Nominal Wake Measurement for KVLCC2 Model Ship in Regular Head Waves at Fully Loaded Condition

선수 규칙파 중 만재상태의 KVLCC2 모형선 공칭반류 계측

Abstract

In the ship design process, ship motion and propulsion performance in sea waves became very important issues. Especially, prediction of ship propulsion performance during real operation is an important challenge to ship owners for economic operation in terms of fuel consumption and route-time evaluation. Therefore, it should be considered in the early design stages of the ship. It is thought that the averaged value and fluctuation of effective inflow velocity to the propeller have a great effect on the propulsion performance in waves. However, even for the nominal velocity distribution, very few results have been presented due to some technical difficulties in experiments. In this study, flow measurements near the propeller plane using a stereo PIV system were performed. Phase-averaged flow fields on the propeller plane of a KVLCC2 model ship in waves were measured in the towing tank by using the stereo PIV system and a phase synchronizer with heave motion. The experiment was carried out at fully loaded condition with making surge, heave and pitch motions free at a forward speed corresponding to Fr=0.142 (Re=2.55×106) in various head waves and calm water condition. The phase averaged nominal velocity fields obtained from the measurements are discussed with respect to effects of wave orbital velocity and ship motion. The low velocity region is affected by pressure gradient and ship motion.

1. 서 론

국내외적으로 선박의 온실가스 배출량을 감축하기 위한 노력이 활발히 이루어지고 있다. 특히, 국제해사기구(IMO)의 MEPC (Marine Environment Protection Committee)에서는 선박의 온실가스 배출량을 줄이고자 선박 제조연비 지수(Energy Efficiency Design Index, EEDI) 및 에너지 효율 운항 지표 (Energy Efficiency Operational Indicator, EEOI)를 도입하여 이에 대한 규제를 강화하고 있다. 이러한 분위기 속에서 정수 중 속도 성능 뿐만 아니라, 파랑 중 선박의 속도 성능에 대한 관심이 높아져 가고 있지만, 아직까지 대부분의 파랑 중 속도 성능에 대한 연구들은 주로 파랑 중 부가저항의 관점에서 수행되고 있다 (Hwang, et al., 2013; Park, et al., 2016). 파랑 중 선박의 속도 성능과 관련하여 추진성능의 관점에서는 프로펠러로 유입되는 유속의 변화와 유동 현상에 대한 규명이 필요하나, 이에 대한 연구는 제한적인 상황이다.

정수 중에서는 전통적으로 5공 피토관(five-hole pitot tube)을 이용하여 모형선 선미 주위의 유동 계측이 수행되었다 (Kim, et al., 2001; Longo & Stern, 2005; Van, et al., 1998; 2006).

한편, 비접촉 계측 방식인 입자영상 유속계(Particle Image Velocimetry, PIV)를 활용한 유동 계측도 수행되고 있으며, 그 사례는 다음과 같다. Dong, et al. (1997)은 DTMB 4817 모형선의 선수 부 근방의 유동과 파의 구조에 대해서 계측하였으며, Gui, et al. (2001)은 DTMB 5512 모형선의 프로펠러 면 상의 평균 유속과 레이놀즈 응력에 대해서 조사하였다. 또한, Lee, et al. (2003)는 회류수조에서 KCS (KRISO 3600TEU container ship) 을 대상으로 선미 주위와 후류 영역의 유동 특성을 조사하였고, Lee, et al. (2009)는 KCS의 발라스트와 설계 흘수 조건에서 선체 후류를 측정하여 그 두 결과를 비교하였다. Yoon (2009)은 DTMB 5512 모형선의 수평면 운동 장치(horizontal planar motion mechanism, HPMM)를 사용하여 위상 평균 유동장을 계측하였으며, Kim, et al. (2011), Hwang, et al. (2012)은 예인수조에서 KVLCC2 선형의 선미 유동장을 계측하였다. 그리고 Calcagno, et al. (2002), Di Felice & De Gregorio (2001), Felli, et al. (2002), Paik, et al. (2004)은 공동수조에서 프로펠러 작동 상태의 선미부 후류 특성을 조사하였으며, Cotroni, et al. (2000), Di Felice, et al. (2004), Lee, et al. (2004), Paik, et al. (2007)은 단독 시험 상태의 프로펠러 후류를 계측하였다.

