Abstract
The hypocenter distribution of microseismic events generated by hydraulic fracturing for shale gas development provides essential information for understanding characteristics of fracture network. In this study, we evaluate how inaccurate velocity models influence the inversion results of two widely used location programs, hypoellipse and hypoDD, which are developed based on an iterative linear inversion. We assume that 98 stations are densely located inside the circle with a radius of 4 km and 5 artificial hypocenter sets (S0 ~ S4) are located from the center of the network to the south with 1 km interval. Each hypocenter set contains 25 events placed on the plane. To quantify accuracies of the inversion results, we defined 6 parameters: difference between average hypocenters of assumed and inverted locations, $d_1$; ratio of assumed and inverted areas estimated by hypocenters, r; difference between dip of the reference plane and the best fitting plane for determined hypocenters, ${\theta}$; difference between strike of the reference plane and the best fitting plane for determined hypocenters, ${\phi}$; root-mean-square distance between hypocenters and the best fitting plane, $d_2$; root-mean-square error in horizontal direction on the best fitting plane, $d_3$. Synthetic travel times are calculated for the reference model having 1D layered structure and the inaccurate velocity model for the inversion is constructed by using normal distribution with standard deviations of 0.1, 0.2, and 0.3 km/s, respectively, with respect to the reference model. The parameters $d_1$, r, ${\theta}$, and $d_2$ show positive correlation with the level of velocity perturbations, but the others are not sensitive to the perturbations except S4, which is located at the outer boundary of the network. In cases of S0, S1, S2, and S3, hypoellipse and hypoDD provide similar results for $d_1$. However, for other parameters, hypoDD shows much better results and errors of locations can be reduced by about several meters regardless of the level of perturbations. In light of the purpose to understand the characteristics of hydraulic fracturing, $1{\sigma}$ error of velocity structure should be under 0.2 km/s in hypoellipse and 0.3 km/s in hypoDD.
셰일가스 개발 과정에서 수압 파쇄에 의해 발생하는 미소지진의 진원 분포는 균열대의 특성을 파악하는 데 필요한 중요한 정보를 제공한다. 본 연구에서는 가상의 진원에 대하여 부정확한 속도 구조 모델이 선형 역산법을 이용한 진원 결정 프로그램인 hypoellipse와 hypoDD의 결과에 어떠한 영향을 미치는 지에 대해서 알아보았다. 총 98개의 가상 관측소를 반경 4 km의 원내에 배치하였고, 25개의 지진들이 판상으로 분포한 가상 지진 세트를 관측망의 중심부에서부터 남쪽으로 1 km 간격으로 5곳에 배치하였다(S0 ~ S4). 역산 결과의 정확성을 정량적으로 평가하기 위해 진원들의 평균 위치의 차이를 의미하는 $d_1$, 가정한 진원에 대한 면적비 r, 근사 평면과 실제 평면의 경사 차이 ${\theta}$, 근사 평면과 실제 평면의 주향 차이 ${\phi}$, 근사 평면으로부터 진원들이 떨어진 거리의 제곱평균제곱근 $d_2$, 평면상에서의 진원들의 패턴의 정확성 $d_3$의 6가지 파라미터를 정의하였다. 층상 구조를 가정한 기준 속도 구조를 만들어 합성 주시자료를 계산하였으며, 속도 구조의 부정확성을 고려하기 위하여 진원 역산에 사용한 속도 구조 모델은 각 층의 기준 속도를 중심으로 0.1 km/s, 0.2 km/s, 및 0.3 km/s의 표준편차를 가지는 정규분포를 이용하여 구성하였다. 속도의 부정확성에 비례하여 오차가 커지는 파라미터에는 $d_1$, r, ${\theta}$, 및 $d_3$가 있으며, 나머지 두 파라미터는 S4의 경우를 제외하면 속도 부정확성의 정도와 관계없이 일정한 오차를 보여준다. S0, S1, S2, S3의 경우, hypoellipse와 hypoDD 모두 비슷한 $d_1$ 값을 나타낸다. 하지만 다른 파라미터의 경우 hypoDD가 훨씬 나은 결과를 보여주며, 진원의 상대적 오차는 속도 구조의 부정확도와 관계없이 수 미터 이하이다. 수압 파쇄의 부피 양상을 알기 위한 목적으로 상대적 진원 위치 부정확성을 수 미터 이내로 제한시키기 위해서 hypoellipse에서는 0.2 km/s 이내의 속도 오차의 표준편차를 가져야하며, hypoDD에서는 속도 오차의 표준편차 값이 0.3 km/s일 때에도 상대적 진원 위치 오차를 수 미터 이내로 제한시킬 수 있다.
