital Tomosynthesis

디지털 단층영상합성장치의 영상획득 조건에 따른 화질 분석

Abstract

The purpose of this study was to evaluate the effects of reconstruction filters, X-ray source trajectories and intervals in the quality of digital tomosynthesis (DT) images, and the results was clinically validated. The filtered back-projection was implemented by using Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann and Blackman filters, and the X-ray source trajectories were simulated with 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 and 6 × 6 arrays. The X-ray source intervals were 5, 10, 20, 30 and 40 mm. The depth resolution, spatial resolution and noise of DT image were evaluated by measuring artifact spread function (ASF), full width at half maximum (FWHM) and signal-to-noise ratio (SNR), respectively. The results showed that the spatial resolution and noise properties of DT images were maximized by the Ramp and Blackman filters, respectively, and the depth resolution and noise properties of the DT images obtained with a 1 × 36 X-ray source trajectory were superior to the other trajectories. The depth resolution and noise properties of DT images improved with an increase of X-ray source intervals, and the high X-ray source intervals degraded the spatial resolution of DT images. Therefore, the characteristics of DT images are highly dependent on reconstruction filters, X-ray source trajectories and intervals, and it is necessary to use optimal imaging parameters in accordance with diagnostic purpose.

본 연구는 디지털 단층영상합성장치에서 재구성 필터, X-선원 이동궤적 및 이동간격이 화질에 미치는 영향을 평가하고 임상적 검증을 수행하는 것을 목적으로 한다. 필터링후역투영법 재구성 시 Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann 및 Blackman 필터를 사용하였고, X-선원 이동궤적의 변화를 위해 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 및 6 × 6 배열 형태의 이동궤적을 모사하였다. X-선원 이동간격에 따른 영향을 평가하기 위해 X-선원간 거리를 5, 10, 20, 30 및 40 mm로 변화시켰다. 재구성 영상의 깊이분해능, 공간분해능 및 잡음을 평가하기 위해 인공물확산함수, 반치폭 및 신호대잡음비를 측정하였다. 연구결과 Ramp 및 Blackman 필터를 사용하였을 때 각각 공간분해능 및 잡음 특성이 최대화 되었으며, X-선원 이동궤적의 형태가 1 × 36일 때 깊이분해능과 잡음 특성이 가장 우수하였다. 또한 X-선원 이동간격이 증가함에 따라 깊이분해능 및 잡음 특성은 향상되었고, 공간분해능은 저하되었다. 따라서 디지털 단층영상합성장치를 통한 3차원 영상획득 시 재구성 필터, X-선원 이동궤적 및 이동간격이 화질에 미치는 영향은 각기 다르며, 진단 목적에 부합하는 조건 설정이 필요하다.

Ⅰ. INTRODUCTION

디지털 단층영상합성장치(DT; Digital tomosynthesis)는 X-선원과 검출기가 제한된 각도에서 피사체를 중심으로 이동하며 획득한 투영상의 재구성을 통해 3차원 단층영상을 제공하는 시스템이다.^[1] DT는 X-선 일반촬영의 단점인 조직 간 중첩문제를 해결할 수 있으며, 영상획득에 필요한 방사선량이 전산화단층촬영(CT; Computed tomography)에 비해 적기 때문에 최근 주목받고 있는 의료영상획득 시스템 중 하나이다.^[2,3]

DT 영상 재구성 기법 중 역투영법(Back-projection)은 계산속도가 빠르다는 장점이 있지만 재구성 영상 내 흐림 현상 및 별모양인공물(star shape artifact)이 발생하는 단점이 있다.^[4] 이와 같은 역투영법의 단점을 보완하기 위해 필터를 사용하여 투영상을 보정한 후 역투영법을 적용하는 필터링후역투영법(Filtered back-projection)을 DT 영상 획득을 위해 주로 사용한다.^[5] 전산화단층촬영 영상과 비교하여 DT 영상은 작은 수의 투영상을 이용하기 때문에 재구성 시 사용하는 필터 종류에 영상화질이 영향을 받는다.^{[6, 7]} 따라서 DT 영상 재구성 시 필터에 따른 영상화질 평가가 필요하다.