파랑 중 유동 계측의 경우는, 정수 중에서 수행된 연구에 비해 상대적으로 그 수가 많지 않다. Tsukada, et al. (1997)는 예인수조에서 5공 피토관을 이용하여 선수 규칙파 중 선미부의 비정상 후류 유동을 계측하였고, Longo, et al. (2007)는 예인수조에서 입자영상 유속계를 이용하여 선수 규칙파 중 DTMB 5512 모형선의 위상 평균 공칭반류를 계측하였는데, 모형선이 예인전차에 고정되어 파로 인해 유발되는 선체 운동은 고려되지 않았다.

한편, 전산기의 지속적인 발달로 인해 파랑 중 전진하는 선박에 대해서도 수치해석(numerical analysis)이 수행되고 있으나 (Sadat-Hosseini, et al., 2010; Simonsen & Stern, 2010; Orihara, 2011; Kim, et al., 2015), 주로 부가저항과 운동 응답 관점에서 모형시험 결과와 비교·검증이 이루어지고 있으며, 국부 유동장 해석에 대한 검증은 실험 자료가 부족하여 거의 이루어지지 못하고 있다.

본 연구는 24차 International Ocean and Polar Engineering Conference 에서 발표한 Kim, et al. (2014)의 논문을 수정·보완한 것으로, 예인수조에서 스테레오 입자영상유속계(Stereo Particle Image Velocimetry, SPIV)를 이용하여, 선수 규칙 파 중 만재상태의 KVLCC2 모형선의 프로펠러 면 상에서 공칭반류를 계측하고, 비정상 유동 특성을 분석하였다. 아울러, 파랑 중 선미부 프로펠러 면으로 유입되는 유동 해석에 관한 연구는 프로펠러 설계 시 고려해야 할 중요한 요인이며, 프로펠러의 하중 변동에 관한 문제, 추진효율 향상, 선박의 연료절감장치(energy saving device) 설계에 기초 자료로 활용할 수 있을 것이라 생각된다.

 

2. 실험

본 실험은 일본 오사카대학교 예인수조에서 수행되었다. 오사카대학교 예인수조는 길이 100 m, 폭 7.8 m, 깊이 4.35 m이고, 예인전차는 0.01~3.5 m/s의 속도로 모형선의 예인이 가능하다. 플런저 형(plunger type)의 조파기가 설치되어 있어서 파고 0.005~0.5 m의 파를 생성 할 수 있으며, 수조의 양 측면과 후방부에는 소파기가 설치되어 있어서, 모형선 예인 후 효과적인 소파가 가능하다. 실험은 전 세계적으로 수치해석 및 실험 계측 결과가 공개되고 있는 KVLCC2 선형의 모형선을 사용하였다. 모형선의 정면도 및 실험에 사용된 좌표계를 Fig. 1에 나타내었으며, 예인전차에 설치된 SPIV 시스템과 모형선은 –X방향으로 예인된다.

Fig. 1Body plan of KVLCC2 and the coordinate system

Table 1은 모형선의 주요 제원을 나타낸다. 실험 수행 시 예인전차의 운행시간 간격은, 한 번의 주행마다 잔류파가 충분히 소멸될 수 있도록 30분 동안 정지 후 다시 운행하였다. 정면으로 입사하는 파에 대하여 파장이 λ/Lpp=0.6, 1.1, 1.6인 세 가지 조건에 대해서 계측을 수행하였으며, 입사 파고는 h=0.06 m 로 설정하고, 서보식 파고계와 용량식 파고계를 이용하여 정밀하게 계측하였다. 적재 하중 조건은 만재 상태이며, Fn=0.142 이다.

Table 1Principal dimensions of KVLCC2 ship model

본 실험에서는 예인하는 모형선의 전-후 방향 동요가 허용된 상태(free surge condition)를 유지하기 위해서, 상하동요 봉 (heaving rod)을 통해 Fig. 2와 같이 외력(external force, F0)을 가하였다. 이로 인하여 모형선이 파도와 만나 파 강제력을 받았을 때, 그 충격이 완화되어 전후동요(surge)의 변동 값이 비교적 작게 나타나는 구간에서 공칭반류 계측을 수행하였다. 전후동요 운동으로 인한 계측 단면의 이탈을 막기 위해, 외력은 파랑 중 저항 값의 평균값에 맞춰지도록 조정하였다.

