An Analysis on Statistical Graphs in Elementary Textbooks of Other Subjects to Improve Teaching Graphs in Mathematics Education

타 교과 통계 그래프 분석을 통한 초등학교 수학 수업에서의 그래프 지도 개선 방안 탐색

  • Received : 2019.01.15
  • Accepted : 2019.02.14
  • Published : 2019.02.28

Abstract

This study was carried out in order to draw some implications for teaching statistical graph in mathematics education with respect to practical statistics education for promoting students' statistical literacy. We analyze 133 graphs appearing in 99 elementary textbooks of other subjects (subjects except from mathematics) by subjects and types, and identify some cases of graphs addressed by other subjects. As a results, statistical graph was most addressed in social studies, and bar graphs, line graphs, tables, and circle graphs are most used in other subjects. Moreover, there are some issues related to contents-(1) the problem of curricular sequencing between mathematics and other subjects, (2) the level of addressing ratio graph, and (3) the use of wavy lines. In terms of forms, (1) the visual variation of graphical representations, (2) representation combining multiple graphs, and (2) graphs specialized for particular subjects are drawn as other issues. We suggest some implications to be considered when teaching the statistical graph in elementary mathematics classes.

본 연구는 우리나라 초등학교 타 교과 수업에서 다루고 있는 통계 그래프를 살펴봄으로써 통계적 소양 함양을 강조하는 실용통계 교육의 관점에서 초등학교 수학 수업에서의 통계 그래프 지도의 개선점과 시사점을 도출하기 위해 수행되었다. 구체적으로, 초등학교 타 교과 교과서 99권을 선정하고, 교과서에 등장하는 통계 그래프 133개를 확인하여 이를 교과별, 종류별로 확인하고 내용 측면과 형태 측면으로 나누어 수학 교과서에 등장하는 통계 그래프와는 이질적인 특성을 가진 사례를 분석하였다. 연구 결과 타 교과 중에서는 사회과에서 통계 그래프가 가장 빈번하게 사용되었고, 막대그래프와 꺾은선그래프, 표, 원그래프 순으로 등장 빈도가 높았다. 내용 측면에서는 수학과와 타 교과 간 계열성 문제, 비율그래프의 등장 시기, 물결선의 활용이, 형태 측면에서는 시각적 표현의 다양성, 복합적 형태의 표현, 특정 교과에만 등장하는 형태의 그래프가 논의할 만한 이슈로 확인되었다. 이를 통해 초등학교 수학 수업에서 통계 그래프를 지도할 때 고려해야 할 시사점을 제언의 형태로 도출하였다.