DT 영상 획득을 위한 X-선원 이동궤적의 대표적인 유형에는 1차원 선형, 부채꼴, 사각형, 원형 및 하이포사이클로이드(hypocycloidal) 등의 형태가 있다.^[8] X-선원 이동궤적에 따라 획득되는 투영상의 형태가 달라지기 때문에 재구성된 DT 영상화질이 달라진다.^[9] 현재 상업용 DT 시스템은 Fig. 1-(a)와 같이 X-선원의 1차원 선형 이동을 주로 사용하고 있다. 하지만 1차원 선형 이동 궤적의 경우, X-선원이 일정한 방향으로만 움직이기 때문에 X-선원 이동범위가 공간적 제약을 받을 수 있고, X-선원의 이동 방향을 잘못 설정하게 되면 초점 외 평면의 구조물이 재구성 영상에 포함되어 보고자 하는 병변의 검출 가능성을 저하시킨다. 이러한 단점을 보완하기 위해 DT 시스템에서 X-선원의 2차원 이동궤적 사용에 대한 연구가 이루어지고 있다.^[10] DT 시스템에서 X-선원 2차원 이동궤적은 Fig. 1-(b)와 같은 사각형 배열을 예로 들 수 있다.

Fig. 1. Schematic illustrations of the DT systems with the (a) 1d linear and (b) 2d source arrays.

DT 영상의 화질은 X-선원이 이동하는 범위에 영향을 받는다.^[11-13] X-선원 이동에 따라 X-선이 피사체에 입사되는 각도가 변화하며, 이에 따라 초점 평면에서 초점 외 평면이 흐려지는 정도가 달라진다. 또한 X-선원 이동범위에 따라 획득되는 투영상이 포함하고 있는 피사체의 정보가 달라지기 때문에 DT 영상화질의 차이가 발생한다. 따라서 X-선원 이동궤적 변화와 동시에 X-선원 이동범위 및 간격에 따른 DT 영상화질 평가가 필요하다.

본 연구에서는 X-선원의 이동궤적 형태, 이동간격 및 재구성 필터 종류의 변화에 따른 DT 영상의 화질을 평가하였다. 재구성 영상의 깊이분해능 및 공간분해능 평가를 위해 각각 인공물확산함수(ASF; artifact spread function)와 반치폭(FWHM; full width at half maximum)을 측정하였으며 잡음 평가를 위해 신호대잡음비(SNR; signal-to-noise ratio)를 측정하였다.

Ⅱ. MATERIAL AND METHODS

1. DT 시스템

본 연구에서는 MATLAB version 9.4(Mathworks Inc., USA)를 사용하여 DT 시스템을 구현하였다. X-선원과 검출기는 피사체 중심을 기준으로 이동하며, 선원-검출기간거리와 피사체중심-검출기간거리는 각각 700 mm와 84.5 mm로 설정하였다. 검출기 및 검출기 픽셀의 크기는 각각 160 × 160 mm² 와 1 × 1 mm² 이다. 피사체는 128 × 128 × 128 행렬과 1 × 1 × 1 mm³ 복셀 크기로 모사한 Shepp-Logan 팬텀을 사용하였으며 통계적 잡음을 모사하기 위해 평균 0, 분산 5.0 × 10^-3을 갖는 가우시안(Gaussian) 잡음을 추가하였다. X-선원과 검출기는 1차원 또는 2차원의 형태로 서로 대칭 이동하도록 모사하였다.

본 연구결과의 임상적 검증을 위해 SPIE-AAPM Lung CT challenge dataset을 이용하여 3차원 팬텀을 구축하였고, 해당 팬텀의 3차원 영상 획득 위해 DT 시스템을 모사하였다.^[14,15] 모사한 DT 시스템의 선원-검출기간거리는 700 mm, 피사체중심-검출기간 거리는 110.5 mm로 설정하였다. 팬텀 크기는 180 × 180 × 180 mm³ 이며, 1 × 1 × 1 mm³ 복셀 크기로 구축하였다. 검출기 및 검출기 픽셀의 크기는 각각 250 × 250 mm² 와 1 × 1 mm² 이다.