Fig. 2Test set up to maintain free surge condition

Fig. 3은 시간에 따라 용수철과 외력에 의해 제어된 전후동요의 운동 성분을 나타내고 있다. 조우 파(encounter wave frequency)의 주파수 성분과 유사한 패턴을 보이는 저주파수의 전후동요 운동이 Fig. 3의 실선과 같이 계측 되었으며, 푸리에 해석을 통해 조우파의 주파수성분을 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 3Time history of encounter wave elevation and the velocity of the controlled surge motion

Fig. 4Encounter frequency and surge velocity of surge motion

Fig. 4의 그래프에서 보이는 실선은 예인전차에 대한 전후동요의 운동 속도이다. 예인전차에 고정된 SPIV 시스템을 사용하였고 계측된 유속을 선체와의 상대 속도로 변환하기 위해서는, 상하동요(heave), 종동요(pitch), 전후동요(surge)에 의한 수정이 필요하다. Fig. 4의 실선에서 나타낸 전후동요의 운동 속도를 이용하여 선체와의 상대 속도에 대한 수정이 가능하지만, 모형선의 예인속도가 0.797 m/s 일 때, 전후동요 운동 속도는 Fig. 4의 실선에서 보인 것과 같이, 최대 0.01 m/s 정도로 예인속도에 비하여 굉장히 작은 값으로 나타났기 때문에, 전후동요 운동에 대한 영향은 수정하지 않았다.

파랑 중 모형선의 공칭반류 계측에 사용된 SPIV 시스템의 주요 제원과 시스템 설치도를 Table 2와 Fig. 5에 나타내었으며, 저항시험 장치에 위상동기장치 및 SPIV 시스템을 추가로 설치하여 Fig. 5와 같이 실험 장치를 구성하였다. Fig. 5에 보인 마커 플레이트(marker plate)와 레이저 센서로 구성된 위상동기장치에서, SPIV 시스템으로 전송되는 TTL(Transistor Transistor Logic) 신호는 SPIV 계측용 트리거로 사용되며, SPIV 시스템에 데이터 기록용으로 전송된다. 광원으로 사용된 레이저의 발광 간격은 150μs 이며, 더블 펄스 YAG 레이저를 사용하여 레이저 시트 광을 프로펠러 면에 조사하고, 예인전차에 설치되어 있는 트래버스 (Traverse system)를 이용하여 파랑 중 각 위상에 대한 프로펠러면 상의 유동장을 계측하였다.

Table 2Principal particulars of SPIV system

Fig. 5SPIV system and whole experimental set up

SPIV 시스템은 일정한 시간 간격으로 입자 이미지를 촬영할 수 있을 뿐만 아니라, 외부 신호를 이용하여 임의의 시각에서도 계측을 수행할 수 있다. 이를 이용하여 외부 신호를 선체의 운동과 동기화 시키는 형태로 송신할 수 있으면, 선체 운동의 각 위상마다 데이터를 취득하는 것이 가능하다. 본 연구에서는 상하동요 운동에 맞춰서, TTL신호를 SPIV 시스템에 보내는 위상동기장치를 Fig. 6과 같이 레이저 센서와 마커 플레이트로 제작하였다. 동기화시키는 운동의 파라미터로서 상하동요 운동을 선택한 것은 파랑 중 저항시험 결과 상하동요 운동이 가장 안정되게 나타났으며, 다른 운동과의 간섭 효과가 적고, 설치 및 구동이 용이하다고 판단되었기 때문이다. 상하동요 봉(heaving rod)에 고정된 마커 플레이트는 검은색 바탕에 은색 라인이 등 간격으로 표시되어 있으며, 이 은색 라인을 예인전차에 고정된 레이저 센서가 읽어내고, 센서가 라인을 통과할 때마다 SPIV 시스템에 TTL 신호가 전송되어 레이저 조사 및 이미지 촬영이 수행된다.