Keywords

References

  1. 강향임, 최은아 (2015). 비와 비율에 관한 학생의 오류와 어려움 해결을 위해 필요한 교사 지식. 학교수학, 17(4), 613-632.
  2. 고은성, 강현영, 신보미, 이자미, 하병수, 정승호, 지영명, 김은하, 홍창섭, 탁병주 (2017). 실용 통계교육을 위한 교사용 가이드북. 서울: 한국과학창의재단.
  3. 고은성, 박민선 (2017). 통계적 문제해결 지도를 위한 예비초등교사들의 통계적 소양 조사연구. 학교수학, 19(3), 443-459.
  4. 교육부 (2014a). 초등학교 사회 3-1. 서울: 천재교육.
  5. 교육부 (2014b). 초등학교 사회 4-1. 서울: 천재교육.
  6. 교육부 (2015a). 사회과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책7].
  7. 교육부 (2015b). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책8].
  8. 교육부 (2015c). 초등학교 국어 5-2(가). 서울: 미래엔.
  9. 교육부 (2015d). 초등학교 사회 5-1. 서울: 천재교육.
  10. 교육부 (2018a). 초등학교 수학 4-1. 서울: 천재교육.
  11. 교육부 (2018b). 초등학교 수학 4-2. 서울: 천재교육.
  12. 김상미 (2013). 초등학교 수학과와 사회과의 교과서 분석을 통한 통계 그래프 관련 교육내용 비교 연구. 교원교육, 29(3), 363-392.
  13. 김상미 (2018). 초등 수학과 자료 표현의 관점에서 사회과 교과서의 그래프에 관한 비판적 논의. 학습자중심교과교육연구, 18(10), 119-147.
  14. 김선희, 백희수 (2016). 사회와 과학 및 외국 교과서 분석을 통한 중학교 수학과 함수의 그래프 교육의 방향 탐색. 학습자중심교과교육연구, 16(6), 445-468.
  15. 박경미 외 43인 (2015). 2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 II. 연구보고 BD15120005, 한국과학창의재단, 서울.
  16. 박희옥, 박만구 (2012). 비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애 분석. 초등수학교육, 15(2), 159-170.
  17. 방정숙, 권미선 (2017). 초등학교 3-4학년군 수학․과학 교과서 비교 분석: 들이, 부피, 무게, 질량을 중심으로. 학교수학, 19(3), 617-638.
  18. 배혜진, 이동환 (2016). 통계적 문제해결 과정 관점에 따른 초등 수학교과서 통계 지도 방식 분석. 한국초등수학교육학회지, 20(1), 55-69.
  19. 우정호 (2000). 통계교육의 개선방향 탐색. 학교수학, 2(1), 1-27.
  20. 우정호 (2017). 학교수학의 교육적 기초(하). 서울: 서울대학교출판문화원.
  21. 이경화, 지은정 (2008). 그래프의 교수학적 변환 방식 비교. 수학교육학연구, 18(3), 353-372.
  22. 이영하 (2014). 인문학으로 풀어 쓴 통계교육 원론. 서울: 이화여자대학교출판부.
  23. 장혜원, 임미인, 유미경, 박혜민, 김주숙, 이화영 (2017). 비와 비율에 대한 초등 수학 교과서 비교 분석. 한국초등수학교육학회지, 21(1), 135-160.
  24. 정수용, 주미경 (2016). 중학교 수학교과서에 제시된 사회과제재의 가교성 분석. 교육과정평가연구, 19(2), 77-105.
  25. 최예종 외 11인 (2015). 초등학교 체육 6. 서울: 비상.
  26. 최용규 (1988). 사회과학습에서의 도표 활용. 사회과교육, 21, 91-101.
  27. 탁병주 (2018). 통계적 소양으로서 자료의 분류 및 표현 활동의 의의 분석: 초등학교 1-2학년군 수학과 교육과정을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 22(3), 221-240.
  28. 탁병주, 고은성, 지영명 (2017). 예비초등교사교육을 위한 효과적인 과제로서 "두 자료집합 비교하기" 과제의 가능성 탐색. 학교수학, 19(4), 691-712.
  29. Abelson, R. (1995). Statistics as principled argument. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  30. Brase, C. H., & Brase, C. P. (2018). 기초 통계학의 이해 (이승수, 이병학, 서의훈, 이경준 역). 서울: 교우. (영어 원작은 2017년 출판).
  31. Franklin, C. A., Kader, G. D., Mewborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M., & Scheaffer, R. (2007). Guidelines for assessment and instruction in statistics education report. Alexandria: American Statistical Association.
  32. Gal, I. (2002). Adults' statistical literacy: Meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1-25. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x
  33. MacKay, R. J., & Oldford, W. (1994). Stat 231 course notes fall 1994. Waterloo: University of Waterloo.
  34. Makar, K., & Confrey, J. (2010). 중등학교 교사들의 통계적 추론: 두 집단 비교를 중심으로. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.). 통계적 사고의 의미와 교육 (이경화, 지은정, 고은성, 강현영, 신보미, 이동환, 이은경, 이정연, 박민선, 박미미 역)(pp. 419-443). 서울: 경문사. (영어 원작은 2004년 출판)
  35. Moore, D. S., & Notz, W. I. (2018). 개념과 논쟁으로 배우는 통계학 (심규박, 조태경, 이승수 역). 서울: 교우. (영어 원작은 2017년 출판)
  36. Suh, J. M., & Seshaiyer, P. (2017). Modeling mathematical ideas: Developing strategic competence in elementary and middle school. Lanham: Rowman & Littlefield.
  37. United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization. [UNESCO] (2005). Education for all: Literacy for life. Paris: Author.
  38. Watson, J. M. (2013). 학교에서 어떤 통계를 배워야 하지?: 통계적 소양의 성장과 목표 (박영희 역.). 서울: 경문사. (영어 원작은 2006년 출판)
  39. Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223-248. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x