2. DT 영상획득 조건

X-선원 이동궤적 변화에 따른 DT 영상을 획득하기 위해 X-선원 배열 구조를 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 및 6 × 6, 5가지 형태로 구성하였고, 각 X-선원 배열구조에 대하여 36장의 투영상을 획득하였다. X-선원 이동간격 변화에 따른 DT 영상을 획득하기 위해 각 X-선원 배열구조에서 X-선원 간 간격을 5, 10, 20, 30 및 40 mm으로 변화시켰다. X-선원 배열구조 및 이동간격에 따른 이동범위는 Table 1과 같다. 재구성 필터 변화에 따른 DT 영상을 획득하기 위해 Fig. 2와 같이 Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann 및 Blackman, 총 6가지 재구성 필터를 이용하였다.

Fig. 2. Frequency response curves for the reconstruction filters.

Table 1. Total ranges of the X-ray sources according to trajectories and intervals

X-선원 이동궤적 변화에 따른 영상화질 평가 및 비교를 위해 재구성 필터와 X-선원 이동간격은 Ramp 필터와 20 mm로 각각 설정하였다.X-선원 이동간격 변화에 따른 영상화질 평가 및 비교를 위해 재구성 필터와 X-선원 이동궤적은 Ramp 필터와 1 × 36으로 각각 설정하였다. 또한, 재구성 필터에 따른 영상화질 평가 및 비교를 위해 X-선원 이동궤적과 이동간격은 1 × 36과 20 mm로 각각 설정하였다.

3. DT 영상화질 평가

DT 영상화 기법은 제한된 각도 및 투영상을 이용하여 3차원 단층영상을 제공하기 때문에 재구성 단면 이외 구조물이 흐려진 상으로 나타나는 인공물(artifact)이 발생한다.^[16-18] 이와 같은 인공물은 DT 영상의 깊이분해능을 저하시키며 영상 획득 조건에 따라 그 정도가 달라진다. 본 연구에서 획득한 DT 영상의 깊이 분해능을 평가하기 위해 ASF를 측정하였다. ASF는 다음과 같은 식으로 정의할수 있다.^[19]

\(A S F(z)=\frac{\mu_{\text {feature }}(z)-\mu_{b k g}(z)}{\mu_{\text {feature }}\left(z_{0}\right)-\mu_{\text {bkg }}\left(z_{0}\right)}\)       (1)

z₀는 재구성된 초점 평면, z는 초점 외 평면의 위치를 나타낸다. μ_feature와 μ_bkg는 각각 관심영역(ROI; region of interest)과 배경영역의 복셀 평균값이다. ASF 평가를 위해 지름 2 mm인 구 팬텀을 모사하고, 해당 팬텀에 대한 DT 재구성 영상을 획득하였다. 관심영역과 배경영역은 각각 구 팬텀 내부와 외부에 동일한 크기로 설정하였다. 각 영역에서 측정한 복셀 평균값을 Eq. (1)에 대입하여 ASF를 계산하고, 이를 통해 각 조건에서 획득한 DT 영상의 깊이분해능을 평가하였다.

DT 영상의 공간분해능 평가를 위해 두께 2 mm, 길이 50 mm인 선 팬텀을 모사하고, 해당 팬텀에 대하여 각 조건별 DT 영상을 획득하였다. 재구성 영상 내 선 팬텀에 대한 선확산함수(LSF; line sprea d function)를 측정하고, 해당 LSF에 대한 반치폭을 측정하였다.

DT 재구성 영상의 잡음 평가를 위해 Eq. (2)와같이 신호대잡음비를 측정하였다.