Fig. 6Phase synchronizer system

또한, 마커 플레이트의 3개의 은색 라인은, 상하동요 운동을 z = Asin∅ + B (A는 상하동요 진폭, B는 평균 침하량, ∅는 위상)라고 나타낼 때, 의 간격으로 상하 운동하게 된다. 상하동요 운동 시 위상의 60도 마다 계측 할 수 있게 설정하였으며, 평균 침하량 B를 고려해서 마커 플레이트와 레이저 센서의 초기 위치를 설정하였다. 단, λ/Lpp=0.6 에서는 진폭이 0.25cm 정도로 대단히 작기 때문에, 라인을 한 줄만 표시하여 180도 마다 계측하였다. Fig. 7은 위상동기장치를 SPIV 계측에 적용한 결과를 보여주며, λ/Lpp=1.1 일 때 저항시험 결과의 일부이다. 점선 라인이 입사파, 실선 라인이 상하동요 운동, 긴 점선 라인이 종동요 운동 그리고 직사각형의 실선 라인은 TTL 신호를 나타내고 있으며, 상하동요 운동에 맞춰 거의 일정한 간격으로 TTL 신호가 보내지는 것을 알 수 있다.

Fig. 7Example of Regular TTL signal and ship motion

Fig. 8은 Fig. 7에 나타낸 범위로부터 12초 후의 데이터를 보여주고 있으며, TTL 신호가 불규칙하게 관측되었고, 신호 간격이 일정하지 않은 것을 알 수 있다. 이러한 현상은 시간에 따른 반사파의 영향으로 인한 불규칙 운동 등이 주요 원인이라고 사료된다. 이와 같은 이유로 인해 SPIV 해석 시에는 안정된 운동구간이 나타나는 계측 시작 직후의 데이터만 사용하였으며, 계측 시작 직후에도 전후동요 운동의 제어가 어려워 계측 단면의 이동이 크다고 판단되는 경우는 해석 대상에서 제외시켰다.

Fig. 8Example of Irregular TTL signal and ship motion

또한, 계측의 정확도를 높이기 위해서는 조파기 및 소파 장치의 개선이 필요하다고 생각된다. 이번 계측에서는 데이터 취득을 시작하는 위상이 일정하지 않았기 때문에, 데이터 해석 시에 동일 단면을 복수로 계측한 데이터와의 연계가 어려웠으며, 데이터 취득용 트리거뿐만 아니라 계측 시작 시점을 정확하게 맞추기 위한 트리거 장치도 구축해야 할 필요가 있다고 생각된다. TTL 신호가 불규칙하게 나타날 경우 데이터 정리에 관한 사항은 모두 수작업으로 진행되었으며, 이에 대해서도 효율적인 데이터 처리 방법의 개선이 필요하다고 판단된다.

Fig. 9(a~f)은 SPIV 시스템에 의해 촬영된 프로펠러 보스의 상하동요 운동에 따른 위상을 나타낸다. 0도.에서 300도 까지, 60도 간격으로 실제 이미지를 순차적으로 보여주고 있으며, SPIV 계측 장비와 위상동기장치를 사용하여 각각의 다른 위상에서 이미지 취득이 가능하였다.

Fig. 9Example of particle images at each phase

 

3. SPIV 계측 결과

이하에 보이는 결과에서 좌표 값은 선체길이 Lpp, 속도는 예인 속도 U, 와도는 Lpp 와 U로 무차원화 하였으며, 해석 알고리즘은 상호상관법을 이용하여 최종적으로 32×32 pixel을 검사 영역으로 설정하였다. 정수 중에서는 순간 속도 분포 해석 결과를 1000장 평균하였고, 탐사 영역은 인접하는 계측 구간에서 50%의 오버랩이 적용되었다.

