참고문헌
- 강완, 김상미, 박만구, 백석윤, 오영열, 장혜원 (2014). 초등수학교육론. 서울: 경문사.
- 강흥규 (1997). Dewey의 지식론과 산술 교육론, 대한수학교육학회 논문집, 7(1), 415-434.
- 교육부 (2015). 수학 4-1. (주)천재교육.
- 국립국어원 (2016). 표준국어대사전. http://stdweb2.korean.go.kr/search/List_dic.jsp(2016.06.13).
- 권미선 (2015). 범자연수와 그 연산의 핵심 교수.학습 요소에 따른 수업 모형 개발 및 지도의 실제. 한국교원대학교 대학원 박사학위논문.
- 김남희 (1994). 대수적 사고에 관한 고찰: 산술과의 관련성과 변수개념. 대한수학교육학회 논문집, 4(2), 189-204.
- 김선희, 김부미, 이종희 (2014). 수학교육과 정의적 영역. 서울: 경문사.
- 김성준 (2002). 수학 학습에서 이행에 관한 고찰-산술과 대수를 중심으로-. 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 12(1), 29-48.
- 김용태 (2016). 인식론적 장애 예방을 위한 초등수학의 진단과 처방. 서울: 교우사.
- 도종훈, 최영기 (2003). 수학적 개념으로서의 등호 분석. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 42(5), 697-706.
- 방정숙, 최지영 (2011). 범자연수와 연산에 관한 수학 교과서 분석: 일반화된 산술로서의 대수 관점을 중심으로. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 50(1), 41-59.
- 안지영, 전영주, 윤마병, 이종학 (2014). 한국의 2009 개정 수학과 교육과정과 미국의 수학과 교육과정 규준 CCSSM의 비교 분석 -초등학교 수와 연산 영역을 중심으로-. 한국학교수학회논문집, 17(4), 437-464.
- 우정호 (2011). 학교수학의 교육적 기초(제2증보판). 서울: 서울대학교출판문화원.
- 우정호, 정영옥, 박경미, 이경화 (2006). 수학교육학 연구방법론. 서울: 경문사.
- 유충현 (2011). 산술교육에서의 직관적 전개가 가지는 인간 교육적 의미. East Asian Mathematical Journal, 27(4), 453-470.
- 이종학 (2014). 산술과 대수 영역의 문장제 문제 해결 전략에 대한 초등 예비교사의 내용지식 연구. 한국콘텐츠학회논문지, 14(12), 1083-1099. https://doi.org/10.5392/JKCA.2014.14.12.1083
- 이형주, 고호경 (2015). 협동학습 및 또래교수 프로그램이 수학학습부진학생의 인지적.정의적 영역에 미치는 효과 메타분석. 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 25(1), 113-137.
- 이혜민, 신인선 (2011). 산술과 대수적 사고의 연결을 위한 분수 scheme에 관한 사례 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 C <초등 수학교육>, 14(3), 261-275.
- 이화영 (2011). 초등학생의 대수 추론 능력과 조기 대수(Early Algebra) 지도. 건국대학교 대학원 박사학위논문.
- 장혜원, 임미인, 강태석 (2015). 초등 수학 학습 부진아의 자릿값 이해 수준. 대한수학교육학회 수학교육학연구, 25(3), 347-366.
- 장혜원, 최민아, 임미인 (2014). 0처리 오류에 기초한 교과용 도서 분석 및 활동 구성. 한국초등수학교육학회지, 18(2), 257-278.
- 한국과학창의재단 (2015). 수학 클리닉 진단 검사지 및 수학 클리닉 진단 검사 가이드라인. http://www.askmath.re.kr.
- Berman, J. (2011). SToPV: A five minute assessment of place value. Australian primary mathematics classroom, 16(4), pp.24-28.
- Brownell, W. A. (1947). The place of meaning in the teaching of arithmetic, Elementary school journal, 47, pp.256-265. https://doi.org/10.1086/462322
- Buswell, G. T. (1950). Study pupil's thinking in arithmetic. The phi delta kappan, 31(5), pp.230-233.
- Caldwell, J. H., Karp, K., & Bay-Williams, J. M. (2011). Developing essential understanding of addition and subtraction for teaching mathematics in prekindergarten-grades2. Reston: NCTM.
- CCSSI (2010). Common Core State Standard for Mathematics. http://www.corestandards.org.
- Guberman, R. (2008). A framework for characterizing the development of arithmetical thinking. Proceeding of ICME-11-topic study group 10: Research and development in the teaching and learning of number system and arithmetic, pp.113-122.
- Guberman, R. (2014). Development of arithmetical thinking: Evaluation of subject matter knowledge of pre-service teachers in order to design the appropriate course. International journal of science and mathematics education, pp.1-17.
- Herscovics, N., & Linchevski, L. (1994). A cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational studies in mathematics, 27(1), pp.59-78. https://doi.org/10.1007/BF01284528
- Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In Hiebert, J.(Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics, pp.1-27. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
- Krysztofiak, W. (2015). Representational structures of arithmetical thinking: Part I. DOI 10.1007/s10516-015-9271-1.
- Lannin, J., Chval, K., & Jones, D. (2013). Putting essential understanding of multiplication and division into practice in grades 3-5. Reston: NCTM.
- Leontiev, A. N. (2005). On the development of arithmetical thinking in the child. Journal of Russian and East European Psychology, 43(3), pp.78-95. https://doi.org/10.1080/10610405.2005.11059248
- Merriam, S. B. (1988). The case study research in education. San Francisco: Jossey-Bass.
- NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. VA: Reston.
- Reys, L. H. (1984). Affective variables and mathematics education. The elementary school journal, 84(5), pp.558-581. https://doi.org/10.1086/461384
- Usiskin, Z. (1982). van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. CDASSG Project. Chicago: University of Chicago.
- van Hiele, P, M. (1986). Structure and insight: A theory of mathematics education. Orlando, Fla: Academic Press.
- Warren, E. (2003). The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra. Mathematics education research journal, 15(2), pp.122-137. https://doi.org/10.1007/BF03217374