\(S N R=\frac{\mu_{\text {feature }}}{\sigma_{\text {feature }}}\)       (2)

σ_feasure는 관심영역 내 복셀 값에 대한 표준편차를 나타낸다. Shepp-Logan 팬텀에 대한 DT 재구성 영상의 신호대잡음비 측정을 위해 Fig. 3과 같이 설정한 관심영역을 이용하였다. SPIE-AAPM Lung CT 3차원 팬텀에 대한 DT 재구성 영상의 신호대잡음비 측정을 위해 Fig. 4와 같이 간, 심장, 결절 부위에 관심영역을 설정하고, 측정한 신호대잡음비의 평균값을 계산하였다.

Fig. 3. Shepp-Logan phantom with a ROI used for measuring the SNR (white box).

Fig. 4. SPIE AAPM Lung CT 3D phantom with the ROIs used for measuring the SNRs (white boxes).

Ⅲ. RESULT

1. 재구성 필터 변화

Fig. 5는 재구성 필터 변화에 따른 DT 재구성 영상이다. Ramp 필터를 적용한 DT 영상의 잡음은 상대적으로 높으며, 팬텀 내 구조물의 가장자리가 선명한 것을 확인할 수 있다. 이에 반해 Blackman 필터를 적용한 DT 영상의 잡음은 상대적으로 낮지만 팬텀에 구조물의 흐림 현상을 확인할 수 있다.

Fig. 5. Reconstructed DT images of the Shepp-Logan phantom with (a) Ramp, (b) Shepp-Logan, (c) Cosine, (d) Hamming, (e) Hann and (f) Blackman filters.

Fig. 6는 재구성 필터 변화에 따른 DT 재구성 영상의 ASF, 반치폭 및 신호대잡음비를 보여준다. A SF의 폭은 Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann 및 Blackman 필터 순으로 넓어지지만 그 정도가 미미한 것을 확인할 수 있다. Ramp 필터를 사용 하여 재구성한 DT 영상의 반치폭은 1.42 mm로 가장 작았으며, Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann 및 Blackman 필터를 사용하였을 때 반치폭이 각각 1.02, 1.06, 1.16, 1.18 및 1.26배 증가한 결과를 확인 하였다. Blackman 필터를 사용한 DT 영상의 신호대잡음비는 5.35로 가장 높았으며, Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming 및 Hann 필터를 사용한 DT 영상의 신호대잡음비에 비해 각각 1.98, 1.83, 1.57, 1.17 및 1.14배 높은 결과를 확인하였다.

Fig. 6. (a) ASF, (b) FWHM and (c) SNR of the DT images with the various reconstruction filters.

2. X-선원 이동궤적 변화

Fig. 7은 X-선원 이동궤적 변화에 따른 DT 재구성 영상이다. 1 × 36 이동궤적을 통해 획득한 DT 영상의 잡음이 가장 낮으며, 팬텀 내 구조물의 선명도는 X-선원 이동궤적에 따라 큰 변화가 없는 것을 확인하였다.

Fig. 7. Reconstructed DT images of the Shepp-Logan phantom with (a) 1 × 36, (b) 2 × 18, (c) 3 × 12, (d) 4 × 9 and (e) 6 × 6 X-ray source trajectories.

Fig. 8은 X-선원 이동궤적 변화에 따른 DT 재구성 영상의 ASF, 반치폭 및 신호대잡음비를 보여준다. 1 × 36 이동궤적을 통해 획득한 DT 영상의 ASF 폭이 가장 좁았으며, X-선원 이동궤적이 2차원 배열에 가까워짐에 따라 그 폭은 증가하였다. FWHM 평가 결과, Fig. 7에서 확인된 바와 같이 X-선원 이동궤적에 따라 DT 영상의 공간분해능은 큰 차이가 없었다. 1 × 36 이동궤적을 통해 획득한 DT 영상의 신호대잡음비는 2.70으로 가장 높았고, 2 ×18, 3 × 12, 4 × 9 및 6 × 6 이동궤적에 비해 각각 1.06, 1.08, 1.14 및 1.22배 높은 결과를 확인하였다.