Fig. 10은 정수 중 프로펠러 면에서의 SPIV 계측 결과이다. (A)는 x 방향 무차원 속도 u/U의 컨투어와 면내 속도 벡터를 합친 결과이고, (B)는 와도 wx의 컨투어를 보여준다. 저속 비대선 프로펠러 면의 대표적인 유동 특성인 거대 빌지 보오텍스(bilge vortex)가 프로펠러 보스(y/Lpp=-0.01, z/Lpp=-0.046)에 근접하여 생성되었으며, 보오텍스의 중앙에서 강한 와도가 발생하였다. 선체의 좌우 빌지를 따라 생성되는 한 쌍의 빌지 보오텍스는 서로 반대 방향으로 회전하면서 프로펠러 면으로 유입되어, 프로펠러 후류 유동 특성에 영향을 미치게 된다. 여기에서는 반시계 방향의 회전을 양의 값으로, 시계 방향의 회전을 음의 값으로 설정하였다.

Fig. 10SPIV measurement results in calm water condition

Fig. 11~13은 저항시험을 통해 얻은 데이터를 푸리에 해석하여 조우파의 주파수 성분을 나타낸 것이다. 횡축은 파의 조우주기 T로 무차원화 된 시간을 나타내고, 각 그래프의 하단에 표기해놓은 t/T는 계측을 실시한 시각을 나타낸다. 입사파 진폭을 상하동요 봉(heaving rod)의 전방 4.425m에서 파고계로 계측한 결과의 위상을 아래의 (1), (2), (3)식에 나타낸 바와 같이 지연시켜서 FP 위치에서의 진폭으로 사용하였다.

Fig. 11Wave elevation and motion in one period (λ/Lpp=0.6)

Fig. 12Wave elevation and motion in one period (λ/Lpp=1.1)

Fig. 13Wave elevation and motion in one period (λ/Lpp=1.6)

기호는 다음과 같이 정의 한다.

a : 입사파 진폭 fw : 입사파주파수, fe : 조우주파수, c : 파속,

Fig. 14~16은 파랑 중 프로펠러 면 상에서 각각의 위상에 대한 속도 분포 계측 결과를 보여주고 있으며, 순간 속도 분포 해석 결과를 각 위상 당 200장 씩 평균하였다. Fig. 14는 λ/Lpp=0.6의 유동 계측 결과이다. 선체 운동의 진폭이 작기 때문에, 정수 중의 유동 계측 결과와 유사한 형태로 빌지 보오텍스의 중심이, 좌(y/Lpp=-0.01, z/Lpp=-0.04), 우(y/Lpp=0.01, z/Lpp=-0.04)의 부근에서 형성되었다. 선체 운동에 의한 빌지 보오텍스의 궤적 변화는 각 위상별로 큰 차이가 없었으며, 서로 반대 방향으로 회전하고 대칭 형상에 가까운 빌지 보오텍스의 형상이 잘 유지되는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 11에서 보면 프로펠러 위치에서의 파고는 t/T=0.656 부근에서 가장 높게 관측되었고, 물 입자의 궤도 운동(orbital motion)으로 인해 x 방향 속도는 최대로 나타났다. 경계층 외부 속도 분포 역시 t/T=0.656 에서 가장 빠르게 나타났으며, 물 입자의 궤도 운동은 후류 유동장 발달에 큰 영향을 미치게 된다. λ/Lpp=0.6의 조건에서는 선체 운동의 진폭이 작기 때문에, 선미 유동장 발달에 영향을 주는 요인은 물 입자의 궤도 운동에 의한 파의 압력구배 변화가 지배적이라고 생각된다.

Fig. 14SPIV measurement results in waves (λ/Lpp=0.6)

Fig. 15는 λ/Lpp=1.1의 유동 계측 결과를 보여주고 있다. Fig. 12에서 알 수 있듯이 선체운동의 진폭이 λ/Lpp=0.6의 경우보다 상대적으로 크게 나타났으며, 경계층 외부의 유속 변화 패턴은 λ/Lpp=0.6의 경우와 유사한 경향을 띄고 있지만, 선체 운동의 진폭이 커짐에 따라 경계층 내부에서는 다른 유동 특성이 관측되었다. 선체 운동으로 인한 프로펠러 보스의 상하 운동으로, 빌지 보오텍스의 궤적 변화가 각 위상 별로 다르게 나타났으며, 빌지 보오텍스의 중심 위치는 z/Lpp=-0.03~-0.06 부근에 걸쳐 넓은 영역에서 생성되었다. 모형선의 선미가 상승 운동을 시작할 때 (t/T=0.469)는 빌지 보오텍스가 프로펠러 보스의 하부 영역에서 발달했지만, 모형선 선미가 하강 운동을 시작할 때(t/T=0.041)는 프로펠러 보스의 상부 영역에서 빌지 보오텍스가 생성되었다. 결과를 좀 더 살펴보면, 모형선 선미의 하강 운동으로 인해서 (t/T=0.041~0.380) 프로펠러 보스에서 유동 박리(flow separation)가 일어나며, 와류 방출(vortex shedding) 현상이 관측되었다. 이렇게 박리된 유동은 프로펠러 보스의 상부 영역에서, 역삼각형 유동 구조의 형태를 이루며 선미부 형상을 따라 빠르게 빠져나가는 유동 특성을 보인다.

