Communications of Mathematical Education (한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집)

Korean Society of Mathematical Education (한국수학교육학회)
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A Case Study on the Development of a Task with Emphasis on Mathematical Connectivity in Pre-Teacher Education

예비교사교육에서 수학적 연결성을 강조한 과제 개발 사례연구

  • Received : 2019.01.21
  • Accepted : 2019.04.04
  • Published : 2019.05.15
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Abstract

The purpose of this study is to analyze the tasks developed through task development activities with emphasis on mathematical connectivity, and to provide implications for teacher education to enhance teacher's competence. For this purpose, I analyzed the task developed by 52 pre-teachers through the activities. As a result, they combined mathematics with 'other subjects', 'mathematics', 'phenomenon', 'technology' and 'real life'. And they also made various internal connections of 'Different representation', 'Part-whole relationship', 'Implication', 'Procedure', and 'Instruction-oriented connection'. From the point of view of teacher knowledge, the study revealed that CCK and SCK were positive in terms of 'logical' and 'expression', and KCT as 'strategic' was meaningful but disappointing in diversity; however in terms of 'level', the KCS was limited due to tasks that did not meet the level of students. As such, this analysis reveals that teachers continue to struggle with understanding students' level, but exhibit little difficulty with 'logic', 'expression' and 'strategy. This being the case, teacher education needs to place additional emphasis in understanding students' levels and planning corresponding activities.

본 연구의 목적은 수학적 연결성이 강조된 과제개발 활동을 통해 개발된 과제를 분석하여 교사의 역량 강화를 위한 교사교육에 시사점을 제공하는 것이다. 이를 위해 예비교사 52명을 대상으로 연결성이 강조된 과제 개발 활동을 적용하고 이를 통해 개발된 과제를 분석하였다. 분석결과, 예비교사들이 개발한 과제는 타 교과, 수학사, 현상, 공학, 실생활과의 외적 연결이 있었다. 또한 다른 표현, 부분-전체의 관련성, 암시, 절차, 설명-지향적 연결의 다양한 내적 연결 사례가 있었다. '논리'와 '표현'의 관점에서 예비교사들의 CCK와 SCK는 긍정적이었으며, '전략'으로서 KCT는 다양성에서 아쉬웠지만 의미가 있었다. 다만 '수준'의 측면에서 KCS는 학생의 수준에 부합하지 못한 과제가 있었다는 점에서 제한적임을 알 수 있었다. '논리', '표현', '전략'의 유연함과 다르게 '수준'에서 어려움을 나타냈다는 점을 고려해 볼 때, 교사교육에서 '학생에 대한 이해'가 더욱 강조될 필요가 있다.

Keywords

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[그림 III-1] 실생활과 수학적 아이디어의 연결 예시

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[그림 IV-1] 실생활과 연계된 A3의 과제 일부

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[그림 IV-2] 실생활과 연계를 통해 유용성을 목표로 한 출제의도 일부(A7)

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[그림 IV-3] 수학 내적 연결의 ‘표현’과 ‘절차’의 사례(B6)

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[그림 IV-4] 수학 내적 연결의 ‘부분-전체의 관련성’을 포함하는 A6의 학생답안과 첨삭

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[그림 IV-5] 개념에 대한 학생의 어려움을 인식한 SCK를 포함한 A7의 출제의도

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[그림 IV-6] 다양한 표현을 포함한 A5의 과제의 일부

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[그림 IV-7] KCS 측면의 유용성을 언급한 B3의 출제의도

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[그림 IV-8] 학생의 선행지식을 고려한 B2의 문항 일부와 출제의도

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[그림 IV-9] 학생의 수준에 적적하지 않다는 지적을 받은 B1의 동료평가

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[그림 IV-10] 그림 예시 전략을 활용한 문항과 예시답안의 일부(B1)

<표 II-1> Businskas(2008: 52)의 수학적 연결 모델(model)

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<표 II-2> 창의 융합형 인재 양성을 위한 수업 혁신 요소

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<표 II-3> 교사 지식의 관점에서 과제의 구성요소와 특징

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<표 III-1> 과제 개발에서 연결 역량과 교사지식을 위한 분석틀

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<표 IV-1> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용

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<표 IV-2> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용

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<표 IV-3> 수학 외적 연결로 분류된 과제의 세부내용

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