Fig. 8. (a) ASF, (b) FWHM and (c) SNR of the DT images with the various X-ray source trajectories.

3. X-선원 이동간격 변화

Fig. 9는 X-선원 이동간격 변화에 따른 DT 재구성 영상을 보여준다. 5 mm X-선원 이동간격을 통해획득한 DT 영상의 잡음은 가장 높고, 팬텀 내 구조물의 가장자리는 가장 선명한 것을 확인하였다. 또한 X-선원 이동간격이 증가함에 따라 DT 영상의 잡음 및 선명도가 감소하는 결과를 확인하였다. 

Fig. 9. Reconstructed DT images of the Shepp-Logan phantom with (a) 5, (b) 10, (c) 20, (d) 30 and (e) 40 mm X-ray source intervals.

Fig. 10은 X-선원 이동간격 변화에 따른 DT 재구성 영상의 ASF, 반치폭 및 신호대잡음비를 보여준다. X-선원 이동간격이 증가할수록 ASF의 폭이 감소함을 확인하였다. 또한 X-선원 이동간격이 5 mm 와 10 mm일 때 반치폭은 각각 1.408 및 1.404 mm 로 가장 낮았으며, X-선원 이동간격이 20, 30 및 40mm로 증가함에 따라 5 mm 이동간격에 비해 반치폭이 각각 1.01, 1.05 및 1.10배 증가하였다. 40 mm X-선원 이동간격을 통해 획득한 DT 영상의 신호대잡음비는 3.22로 가장 높았고 5, 10, 20 및 30 mm 이동간격에 비해 각각 1.51, 1.28, 1.19 및 1.05배 높은 결과를 확인하였다.

Fig. 10. (a) ASF, (b) FWHM and (c) SNR of the DT images with the various X-ray source intervals.

4. 임상적 검증

Fig. 11, 12 및 13은 각각 재구성 필터, X-선원 이동궤적 및 이동간격 변화에 따른 SPIE-AAPM Lung CT 3차원 팬텀에 대한 DT 영상을 보여준다. 영상 화질의 시각적 관찰 결과, Shepp-Logan 팬텀에 대한 DT 영상과 유사한 양상을 보여주었다.

Fig. 11. Reconstructed DT images of the SPIE-AAPM Lung CT 3D phantom with (a) Ramp, (b) Shepp-Logan, (c) Cosine, (d) Hamming, (e) Hann and (f) Blackman filters.

Fig. 12. Reconstructed DT images of the SPIE-AAPM Lung CT 3D phantom with (a) 1 × 36, (b) 2 × 18, (c) 3 × 12, (d) 4 × 9 and (e) 6 × 6 X-ray source trajectories.

Fig. 13. Reconstructed DT images of the SPIE-AAPM Lung CT 3D phantom with (a) 5, (b) 10, (c) 20, (d) 30 and (e) 40 mm X-ray source intervals.

Fig. 14는 SPIE-AAPM Lung CT 3차원 팬텀의 DT 재구성 영상에 대한 신호대잡음비 측정결과이다. Blackman 필터를 사용한 DT 영상의 신호대잡음비는 11.21으로 가장 높았으며 Ramp, Shepp-Logan, Cosine, Hamming 및 Hann 필터에 비해 각각 1.20, 1.17, 1.13, 1.04 및 1.03배 높은 결과를 보여주었다. 1 × 36 X-선원 이동궤적을 이용하여 획득한 DT 영상의 신호대잡음비는 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 및 6 × 6 이동궤적에 비해 각각 1.13, 1.79, 2.04 및 2.27배 높은 결과를 확인하였다. X-선원 이동간격이 증가 함에 따라 DT 영상의 신호대잡음비는 점차 증가하였고, 40 mm 이동간격을 통해 획득한 DT 영상의 신호대잡음비는 5 mm 이동간격에 대한 값보다 3.78배 높았다.