Fig. 15SPIV measurement results in waves (λ/Lpp=1.1)

반면에, 모형선 선미의 상승 운동(t/T=0.469~0.881)으로 인해서 빌지 보오텍스가 프로펠러 보스의 하부 영역에서 성장 발달하였으나, 유동 박리나 와류 방출 현상은 나타나지 않았다. 또한, 빌지 보오텍스는 그 구조를 뚜렷하게 유지한 채 보오텍스 퍼짐 현상(Vortex spreading)이 관측되었으며, 경계층 내부의 두께가 변화 하는 것을 알 수 있었다. 이와 같은 유동 특성들로부터 파랑 중 선체 운동의 진폭이 증가함에 따라 이로 인해 교란된 파의 압력 구배에 의한 영향이 후류 유동 특성을 결정짓는 중요한 요인이라고 판단된다.

Fig. 16은 λ/Lpp=1.6의 결과이다. Fig. 13에서 보여주는 바와 같이 선체 운동의 진폭이 가장 크게 나타났으며, 프로펠러 보스의 상부 영역과 하부 영역에서 빌지 보오텍스가 생성 되었다. λ/Lpp=1.1의 조건과 유사한 유동 패턴이 관측되었고, 이러한 빌지 보오텍스 궤적의 차이는 프로펠러로 유입되는 유입류에 직접적인 영향을 미치게 되며, 각 위상에서의 반류 속도 분포에 큰 차이를 발생시키게 된다. 보다 정확한 프로펠러 면 상의 유동장 해석을 위해서는 보다 넓은 계측면의 확보와 다양한 계측 단면에서의 연속적인 유동 계측이 필요할 것으로 사료된다.

Fig. 16SPIV measurement results in waves (λ/Lpp=1.6)

 

4. 결 론

본 논문에서는 예인수조에서 SPIV 시스템을 이용하여, 파랑 중에 항주하는 저속 비대선의 위상평균 반류 계측을 수행하였다. 이로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

– 저항시험 시 전후 동요(surge) 운동에 의한 SPIV 계측면이 이동하는 것을 최소한으로 조정하였고, 마커 플레이트와 레이저 센서로 구성된 위상동기장치를 이용하여 새로운 계측 기법을 제안하였다.

– 각 위상 별로 프로펠러 면에서 유동을 계측하였다. λ/Lpp=0.6에서는 선체 운동의 진폭이 작기 때문에 선미 유동장 발달에 영향을 주는 주된 요인은 물 입자의 궤도 운동에 의한 파의 압력구배 변화로 판단된다. λ/Lpp=1.1과 λ/Lpp=1.6 의 계측 결과에서는 선체 운동의 영향이 후류 유동 구조 형성에 주된 영향을 미치며, 모형선 선미의 상하 운동으로 인해 프로펠러 보스를 중심으로 상부와 하부 영역에 빌지 보오텍스가 생성되는 것을 알 수 있었다.

– 정확한 유동해석을 위해서는 보다 넓고, 다양한 계측 단면에서의 유동 계측이 필요하며, 밸러스트 조건이나 프로펠러를 작동시킨 상태에서의 계측 등이 수행되어야 한다. 또한, 실험의 신뢰성 평가를 위한 불확실성 해석이 필요할 것으로 생각된다.

– 본 연구의 유동계측 자료가 파랑 중 전진하는 선박의 후류 유동 특성에 대한 수치해석기법의 확인(verification) 및 검증 (validation)에 유용하게 활용될 수 있게 되기를 기대해본다.