Fig. 14. SNRs for the DT images of the SPIE-AAPM Lung CT 3D phantom with (a) reconstruction filters, (b) X-ray source trajectories and (c) X-ray source intervals.

Ⅳ. DISCUSSION

본 연구에서는 DT 영상획득 시 재구성 필터, X-선원 이동궤적 형태 및 이동간격이 화질에 미치는영향을 평가하고 임상적 검증을 수행하였다.

DT 영상의 깊이분해능은 재구성 필터 종류에 영향을 받지 않았다. Ramp 필터는 고주파 통과 필터로 재구성 영상 내 구조물의 경계를 강조시킬 수 있는 반면 고주파 성분에 포함된 잡음 역시 함께 강조된다.^[20] 반대로 Blackman 필터는 저주파 통과필터로 재구성 영상의 잡음을 감소시킬 수 있지만 흐림 현상에 의해 영상의 선명도가 저하되는 단점이 있다. 이와 같은 특성 때문에 본 연구에서 획득 DT 영상의 공간분해능과 잡음 특성은 각각 Ramp 및 Blackman 필터를 적용하였을 때 최대화 되었다.

DT 영상의 깊이분해능은 1 × 36 X-선원 이동궤적 및 40 mm 이동간격을 적용하였을 가장 우수하였다. 그 이유는 DT 영상 획득 시 X-선 입사각이 클수록 초점 평면과 초점 외 평면 사이 대조도가 증가하여 구조물의 중첩현상이 줄어들기 때문이다. ^[21] X-선원 이동궤적 형태 및 간격에 따라 재구성 초점면과 입사하는 X-선 빔이 이루는 각도가 변화한다. X-선원 이동간격을 20 mm로 고정한 상태에서 이동궤적이 6 × 6 배열일 경우 X-선 빔의 최대 입사각은 4.64도인 반면, 1 × 36 배열일 경우 최대 입사각은 29.62도 이다. X-선원 이동간격이 증가함에 선원 위치와 피사체 중심 간의 거리가 증가하기 때문에 최대 입사각 역시 증가한다. 따라서 DT 영상의 깊이분해능을 향상시키기 위해서는 초점면에 입사하는 X-선의 각도를 증가시켜야 한다. 이와는 반대로 입사하는 X-선의 각도가 클수록 확대 및 반음영 현상에 의해 초점면 내 구조물이 실제 크기 보다 크게 나타나게 되며 공간분해능은 저하된다. 본 연구에서는 40 mm X-선원 이동간격 적용 시 초점면에 입사하는 X-선의 각도가 가장 컸으며 공간분해능은 최소화 되었다. DT 영상의 신호대잡음비는 깊이분해능 결과와 유사하게 또는 공간분해능의 결과와는 반대로 초점면에 입사하는 X-선의 각도가 클수록 증가하였다. 그 이유는 입사 X-선 각도가 클수록 잡음의 형태로 나타나는 초점 외 평면의 구조물에 대한 신호가 감소하기 때문이다.

SPIE-AAPM Lung CT 3차원 팬텀을 이용하여 임상적 검증을 수행한 결과, 재구성 필터 종류, X-선원 이동궤적 형태 및 이동간격에 따라 DT 영상의 화질은 시뮬레이션 결과와 동일한 경향을 보였다. 이를 통해 본 연구의 결과가 임상적으로도 유의미한 것을 알 수 있다.

Ⅴ. CONCLUSION

본 연구는 DT 영상획득 시 재구성 필터 종류, X-선원 이동궤적 형태 및 이동간격에 따라 깊이분해능, 공간분해능 및 잡음 특성이 달라지는 것을 보여주었다. 또한 진단 목적에 따라 적절한 재구성 필터, X-선원 이동궤적 및 간격을 설정함으로써 DT 영상화질을 최적화 시킬 수 있음을 보여주었다. 결론적으로 본 연구결과는 DT 영상화질 향상및 영상획득 조건 수립을 위한 기반 데이터를 제공할 수 있을 것으로 생각된다.